LISTA 9 - Teorema de Bernoulli

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LISTA 9 - 2018 - TEOREMA DE BERNOULLI - 1
01. (BRUNETTI — 2a edição — pg. 89) Água (YH20 = 104 N/m3) escoa em regime permanente no
Venturi da figura. No-trecho considerado,
supõem-se as perdas por atrito desprezíveis
e as propriedades uniformes nas secções. A
área (1) é 20 cm2, enquanto a da garganta
(2) é 10 cm2 . Um manômetro cujo fluido
manométrico é mercúrio (YHg= 136.000 N/m3)
é ligado estre as secções (1) e (2) e indica o
desnível mostrado na figura. Pede-se a
vazão da água que escoa pelo Venturi.
Resp.: 5,8 Us
1-120 h 10 cm Hg
02. No duto da figura flui água (Y = 104 N/m3) da secção (1)
para a secção (2). Na secção (1), que te 25 mm de diâmetro,
a pressão manométrica é de 345 kPa e a velocidade do fluxo
é de 3,0 m/s. A secção (2), que tem 50 mm de diâmetro, situa-
se 2,0 m acima da secção (1). Supondo que não existam
perdas de energia no sistema, calcule a pressão P2. 345KPa
Dz=50mm
Considere g = 10 m/s2
nivel de
Resp.: 329,2 kPa =25mm
reàerencia
1
03. (BRUNETTI - 2a edição . - pg. 107)
Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do
tanque de grandes dimensões da figura. Considerar
fluido ideal. h
04. (BRUNETTI - 2a edição - ex. 4.2 - pg. 107) Supondo
fluido ideal, mostrar que os jatos de dois orifícios na parede a
de um tanque interceptam-se num mesmo ponto sobre o
plano que passa pela base do tanque, se o nível do líquido
acima do orifício superior é igual à altura do orifício inferior
acima da base. a
05. (BRUNETTI - 2a edição - ex. 4.3 - pg. 107) A
pressão no ponto S do sifão da figura não deve cair
abaixo de 25 kPa (abs). Desprezando as perdas,
(S)
determinar: (A)
a) a velocidade do fluido;
b) a máxima altura do ponto S em relação ao ponto A; 1,2 m
Dados: patm = 100 kPa; Y = 104 N/m3; g = 10 m/s2
(B)
PatmResp.: a) 4,9 m/s; b) 6,3 m
06. (BRUNETTI - ? edição - ex. 4.4 - pg. 107) Um tubo
de Pitot é preso num barco que se desloca a 45 km/h.
Qual será a altura h alcançada pela água no ramo
vertical?
h
Dado g = 10 m/s2
Resp.: h = 7,8 m
07. (BRUNETTI - ? edição - ex. 4.5 - pg. 108)
Calcule a vazão mássica de óleo no tubo
convergente da figura para elevar uma coluna de 20 80 mm 20 cm
cm de óleo no ponto (0). 40 mm
óleo
Dados: desprezar as perdas;
= 8.000 N/m3 ; g = 10 m/s2 (1)
(0)
Resp.: 2,1 kg/s
08. (BRUNETTI - edição - ex. 4.6 - pg. 108) Dado 0 50
dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento 3,80 m
de água no conduto.
Dados: YH20 = 104 N/m3; = 6x10 4 N/m3 ; = 20 kPa;
igua 2
A = 10-2 m2; g = 10 m/s2. Desprezar as perdas e 0.20 m
considerar o diagrama de velocidades uniforme.
Resp.: 40 L is
09. (UFPR) Determinar a altura manométrica Ah
sabendo-se que escoa uma vazão de 50 L/s através
do tubo de Venturi indicado.
Considere Yágua= 104 N/m3 e g = 10 m/s
2
Resp.: 8 mm
2
Oi = soem
20cm
4
10. (UFPR) Determinar a vazão que escoa no medidor de
Venturi esquematizado. Considere g = 10 m/s
2
Resp.: 50 Us
6 1.0
11. (UFPR) Determinar a vazão de água que escoa
através do tubo de Venturi esquematizado quando a
leitura Ah é de 20 cm.
Dados: '{água= 104 N/m3 eg = 10 m/s2
Resp.: 57 Us
12. (UFPR) O fluido que escoa pela tubulação
da figura tem densidade relativa 0,8. Sabendo-
se que a velocidade na secção A é de 2,4 m/s,
determinar o nível do fluido no piezômetro
instalado na secção B. Dados: = 104 N/m3
eg = 10 m/s
2
Resp.: h = 1,53 m
13. (UFPR) Determinar a vazão que escoa
no tubo de Venturi indicadch
Dados: Yágua= 104 N/m3 e g = 10 m/s
2
Resp.: 51,5 Lis
E
14. (UFPR) Para o escoamento representado na
desprezando as perdas de carga, determinar:
a) A vazão que eflui do sifão;
b) A pressão no ponto A.
Considere g = 10 m/s2
Resp.:
o, : 20 cm
: 13.6
OA =O.t5m
OB = 0.10 m
2
13.6
2D2 = O.4m
figura,
6 = 0.85
D =O.2m
a) 308 Lis;
b) -51 kPa.
15. (SISSOM&PITTS - ex. 5.24 - pg. 125) Um tubo de Pitot
estático é usado com um manômetro de mercúrio para medir a
vazão de um fluido não viscoso densidade relativa igual a d = 1
numa tubulação de 10 cm de diâmetro. Qual é a vazão do fluido
escoando pelo duto? Considere g = 10 m/s
2
Dados: = 104 N/m e Ymercúrio - —13,6.10 4 N/m
3
Resp.: 28 L/s
16. (SISSOM&PITTS - ex. 5.25 - pg. 126) Um tubo de Pitot
simples, algumas vezes chamado de tubo de impacto, pode
ser usado para medir a velocidade de um fluido, como
mostrado na figura. Derivar uma expressão para a velocidade
em termos das grandezas fornecidas. A aceleração local da
gravidade é g.
17. (SISSOM&PITTS - ex. 5.27 — pg. 127) Gasolina, de
densidade relativa d = 0,81, escoa praticamente sem perdas
por uma seção divergente, conforme a figura, com uma vazão
de m3/s. Qual a pressão em 2 se a pressão em 1 é
1,80x10 5 N/m2 (manométrica)?
Considere g = 10 m/s2 e '{água = 104 N/m
3.
Resp.: = N/m2
18. (WHITE - 6a edição - ex. P3.153 - pg. 227) Considere o
tanque de armazenagem da figura. Use a equação de
Bernoulli para deduzir uma fórmula para a distância X em que
o jato livre, saindo horizontalmente, irá atingir o piso, em
função de h e H. Para qual razão h/H a distância X será
máxima?
Resp.: h/H =
19. (WHITE - 6a edição - ex. P3.154 - pg. 227) Água a 20 
oc,
no tanque pressurizado da figura, escapa e cria um jato
vertical conforme mostra a figura. Considerando escoamento
permanente sem atrito, determine a altura H que é atingida
pelo jato. Considere Yágua= 104 N/m3 .
Resp.: 8,35 m
18 cm-dia
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Água
Jato
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