Processos de Transferência de Calor

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Processos de Transferência de Calor 
• Condução
• Convecção
• Radiação térmica
Condução Convecção Radiação térmica
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Condução
Fonte: 
www.terra.com.br/fisicanet
Transferência de energia de partículas 
mais energéticas para partículas menos 
energéticas por contato direto.
Necessita obrigatoriamente de meio 
material para se propagar.
Característico de meios estacionários.
Condução térmica
É o processo de propagação do calor em 
que uma região de maior temperatura 
transmite o calor para as regiões 
vizinhas, de menor temperatura.
2 Propagação do calor
Condução térmica
2 Propagação do calor
A lã também é um isolante térmico, e o cobertor de lã é 
uma boa opção para impedir que, no inverno, troquemos 
calor com o ambiente.
O calor do fogo da churrasqueira aquece os 
espetos, os quais, por condução, assam a carne.
Para que o calor do metal não passe para a mão 
de quem mexer nos espetos, o cabo é revestido de 
madeira, que é um bom isolante térmico (mau 
condutor). 
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Condução de Calor
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Condução 
A transmissão de calor ocorre, partícula a partícula, somente
através da agitação molecular e dos choques entre as moléculas
do meio.
Calor
Condução de calor ao longo de 
uma barra.
Condução de calor ao longo de gás 
confinado.
 
T1 > T2
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Fluxo de Calor na Condução 
L
TTA
kqcond
)( 21 
k é a condutividade térmica [W/(m ºC)]
Atenção que T1>T2
q=-W/mK (m2) (K/m) =W(J/s)
Calor/tempo
(Calor/tempo)/área
Fluxo de calor 
Taxa de transferência de calor 
Exercício 1
Exercício 2
-Uma placa de metal de 4 mm de espessura e 32ºc de variação 
de temperatura, transmite 200 kcal/h de calor, através de uma 
secção de 5 cm2. Calcule a condutividade térmica.
Exercício 3
Um contentor para arrefecer bebidas tem a forma de cubo com 42 
cm2 de área, tem paredes de 3 cm de espessura de plástico com 
condutividade térmica de k=0,05 W/mK. Quando a temperatura for 
de 20ºC quanto gelo fundirá por 1 h dentro do contentor.
A caixa cúbica tem 6 faces, cada 42 cm2 de área
Taxa transferência de calor (qx )= kA (T1-T2)/L
qx =0,05*0,0042*6*(0-20/0,03)
qx =0.84w(J/s)
Q=0.84*3600=3024J/h=723.4cal/h
1 cal=4,18J
O calor latente de fusão do gelo é 3350008 J/kg. =80 cal/g
Q fusão gelo= mC fusão gelo 
m= 723,4/80=9 g
Exercício 4 
O telhado de uma casa com aquecimento eléctrico tem 6 m de comprimento , 8 m de 
largura e 0,25 m de espessura é feito de um material cuja condutividade térmica é k=0,8 
W/mK. 
As temperaturas das faces internas e externas da casa são de 15ºC e 34ºC, 
respectivamente, durante um período de 10 h. 
a)Determine a taxa de transferência de calor através do telhado durante aquela noite.
b) o custo da perda de calor para o proprietário, considerando que o custo da 
electricidade é de 0,08€ por kwh.
Considerando que a transferência de calor se faz por todo o telhado
A=6x8=48 m2
a) Taxa transferência de calor (qx )= KA (T1-T2)/L
Taxa transferência de calor (qx )= -0,8x48(15-34)/0,25=2918.4 W
w/mk*m2*k/m
b)Q=Taxa transferência de calor (qx )x tempo=2.918 kWx10 h=29.18 kWh
29.18 kWh x0,08 =2,33 € durante a noite.
Exercício 5 
Uma placa de metal com 4 mm de espessura, uma extremidade 
está em contacto com vapor de água a 100ºC e outra com gelo a 
0ºC. Transmite 200 kcal/h de calor através de uma área de 5 cm2. 
Calcule a condutividade térmica deste material em Wm-1K-1.
Modos de transferência de calor: radiação nas mãos, 
condução na tenaz e convecção no ar, o qual aquece ao 
percorrer o interior do tubo do recuperador de calor.
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Transferência de calor por 
convecção
Transmissão através da agitação 
molecular e do movimento do 
próprio meio ou de partes deste 
meio;
Movimento de partículas mais 
energéticas no meio de partículas 
menos energéticas; 
É o transporte de calor típico dos 
meios fluídos.
Fonte: www.achillesmaciel.hpg.ig.com.br
Na convecção natural, ou livre, o escoamento do
fluído é induzido por forças de impulso, que vêm de
diferenças de densidade causadas por variação de
temperatura do fluído.
Convecção natural e forçada
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
Diferenças de densidade 
causadas por variação de 
temperatura do fluído. 
Na convecção forçada o fluído é forçado a circular
sobre a superfície por meios externos, como uma
bomba, um ventilador, ventos atmosféricos.
Convecção natural e forçada
Convecção forçada
Transporte forçado
de fluidos
Para arrefecer uma sala, coloca-se o ar 
condicionado no topo, o ar frio desce e o 
quente sobe por convecção 
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Fluxo de Calor na Convecção 
• “Lei de Newton do Arrefecimento ”:
)(  TTAhq sconv
- h é o coeficiente de transferência convectiva 
de calor ou coeficiente de película [W/(m2 ºC)]
Calor (W) =W/m2K (m2) (K) 
(J/s) (calor/tempo)
Transferência de calor de um fluído para uma 
parede fria,
Transferência de calor de uma parede quente , para 
um fluído 
parede
Convecção - Aplicações e 
conseqüências
• Conforto ambiental;
Convecção - Aplicações e 
conseqüências
•Refrigeração de circuitos elétricos.
1) Uma placa aquecida electricamente dissipa calor por convecção, 
a uma taxa de 8000 W/m2, para o ambiente a uma temperatura de 
25º C. Se a superfície da chapa quente estiver a 125 º C. Calcule 
o coeficiente de transferência de calor entre a placa e o ar.
Resolução
8000 (W/m2 ) = h (125-25) 
h= 80 W/ m2ºC
Exercícios
Calor (W)- o calor da 
expressão vem em (W), como 
no problema já é dado W/m2, 
não necessitamos de saber a 
área.
h
2) O ar aquecido a uma temperatura de 150 ºC flui sobre uma placa 
lisa mantida a uma temperatura de 50 ºC. O coeficiente de 
transferência de calor por convecção forçada é de 75 W/m2ºC. 
Calcule a taxa de transferência de calor para a placa através de uma 
área de 2 m2.
Resolução
q=75*2(150-50)=15 kW
3-Exercício
Um fio eléctrico de 2 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro, estende-se 
por uma sala que está a 15ºC. O calor é gerado no fio, como resultado do 
aquecimento da resistência. A temperatura na superfície do fio é de 152ºC. 
A queda de tensão e a corrente elétrica no fio são de 60V e 1,5 A. 
Ignorando a transferência de calor por radiação, determine o coeficiente 
de transferência de calor entre a superfície do tubo e sala.
W=VxA
Q= E=V.I= (60 V)(1,5 A)=90W
A área de superfície de um tubo é= 2πrL =3.14x0.03*2= 0.01885m2
h=Q/A(Ts-Tin)= 90/(0.01885)(152-15)=34,9W/m2K
P
Perímetro dos dois 
lados do tubo
4-Exemplo
• Considere uma pessoa nua, que se encontra num 
quarto a 20ºC. Determine a taxa de transferência de 
calor desta pessoa. Admita que que a área de 
superfície exposta é de 1,6 m2 e a temperatura da pele é 
de 34ºC e o coeficiente de calor por convecção é de 6 
W/m2ºC.
• O calor transferido entre a pessoa e o quarto é por 
convecção, assumindo que o ar junto à pele
se aqueça e suba, com resultado da transferência térmica 
do corpo
• h=6 W/m2ºC.
• Q com= h A( Ti-Tf)
• 6x1.6x(34-20)= 134,4 W
5-Exercício
• Um tubo de água quente a de 5 cm de diâmetro externo, e 10 m de 
comprimento a 80 ° C está a perder calor para o ar circundante a 5 °
C com um coeficiente de transferência de calor de 25 W / m2⋅ ° C 
Determine a taxa de transferência de calor a partir do tubo.
• Suposições :
• 1- condições de estado estacionário. 
• 2 -A transferência de calor por radiação não é considerado.• 3 -O coeficiente de transferência de calor por convecção é 
constante e uniforme sobre a superfície
Exercício
• A área da superfície de transferência de calor é
A= πDL = π = (0,05 m) (10 m) = 1.571 m2
• Sob condições estáveis, a taxa de transferência de calor por convecção 
seja
6- Exercício
• Um transístor com uma altura de 0,4 cm e 0,6 cm de 
diâmetro, está montado sobre uma placa de um circuito. O 
transístor é arrefecido com ar que flui através dele. O 
coeficiente de transferência d calor é de 30W/ m2K. A 
temperatura do transístor caso não deve exceder 70 ° C, 
quando a temperatura do ar é de 55 ° Determine a 
quantidade de calor que o transístor pode dissipar
Desprezando a área da base, a área 
total de transferência de calor do 
transístor é 
Então a taxa de transferência de 
calor do transístor
0,6 cm
0,4 cm
Ts≤ 70ºC
Perímetro do tubo Área do circulo 
Radiação Térmica ou Irradiação 
Não sofre atenuação no vazio
A radiação é considerada um fenómeno superficial para os sólidos 
opacos, não transparentes, como a madeira, metais e rochas, uma 
vez que a radiação emitida pelo interior destes corpos nunca chega 
à superfície e a radiação absorvido fica também na zona de 
superfície, denomina-se fenómeno de superfície. 
qemitido= m
2 (W/m2K4) K4
W ou J/s
A superfície que emite radiação à taxa máxima é o corpo negro
Nos corpos reais a radiação emitida é menor e depende de uma 
propriedade do material emissividade Ɛ
0≤ Ɛ ≤1, 
corpo negro tem emissividade= 1
Depende da 
temperatura 
0≤ α ≤1, 
corpo negro tem absortividade = 1
Absorve toda a radiação que recebe
Depende da temperatura 
Quando uma superfície de emissividade Ɛ
e área de superfície As medida a uma temperatura absoluta
Ts é totalmente fechado por uma superfície muito maior (ou
preta) limitada por uma temperatura Tcir separadas por um gás
(tal como o ar) que não interfere com a radiação, a taxa de
transferência de calor por radiação entre estas duas
superfícies é dada por
Transferência de calor por radiação a partir de ou para uma 
superfície rodeado por um gás tal, como o ar, ocorre paralelamente 
por condução (ou convecção, se houver grandes quantidades de 
gás de movimento) entre a superfície e o gás. 
Assim, a transferência de calor total é determinada por
adição das contribuições de ambos os mecanismos de transferência 
de calor. 
Para simplificar e por conveniência, este é muitas vezes feito 
através da definição de um coeficiente de transferência de calor 
combinado hcombinado que inclui os efeitos de convecção e radiação.
A taxa de transferência total de calor de ou para uma superfície por 
convecção e por radiação é expressa por:
Qtotal =Qconv+ Q rad
Qtotal =Qconv+ Q rad= h conv As (Ts-Tcir) +Ɛα As (T
4
s-T
4
cir)
h comb= h conv +h rad = h conv+ Ɛα As (Ts-Tcir) (T
2
s-T
2
cir)
Note-se que o coeficiente de transferência de calor combinado é essencialmente um 
coeficiente de transferência de calor por convecção modificado para incluir os efeitos 
da radiação.
A radiação é geralmente significativa em relação à condução ou convecção natural, mas 
negligenciável em relação à convecção forçada. Assim em aplicações de convecção 
forçada, a radiação é geralmente ignorada, especialmente quando as superfícies 
envolvidas têm baixas emissividades e baixas a moderadas temperaturas
Exemplo
1) Considere uma pessoa nua, que se encontra num quarto 
a 20ºC. Determine a taxa de transferência de calor desta 
pessoa. Admita que que a área de superfície exposta é de 
1.6 m2 e a temperatura da pele é de 34ºC e o coeficiente 
de calor por convecção é de 6 W/m2ºC.
• O calor transferido entre a pessoa e o quarto é por 
convecção, assumindo que o ar junto à pele
se aqueça e suba, com resultado da transferência térmica 
do corpo
• h=6 W/m2ºC.
• Q com= h A( Ti-Tf)
• 6*1.6*(34-20)= 134,4 W
A pessoa também perde calor por radiação, para as 
superfícies das paredes envolventes
Ɛ α
=0,95*(5,67*10-8)*1,6*[ (34+273)4- (20+273)4 ]=130,4 W
Então o calor total é a som do calor transferido por 
convecção e radiação.
Qt=130,4 +134,4 W
2) Considere uma caixa eléctrica selada de 20 cm de altura, com 
área de base de 40 x 40 cm, colocada numa câmara de vácuo. 
A emissividade da superfície da caixa é d 0,95. Os componentes 
electrónicos dissipam um total de 100 W de potência. A temperatura 
da superfície exterior da caixa não deve exceder 55 ° C. 
Determine a temperatura na qual as superfícies ao redor da caixa 
devem ser mantidas se a caixa for arrefecida por radiação. Assuma 
que a transferência de calor da superfície inferior da caixa para o 
suporte é insignificante
Análise: Desprezando a superfície de base, a 
área total de transferência de calor da caixa é
A transferência de calor por radiação a partir da caixa 
pode ser expressa como
α= 5,67*10-8 W/m2 K4
3)Considere a transferência de calor permanente entre duas 
grandes placas paralelas em com temperaturas de T1= 300 K e 
T2= 200 K, que estão separadas por L=1 cm de distância, como 
se mostra na Fig. 
Supondo que as superfícies são corpos negros (Ɛ=1), determine 
a taxa de transferência de calor entre as placas por unidade de 
área de unidade assumindo que o espaço entre as placas é cheio 
com :(a) o ar atmosférico, (b), vácuo (c) cheio
com isolamento de uretano, e (d) cheio com superisolamento que 
tem uma condutividade térmica de 0,00002 W/m ° C.
(a) As taxas de transferência de calor por 
condução e radiação de entre o placas, 
através da camada de ar são
K = 0.0219 W/m · °C para o ar
As taxas de transferência de calor através 
do ar por condução e radiação são:
e
assim
Quando o espaço de ar entre as placas é evacuado, não haverá condução
ou convecção, e a única de transferência de calor entre as placas será por
radiação, já calculado anteriormente.
C) Um material sólido opaco colocado entre as duas placas 
bloqueia a transferência de calor por radiação directa
entre as placas e o calor ocorre por condução, através 
do poliuretano.
K=0.026 W/m · °C
d) As diversas camadas impedem transferência de calor radiação 
K=0.00002 W/m · °C
d) As diversas camadas de superisolamento impedem 
transferência de calor por radiação entre as placas, este será por 
condução. 
K=0.00002 W/m · °C
A superfície exterior de uma parede é exposta à radiação solar
Assuma que emissividade e absortividade da superfície da 
parede é dada como sendo de 0,8. Calcule a condutividade 
térmica efectiva de parede. 
A transferência de calor através da parede por condução é igual a 
transferência de calor líquido à superfície da parede exterior:
qsolar
Discuta os mecanismos de transferência de calor 
associados com a cozedura de um frango no 
micro-ondas e forno convencional
Os alimentos são cozidos no forno de microondas e absorvem a 
energia de radiação electromagnética produzida pelo microondas, o 
chamado magnetron.
A radiação emitida pelo magnetron não é a radiação térmica, já que a 
sua emissão não é devido à temperatura do magnetron; mas devido à
conversão de energia eléctrica em radiação eletromagnética num 
determinado comprimento de onda. O comprimento de onda da 
radiação de micro-ondas é reflectido por superfícies metálicas; 
transmitida por panelas de vidro, cerâmica, ou de plástico; absorvida 
e convertido em energia interna por alimentos (especialmente o água, 
açúcar, gordura e) moléculas.
Num microondas, a radiação que atinge o frango é absorvida pelapele da galinha e partes exteriores. Como resultado, a temperatura do 
frango perto da pele aumenta. O calor é então conduzido para as 
partes interiores do frango a partir de suas partes exteriores. Claro 
que, algum do calor absorvido pela a superfície externa do frango é 
perdido para o ar dentro do forno por convecção.
Num forno convencional, é primeiro aquecido até à temperatura 
desejada. Este pré-aquecimento pode levar vários minutos. O calor é 
então transferido do ar para a pele do frango por convecção natural, 
na maioria dos fornos ou por convecção forçada. 
O movimento do ar em fornos de convecção aumenta o coeficiente 
de transferência de calor por convecção e, portanto, diminui o tempo 
de cozimento.
O calor é, conduzido para as partes internas do frango a partir do seu 
exterior como nos fornos microondas.
Os fornos de microondas substituem o lento processo de 
transferência de calor de convecção em fornos convencionais pelo 
transferência instantânea de calor de radiação. 
Os microondas transferem a energia para os alimentos desde o 
momento em que são ligados e, portanto, cozinham mais rápido, 
consumindo menos energia.
Uma fina placa de metal é isolada na parede traseira, e 
exposta à radiação solar na parte da frente. A absortividade 
da placa é de 0,6 para a radiação solar. Considerando que a 
radiação incide sobre a placa uma taxa de 700 W/m2 e 
temperatura nas vizinhanças é de 25ºC. Determine a 
temperatura da superfície da placa , quando a perda de calor 
por radiação e convecção iguala a energia absorvida pela 
placa. 
A absortividade da placa é de 0,6, e, portanto, de 60 por cento da 
energia solar incidente sobre a placa será absorvido continuamente.
Assim, a temperatura da placa irá subir, e a diferença de temperatura 
entre o placa e os arredores vai aumentar. Este aumento da diferença 
de temperatura faz com que a taxa de perda de calor da placa para o 
meio envolvente aumente.
Em algum momento , a taxa de perda de calor a partir da placa será 
igual à taxa de absorção de energia solar
Qganho =Qperdido
α As (T
4
s-T
4
cir)
+ Q rad= h conv As (Ts-Tcir) +