adm financeira e o gerenciamento de capital AULA 1

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
E O GERENCIAMENTO DE 
CAPITAL 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Weigert Cavagnari 
 
 
2 
 
CONVERSA INICIAL 
A questão principal é que a Administração Financeira, apesar de tratar de 
todas as áreas que necessitam de controle financeiro, não tem relação direta 
com questões de finanças pessoais ou corporativas. Ou seja, quando tratamos 
de relações humanas, comerciais ou produtivas, a administração financeira não 
trata da dinâmica de cada uma delas, e sim, da parte quantitativa, tanto de 
viabilidade e lucratividade, quanto de prejuízo. 
Uma questão importante é a diferenciação das funções financeiras. 
Contas a pagar, fluxo de caixa e orçamentos, são ferramentas de decisão da 
administração financeira, que trata de propósitos objetivos, imediatos; ela vai 
além disso, pois trata, acima de qualquer coisa, do futuro. Isto, obviamente, não 
faz da administração financeira mais importante do que outras áreas, mas sim 
uma questão que também merece atenção especial e dedicação, tanto para 
funcionar corretamente, quanto para orientar outras áreas de suas funções 
financeiras. 
Por exemplo: quando abrimos uma empresa, as questões financeiras 
mais importantes são de distribuição do capital investido, pagamento de juros e 
amortização do capital de terceiros (empréstimos) e primeiros recursos 
financeiros. Embora se exija uma atenção especial para que esses recursos 
sejam melhor aplicados, é necessária uma programação futura para garantia de 
continuidade do empreendimento. É como planejarmos nosso futuro com base 
em objetivos e metas a serem cumpridos e que muitas vezes exigem cuidado 
especial. 
Lógico que muitas vezes é difícil perceber a qualidade ou necessidade 
dessa prática administrativa, levando as empresas muitas vezes à visão errônea 
de que a administração financeira se limita a controle de gastos e acúmulo de 
capital. 
Assim, calculadoras e livros a tiracolo, e mãos à obra! 
 
 
 
 
 
 
 
3 
CONTEXTUALIZANDO 
Os 10% da discórdia do Fundo de Garantia 
O Fundo de Garantia do Tempo de Serviço (FGTS) é reconhecido pelo trabalhador como 
uma espécie de poupança, embora tenha uma aplicação social que vai muito além do patrimônio 
individual. Criado em setembro de 1966, o FGTS surgiu como uma forma de flexibilizar as relações 
entre empregadores e trabalhadores. Até então, a Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT) 
estabelecia que empregados com mais de 10 anos de registro em carteira teriam estabilidade no 
emprego, só podendo ser demitidos em casos de falhas graves. 
“A lei, no entanto, levava ao efeito contrário: as empresas acabavam demitindo os 
funcionários ao completarem nove anos na empresa para evitar a estabilidade”, explica o 
presidente da Fecomércio-RS, Luiz Carlos Bohn. Para equilibrar os dois lados, contemplando o 
pleito das empresas sem prejudicar o trabalhador, foi criado o FGTS, que imputava às empresas 
o depósito mensal de 8% sobre o salário na conta vinculada ao empregado. 
A medida flexibilizou as relações de trabalho, garantindo recursos em situações como 
demissão sem justa causa, que ainda exige do empregador o pagamento de 40% do total 
depositado na conta do FGTS. “Ao longo do tempo, uma empresa pode crescer ou diminuir. Nesse 
sentido, é fundamental que disponha do direito de contratar e demitir, adequando sua força de 
trabalho ao tamanho de seu negócio”, detalha Bohn, explicitando que a solução beneficiou ambos 
os lados. 
Em quase cinco décadas, desde que foi adotado, o FGTS compôs recursos não só para 
atender individualmente os trabalhadores, mas também gerando aporte a outras áreas, 
especialmente a habitação. Em 2006, quando o fundo completou 40 anos, já haviam sido aplicados 
mais de R$ 80 bilhões nas áreas de habitação, saneamento e desenvolvimento urbano, gerando 
aproximadamente 11 milhões de vagas e financiando de mais de 6 milhões de habitações até 
então. 
Em quatro décadas, o fundo contabilizava cerca de 370 milhões de saques realizados 
pelos trabalhadores, que resultaram em um montante de R$ 250 bilhões injetados na economia 
brasileira. 
Apesar dos números positivos, o fundo passou por um período crítico de déficit, decorrente 
dos planos econômicos das décadas de 1980 e 1990. O FGTS registrava um rombo de R$ 42 
bilhões em 2001. A partir de uma grande articulação entre governo e empresas, foram aprovadas 
e instituídas pela Lei Complementar 110/2001, duas contribuições adicionais para sanar as contas, 
uma de 0,5% incidente sobre a remuneração mensal do trabalhador, com prazo de 60 meses 
(compreendendo o período de janeiro de 2002 a janeiro de 2007), e outra de 10% sobre o saldo 
individual do FGTS no caso de demissão sem justa causa (sem prazo estabelecido). 
Assim, a partir de 2002, os empregadores passaram a depositar mensalmente 8,5% do 
salário nas contas de seus funcionários e, nos casos de demissão sem justa causa, além da multa 
de 40% sobre o saldo do fundo, mais 10% incidente sobre o mesmo montante. 
O equilíbrio financeiro do FGTS foi alcançado em 2012, segundo a Caixa Econômica 
Federal, porém a cobrança dos 10% adicionais permanece até hoje, embora seja questionada e 
combatida pela classe empresarial. 
 
Continue a leitura em: <http://www.sitecontabil.com.br/noticias/artigo.php?id=577>. 
 
Todos nós temos uma boa noção do que significa o FGTS (Fundo de 
Garantia por Tempo de Serviço), principalmente quando começamos a trabalhar 
ou mudamos pela primeira vez de emprego. 
 
 
4 
O que não sabemos, ou melhor, não percebemos, pode estar bem diante 
dos nossos olhos, ofuscado pela tradição do senso comum em condicioná-lo 
como a única garantia de futuro na perda do emprego. 
Nossa visão como analistas financeiros começa por aqui, olhando para 
nós mesmos e respondendo a algumas questões, que clareiam conforme nos 
conformamos com a realidade. 
 
1.1 Pesquise 
Com base no FGTS, pesquise, reflita e responda às seguintes questões: 
 Se seu chefe se aproximasse de você e dissesse que aumentará seu 
salário em 10%, independentemente de qualquer ajuste sindical ou 
inflacionário previsto, desde que você abrisse mão de seu FGTS, e em 
caso de demissão, em vez de receber 40% a mais sobre os depósitos do 
FGTS, receberia apenas 15% sobre os valores extras dos 10% de 
aumento. Você aceitaria? Justifique sua resposta. 
 Se sua resposta foi “sim”, o que o faria mudar de opinião? 
 Se sua resposta foi “não”, o que você poderia mudar em seu pensamento 
(ou comportamento) para aceitar a proposta? 
 
Nossa jornada ao pensamento administrativo financeiro começa aqui. 
Após essa discussão, você estará preparado para pensar em dinheiro não 
apenas como meio de compra, mas como riqueza. Está preparado? 
Ao final da atividade, apresentaremos justificativas e iniciaremos um 
debate acerca dos ganhos e perdas. 
 
TEMA 1 – CONCEITOS GERAIS 
Todos sabemos que a Matemática é uma ciência precisa, lógica. Isso 
significa que, para a Administração Financeira, dois mais dois sempre serão 
quatro, independentemente dos valores implícitos que algo possa sugerir, como 
é o caso de apostar em mercados futuros, ou de coisas que ainda não 
amadureceram. Obviamente, e ainda dentro da lógica, incluímos esses valores, 
somando-os quando as variáveis são positivas e subtraindo quando o risco é 
eminente. No entanto, não podemos esquecer do fundamental: a paridade dos 
valores. Se de um lado alguém está ganhando, de outro com certeza haverá 
quem perca. 
 
 
5 
 
Figura 1 – HP-80 – Primeira calculadora financeira de bolso no mundo (1973) 
 
Fonte: <http://www.hpmuseum.org/3qs/803q.jpg>.Há muitas vertentes que nos levam a pensar financeiramente e a tomar 
decisões importantes referentes ao passado, ao presente ou ao futuro, como: 
 Empréstimos para investimento: pagamento desses empréstimos; 
 Receitas de vendas: controle de fluxos; 
 Investimentos de capital: retorno desses investimentos. 
 
O mais importante é que o administrador financeiro tenha noção do valor 
do dinheiro no tempo. Não é só da imaginação do quanto valeria determinado 
capital investido, em poupança ou qualquer outro canal, mas de seu valor por 
sua liquidez. 
Um exemplo: mês de dezembro, dois dias para recebimento do salário. 
Algum problema se o chefe disser que o pagamento será feito apenas no dia 
27/12? Pois então: a noção do valor do dinheiro no tempo é essa, não pela sua 
possibilidade de aplicação ou de amortização de dívidas, mas pela sua liquidez 
imediata. 
Hoje, R$ 100,00 podem valer duas vezes mais do que R$ 100,00 daqui a 
um ano. Não nos referimos ainda aos juros empregados. Apesar de a sensação 
de que R$ 100,00 hoje vale apenas R$ 50,00 um ano depois ser real, não há 
qualquer aplicação que pague 100% de juros reais. 
Vejamos outro exemplo: você recebe uma bolada de R$ 50.000,00 e 
aplica tudo em um fundo de longo prazo, como o Tesouro Direto por exemplo, 
por aproximadamente 10 anos. O rendimento será imenso, mas pense em outras 
questões por conta disso: 
 Você leva o dobro do tempo para visitar seus clientes por não ter carro; 
 
 
6 
 Precisa fazer uma operação que seu plano não cobre de imediato; 
 Encontrou uma casa pela metade do preço de mercado, entre outros. 
 
Para Keynes (1936) por exemplo, o principal motivo da necessidade de 
liquidez é a garantia de recursos líquidos, para enfrentar as emergências, 
dificuldades e crises existentes. 
Enfim, se os R$ 50.000,00 eram tudo o que você possuía, o mais certo 
realmente seria aplicar tudo, porém, em carteiras diferenciadas, no tempo. 
O tempo: aliado do administrador financeiro, ou então, o grande vilão da 
liquidez e da segurança. Quanto mais o tempo passa, mais o dinheiro aplicado 
rende, e mais caro pode ser o risco de não o possuir quando precisar. 
 
TEMA 2 – O ADMINISTRADOR FINANCEIRO 
Agora que já temos a noção de que o administrador financeiro é o ator 
principal da Gestão Financeira, vejamos algumas das suas principais funções: 
 Tomada de decisões que maximizem a riqueza do empreendimento; 
 Redução ao mínimo possível de risco do negócio; 
 Orientação da receita ao volume, mais do que as próprias margens de 
lucros; 
 Obtenção de lucros reais, variável essa, como vimos, ligada ao tempo. 
 
Lucro: medida pontual dos resultados. 
Riqueza: criação de valor ao longo do tempo. 
 
Uma questão importante: quanto maior o lucro marginal, maior a 
riqueza? Observe este exemplo: 
Digamos que uma determinada empresa, fabricante de embalagens 
plásticas, decida-se por aumentar seus lucros no menor prazo possível. Suas 
opções são: 
 Mudar de fornecedor; 
 Reduzir custos e despesas diversas; 
 Aumentar o preço do seu produto; 
 Planejar a ampliação da sua receita. 
 
 
 
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2.1 Mudança de fornecedor 
Acarreta na maioria das vezes em custos com qualificações e retrabalho, 
o que prolonga em muito o investimento no curto prazo. 
No entanto, é uma opção importante e deve ser contínua, tanto para o 
progresso da empresa, como da qualificação do produto. 
 
JBS fornecerá hambúrguer para rede McDonald’s 
O hambúrguer nosso de cada dia do McDonald’s já não é mais o mesmo. Literalmente. 
Sem alarde para não causar melindres, a rede de lanchonetes mais popular do planeta decidiu 
ampliar sua cadeia de fornecedores no Brasil. 
Depois de meses de testes severos e exaustivos, a JBS foi escolhida para dividir com a Marfrig o 
abastecimento de hambúrgueres para o grupo. 
Uma fonte da coluna informa que esse movimento foi reflexo do plano de expansão do McDonald’s 
no país. A ideia é não ficar dependente de apenas um frigorífico. 
A parte da JBS será produzida na fábrica de Campo Grande, que custou R$ 55 milhões, tem 
capacidade para processar 64 toneladas de carne por dia e foi criada apenas para produzir "super-
gelados". 
Ou seja: almôndega, quibe e hambúrguer. O frigorífico comandado por Wesley Batista já é 
fornecedor do Burger King. McDonald’s e JBS optaram por não dar muita visibilidade para essa 
parceria. 
Fonte: VENCESLAU, P. JBS fornecerá hambúrguer para rede McDonald’s Brasil Econômico, 4 jul. 
2012. Disponível em: <https://www.scotconsultoria.com.br/noticias/agronegocio-na-midia/25047/jbs-
fornecera-hamburguer-para-rede-mcdonald%E2%80%99s.htm>. Acesso em: 12 maio 2017. 
 
2.2 Redução de custos e despesas 
 Corte de funcionários: inviável, pois onera a produtividade ao longo do 
tempo, tanto em sobrecarga de trabalho, como em especialização do 
trabalho. 
 Corte de processos ou de matéria-prima: no curto prazo, um aumento 
nos lucros; no longo prazo, uma redução na receita com pouca 
possibilidade de retorno. Apresenta risco de sacrifício na qualidade do 
produto. 
 Redução na manutenção de máquinas e equipamentos: o mesmo que 
corte de processos. 
 Mudança em embalagens e prêmios: embalagens mais baratas, 
acompanhamentos do produto, entre outros. 
 
 
 
 
8 
2.3 Aumento do preço 
A concorrência agradece: o preço é determinação do mercado, e apenas 
naqueles mercados puramente monopolistas, o empresário tem condições de 
determinar o preço ou fazer ajustes conforme suas necessidades. 
Mesmo assim, deve-se respeitar os limites do mercado, pois no fim, 
novamente o consumidor definirá se aceita, se está disposto e se tem condições 
de pagar um preço maior. 
 
2.4 Ampliação da receita 
É a opção mais viável, pois a riqueza é a soma de todos os lucros da 
empresa ao longo do tempo, e não apenas a margem de lucro (mark-up) em um 
determinado período. 
Um lucro baixo e uma receita alta acarretam em lucros frequentes. Temos 
então, o aumento da riqueza. Lembremos da fórmula da receita total 
(faturamento): 
 
RT = Quantidade x Preço 
 
Observe este exemplo: digamos que em um determinado mês tenhamos 
o seguinte processo produtivo em uma fábrica de embalagens plásticas: 
 Quantidade produzida: 10.000 unidades 
 Preço de mercado: R$ 5,00 por unidade 
 
RT = 10.000 x 5 = R$ 50.000,00 
 
 Custo total (fixos e variáveis): R$ 40.000,00 
 Calculando nossos lucros totais (LT) teremos: 
 
LT = RT – CT  LT = 50000 – 40000 = R$ 10.000,00 
 
 Vejamos um ajuste no lucro da empresa na “redução dos custos e 
despesas”: 
 Redução de despesas de R$ 5.000. 
Logo: 
LT = 50000 – 35000 = R$ 15.000,00 
 
 
9 
 
Teremos então um aumento de R$ 5.000,00 nos lucros, porém, no curto 
prazo. 
Vejamos agora o resultado dessa redução de custos no longo prazo: 
 Redução na venda do produto (qualidade sacrificada pelas mudanças) de 
10.000 unidades para 7.000 unidades. 
 RT = 7.000 un x R$ 5,00 = R$ 35.000,00 
 LT = R$ 35.000 – 32.000 = R$ 3.000,00 
 
Temos então no curto prazo um aumento nos lucros totais de R$ 
10.000,00 para R$ 15.000,00. 
No longo prazo teremos uma redução de R$ 15.000 para R$ 3.000,00 
nesses mesmo lucros. 
Agora uma projeção para o aumento da receita. Lembrando que para 
tanto é necessário um projeto de ampliação do negócio, o que envolve desde 
contratos com novos fornecedores até a contratação de funcionários. 
 No curto prazo: 
 RT = 10.000 x 5,00 = R$ 50.000,00 
 CT = R$ 48.000,00 (aumento de R$ 8.000,00 nos custos por conta dos 
novos investimentos) 
 LT = R$ 50.000,00 – R$ 48.000,00 = R$ 2.000 
 
No longo prazo, um aumentonas vendas, resultado dos investimentos: 
 RT = 17.000 un x 5,00 = R$ 85,000,00 
 LT = R$ 85.000,00 – R$ 48.000,00 = R$ 37.000,00 
 
Um prazo mais longo ainda: 
 RT = 21.000 un x 4,50 = R$ 94.500,00 
 LT = R$ 94.500,00 – R$ 45.000,00 = R$ 49.500,00 
 
O financiamento do projeto de ampliação se dispersa e permanecem 
apenas os custos a mais da ampliação. 
Logo, percebe-se que não há um milagre na ampliação dos lucros; o que 
faz com que os ativos de uma empresa cresçam são os ativos investidos, e não 
os manipulados. 
 
 
10 
Sob essa ótica, os empresários estão em melhor situação quando as 
decisões tomadas influenciam o melhoramento dos seus empreendimentos. 
 Vale pesar ainda que o maior lucro não é o volume em unidade monetária 
e sim, o tempo. 
 
Leitura obrigatória 
CHIAVENATO, Idalberto. Gestão financeira: uma abordagem introdutória. 3. 
ed. Barueri: Manole, 2014. p. 1 a 29. 
 
TEMA 3 – FERRAMENTAS DE CÁLCULO FINANCEIRO 
Você já deve ter ouvido falar que o dinheiro tem seu valor no tempo, que 
tem preços diferentes e que se multiplica. Quando é muito, é bom para os 
credores e problemático para devedores. 
Assim, uma das principais abordagens que veremos aqui é o uso da 
matemática como aliada das decisões financeiras. 
Para tanto, contaremos ainda com o uso de calculadoras financeiras para 
otimizar nosso tempo nos cálculos e nos trazer resultados precisos: dados 
precisos, decisões precisas. 
Antes de utilizarmos as ferramentas necessárias, vejamos algumas 
fórmulas conceituadas anteriormente. 
Observe que em alguns casos a nomenclatura da fórmula pode ser 
diferente, dependendo da abordagem de cada autor, o que, no entanto, não 
altera os resultados obtidos. O intuito aqui é que nos familiarizemos com essas 
nomenclaturas e as reconheçamos em qualquer aparato, como calculadoras e 
planilhas eletrônicas. 
 
3.1 Capitalização simples e composta 
A capitalização simples é uma capitalização baseada apenas no valor 
original, ou seja, esse tipo de capitalização incide apenas no capital emprestado 
ou devido. É conhecido também como juros simples e capitalização linear. São 
ainda chamados de juros ordinários ou juros reais. 
A capitalização composta (ou comercial) é mais comum em 
empréstimos financeiros, como aplicações financeiras (ex.: a poupança). 
Diferente dos juros simples, a incidência da taxa recai sobre o capital acumulado 
em vez de apenas recair sobre o capital inicial. 
 
 
11 
 
Tabela 1: Exemplo de capitalização simples e capitalização composta 
Período 
(meses) 
Capitalização 
simples 
Juros 
simples 
(2% am) 
 
Capitalização 
composta 
Juros 
compostos 
(2% am) 
01 1.000,00 x 0,02 (2%) 20,00 1.000,00 20,00 
02 1.000,00 x 0,02 20,00 
1.020,00 x 0,02 
(1.000 + 20,00) 
20,40 
03 1.000,00 x 0,02 20,00 1.040,40 x 0,02 20,81 
04 1.000,00 x 0,02 20,00 1.061,21 x 0,02 21,22 
 Total 80,00 Total 1.082,43 x 0,02 82,43 
 
3.2 Simbologia tradicional 
 C = Capital (capital investido ou aplicado, ou valor principal). Conhecido 
também por VA (valor atual), VP (valor presente), ou, PV (Present Value). 
O capital é base de cálculos que serão compostos e pode ser percebido 
em valores originais, ou valores nominais. Pode ainda ser entendido como 
“valor de face” quando impresso em um título de crédito (boleto, cheque, 
título, entre outros). 
 M = Montante: valor que se resgata a partir do capital investido (capital + 
juros). Também conhecido por VF (valor futuro) ou FV (future value). 
 i = Taxa de juros (sempre em %). 
 J = Valor dos juros ou juros calculados (valor obtido pela taxa e período 
sobre o capital) 
 n = Total de períodos correntes dos juros (meses, anos, dias, semanas 
etc.). 
 
3.3 Períodos (n) financeiros ou comercial 
Na matemática financeira os períodos são compreendidos em valores 
fixos e comuns, embora nem sempre compreendam a realidade do calendário; 
são mais precisos do que isso. 
Quando trabalhamos com período ordinário (ou comercial), 
compreendemos que, se um mês tem 30 dias e um ano 12 meses, logo, um ano 
comercial tem 360 dias. 
Quando aplicamos os períodos comerciais à taxa de juros referida, 
chamamos os juros calculados de juros ordinários. 
 
 
12 
Quando a taxa aplicada atenta para nosso calendário (365/366 dias = 1 
ano), chamamos de juros exatos. 
 
Tabela 2: Períodos ordinário e exato 
PERÍODOS ORDINÁRIO EXATO (*) 
SEMANA 7 7 
MÊS 30 365 / 12 
BIMESTRE 60 365 / 6 
TRIMESTRE 90 365 / 4 
SEMESTRE 180 365 / 2 
ANO 360 365 
(*) Nota: essa lógica só é aplicada quando não é conhecido o período real. 
Ex: 01/07/2016 a 20/09/2016 = 82 dias. 
 
Note que nos justos exatos usamos a forma de fração para não 
desperdiçar a precisão máxima do cálculo, ou seja, ao utilizarmos a fração no 
cálculo, a calculadora utilizará toda sua precisão. Para a matemática financeira, 
isso é fundamental. 
 
Arredondamento comercial ou financeiro 
 Se o primeiro dígito a ser abandonado estiver entre 0 e 4, simplesmente 
ignoramos. 
 Se o primeiro dígito a ser abandonado estiver entre 5 e 9, somamos 1 ao 
último dígito que permanecer. 
Ex.: 
Se o valor for de R$ 3.189,9928: para duas casas decimais (abandonamos 
o 2 e o 8 finais), sendo o primeiro dígito a ser abandonado igual a 2 (entre 
0 e 4) o valor ficará: R$ 3.189,99. 
Porém, se o valor for R$ 3.189,995: o primeiro dígito a ser abandonado é o 
5 (entre 5 e 9), somamos um ao último que ficou. Assim: R$ 3.190,00. 
 
Obs.: As calculadoras fazem isso automaticamente. 
 
 
 
 
13 
Quadro 1 – Fórmulas para cálculo de juros simples 
M = C * (1 + i * n) J = C * i * n J = M – C 
C = 
𝐌
𝟏 + 𝐢 ∗ 𝐧
 C = 
𝐉
 𝐢 ∗ 𝐧
 –– 
n = 
𝐌
𝐂 ∗ 𝐢
 – 1 n = 
𝐌−𝐂
𝐂 ∗ 𝐢
 n = 
𝐉
𝐂 ∗ 𝐢
 
i = 
𝐌
𝐂 ∗ 𝐧
 – 1 i = 
𝐌−𝐂
𝐂 ∗ 𝐧
 i = 
𝐉
𝐂 ∗ 𝐧
 
Nota: i (taxa de juros); n (número de períodos); C (capital ou valor presente); 
M (montante ou valor futuro); J (valor dos juros); 
 
Para capitalização simples, qualquer calculadora, com o uso das 
fórmulas, possibilita os cálculos necessários. 
Para a capitalização composta também podemos utilizar as fórmulas 
específicas. Observe: 
 
Quadro 2 – Fórmulas para cálculo de capitalização composta 
M = C * (1 + i)n 
 
C = 
M
(1+i)n
 
 
J = C * [(1+i)n – 1] 
 
PMT = 𝑃𝑉
(𝟏+𝒊)𝒏.𝒊
(𝟏+𝒊)𝒏−𝟏
 
C =
J
(1 + i)n − 1
 
 
i = (
𝑴
𝑪
)
𝑛
 – 1 
 
i = √
𝑴
𝑪
𝒏
− 𝟏 
 
Nota: PMT = Payment (prestação); PV = Present Value (valor presente) 
 
TEMA 4 – CALCULADORAS FINANCEIRAS: A HP 12C 
Existem calculadoras com funções específicas para as fórmulas 
financeiras. São as calculadoras (não científicas) que apresentam como principal 
característica as seguintes teclas de dados: 
 
n i PV PMT FV 
 
 
 
14 
A calculadora que utilizaremos para nossos cálculos e exemplos é a HP-
12C, mais comum e tradicional dentre as comercializadas. Observamos que 
todas as calculadoras financeiras têm essa ordem e nomenclatura nas teclas 
dessas funções. 
Vejamos algumas funções básicas para cálculo de juros compostos dessa 
calculadora: 
 PV: valor presente (valor inicial, valor atual); 
 FV: valor futuro (valor final, montante); 
 PMT: prestação (parcela paga em cada unidade de período); 
 i: taxa de juros em %; 
 n: número de períodos; 
 CHS: mudança de sinal (+ / -); 
 CLX: apaga o registro atual; 
 ENTER: insere dados para uso no formato RPN de cálculos; 
 STO + EEX (aparecerá um "C" na parte inferior do display, para aumento 
na precisãode cálculos de juros compostos). 
 
Como vemos, não são muitas as funções; estas substituem todas as 
demais fórmulas de juros compostas que conhecemos. 
A HP-12C tem uma forma particular de efetuar seus cálculos. É o RPN 
(reverse polish notation ou “notação polonesa inversa”) de cálculo. Inversa, 
porque se baseia em registradores (memorizações) que agilizam o cálculo. 
Embora pareça complicado, a princípio há uma necessidade de 
adaptação ao método, mas em poucos usos a prática se estabelece. Vejamos: 
 Ex.: 
Soma de 2 + 2: 
 2 [Enter] (registra o número 2 na memória) 
 2 [+] (soma o número 2 ao último registrado na memória) 
 Resultado imediato: 4 
 
 Outro exemplo: 
VP = 100 x (1 + 0,23) x 5 
 100 [Enter] (memorizado o número ‘100’ e reservado). 
 1 [Enter] (memorizado o número 1). 
 0,23 [ X ] (multiplica o 0,23 por ‘1’. Note os parênteses) 
 
 
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 (resulta em ‘1,23’ e permanece na memória) 
 [ X ] (multiplica o resultado 1,23 pelo ‘100’ que estava na memória) 
 (resulta em 123) 
 5 [ X ] (multiplica o ‘5’ pelo resultado ‘123’ que aparece) 
 Resultado final: 615. 
 
Esse método também facilita compreender os cálculos pelas teclas de 
função financeira. Observe o exemplo a seguir: 
Custos de capital de dois equipamentos: 
 O equipamento X tem um preço de R$ 900.000,00; 
 O equipamento Y custa R$ 1.800.000,00; 
 Ambos têm vida útil de 20 anos; 
 O custo de capital é de 18% a.a. 
 
Com esses dados, qual o custo de capital anual de ambos os 
equipamentos? 
Anotações: 
Cx = 900.000,00 
nx = 20 
Cy = 1.800.000,00 
ny = 20 
i = 18% a.a. 
 
Tradicionalmente poderíamos utilizar a fórmula de juros compostos para 
prestação (custo anual): 
PMT =PV .
(1+𝑖)𝑛.𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
 
PMT =900000 .
(1+0,18)20.0,18
(1+0,18)20−1
 
PMT = 900000 .
4,930746229
26,3930346
= R$ 168.137,98 
 
Mas como operamos uma HP 12C, faríamos: 
900000 CHS PV 
20 n 
18 i 
0 FV 
PMT 
Resultado: 
R$ 168.137,98 
 
 
16 
 
Na HP 12C não é necessário calcular a fórmula: basta preencher, nas 
funções financeiras que possuímos com os valores, e teclar a função da qual se 
deseja o resultado. 
 
Leitura complementar 
Leia o capítulo “A Calculadora Financeira HP 12C”. In: 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: 
uma abordagem descomplicada. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2009. (p. 31 a 47). 
Disponível em: 
<http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788576055662/pa
ges/32>. 
 
TEMA 5 – FERRAMENTAS DE PROJEÇÃO FINANCEIRA 
Figura 2: Tabela Price formulada no Microsoft Excel 
 
 
Da mesma forma como utilizamos calculadoras financeiras para obter 
resultados imediatos de valores financeiros no tempo, contamos com outras 
ferramentas tecnológicas que nos auxiliam na planificação de resultados. 
 
 
17 
A mais tradicional é a planilha eletrônica Microsoft Excel. Com ela é 
possível a extração e transformação de todos e quaisquer números, os quais 
podem gerar novas informações importantes para analisarmos. 
Observe a planilha a seguir e note o quadro de financiamento no sistema 
Price (sistema francês de amortização, criado por Richard Price), no qual as 
parcelas (ou prestações) são constantes e a amortização da dívida é crescente. 
Nas 12 parcelas poderíamos vislumbrar, mês a mês, os resultados dos 
juros e amortizações pela calculadora financeira. Porém, não poderíamos 
apreciá-las todas de uma vez, avaliando e comparando o progresso da dívida. 
Por outro lado, pela planilha financeira, vemos essa planificação com 
facilidade. 
 
Tabela 3: Prestação dividida em 12x – Sistema Price 
 Valor 
Taxa 
Mensal 
Parcelas 
 150.000,00 1,7% 12 
 
t Prestação Juros Amortização 
Saldo 
devedor 
0 - - - -150.000,00 
1 13.923,91 2.550,00 11.373,91 -138.626,09 
2 13.923,91 2.356,64 11.567,26 -127.058,83 
3 13.923,91 2.160,00 11.763,91 -115.294,92 
4 13.923,91 1.960,01 11.963,89 -103.331,03 
5 13.923,91 1.756,63 12.167,28 -91.163,75 
6 13.923,91 1.549,78 12.374,12 -78.789,62 
7 13.923,91 1.339,42 12.584,48 -66.205,14 
8 13.923,91 1.125,49 12.798,42 -53.406,72 
9 13.923,91 907,91 13.015,99 -40.390,72 
10 13.923,91 686,64 13.237,27 -27.153,46 
11 13.923,91 461,61 13.462,30 -13.691,16 
12 13.923,91 232,75 13.691,16 0,00 
 
As fórmulas financeiras que utilizaríamos para compô-la, em uma 
planificação simples (sem o uso do Excel), seriam as seguintes: 
1)1(
.)1(
.



n
n
i
ii
PVPMTpost
 tt JPMTAmort 
 
ii
i
iPMTJ
tn
tn
t
.)1(
1)1(
..
1
1





 
ii
i
PMTSD
tn
tn
.)1(
1)1(
.





 
 
 
18 
 
É claro que por meio de uma calculadora financeira o trabalho seria mais 
ameno, mas quando utilizamos uma planilha, o trabalho de desenhá-la é único 
e futuros resultados seriam instantâneos. 
 
5.1. Funções no Excel 
As funções no Excel podem ser escritas diretamente nas células 
(=FUNÇÃO(parâmetros)). Cada função que inserimos em uma tabela, ela 
própria apresenta os parâmetros possíveis dessa função, a cada instrução. 
Vejamos a seguir as funções financeiras disponíveis no Excel. 
Função: PGTO (taxa;numeroperíodos;valorpresente;valorfuturo;tipo) 
Ex.: célula C3: = PGTO(10,5; 6; 100000; 0; 0) 
[Taxa: 10,5%; Períodos: 6 meses; Valor Presente: 100.000,00; Valor Futuro: 
Zero; Tipo: 0 (Begin)] 
 
Tabela 4 – Funções financeiras – Microsoft Excel em português 
 
 
FUNÇÃO Descrição 
ACCRINT 
Retorna os juros acumulados de um título que paga uma taxa periódica de 
juros 
ACCRINTM Retorna a taxa de juros acumulados de um título que paga juros no vencimento 
AMORDEGRC 
Retorna a depreciação para cada período contábil usando o coeficiente de 
depreciação 
AMORLINC Retorna a depreciação para cada período contábil 
COUPDAYBS 
Retorna o número de dias do início do período de cupom até a data de 
liquidação 
COUPDAYS Retorna o número de dias no período de cupom que contém a data de quitação 
COUPDAYSNC Retorna o número de dias da data de quitação até a data do próximo cupom 
COUPNCD Retorna a próxima data de cupom após a data de quitação 
COUPNUM 
Retorna o número de cupons pagáveis entre as datas de quitação e 
vencimento 
COUPPCD Retorna a data de cupom anterior à data de quitação 
CUMIPMT Retorna os juros acumulados pagos entre dois períodos 
CUMPRINC Retorna o capital acumulado pago sobre um empréstimo entre dois períodos 
BD 
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado, usando o 
método de balanço de declínio fixo 
BDD 
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado usando o 
método de balanço de declínio duplo ou algum outro método especificado 
 (continua) 
 
 
19 
(continuação da Tabela 4) 
 
 
DISC Retorna a taxa de desconto de um título 
DOLLARDE 
Converte um preço em formato de moeda, na forma fracionária, em um preço 
na forma decimal 
DOLLARFR 
Converte um preço, apresentado na forma decimal, em um preço apresentado 
na forma fracionária 
DURATION Retorna a duração anual de um título com pagamentos de juros periódicos 
EFFECT Retorna a taxa de juros anual efetiva 
VF Retorna o valor futuro de um investimento 
FVSCHEDULE 
Retorna o valor futuro de um capital inicial após a aplicação de uma série de 
taxas de juros compostas 
INTRATE Retorna a taxa de juros de um título totalmente investido 
IPGTO 
Retorna o pagamento de juros para um investimento em um determinado 
período 
TIR Retorna a taxa interna de retorno de uma série de fluxos de caixa 
ÉPGTO Calcula os jurospagos durante um período especificado de um investimento 
MDURATION 
Retorna a duração de Macauley modificada para um título com um valor de 
paridade equivalente a R$ 100 
MTIR 
Calcula a taxa interna de retorno em que fluxos de caixa positivos e negativos 
são financiados com diferentes taxas 
NOMINAL Retorna a taxa de juros nominal anual 
NPER Retorna o número de períodos de um investimento 
VPL 
Retorna o valor líquido atual de um investimento com base em uma série de 
fluxos de caixa periódicos e em uma taxa de desconto 
ODDFPRICE 
Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título com um primeiro 
período indefinido 
ODDFYIELD Retorna o rendimento de um título com um primeiro período indefinido 
ODDLPRICE 
Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título com um último período 
de cupom indefinido 
ODDLYIELD Retorna o rendimento de um título com um último período indefinido 
PGTO Retorna o pagamento periódico de uma anuidade 
PPGTO Retorna o pagamento de capital para determinado período de investimento 
PRICE 
Retorna a preço por R$ 100 de valor nominal de um título que paga juros 
periódicos 
PRICEDISC Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título descontado 
PRICEMAT 
Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de um título que paga juros no 
vencimento 
VP Retorna o valor presente de um investimento 
TAXA Retorna a taxa de juros por período de uma anuidade 
RECEIVED Retorna a quantia recebida no vencimento de um título totalmente investido 
DPD Retorna a depreciação em linha reta de um ativo durante um período 
SDA 
Retorna a depreciação dos dígitos da soma dos anos de um ativo para um 
período especificado 
 (continua) 
 
 
20 
(continuação da Tabela 4) 
TBILLEQ Retorna o rendimento de um título equivalente a uma obrigação do Tesouro 
TBILLPRICE Retorna o preço por R$ 100 de valor nominal de uma obrigação do Tesouro 
TBILLYIELD Retorna o rendimento de uma obrigação do Tesouro 
BDV 
Retorna a depreciação de um ativo para um período especificado ou parcial 
usando um método de balanço declinante 
XIRR 
Fornece a taxa interna de retorno de um programa de fluxos de caixa não 
necessariamente periódico 
XNPV 
Retorna o valor presente líquido de um programa de fluxos de caixa não 
necessariamente periódico 
YIELD Retorna o rendimento de um título que paga juros periódicos 
YIELDDISC 
Retorna o rendimento anual de um título descontado. Por exemplo, uma 
obrigação do Tesouro 
YIELDMAT Retorna o rendimento anual de um título que paga juros no vencimento 
 
Fonte: Microsoft Excel 2013. 
 
Além das funções, as planilhas eletrônicas nos permitem avaliar 
graficamente as informações, sintetizando uma visão do todo e ilustrando com 
maior clareza os resultados. 
Com base na nossa planilha de exemplo anterior, com projeção de 
financiamento em 12 meses, vejamos o gráfico típico formado pela amortização 
e saldo devedor: 
 
Gráfico 1 – Amortização da Tabela 2 
 
 
Os gráficos podem ser de diversos tipos, desde linhas e barras, à 
fracionadas (gráfico de pizza) e em 3D, cada um com sua especificação. 
 
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
AMORTIZAÇÃO CRESCENTE
Amortização Saldo Devedor
 
 
21 
 
O uso de planilhas financeiras é fundamental para otimizar o trabalho do 
administrador financeiro, não requerendo, muitas vezes, uma habilidade 
extraordinária para isso. O fator preponderante da formação dessas planilhas 
está na capacidade de apreciar valores importantes e convertê-los em números 
mais precisos. 
 
Figura 3 – Planilha avançada (Microsoft Excel) 
 
 
Fonte: CMA Consultores Associados 
 
Um dos principais usos das planilhas eletrônicas está na geração de 
dados compostos pelo administrador financeiro para obtenção de informações 
imediatas que, embora possam ter dados extraídos de SIGs (Sistemas de 
Informações Gerenciais), nem sempre esses dados estarão completos, como se 
espera. 
 
 
22 
No exemplo apresentado na Figura 2, apenas 8 das 26 colunas, são parte 
de dados de um sistema corporativo. As dezoito restantes foram alinhadas e 
elaboradas com base em informações, de certa forma, básicas. 
É comum por exemplo, usar planilhas eletrônicas na elaboração de 
projetos e orçamentos que não podem ser contemplados – pelo menos em 
detalhes – em sistemas corporativos. 
Na Tabela 5, a seguir, podemos verificar o desenho de um fluxo de caixa, 
elaborado baseado em dados inseridos em diversas pastas do Microsoft Excel, 
que resultaram em dados de resultados do projeto. 
 
Tabela 5 - Fluxo de caixa projetado 
DISCRIMINAÇÃO 
Pré-
Oper. 
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 
(+) Capital social inicial 101.341 - - - - 
(+) Aporte novos recursos de capital social - 4.610 4.933 9.615 61.641 
(+) Empréstimos de curto prazo - - - - - 
(+) Empréstimos de longo prazo 210.000 - - - - 
Total de aporte e empréstimos 311.341 4.610 4.933 9.615 61.641 
Vendas à vista - 2.639.585 3.248.009 4.034.028 5.056.654 
Vendas a prazo - - - - - 
Recebimento das vendas 2.639.585 3.248.009 4.034.028 5.056.654 
Duplicatas a receber 
(+) Duplicatas a receber / saldo ano 
anterior 
- - - - - 
Duplicatas a receber - - - - 
Pagamentos fornecedores 
(-) Compras pagas do ano - 1.315.856 1.515.298 1.582.176 1.636.412 
(-) Compras pagas do ano anterior - 11.058 38.854 98.011 
Pagamentos a fornecedores 1.315.856 1.526.356 1.621.030 1.734.423 
Pagamento de ISS + CPP 
(-) ISS + CPP - 300.913 370.273 459.879 576.459 
Pagamento de ISS + CPP 300.913 370.273 459.879 576.459 
Outros impostos 
(-) PIS - 13.462 16.565 20.574 25.789 
(-) COFINS - 56.751 69.832 86.732 108.718 
(-) CSSL - 18.477 22.736 28.238 35.397 
(-) Imposto de renda - 19.005 23.386 29.045 36.408 
(continua) 
 
 
 
23 
(continuação Tabela 5) 
Pagamento de outros impostos 107.695 132.519 164.588 206.311 
Despesas administrativas 
(-) Pessoal 950 104.400 112.752 124.027 196.391 
(-) Encargos sobre pessoal 507 55.666 60.119 66.131 104.715 
(-) Despesas operacionais 6.090 261.737 280.058 302.463 329.685 
Despesas administrativas 7.547 421.803 452.930 492.622 630.791 
Despesas com vendas 
(-) Pessoal - 13.200 14.256 15.682 35.127 
(-) Encargos sobre pessoal - 7.038 7.601 8.361 18.730 
(-) Publicidade - 158.375 194.881 242.042 303.399 
(-) Comissões - 39.594 48.720 60.510 75.850 
(-) Encargos sobre comissões - 21.111 25.978 32.264 40.443 
Despesas com vendas 239.319 291.436 358.859 473.549 
Saldo operacional 254.000 474.497 937.050 1.435.122 
Outros pagamentos 
(-) Pagamento de juros curto prazo - - - - - 
(-) Amortização de empréstimos curto 
prazo 
- - - - - 
(-) Um mês de compras à vista 99.518 - - - - 
(-) Pagamento de juros longo prazo - 21.210 14.808 7.760 - 
(-) Amortização de empréstimos longo 
prazo 
- 63.383 69.784 76.833 - 
(-) Compra de imobilizado 204.276 4.610 4.933 9.615 61.641 
Outros pagamentos 303.795 89.203 89.526 94.208 61.641 
Saldo operacional líquido - 164.797 384.971 842.842 1.373.480 
Saldo de caixa do ano - 164.797 389.904 852.457 1.435.122 
Saldo de caixa ano anterior - - 164.797 554.701 1.407.158 
Saldo de caixa acumulado - 164.797 554.701 1.407.158 2.842.280 
 
Enfim, daqui em diante e por toda nossa disciplina, faremos uso das 
planilhas eletrônicas (Microsoft Excel), para nos familiarizarmos com essa 
ferramenta e aprimorarmos o conteúdo abordado. 
Gráfico 2 – Receitas e Lucros – Base DRE 
(Demonstrativo de Resultados no Exercício) 
DISCRIMINAÇÃO ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 
 
Vendas brutas 2.268.459 2.791.339 3.466.8434.345.688 
 
Lucro bruto 1.011.384 1.252.823 1.794.113 2.519.013 
 
Lucro operacional 318.589 476.269 909.893 1.381.168 
 
Lucro líquido após impostos 259.896 415.339 844.850 1.309.364 
 
 
 
 
24 
 
 
Leitura complementar 
Leia o capítulo “Noções Básicas sobre o Excel”. In: 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: 
uma abordagem descomplicada. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2009. (p. 49 a 66). 
Disponível em: 
<http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788576055662/pa
ges/50>. 
 
TROCANDO IDEIAS 
Pesquise na empresa em que você trabalha – ou de qualquer outra na 
internet – um fluxo de caixa, de preferência resumido (que não muito extenso) 
e o transcreva em uma planilha Excel. 
Na sequência, desenhe um gráfico dos resultados (totais) e escreva um 
breve texto acerca desses resultados. 
Não se trata de uma análise do fluxo de caixa, mas um treino e discussão 
acerca das primeiras impressões. 
 
 
 
25 
 
NA PRÁTICA 
A empresa XY S/A está estudando a compra de dois equipamentos. O 
equipamento A tem um preço de R$ 100.000,00 e custos operacionais de R$ 
50.000,00 por ano; o equipamento B custa R$ 190.000,00, porém seus custos 
operacionais são de R$ 30.000,00 por ano. Ambos têm vida útil de 10 anos. 
Qual seria a melhor escolha para empresa se o seu custo de capital é de 
12% a.a.? 
 
Respostas 
Equip A: R$ 17.698,42 a.a. + R$ 50.000,00 a.a. = R$ 67.698,42 a.a. 
Equip. B: R$ 33.626,99 a.a. + R$ 30.000,00 a.a. = R$ 63.626,99 a.a. 
 
FINALIZANDO 
Objetivo proposta nesta aula era conhecer as bases dos conceitos da 
administração financeira, bem como o perfil desse administrador, sua função 
financeira e de tomador de decisões nas corporações. 
Com relação a isso, observamos algumas ferramentas essenciais para 
suporte e apoio da administração financeira: ferramentas essas para cálculos, 
projeções e planificações dos dados, utilizando planilhas e calculadoras 
específicas para essa função e essenciais para dinamizar e garantir os 
resultados esperados. 
 
 
 
26 
REFERÊNCIAS 
6 FERRAMENTAS para fazer o planejamento estratégico do próximo ano. 
Endeavor Brasil, 6 nov. 2015. Disponível em: 
<http://revistapegn.globo.com/Dia-a-dia/noticia/2015/11/6-ferramentas-para-
fazer-o-planejamento-estrategico-do-proximo-ano.html>. Acesso em: 15 maio 
2017. 
ANDRICH, E. G.; CRUZ, J. A. W. Gestão financeira moderna: uma abordagem 
prática. Curitiba: InterSaberes, 2013. 
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
ASSAF NETO, A.; SILVA, C. A. T. Administração do capital de giro. 3. ed. São 
Paulo: Atlas, 2007. 
BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. 16. ed. 
São Paulo: Atlas, 2008. 
CARTÃO BNDES. BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento 
Econômico e Social. Disponível em: 
<https://www.cartaobndes.gov.br/cartaobndes>. Acesso em: 15 maio 2017. 
CASTANHEIRA, N. P. Matemática financeira aplicada. 3. ed. Curitiba: Ibpex 
2010. 
CAVAGNARI, D. W. Pequenas e médias empresas no Brasil. Curitiba: 
Aymará, 2008. 
CAVAGNARI, D. W. Projeto fábrica de software. Curitiba: UTP, 2002. 
CHIAVENATO, I. Gestão financeira: uma abordagem introdutória. 3. ed. 
Barueri: Manole, 2014. 
CONHECENDO a calculadora HP-12C. Portal Administração. Disponível em: 
<http://www.portal-administracao.com/2014/02/conhecendo-calculadora-
hp12c.html>. Acesso em: fev. 2016 
FINAME. BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e 
Social. Disponível em: 
<http://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/finame>. Acesso 
em: 15 maio 2017. 
 
 
27 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2009. 
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2008. 
HOJI, M. Administração financeira: uma abordagem prática. 5. ed. São Paulo: 
Atlas, 2006. 
LAM, C. 6 planilhas essenciais para sua empresa. Exame, 27 mar. 2013. 
Disponível em: <http://exame.abril.com.br/pme/noticias/6-planilhas-essenciais-
para-sua-empresa>. Acesso em: 15 maio 2017. 
OS 10% da discórdia do Fundo de Garantia. Site Contábil. 
<http://www.sitecontabil.com.br/noticias/artigo.php?id=577>. Acesso em: 15 
maio 2017. 
REHDER, M. Indústria paga caro por empréstimos. Remade. Disponível em: 
<http://www.remade.com.br/noticias/1924/industria-paga-caro-por-
emprestimos>. Acesso em: 15 maio 2017. 
SANDRONI, P. Novíssimo dicionário de Economia. 6. ed. São Paulo: Best 
Seller, 2001. 
SAVYTZKY, T. Meio ambiente e competitividade. Curitiba: Juruá, 2010. 
SILVA, B. W. Objetivos da administração financeira. Comunidade ADM. 7 mar. 
2013. Disponível em: <http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-
financas/objetivos-da-administracao-financeira/69169/> Acesso em: 15 maio 
2017. 
SILVA, J. P. da. Análise financeira das empresas. 9. ed. São Paulo: Atlas, 
2008. 
VENCESLAU, P. JBS fornecerá hambúrguer para rede McDonald’s. Scot 
Consultoria, 4 jul. 2012. Disponível em: 
<https://www.scotconsultoria.com.br/noticias/agronegocio-na-midia/25047/jbs-
fornecera-hamburguer-para-rede-mcdonald%E2%80%99s.htm>. Acesso em: 15 
maio 2017. 
WESTON, J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da administração financeira. 
10. ed. São Paulo: Makron Books, 2004.