Relatório - Linhas de campo

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
MATHEUS ALLAN MAIOR 
MATHEUS PIASECKI 
PEDRO VINICIUS DE SIQUEIRA 
 
 
 
 
 
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014 
Relatório entregue como requisito 
parcial de avaliação da disciplina de 
Física Geral e Experimental II do curso 
de Engenharia Química da 
Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná – Campus Toledo. 
 
Prof Dr. Fernando Rodolfo Espinoza-
Quiñones. 
 
 
1. RESUMO 
 
A prática laboratorial teve por objetivo estudar o comportamento e 
verificar-se as linhas de campo elétrico para diferentes eletrodos, além de 
verificar-se o efeito de blindagem elétrica, utilizando-se para isso, nove 
configurações diferentes, sempre usando dois eletrodos em cada configuração, 
e adicionando-se alguns objetos metálicos descarregados em algumas 
configurações. Os resultados observados foram correspondentes com o 
esperado da teoria, concluindo-se a efetividade do método empregado. 
Concluiu-se, então, que os objetivos foram atingidos com sucesso. 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
No século XIX, Michael Faraday introduziu o conceito de campo elétrico, 
imaginando o espaço ao redor de um corpo carregado como sendo preenchido 
por linhas de força. Embora não tenham significado físico real, tais linhas, 
denominadas linhas do campo elétrico, fornecem um modo convincente de se 
visualizar a configuração dos campos elétricos (HALLIDAY, 1996). 
 A relação entre as linhas do campo e os vetores campo elétrico para 
uma carga pontual ocorre da seguinte maneira (HALLIDAY, 1996): 
 
1) Em qualquer ponto, a direção de uma linha retilínea do campo ou a 
direção da tangente a uma linha curva do campo dá a direção do 
vetor campo elétrico ( ⃗ ) naquele ponto; 
2) As linhas do campo são desenhadas de modo que o número de 
linhas por unidade de área de um plano perpendicular às linhas seja 
proporcional ao módulo de ⃗ . Assim sendo, nas regiões em que as 
linhas são próximas, ⃗ é grande, e nas regiões em que elas estão 
afastadas, ⃗ é pequeno. 
 
Essas propriedades são ilustradas na Figura 1. A densidade das linhas 
através da superfície A é maior do que a densidade das linhas através da 
superfície B. Consequentemente, a magnitude do campo elétrico sobre a 
superfície A é maior do que sobre a superfície B. Além disso, o campo 
demonstrado na Figura 1 não é uniforme porque as linhas em posições 
diferentes apontam em direções diferentes (SERWAY et al., 2005). 
 
 
Figura 1: Linhas de campo elétrico penetrando em duas superfícies 
(SERWAY et al., 2005). 
 
Algumas linhas representativas do campo elétrico para cargas pontuais 
são representadas pela Figura 2. Para uma única carga pontual positiva, as 
linhas estão orientadas radialmente para fora em todas as direções a partir da 
carga. Como uma partícula de prova carregada positivamente colocada nesse 
campo seria repelida pela carga , as linhas afastam-se radialmente de . Da 
mesma maneira, as linhas do campo elétrico para uma única carga negativa 
pontual são direcionadas para a carga. Nos dois casos, as linhas são radiais e 
se estendem ao infinito (SERWAY et al., 2005). 
 
 
Figura 2: Linhas de campo elétrico para uma carga pontual (ESPINOZA-
QUIÑONES, 2014). 
 
 Num campo uniforme, como mostrado na Figura 3, as linhas de força 
são paralelas e de densidade constante. Um plano infinito carregado com 
densidade uniforme de cargas é um exemplo de uma distribuição que dá 
origem a um campo uniforme, como se pode ver por razões de simetria. Com 
efeito, uma carga de prova positiva abandonada na frente do plano afastar-se-á 
do plano e, como não há razão nenhuma para subir ou descer ou ir para a 
direita ou para a esquerda, afastar-se-á ao longo de uma perpendicular ao 
plano que é a direção das linhas de força. 
 
Figura 3: Linhas de força em um campo uniforme (ESPINOZA-QUIÑONES, 
2014). 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Materiais empregados. 
 
Os materiais empregados estão listados a seguir: 
 
 Um gerador eletrostático de Van der Graaf; 
 Duas conexões de fios com pino banana; 
 Dois conjuntos de fixadores para eletrodos; 
 Um eletrodo em anel maior; 
 Um eletrodo em anel menor; 
 Um anel sem haste; 
 Um eletrodo em ferradura; 
 Dois eletrodos retos; 
 Dois eletrodos pontuais; 
 Um eletrodo em “V”; 
 Um eletrodo pontiagudo; 
 Uma cuba acrílica cilíndrica; 
 Óleo. 
 
3.2. Metodologia aplicada. 
 
Colocou-se inicialmente uma fina camada de óleo na cuba cilíndrica, em 
quantidade suficiente para cobrir o fundo da cuba e definir os contornos dos 
eletrodos. Em seguida posicionou-se de forma diametralmente opostas os 
conjuntos de fixadores para os eletrodos, nos quais esses fixadores foram 
alternados durante a prática. 
 Utilizando as conexões de fios com pino banana os conjuntos de 
fixadores com os eletrodos foram conectados às saídas da esfera e de terra do 
gerador. 
Nove procedimentos foram realizados, um para cada par de eletrodos 
diferentes, onde os mesmos eram posicionados e o gerador era ligado para 
fazer o alinhamento das partículas. Os pares de eletrodos utilizados estão 
listados abaixo. As Figuras 4-12 representam as configurações formadas, já 
indicando as linhas de campo formadas. 
 
 Duas hastes paralelas: Essa configuração representa duas placas 
paralelas. 
 Dois eletrodos pontuais: Representa duas cargas pontuais. 
 Um anel e um eletrodo pontual: Representam uma carga pontual 
carregada positivamente e uma casca esférica carregada 
negativamente. 
 Uma haste e um eletrodo pontual: Representam uma placa carregada 
positivamente e uma carga pontual carregada negativamente. 
 Dois anéis concêntricos: Essa configuração representa duas esferas 
concêntricas carregadas positivamente e negativamente. 
 Dois anéis concêntricos e eletrodo pontual central: Representam duas 
esferas concêntricas com uma carga pontual no centro, sendo a esfera 
mais externa carregada positivamente, a interna descarregada e carga 
pontual carregada negativamente. 
 Duas hastes paralelas e um anel central: Essa configuração representa 
um anel descarregado imenso entre duas placas carregadas. 
 Um eletrodo em V e uma haste: Representam uma placa e um vértice 
condutor. 
 Uma ferradura e um anel: Representa uma esfera oca aberta carregada 
positivamente concêntrica a outra esfera menor carregada 
negativamente. 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Observou-se cada uma das configurações montadas, expondo os 
resultados nas Figuras 4-12 abaixo. 
 Para duas hastes paralelas, as linhas de campo formadas eram 
perpendiculares à superfície metálica, sendo paralelas entre si entre as hastes, 
curvando-se levemente à medida que chegava-se perto das bordas, devido ao 
chamado “poder das pontas”. 
 
 
Figura 4: Linhas de campo para duas hastes paralelas. 
 
 Na situação de duas cargas pontuais, as linhas de campo eram 
curvadas, saindo em todas as direções da carga positiva, e chegando na carga 
negativa de mesma forma, sempre perpendicular à superfície do “ponto”.Figura 5: Linhas de campo para duas cargas pontuais. 
 
 Para o caso de um anel e um eletrodo pontual, as linhas de campo 
saiam do ponto, positivo, chegando perpendiculares ao anel, assumindo dessa 
forma a direção radial. As linhas não passaram para fora do anel metálico. 
 
 
Figura 6: Linhas de campo para uma carga pontual e um anel metálico. 
 
 Analisando-se o sistema com uma haste e uma carga pontual, percebeu-
se as linhas de campo saindo do ponto, positivo, de forma curvada e direção 
radial, ficando aproximadamente paralelas próxima da haste, chegando de fato 
perpendicularmente à superfície da mesma. 
 
 
Figura 7: Linhas de campo para uma carga pontual e uma haste. 
 
 Ao colocar-se dois anéis concêntricos, as linhas de campo surgiram 
entre os dois anéis, saindo do positivo e entrando no negativo, na direção 
radial. Não formou-se linhas fora do anel maior nem dentro do anel menor, 
devido ao efeito de blindagem elétrica. 
 
 
Figura 8: Linhas de campo para dois anéis concêntricos. 
 
 Para dois anéis concêntricos com uma carga pontual exatamente no 
centro, percebeu-se a formação de linhas de campo saindo da carga pontual, 
positiva, e chegando no anel maior, negativo, passando pelo anel menor, que 
estava descarregado. Pode-se afirmar que induziu-se cargas elétricas nas 
superfícies interna e externa do anel menor, fazendo com que se tivesse linhas 
de campo entre os três objetos. 
 
 
Figura 9: Linhas de campo para dois anéis concêntricos e uma carga pontual 
central. 
 
 Na situação de duas hastes paralelas e um anel central descarregado, 
formou-se linhas de campo paralelas entre as duas placas, que foram 
curvando-se a medida em que chegava-se perto do anel, entrando de forma 
radial no anel, sempre perpendicular à superfície do mesmo. Isso se deve pela 
indução de carga fora do anel, sendo que metade do anel ficou com carga 
positiva e metade com carga negativa. Não formou-se linhas de campo dentro 
do anel por não haver carga induzida dentro do mesmo. Também não 
observou-se linhas de campo entrando na esfera que fossem paralelas às duas 
hastes, pelo fato do anel estar com cargas induzidas positivas de um lado e 
negativas do outro, causando o efeito blindagem dentro do anel. 
 
 
Figura 10: Linhas de campo para duas hastes paralelas e um anel 
descarregado no centro. 
 
 Quando montou-se um eletrodo em V e uma haste, as linhas de campo 
saíam do eletrodo em V, positivo, chegando na haste, negativa, sempre 
perpendicular a superfície de ambos. Não observou-se uma linha saindo do 
ponto de vértice central do eletrodo, pelo fato da angulação não permitir, uma 
vez que a ponta estava virada para o outro lado, aonde não formou-se campo. 
Novamente, pelo poder das pontas, próximo das bordas dos eletrodos, as 
linhas de campo curvavam-se, entrando perpendicular à superfície. 
 
 
Figura 11: Linhas de campo para um eletrodo em V e uma haste. 
 
 Para uma ferradura em um anel concêntrico, percebeu-se que as linhas 
de campo formadas eram radiais aos dois elementos, até chegar na abertura 
da ferradura, quando as linhas de campo que saíam do anel, positivo, 
curvavam-se procurando pela superfície da ferradura, chegando perpendicular 
à mesma pelas laterais e pelo lado externo da ferradura. Não ocorreu-se linhas 
de campo dentro do anel menor, por não haver carga em tal área. 
 
 
Figura 12: Linhas de campo para uma ferradura e um anel concêntrico. 
 
 Pode-se perceber, no experimento, que as partículas neutras da farinha 
orientaram-se sob a ação do campo elétrico. Isso se deve pelo fato de se 
induzir cargas nas mesmas, pois estão entre dois eletrodos, interagindo então 
com o campo elétrico. 
Percebeu-se, ainda, que as linhas de campo são sempre 
perpendiculares às superfícies metálicas, uma vez que o campo elétrico nas 
mesmas é uniforme. Em metais, a menos que uma força maior interfira, as 
linhas serão sempre perpendiculares. 
Analisando-se todos os casos, pode-se ver que as linhas de campo não 
formaram-se paralelamente à superfície metálica em nenhum dos casos. Isso 
está associado ao fato das cargas percorrerem o menor caminho sempre, uma 
vez que estão sofrendo forças de atração. Caso as linhas de campo fossem 
paralelas, as cargas não chegariam à superfície metálica, cortando a força de 
atração. 
Observou-se, ainda, que quando formava-se as linhas de campo, as 
partículas de farinha que encostassem no eletrodo eram imediatamente 
repelidas. Pode-se explicar esse efeito pelo fato das partículas, ao encostarem 
no eletrodo, assumirem a mesma carga do mesmo, eletrizando-se por contato, 
e, portanto, sendo repelidas. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Ao final da prática, pode-se concluir que os objetivos foram atingidos 
com sucesso, visualizando-se o campo elétrico formado entre dois eletrodos de 
diferentes formas, além da interação do mesmo com partículas neutras, 
metálicas ou não. Pode-se também averiguar o efeito de blindagem elétrica e a 
formação das linhas para várias configurações, fornecendo uma melhor 
visualização do conteúdo aprendido em sala de aula. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ESPINOZA-QUIÑONES, F.R. Apostila de aulas práticas - Eletricidade, 
Toledo, 2014. 
 
HALLIDAY, D., RESNIK R., KRANE, D.S. Física 1, Volume 1, 4ª Ed, Rio de 
Janeiro: LTC, 1996. 
 
SERWAY, R. A., JEWETT, J. W. Princípios de Física – Eletromagnetismo, 
Volume 3, 3ª Edição, Thomson Learning, São Paulo – 2005.