Aula Precipitação

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CC54Z - Hidrologia 
 
 
 
Precipitação: análise de dados 
pluviométricos 
 
 
 
 
Prof. Fernando Andrade 
Curitiba, 2014 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
• Identificar erros em séries de dados 
pluviométricos 
• Preencher falhas em séries de dados 
pluviométricos 
• Analisar a consistência das séries de 
dados pluviométricas 
• Conhecer métodos de cálculo de 
estimativa de chuvas totais anuais, chuvas 
intensas e chuvas de projeto 
 
 
Objetivos da aula 
2 
Tratamento de dados 
pluviométricos: erros e 
consistência 
Identificação de erros 
• O objetivo de um posto de medição de 
chuvas (estação pluviométrica) é o de 
obter uma série ininterrupta de 
precipitações ao longo dos anos 
• No entanto, é comum existir períodos com 
erros ou sem observações, devido a 
problemas com os aparelhos de registro 
ou com o operador do posto 
• Por este motivo, é necessário um 
tratamento dos dados brutos 
4 
Erros grosseiros 
• Primeiramente identificam-se os erros 
grosseiros 
• Causas dos erros: preenchimento errado 
do valor na caderneta de campo, valor 
estimado pelo observador por não se 
encontrar no local no dia da amostragem, 
danificação do aparelho, crescimento de 
vegetação ou outra obstrução próxima ao 
posto de observação, etc. [1] 
 
5 
Preenchimento de falhas 
• Após a correção dos erros grosseiros as 
séries poderão apresentar falhas (períodos 
sem medição) 
• Para preenchimento da série é possível 
utilizar dados de postos pluviométricos da 
vizinhança 
• Este tipo de preenchimento não substitui 
os dados originais, e somente pode ser 
aplicado para dados em intervalo de 
tempo mensal ou anual 
6 
x1
x2
x3
x4
Y
Método da ponderação 
regional 
• Selecionar pelo menos três postos da vizinhança 
com disponibilidade de dados mensais ou 
anuais, normalmente com séries mais longas 
que 10 anos [2] 
7 
Método da ponderação 
regional 
 
 
• PY – precipitação do posto a corrigir 
• PMy – Precipitação média do posto Y 
• Px1 a Px4 – precipitação dos postos x1 a 
x4 
• PMx1 a PMx4 – precipitação média dos 
postos x1 a x4 
8 
𝑃𝑌 =
1
4
 
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥1
𝑃𝑥1 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥2
𝑃𝑥2 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥3
𝑃𝑥3 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑥4
𝑃𝑥4 
Exemplo: preenchimento 
de falhas 
• Dados que os erros 
grosseiros foram 
corrigidos 
previamente, 
preencha as falhas 
de medição de 
chuvas anuais da 
estação 
pluviométrica Y pelo 
método da 
ponderação 
regional 
9 
Método da regressão 
linear 
• Na regressão linear simples, as 
precipitações do posto com falhas Y e de 
um posto vizinho x são correlacionadas 
• Na regressão linear múltipla as 
informações pluviométricas do posto Y são 
correlacionadas com as correspondentes 
observações de vários postos vizinhos xi 
 
 
10 
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥1 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3 + 𝑒𝑥4 +⋯ 
Análise de consistência 
• Análise de consistência consiste em um 
conjunto de procedimentos que é aplicado 
aos dados para verificar se são coerentes 
e se estão isentos de desvios sistemáticos 
• A análise de consistência completa inclui 
um grande número de métodos 
(procedimentos) 
• Apenas um método será introduzido a 
seguir: curva dupla-massa [2,3] 
11 
Curva dupla-massa ou 
duplo-acumulativa 
• Identificar mudanças no comportamento da 
precipitação ao longo do tempo no posto de 
observação 
• A precipitação acumulada de um posto, 
plotada contra a precipitação acumulada de 
postos vizinhos, durante o mesmo período, 
deve ser uma linha reta 
• Caso contrário podem ter ocorrido alterações 
de condições climáticas ou condições físicas 
do local, erros sistemáticos de leitura, etc. 
 12 
Curva dupla-massa ou 
duplo-acumulativa 
13 
Exemplo: consistência 
• Analise a 
consistência dos 
dados 
pluviométricos 
anuais do posto Y 
mediante a 
construção de 
uma curva dupla-
massa ou duplo-
acumulativa 
14 
105 
Exemplo: consistência 
15 
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
P
x
 
a
c
u
m
u
la
d
o
 (
m
m
) 
PY acumulado (mm) 
Chuvas anuais, chuvas 
intensas e chuvas de 
projeto 
Chuvas totais anuais 
• Uma das variáveis mais importantes na 
definição do clima de uma região 
• Influencia fortemente a vegetação 
existente e as atividades humanas que 
podem ser exercidas numa região 
 
 
 
 
 
17 
Local Chuva anual média (mm) 
Curitiba 1400 
Porto Alegre 1300 
Semi-árido nordestino 500 
Amazônia 2200 
Chuvas totais anuais 
• Observa-se que a distribuição de 
probabilidade das chuvas se aproxima de 
uma distribuição normal (exceto em 
regiões áridas) 
• Isto significa que conhecendo a média e o 
desvio padrão das chuvas totais anuais é 
possível associar uma chuva a uma 
probabilidade 
 
 
18 
Exemplo: chuvas anuais 
• Uma análise de 50 anos de dados revelou que a chuva anual média 
em um local na bacia do rio Uruguai é 1800 mm e o desvio padrão é 
de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma 
distribuição Normal, calcule o valor de chuva anual de um ano muito 
seco, com tempo de retorno de 40 anos 
 
 
 
 
19 
Chuvas intensas 
• Pode-se dizer que chuvas intensas são 
aquelas com intensidade maior que 
1mm/min 
• São as causas das cheias e inundações 
(geram problemas socio-econômicos e de 
saúde pública) 
• Por isto é importante conhecer as chuvas 
intensas ao projetar estruturas hidráulicas, 
tais como, bueiros, pontes, canais e 
vertedores [2] 
 
20 
Chuvas intensas 
Interessa conhecer: 
• A intensidade-duração-frequência de uma 
chuva intensa, mediante o uso de uma 
expressão matemática que relacione 
essas propriedades, válida regionalmente 
(caracterização da chuva de projeto) 
• A distribuição temporal das chuvas 
intensas no tempo (hietograma de projeto) 
 
 
21 
Curva IDF (intensidade-
duração-frequência) 
• A curva IDF é obtida a partir da análise 
estatística de séries longas de dados 
pluviométricos em uma dada região 
• Seleciona-se as maiores chuvas de uma 
duração escolhida (i.e., 15 minutos, 
diárias) em cada ano da série e ajusta-se 
uma distribuição de frequências que 
melhor representa os dados 
• Obtém-se os coeficientes da equação IDF 
22 
• I é intensidade em mm/min 
• TR é o tempo de retorno em anos 
• t é a duração da chuva em minutos 
• a, b, c, d são os coeficientes da equação 
IDF (parâmetros característicos de cada 
local) 
Equação IDF 
23 
𝐼 =
𝑎𝑇𝑅𝑏
 𝑡 + 𝑐 𝑑
 
CURVA IDF DE PORTO ALEGRE 
Curva IDF 
24 
Local a b c d 
Curitiba 20,65 0,150 20 0,740 
São Paulo 57,71 0,172 22 1,025 
Rio de Janeiro 99,15 0,217 26 0,150 
Belo Horizonte 24,13 0,100 20 0,840 
𝐼 =
𝑎𝑇𝑅𝑏
 𝑡 + 𝑐 𝑑
 
Tempos de retorno 
adotados 
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos 
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos 
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 
100 anos 
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 
1000 anos 
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos 
25 
Chuva de projeto 
• Em projetos de drenagem urbana 
normalmente são geradas estimativas de 
vazão (escoamento superficial) a partir de 
informações de chuvas intensas 
• Isto é, cenários idealizados de eventos de 
chuva denominados “chuva de projeto” 
• As curvas IDF são usadas para gerar 
chuvas de projeto, considerando intervalos 
de tempo menores do que a duração total 
da chuva 
26 
Exemplo: 
chuva de projeto 
• Obter a chuva de projeto com 40 minutos 
de duração eTR de 2 anos para a cidade 
de Curitiba, usando a equação IDF e uma 
discretização temporal de 5 minutos 
 
 
 
a=20,65, b=0,150, c=20, d= 0,740 
27 
𝐼 =
𝑎𝑇𝑅𝑏
 𝑡 + 𝑐 𝑑
 
Exemplo: 
chuva de projeto 
28 
Tempo 
 t (min) 
Intensidade 
precipitação 
(mm/min) 
Precipitação 
acumulada 
(mm) 
Precipitação 
incremental 
 (mm) 
5 2,11 10,55 10,55 
10 1,85 18,50 7,95 
15 1,64 24,60 6,10 
20 1,49 29,80 5,20 
25 1,36 34,00 4,20 
30 1,26 37,80 3,80 
35 1,18 41,30 3,50 
40 1,10 44,00 2,70 
Distribuição temporal 
• Observa-se que a chuva incremental (a 
cada 5 minutos) distribui-se do maior para 
o menor valor 
• Isto pode não representar o 
comportamento real da chuva 
• É necessário assumir um hietograma de 
projeto (distribuição temporal da chuva) 
• O hietograma será fundamental para 
encontrar a forma do hidrograma de 
escoamento superficial (vazão máxima) 
29 
Hietograma de projeto 
• Há grande dispersão nos padrões dos 
hietogramas para precipitações de mesma 
duração 
• Por este motivo, vamos assumir que a 
maior intensidade de precipitação ocorrerá 
na metade do tempo de duração da chuva 
de projeto [1] 
30 
Hietograma de projeto 
31 
Tempo 
 t (min) 
Intensidade 
precipitação 
(mm/min) 
Precipitação 
acumulada 
(mm) 
Precipitação 
incremental 
 (mm) 
Intervalo 
(min) 
Hietograma 
de projeto 
(mm) 
5 2,11 10,55 10,55 0-5 3,50 
10 1,85 18,50 7,95 5-10 4,20 
15 1,64 24,60 6,10 10-15 6,10 
20 1,49 29,80 5,20 15-20 10,55 
25 1,36 34,00 4,20 20-25 7,95 
30 1,26 37,80 3,80 25-30 5,20 
35 1,18 41,30 3,50 30-35 3,80 
40 1,10 44,00 2,70 35-40 2,70 
Hietograma de projeto 
32 
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 
P
 (
m
m
) 
t (min) 
Referências bibliográficas 
[1] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e 
aplicação. Porto Alegre. Editora da 
Universidade, 4 ed. 2009 
[2] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São 
Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976 
[3] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. 
Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora 
McGraw Hill do Brasil, 1975