2ª lista de exercicio (bioestatística probabilidade)

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2ª Lista de Exercícios - Probabilidade 
 
 
 
1- Lançam-se um dado. Enumerar o espaço amostral e os eventos: 
a) Sair face par 
b) Sair face primo 
c) Sair face maior que 3 
d) Sair face maior que 6 
e) Sair face múltipla de 3 
f) Sair face menor ou igual a 4 
 
2- Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em 
relação ao sexo delas, segundo a ordem de nascimento. Enumerar os eventos: 
a) Ocorrência de dois filhos do sexo masculino; 
b) Ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino; 
c) Ocorrência de no máximo duas crianças do sexo feminino. 
 
3- De uma classe com 30 alunos, dos quais 14 são meninos, um aluno é escolhido 
ao acaso. Qual é a probabilidade de: 
a) O aluno escolhido ser um menino? Resp.: 7/15 
b) O aluno escolhido ser uma menina? Resp.: 8/15 
 
4- Um experimento consiste em sortear um aluno em uma classe pela lista de chama 
(1 a 20). Determine a probabilidade dos seguintes eventos: 
a) A: ser sorteado um número par. Resp.: 0,5 
b) B: não ser sorteado múltiplo de 5. Resp.: 0,8 
c) C: ser sorteado um número maior que 12 e múltiplo de 3. Resp.: 0,1 
d) D: ser sorteado um número menor que 13, maior que 8 e múltiplo de 7. Resp.: 
0 
e) E: ser sorteado um número real. Resp.: 1 
 
5- Uma pessoa comprou um número de uma rifa que tem 100 números e irá sortear 
cinco prêmios. Qual é a probabilidade de essa pessoa: 
a) Ganhar um prêmio? Resp.: 1/20 
b) De não ganhar? Resp.: 19/20 
 
6- Uma urna tem 10 bolas brancas e quatro pretas. Retira-se uma bola ao acaso. Qual 
é a probabilidade de essa bola: 
a) Ser branca. Resp.: 5/7. 
b) Ser preta. Resp.: 2/7. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA E CIÊNCIAS ATUARIAIS 
 
Disciplina: Bioestatística Professora: Evelyn Souza Chagas Oliveira 
 
 
7- Para obter a carteira de motorista, é necessário aprovar o exame teórico e o exame 
prático. Sabido que a probabilidade de um aluno aprovar a parte teórica é 0,68, a 
probabilidade de aprovar a prática é 0,72 e a de aprovar alguma das duas partes é 
0,82. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ser aprovado 
no exame para obter a carteira de habilitação? Resp.: 0,58. 
 
8- Retira-se uma carta de um baralho completo de 52 cartas. Qual é a probabilidade 
de sair um rei ou uma carta de espadas? Resp.: 16/52 
 
9- Uma caixa contém 15 peças defeituosas em um total de 40 peças. Qual é a 
probabilidade de se selecionar ao acaso uma peça não defeituosa desta caixa? 
Resp.: 5/8 
 
10- Em uma família com três filhos, qual é a probabilidade de: 
a) dois serem homens? Resp.: 3/8 
b) um ser homem? Resp.: 3/8 
c) nenhum ser homem? Resp.: 1/8 
Suponha que meninos e meninas têm a mesma probabilidade de nascer. 
 
11- Uma urna contém 4 bolas brancas, 4 vermelhas e 2 pretas. Outra urna contém 5 
bolas brancas, 3 vermelhas e 3 pretas. Extrai-se uma bola de cada urna. Qual a 
probabilidade de que sejam da mesma cor? Resp.: 19/55 
 
12- De um grupo de 12 homens e 8 mulheres, retiram-se 4 pessoas para formar uma 
comissão. Qual a probabilidade de que: 
a) Pelo menos uma mulher fazer parte da comissão? Resp.: 0,89783 
b) Uma mulher fazer parte da comissão? Resp.: 0,36326 
c) Haver pessoas dos dois sexos na comissão? Resp.: 0,88338 
 
13- No primeiro ano de uma faculdade, 25% dos estudantes são reprovados em 
matemática, 15% em Estatística e 10% em ambas. Um estudante é selecionado ao 
acaso, nesta faculdade. Calcule a probabilidade de que ele seja reprovado em 
matemática, sabendo que foi reprovado em estatística. Resp.: 2/3 
 
14- De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 são boas, retiram-se 3 lâmpadas ao 
acaso e que são testadas a seguir. Qual a probabilidade de que: 
a) Todas acendam? Resp.: 1/6 
b) Pelo menos uma lâmpada acenda? Resp.: 29/30 
 
15- Em uma urna estão colocadas 5 bolas azuis e 10 bolas brancas. Retirando-se 5 
bolas, sem reposição, calcular a probabilidade: 
a) De as três primeiras serem azuis e as duas últimas brancas; Resp.: 0,01498 
b) De ocorrer 3 bolas azuis e duas brancas. Resp.: 0,14985 
 
16- Num supermercado há 2000 lâmpadas, provenientes de três fábricas distintas, X, 
Y e Z. X produziu 500, das quais 400 são boas. Y produziu 700, das quais 600 são 
 
 
boas, e Z as restantes, das quais 500 são boas. Se sortearmos ao acaso uma das 
lâmpadas nesse supermercado, qual a probabilidade de que: 
a) Seja boa? Resp.: 3/4 
b) Sendo defeituosa, tenha sido fabricada por X? Resp.: 1/5 
 
17- A fábrica A produziu 4000 lâmpadas, e a fábrica B, 6000 lâmpadas. 80% das 
lâmpadas de A são boas, e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma 
lâmpada ao acaso das 10000 lâmpadas. Qual a probabilidade de que: 
a) Seja boa, sabendo-se que é da marca A? Resp.: 0,8 
b) Seja boa? Resp.: 0,68 
c) Seja defeituosa e da marca B? Resp.: 0,24 
d) Sendo defeituosa, tenha sido fabricada por B? Resp.: 0,75 
 
18- Uma enfermidade pode ser produzida por três tipos de vírus, A, B e C. No 
laboratório, há 3 tubos de ensaio com o vírus A, 2 com o vírus B e 5 com o vírus 
C. A probabilidade de que o vírus A produza a enfermidade é de 1/3, a do vírus B 
é de 2/3 e do vírus C é de 1/7. Inocula-se um vírus em um animal, que contrai a 
enfermidade. Qual é a probabilidade que o vírus C seja o inoculado? Resp.: 0,2343 
 
19- Uma urna tem 5 bolas verdes, 4 azuis e 5 brancas. Retiram-se 3 bolas com 
reposição. Qual a probabilidade de que no máximo 2 sejam brancas? Resp.: 0,954 
 
20- Uma empresa produz o produto X em 3 fábricas distintas, A, B e C, como segue: 
A produção de A é 2 vezes a de B, e a de C e duas vezes a de B. O produto X é 
armazenado em um depósito central. As proporções de produção defeituosa são: 
5% de A, 3% de B e 4% de C. Retira-se uma unidade de X do depósito e verifica-
se que é defeituoso. Qual a probabilidade de que tenha sido fabricado por B? 
 
21- Os perus apresentam certa característica genética com probabilidade de 0,2. Se 3 
perus forem escolhidos aleatoriamente em uma granja, qual a probabilidade de 
todos os 3 apresentarem essa característica genética? Resp.: 0,008 
 
22- Entre os estudantes de uma Faculdade de Filosofia e Letras, existem as seguintes 
proporções: 40% são homens; 70% dos homens fumam, enquanto que, entre as 
mulheres, só 20% fumam. Escolhido um estudante ao acaso, calcule a 
probabilidade de que ele seja um fumante. Resp.: 0,4 
 
23- A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num único salto triplo é de 
0,7. O atleta dá 4 saltos. Qual a probabilidade de que em pelo menos um dos saltos 
ultrapasse 17,30m? Resp.: 0,9919 
 
24- Contra certa doença podem ser aplicadas as vacinas I ou II. A vacina I falha em 
10% dos casos e a vacina II em 20% dos casos, sendo esses eventos totalmente 
independentes. Nessas condições, se todos os habitantes de uma cidade receberem 
 
 
doses adequadas das duas vacinas, qual a probabilidade de um indivíduo não estar 
imunizado contra a doença? Resp.: 0,02 
 
25- Três indústrias, A, B e C, produzem respectivamente 40%; 50% e 10% do total 
de medicamentos de uma fábrica. As porcentagens de medicamentos não 
favoráveis nas respectivas fábricas são 3%, 5% e 2%. Um medicamento é sorteado 
ao acaso, e verifica-se que é não favorável ao consumo. Qual a probabilidade de 
que o medicamento tenha vindo da fábrica A? Resp.: 0,30769