aula Trocadores de Calor op ii

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Transmissão de Calor 
Transferência de energia térmica de um 
sistema para a vizinhança ou entre partes 
de um sistema. 
 
 
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Trocadores de Calor 
 Fornos, pré-aquecedores, vaporizadores de 
carga, torres de destilação: 
- Modos de Transferência de Calor: Radiação e 
Convecção 
- Layout: horizontais, verticais & mistos; 
-Tiragem: alimentação de ar (natural ou 
forçada); 
- Queimadores: gás ou óleo combustível, ou 
vapor (atomizado). 
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Trocadores de Calor 
Usina Geradora de 
Potência 
Tipo mais 
simples 
4 
Projeto de um Trocador de Calor 
Análise Térmica; 
 
Análise Estrutural; 
 
Considerações de Fabricação; 
 
Análise de Custo; 
 
Considerações de dimensões e de 
queda de pressão. 
 
 
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Classificação de Trocador de Calor 
6 
Classificação de Processos de 
Transferência 
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Contato Indireto 
 Em um trocador de calor de contato 
indireto, os fluidos permanecem separados; 
 
 Calor é transferido continuamente através 
de uma parede, pela qual se realiza a 
transferência de calor; 
 
 Os trocadores de contato indireto 
classificam-se em: trocadores de 
transferência direta e de armazenamento. 
 
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TC de transferência direta 
Processo de 
Transferência 
Contato 
Indireto 
TC de 
Transferência 
Direta 
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Transferência Direta 
 Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do 
fluido quente ao frio através de uma parede que 
os separa. 
 
Não há mistura entre eles, pois cada corrente 
permanece em passagens separados. 
 
 Este trocador é designado como um trocador 
de calor de recuperação, ou simplesmente como 
um recuperador. 
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Transferência Direta 
 Alguns exemplos de trocadores de 
transferência direta são trocadores de: 
 -placa, 
 -tubular, 
 -de superfície estendida. 
 
 Recuperadores constituem uma vasta maioria 
de todos os trocadores de calor. 
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Trocadores de Armazenamento 
Processo de 
Transferência 
Contato 
Indireto 
TC de 
armazenamento 
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Trocadores de Armazenamento 
 
 Ambos fluidos percorrem alternativamente as 
mesmas passagens de troca de calor; 
 
 A superfície de transferência de calor 
geralmente é de uma estrutura chamada 
matriz; 
 
 Em caso de aquecimento, o fluido quente 
atravessa a superfície de transferência de 
calor e a energia térmica é armazenada na 
matriz. 
 
13 
Trocadores de Armazenamento 
 
 
 Posteriormente, quando o fluido frio passa 
pelas mesmas passagens, a matriz “libera” a 
energia térmica (em refrigeração o caso é 
inverso). 
 
 Este trocador também é chamado 
regenerador. 
 
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Trocador de Calor de contato 
direto 
Processo de 
Transferência 
Contato Direto 
TC de Direto 
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Trocador de Calor de contato 
direto 
 
 Neste trocador, os dois fluidos se 
misturam; 
 
 Aplicações comuns de um trocador de 
contato direto envolvem transferência de 
massa além de transferência de calor; 
 
 Aplicações que envolvem só transferência 
de calor são raras. 
16 
Trocador de Calor de contato 
direto 
 
 Comparado a recuperadores de contato 
indireto e regeneradores, são alcançadas 
taxas de transferência de calor muito altas; 
 
 Sua construção é relativamente barata; 
 
 As aplicações são limitadas aos casos 
onde um contato direto de dois fluxos 
fluidos é permissível. 
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Classificação de Acordo com as 
Características de Construção 
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Trocadores de Calor Tubulares 
 
 São geralmente construídos com tubos 
circulares, existindo uma variação de acordo 
com o fabricante; 
 São usados para aplicações de transferência 
de calor líquido/líquido (uma ou duas fases); 
 Eles trabalham de maneira ótima em 
aplicações de transferência de calor gás/gás, 
principalmente quando pressões e/ou 
temperaturas operacionais são muito altas 
onde nenhum outro tipo de trocador pode 
operar. 
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Trocadores de Calor Tubulares 
 
 Este trocadores podem ser classificados: 
- carcaça e tubo; 
- tubo duplo; 
- espiral. 
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 Este trocador é construído com tubos e 
uma carcaça; 
 
Um dos fluidos passa por dentro dos 
tubos, e o outro pelo espaço entre a 
carcaça e os tubos. 
TC de Carcaça e Tubo 
21 
Tipo de 
Construção 
Tubular 
Carcaça-Tubo 
TC de Carcaça e Tubo 
22 
 
 Existe uma variedade de construções 
diferentes destes trocadores dependendo: 
- transferência de calor desejada; 
- desempenho; 
- ↓ P; 
- métodos usados para reduzir tensões 
térmicas, prevenir vazamentos, facilidade 
de limpeza, para conter pressões 
operacionais e temperaturas altas, 
controlar corrosão, etc. 
TC de Carcaça e Tubo 
23 
 
 Trocadores de carcaça e tubo são os mais 
usados para quaisquer capacidades e 
condições operacionais: P↑ e T↑, atmosferas 
altamente corrosivas,µ↑,misturas de 
multicomponentes, etc. 
 
 Estes são trocadores muito versáteis, feitos de 
uma variedade de materiais e tamanhos e são 
extensivamente usados em processos 
industriais. 
TC de Carcaça e Tubo 
24 
Tipo de 
Construção 
Tubular 
Tubo Duplo 
TC de Tubo Duplo 
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 O trocador de tubo duplo consiste de dois 
tubos concêntricos. 
 
 Um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o 
outro pela parte anular entre tubos, em uma 
direção de contrafluxo. 
 
 Este é um dos mais simples de todos os tipos 
de trocador de calor pela fácil manutenção 
envolvida. 
 
 É geralmente usado em aplicações de 
pequenas capacidades. 
TC de Tubo Duplo 
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Tipo de 
Construção 
Tubular 
Serpentina 
TC de Serpentina 
27 
Exemplos de TC: 
Trocadores de 
Calor em Espiral 
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 Este tipo de trocador consiste em uma ou 
mais serpentinas (de tubos circulares) 
ordenadas em uma carcaça. 
 A transferência de calor associada a um tubo 
espiral é mais alta que para um tubo duplo. 
 Além disto, uma grande superfície pode ser 
acomodada em um determinado espaço 
utilizando as serpentinas. 
 As expansões térmicas não são nenhum 
problema, mas a limpeza é muito 
problemática. 
TC de Serpentina 
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Tipo de 
Construção 
Trocador de 
Calor 
Tipo Placa 
TC de Tipo Placa 
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 Este tipo de trocador normalmente é 
construído com placas planas lisas ou 
com alguma forma de ondulações. 
 
Geralmente, este trocador não pode 
suportar pressões muito altas, 
comparado ao trocador tubular 
equivalente. 
TC de Tipo de Placa 
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 Situação complexa para o estudo do trocador 
de calor: 
- falta informações sobre q” na parede ou a TS 
(pode-se garantir que não são mais 
constantes); 
- Trocadores de Calor muito grandes ou T↑ ~ 
problemas de dilatação → solução: uso de 
cargas flutuantes; 
- Cargas flutuantes: tubos ou modelo de grades 
removíveis. 
 
 
Trocadores de Calor 
32 
 Correntes contra-corrente: quando as 
correntes escoam em direções opostas; 
 Correntes paralelas: quando elas seguem a 
mesma direção; 
 Correntes mistas: quando as correntes 
seguem os ângulos de 90. Neste caso pode-
se ter uma, duas ou nenhuma das correntes 
misturadas. Na prática, uma ou mesmo as 
duas correntes permanecem não misturadas. 
 
Direções do escoamento 
33 
 TC em contra-corrente: São aquelas em que os fluidos 
percorrem o trocador no sentido contrario. 
Cálculo de Transferência de Calor 
 Nota-se que a T de saída de fluxo quente T2 poderá ser 
mais baixaque a T de saída do fluido frio t2, mas nunca 
menor que t1. Este tipo de escoamento é usado para 
pequenas vazões. 
34 
 TC em correntes paralelas: São aquelas em que 
ambos fluidos percorrem o trocador no mesmo sentido. 
Cálculo de Transferência de Calor 
 Nota-se que a T de saída do fluido quente T2 não 
poderá ser mais baixa que a T de saída do fluido frio t2, 
pois quando as temperaturas dos fluidos se igualam 
cessa a transferência de calor ~ pouco usado. 
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 Trocadores de Calor 
Tipos mais 
utilizados 
Trocador de Calor 
de Tubo e Carcaça 
ou casco-tubos 
Fluido quente separado 
do fluido frio 
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 Gradiente de T quando o TC é composto com aletas 
pode estar na direção normal ou paralela ao 
escoamento. 
Escoamento Cruzado 
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 TC em correntes mistas: Para aumentar a velocidade 
de escoamento dos fluidos pelo equipamento, 
costuma-se passar os fluidos varias vezes pelo 
equipamento para aumentar a velocidade. 
Cálculo de Transferência de Calor 
 Nota-se que nos cascos, 
o trajeto é parcialmente 
contra-corrente e 
parcialmente paralela. A 
limitação da temperatura 
é a mesma do TC contra-
corrente. 
38 
Cálculo de Transferência de Calor 
 Para aumentar a área da 
superfície de troca de calor, 
por unidade de volume: 
 - maioria dos trocadores de 
calor comerciais apresenta 
mais de um passe através 
dos tubos e, 
 - o fluido que escoa por fora 
dos tubos, é guiado em 
zigue-zague por meio de 
defletores. 
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Cálculo de Transferência de Calor 
40 
 Ajuste da Lei de Resfriamento de Newton 
Coeficiente Global de Troca de 
Calor 
Tb…temperatura media de 
mistura de cada um dos fluidos 
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 Fluxo constante do calor na 
parede 
Coeficiente Global de Troca de 
Calor 
 Temperatura superficial na 
parede 
Tb,1…temperatura média de mistura na 
entrada do equipamento de troca de 
calor 
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Temperatura Média Logaritmica 
Hipótese: 
 
- trocador de correntes paralelas; 
- fluido quente no tubo central e fluido frio no 
espaço anular entre tubo central e carcaça; 
- fluido quente entra à temperatura Tq,e e sai à 
temperatura Tq,s; 
- o fluido frio entra à temperatura Tf,e e sai à Tf,s; 
-comprimento do trocador é L e a área de troca é 
A, considerar-se uma área elementar dA, de troca 
de calor, e depois integrar os resultados por toda a 
área. 
43 
Temperatura Média Logaritmica 
Hipótese: 
 
1. Regime permanente; 
 
2. Calores específicos não são funções da 
temperatura (se a faixa de variação for muito 
grande, valores médios devem ser usados; 
 
3. Escoamento totalmente desenvolvido 
(implicando que os coeficientes de troca de 
calor por convecção, h, e o coeficiente global 
são constantes ao longo do trocador); 
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 A última hipótese é realmente a mais séria e supõe 
um trocador muito longo; 
 
 Os coeficientes de troca de calor por convecção 
são muito elevados nas regiões de entrada dos 
trocadores; 
 
 Na prática, isto pode dificultar o projeto de um 
trocador novo ou mascarar a análise do 
desempenho do trocador real ao compararmos 
com o teórico; 
 
 De toda forma, esta hipótese é importante para 
uma análise teórica como a que pretendemos. 
Temperatura Média Logaritmica 
45 
Temperatura Média Logaritmica 
Aplicando 1 lei da Termodinâmica: 
Corrente quente: 
 
 
Corrente fria: 
 
46 
Temperatura Média Logarítmica 
Sinal negativo: uma corrente se esfria, a outra se 
esquenta, portanto os sinais de dTq e dTf devem ser 
opostos. Assim: 
Igualando: 
47 
Temperatura Média Logarítmica 
Por definição, o calor trocado pode ser escrito como: 
 
 
onde U é o coeficiente global de troca de calor 
48 
Temperatura Média Logarítmica 
Considerando as hipóteses feitas anteriormente, 
podemos separar as variáveis e integrar a equação, 
desde A=0 até A=A, obedecendo às especificações: 
que resulta: 
49 
Temperatura Média Logarítmica 
Lembrando as expressões da 1a Lei da 
Termodinâmica para cada uma das correntes, temos 
que: 
Considerando qq = qf, chamaremos simplesmente de 
q. Assim: 
50 
Temperatura Média Logarítmica 
Substituindo esta expressão na anterior que relaciona U, 
obtemos: 
ou seja: 
que é do tipo q = U A DT . O termo entre chaves é 
conhecido como a diferença média logaritmica de 
temperaturas ou LMTD (do inglês Log Mean 
Temperature Difference). 
51 
Temperatura Média Logarítmica 
Operando neste termo, podemos escrevê-lo de 
forma ligeiramente diferente, mais usual: 
Com as seguintes definições: 
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Temperatura Média Logarítmica 
Para um trocador de calor de correntes paralelas, a 
entrada é óbvia; 
Entretanto, para trocadores de correntes opostas 
ou cruzadas, a situação é um pouco mais complexa, 
quando o valor numérico for indeterminado torna-se 
um caso especial. 
 
 Por isto, é comum alterarmos a definição anterior 
para uma outra: 
Naturalmente, há uma diferença entre os dois 
cálculos, normalmente muito pequena. 
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Caso Especial 
 Análise de temperaturas de um trocador de calor 
de correntes opostas; 
 
 Observando o esquema apresentado, deve-se 
notar que a saída do fluido frio se dá junto à entrada 
do fluido quente; 
 
 Assim, não é absurda a situação em que o fluido 
frio sai do trocador numa temperatura mais elevada 
do que o fluido quente deixa o mesmo; 
 
 Nesta situação será observado a diferença de 
temperaturas na entrada é igual à diferença de 
temperaturas da saída. 
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Temperatura Média Logarítmica 
 Em algumas situações a média logarítmica ficará 
indeterminada. 
55 
Temperatura Média Logarítmica 
Antes de resolvermos a indeterminação, faremos 
algumas manipulações matemáticas: 
 
56 
Temperatura Média Logarítmica 
Onde foi designada como F; 
 
A solução deste impasse segue pela aplicação direta 
da regra de L'Hopital, resultando em: 
ou seja, quando ou quando a 
diferença for muito pequena, a equação se torna 
simplesmente: 
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Exercícios 
1. Num trocador de calor onde o fluido quente entra a 
900oC e sai a 600oC e o fluido frio entra s 100oC e 
sai a 500 oC, qual o LMTD para : 
 
a) correntes paralelas