Pesquisa Operacional - 7

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1a Questão (Ref.: 201305173593) 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo 
II) Um problema de PL pode não ter solução viável 
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas 
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤ 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 III é verdadeira 
 
 I e II são verdadeiras 
 IV é verdadeira 
 III ou IV é falsa 
 I ou III é falsa 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201305227529) 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2  6 
 x1 + x2  8 
 x1, x2  0 
 
 x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 
x1=8, x2=8 e Z*=-32 
 
x1=0, x2=8 e Z*=32 
 
x1=8, x2=0 e Z*=32 
 
x1=6, x2=0 e Z*=32 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201305173495) 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 I e III são falsas 
 IV é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 III é verdadeira 
 III ou IV é falsa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201305177286) 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
180 
 
150 
 
250 
 200 
 
100 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201305176791) 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 
1 e 4 
 
1,5 e 4,5 
 4,5 e 1,5 
 
4 e 1 
 
2,5 e 3,5 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201305227532) 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -2x1 - x2 
sujeito a: x1 + x2  5 
 -6x1 + 2x2  6 
 -2x1 + 4x2  -4 
 x1, x2  0 
 
 
x1=4, x2=4 e Z*=-9 
 
x1=1, x2=4 e Z*=-9 
 
x1=1, x2=4 e Z*=9 
 x1=4, x2=1 e Z*=-9 
 
x1=4, x2=1 e Z*=9