Pesquisa Operacional - 13

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Avaliação: CCE0512_AV1_201305049901 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AM 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 04/10/2014 15:30:20 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201305227536) Pontos: 0,5 / 0,5 
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira 
linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda 
linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento 
na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. 
Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela 
venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a 
programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo. 
 
 Max Z=40x1+60x2 
Sujeito a: 
10x1+10x2≤100 
3x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0 
 
 Max Z=60x1+40x2 
Sujeito a: 
10x1+x2≤100 
3x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=60x1+40x2 
Sujeito a: 
10x1+10x2≤100 
3x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0 
 
 Max Z=40x1+40x2 
Sujeito a: 
10x1+10x2≤100 
3x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=60x1+40x2 
Sujeito a: 
10x1+10x2≤100 
7x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201305261700) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? 
 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é 
influenciado por um número grande de elementos definidos. 
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema 
real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo 
de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja. 
 O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato 
como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética. 
 Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo 
que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais. 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é 
influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201305227535) Pontos: 0,5 / 0,5 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um 
contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de 
papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira 
fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 
toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a 
segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel 
grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir 
os pedidos mais economicamente. 
 
 Min Z=2000x1+1000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
2x1+8x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
2x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
7x1+2x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201305259963) Pontos: 0,5 / 0,5 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução 
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e 
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação 
e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201305175581) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é o valor do elemento pivô? 
 
 
-1 
 
1 
 4 
 
0 
 
-5 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201305175579) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é a variável que entra na base? 
 
 
xF1 
 
xF3 
 
x1 
 x2 
 
xF2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201305173495) Pontos: 0,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 I ou II é verdadeira 
 I e III são falsas 
 IV é verdadeira 
 III é verdadeira 
 III ou IV é falsa 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201305176797) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
14,5 
 13,5 
 
15 
 16,5 
 
15,5 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201305177298) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 
250 
 
180 
 
200 
 150 
 100 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201305177248) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de 
arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria 
de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por 
ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 
l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
 100.000x2+200.000x3≤ 12.750.000 
 100x2+200x3 ≥ 14.000 
 100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000