apostila raciocicnio logico para concursos

extre-
midades.
24. É necessário colocar 7 livros diferentes em uma 
estante. De quantas maneiras poderão ajeitar 
esses livros na estante?
a.) em qualquer ordem.
b.) ficando dois livros determinados sempre juntos.
c.) ficando dois determinados livros nas extremidades.
25. Determinar quantos anagramas tem as
 palavras:
a.) representante b.) matemática
c.) Cuiabá
26. Em uma mesa circular tem seus 6 lugares que 
serão ocupados pelos 6 participantes de uma 
reunião. Nessa situação, o número de formas 
diferentes para se ocupar esses lugares com os 
participantes da reunião será igual
a.) 120 b.) 100 c.) 720 d.) 550 e.) 1
GABARITO
1. E 2. D 3. A 4. A 5. C 6. A
7. A 8. D 9. D 10. D 11. 
a.) 480; b.) 2.500; c.) 240;
d.) 1.250; e.) 78.000; f.) 3.276.000;
g.) 6.760.000
12. C 13. A 14. D 15. B 16. C 17. C
18. a.) 21 ; b.) 1.260; c.) 2.041
19. A 20. D
21. a.) 3.628.800 ; b.) 5.040 ;
 c.) 30.240; d.) 2.177.280 ;
 e.) 967.680
22. B
23. a.) 120 ; b.) 48; c.) 12
24. a.) 1260 ; b.) 1440 ; c.) 240
25. a.) 32.432.400 ; b.) 151.200 ; c.) 360
26. A
Probabilidade
•	 Eventos excludentes: só somar
•	 Eventos não excludentes: além 
de somar, temos que subtrair o(s) 
elemento(s) comum(ns)
Regra do ou
(soma)
•	nesta ordem
•	sem ordem 
(permutar)
Regra do e
(multiplicação)
•	com reposição
•	nesta ordem
•	sem reposição
•	sem ordem 
(permutar)
EXERCÍCIOS
01. Joga-se urna vez: um dado equilibrado, determi-
ne a probabilidade de obter:
a.) um seis 
b.) cinco, seis ou sete
c.) um número par 
d.) um número menor que quatro
02. Há 50 bolas numa urna, distribuídas como segue:
Cor Número
Azul 20
Vermelho 15
Laranja 10
Verde 5
TOTAL 50
Misturam-se as bolas e escolhe-se uma. 
Determine a probabilidade de a bola
escolhida ser:
a.) verde b.) azul 
c.) azul ou verde d.) não vermelha
e.) vermelha ou verde f.) amarela
g.) não amarela
03. Dez fichas são numeradas de 0 a 9 e colocadas 
em uma urna. Escolhida uma aleatoriamente, 
determine a probabilidade de sair:
a.) o número 3 
b.) um número ímpar
c.) um número menor que 4
d.) o número 10
04. Extrai-se uma só carta de um baralho de 52 car-
tas. Determine a probabilidade de obter:
a.) um valete b.) um figura
c.) uma carta vermelha d.) urna carta de ouros
e.) um dez de paus
f.) um nove vermelho ou um oito preto
 
 
 
 
EDITORA APROVAÇÃO
31Raciocínio Lógico
05. Os dados compilados pela gerência de um su-
permercado indicam que 915 dentre 1500 com-
pradores de domingo gastam mais de $ 10,00 
em suas compras. Estime a probabilidade de 
um comprador em qualquer domingo gastar 
mais de $ 10,00.
06. Uma pesquisa de tráfego levada a efeito das 5 às 
6 horas da manhã num trecho de uma estrada 
federal revelou que, de 200 carros que pararam 
para uma verificação rotineira de segurança. 25 
tinham pneus em más condições. Estime a pro-
babilidade de um carro que pare naquele tre-
cho ter os pneus bons.
07. Qual a probabilidade de extração de uma carta 
de copas ou uma carta de paus de uma baralho?
08. Qual a probabilidade de extração de uma carta 
de copas ou um dez de uma baralho? 
09. Determine a probabilidade de extração de um 
valete de ouros de um baralho de 52 cartas.
10. Numa escola de primeiro grau, 30% são do pri-
meiro período, 35% do segundo, 20% do ter-
ceiro, e os restantes do quarto período. Um dos 
estudantes ganhou $ 1.000.000 numa loteria. 
Determine as seguintes probabilidades:
a.) De o estudante ser do 4º período.
b.) De ser do 1º ou do 2º período.
c.) De não ser do 1º período.
11. Qual a probabilidade de extração de uma carta 
de ouros ou um cinco de um baralho? 
a.) 30,77% b.) 25% c.) 7,69%
d.) 32,69% e.) 15,38%
12. Qual a probabilidade de extração de uma dama 
ou um cinco de uma baralho?
a.) 15,54% b.) 25% c.) 7,69% d.) 32,69%
e.) 15,38%
13. Um grupo de 100 universitários é formado por 
52 estudantes de engenharia, 27 de medicina, 
19 de filosofia e os demais de direito. Escolhido 
ao acaso um elemento do grupo, qual a proba-
bilidade de ele ser estudante de engenharia ou 
medicina?
a.) 1404/10000 b.) 52/100 c.) 79/100
d.) 27/100 e.) 52/27
14. As falhas de diferentes máquinas são independen-
tes umas das outras. Se há quatro máquinas, e se 
suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 
2%, 5% e 10% em determinado dia, calcule as pro-
babilidades:
a.) De todas falharem em determinado dia
b.) De nenhuma falhar.
15. Se três lotes de peças contêm cada um 10% de 
peças defeituosas, qual a probabilidade de um 
inspetor encontrar nenhuma peça defeituosa ao 
inspecionar uma peça de cada um dos três lotes?
16. Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. 
Tirando-se 3 bolas ao acaso, qual a probabilida-
de de sair as bolas 1,2,3?
a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 30% e.) 1,67%
17. Um casal deseja ter 4 filhos: 3 homens e uma 
mulher. Qual a probabilidade de ocorrer o que 
o casal deseja?
a.) 31,25% b.) 25% c.) 40% 
d.) 37,50% e.) 50%
18. Lança-se uma moeda 5 vezes, qual a probabili-
dade de ocorrer 3 caras e duas coroas?
a.) 31,25% b.) 25% c.) 40% 
d.) 37,50% e.) 50%
19. Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. 
Tirando-se 3 bolas ao acaso, qual a probabilida-
de de sair as bolas 1,2,3, nesta ordem?
a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 30% e.) 1,67%
20. Num sorteio, concorreram 50 bilhetes com nú-
meros de 1 a 50. Sabe-se que o bilhete sorteado 
é múltiplo de 5. A probabilidade de o número 
sorteado ser 25 é:
a.) 15% b.) 5% c.) 10% d.) 30% e.) 20%
21. Um casal pretende ter quatro filhos. A probabilida-
de de nascerem dois meninos e duas meninas é:
a.) 3/8 b.) 1/2 c.) 6/8 d.) 8/6 e.) 8/3
22. (AFC) Entre doze candidatos que participaram de 
um teste, quatro foram reprovados. Se três dos 
candidatos fossem selecionados, aleatoriamen-
te, um após o outro, qual a probabilidade de que 
todos esses alunos tivessem sido aprovados?
a.) 14/55 b.) 8/55 c.) 8/27 d.) 27/55 e.) 16/27
23. Márcio tem dois velhos automóveis. Nas ma-
nhãs frias, há 20% de probabilidade de um de-
les não “pegar” e 30% de o outro não “pegar”.
a.) Qual a probabilidade de nenhum “pegar”?
b.) Qual a probabilidade de apenas um “pegar”?
c.) Qual a probabilidade de pelo menos um “pegar”?
32 Raciocínio Lógico
EDITORA APROVAÇÃO
24. Um juiz deve analisar 12 processos de reclama-
ções trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de pro-
fessores e 3 de bancários. Considere que, ini-
cialmente, o juiz selecione aleatoriamente um 
grupo de 3 processos para serem analisados. 
Com base nessas informações, assinale a alter-
nativa do valor mais próximo da probabilidade 
de que, nesse grupo, todos os processos sejam 
de bancários.
a.) 1,25% b.) 0,45% c.) 25% d.) 7,5% 
e.) 12,5%
25. Um juiz deve analisar 12 processos de reclama-
ções trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de pro-
fessores e 3 de bancários. Considere que, ini-
cialmente, o juiz selecione aleatoriamente um 
grupo de 3 processos para serem analisados. 
Com base nessas informações, assinale a alter-
nativa do valor mais próximo da probabilidade 
de que, nesse grupo, pelo menos um dos pro-
cessos seja de professor.
a.) 16% b.) 54% c.) 84% d.) 75% e.) 44%
GABARITO
1. a.) 1/6 ; b.) 2/6 ; c.) 3/6 ; d.) 3/6
2. a.) 5/50 ; b.) 20/50 ; c.) 25/50 ; d.) 35/50 ; 
e) 20/50 ; f.) 0/50 ; g) 50/50
3. a.) 1/10 ; b.) 5/10 ; c.) 4/10 ; d.) 0/10
4. a.) 4/52 ; b.) 12/52 ; c.) 26/52 ; d.) 13/52 ; 
e.) 1/52 ; f.) 4/52
5. 915/1500 6. 175/200 7. 26/52
8. 16/52 9. 1/52 1 0 . a ) 1 5 % ; 
b)65%; c)70%
11. A 12. E 13. C
14. a.) 0,000001; b.) 0,83 15. 72,9%
16. C 17. B 18. A 
19. E 20. C 21. A
22. A
23. a.) 0,06 ; b.) 0,38; c.) 0,94
24. B 25. C
PROBABILIDADE CONDICIONAL
(TEOREMA DE BAYES)
1. Os arquivos levantados pelo censo da cidade A 
em 1998 revelaram que, apenas 20% dos ho-
mens possuem QI (coeficiente