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UNIP Matemática Aplicada Questionário Unidade III

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 Pergunta 1 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	 
Dada a função LT= -2q2 +220q -5250, a região em que o lucro é crescente e positivo é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
35 < q < 55
	Respostas: 
	a. 
0 < q < 55
	
	b. 
0 < q < 35
	
	c. 
0 < q < 75
	
	d. 
35< q < 75
	
	e. 
35 < q < 55
	Feedback da resposta: 
	
	
	
	
 Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A copiadora Xerox S&A tem um custo fixo de R$ 1600,00 por mês e custos vaiáveis de R$ 0,08 por folha que reproduz. Se os consumidores pagam R$ 0,18 por folhas, quantas folhas a copiadora precisa reproduzir para não ter prejuízo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
Q ≥ 16.000
	Respostas: 
	a. 
Q < 16.000
	
	b. 
Q > 16.000
	
	c. 
Q = 16.000
	
	d. 
Q ≥ 16.000
	
	e. 
Q ≤ 16.000
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “D”.
Comentário:
Sabendo que R = 0,18.q e C = 1600 + 0,08q, basta determinar o Ponto de Nivelamento, ou seja, igualar as duas funções.
R = C
0,18q = 1600 + 0,08q
0,10q = 1600
q = 16000 folhas.
Fazendo análise econômica:
Q = 16000 → R = C → Lucro é zero
Q > 16000 → R > C → Lucro
Q < 16000 → C > R → Prejuízo
Logo, para a empresa não ter prejuízo é preciso que ela reproduza uma quantidade maior e igual a 16000 folhas.
	
	
	
 Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A dona do Salão Bem Star verificou que quando o valor do design de sobrancelha custava R$ 15,00 ela tinha, por semana, 200 clientes sendo atendidos, porém, aumentando para R$ 20,00, o número de clientes semanais caiu pela metade. Preocupada com isto, ela precisa saber que preço deve ser cobrado para maximizar a receita e quantos clientes consegue captar por este preço semanalmente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
P = R$ 12,50 e 250 clientes
	Respostas: 
	a. 
P = R$ 17,50 e 150 clientes
	
	b. 
P = R$ 17,50 e 200 clientes
	
	c. 
P = R$ 12,50 e 250 clientes
	
	d. 
P = R$ 12,50 e 150 clientes
	
	e. 
P = R$ 18,00 e 140 clientes
 
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “C ”.
Comentário:
 
Considerando x como quantidade e y como preço temos os conjuntos de pontos:
(200; 15) e (100 ; 20)
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b
15 = 200.a + b
20 = 100.a + b
 
Resolvendo o sistema
15 = 200.a + b
20 = 100.a + b
a = -0,05
b = 25
Logo a função demanda é P = -0,05D + 25
Substituindo na função RT = P.D
RT = (-0,05D + 25).D
RT = -0,05D2 + 25D
 
Calculando xv e yv temos:
Xv = -25 / 2.(-0,05) 
Xv = 250 unidades (quantidade que maximiza a receita)
 
Yv = -((252)-4.(-0,05).0)/4. (-0,05)
Yv = R$ 3125,00 (Receita máxima)
 
Para calcular o preço basta dividir a receita máxima pela quantidade
RT = P. D
P = 3125 / 250 
P = R$ 12,50
 
	
	
	
 Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. O ponto de equilíbrio (p,q) para estas funções é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
(3 ; 24)
	Respostas: 
	a. 
(3 ; 24)
	
	b. 
(24 ; 3)
	
	c. 
(1 ; 36)
	
	d. 
(36 ; 1)
	
	e. 
(1,67 ; 7)
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “ A ”.
Comentário:
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. 
S = D
-30 + 18P = 42 – 6P
72 = 24P
P=R$ 3,00
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos:
D = 42 – 6P
D = 42 – 6.(3)
D = 24 unidades.
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24)
	
	
	
 Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. Analise as seguintes situações e assinale a informação falsa.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
	Respostas: 
	a. 
Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais a vontade de ofertar seu produto uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
	
	b. 
O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do produto.
	
	c. 
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
	
	d. 
O preço inicial para ofertar produto é acima de R$ 1,67.
	
	e. 
Só é possível vender uma quantidade inferior a 42 produtos.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “ C ”.
Comentário:
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. 
S = D
-30 + 18P = 42 – 6P
72 = 24P
P=R$ 3,00
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos:
D = 42 – 6P
D = 42 – 6.(3)
D = 24 unidades.
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24)
 
Se o preço for R$ 5,00 Haverá escassez de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio
D = 42 – 6.(5)
D = 12 unidades
 
Analisando a demanda em relação à demanda de equilíbrio, temos:
24 - 12 = 12 unidades.
	
	
	
 Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	O departamento financeiro de uma microempresa verificou que a receita diária é dada por RT= - q2 + 58q onde q e quantidade de produtos vendidos. Qual será a receita quinzenal se forem vendidos 50 produtos por dia?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
R$ 400,00
	Respostas: 
	a. 
R$ 44.250,00
	
	b. 
R$ 400,00
	
	c. 
R$ 6.00,00
	
	d. 
R$ 2.950,00
	
	e. 
R$ 5.400,00
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “B”.
Comentário:
 
Dada a função: RT= - q2 + 58q, para q = 50 temos:
RT= - q2 + 58q
RT= -(50)2+58.(50)
RT = -2500 + 2900
RT = R$ 400,00
Para saber a Receita em 15 dias, basta multiplicar o valor da receita por 15.
400 x 15 = R$ 6.000,00
	
	
	
 Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00
	Respostas: 
	a. 
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 531,00
	
	b. 
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 531,00
	
	c. 
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 569,79
	
	d. 
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00
	
	e. 
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 105,00
	Feedback da resposta: 
	Resposta: letra “D ”.
Comentário:
 
Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos:
(317; 424) e (426 ; 642)
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b
424 = 317.a + b
642 = 426.a + b
 
Resolvendo o sistema
424 = 317.a + b
642 = 426.a + b
a = 2
b =-210
Logo a Função oferta é: S = 2P – 210
Condição de existência da Oferta: S > 0
2P – 210 > 02P > 210
P > 210 / 2 → P > R$ 105,00
	
	
	
 Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, o gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Nesta situação, o gerente deseja saber a que preço de mercado ele deve oferecer 838 unidades de GPS?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
R$ 524,00

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