geometria area basica

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Áreas de figuras geométricas planas 
 
 
 
Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf 
 
 
Sumário Página 
Cálculo da área de algumas figuras planas ..................................................................... 1 
 Retângulo.................................................................................................................. 1 
 Quadrado .................................................................................................................. 1 
 Triângulo qualquer ................................................................................................... 1 
 Triângulo retângulo .................................................................................................. 1 
 Triângulo eqüilátero ................................................................................................. 1 
 Paralelogramo........................................................................................................... 1 
 Losango .................................................................................................................... 2 
 Trapézio.................................................................................................................... 2 
 Regiões circulares..................................................................................................... 2 
 Polígono regular ....................................................................................................... 2 
Referências bibliográficas............................................................................................... 9 
 
 
 
 
 
 1 
Áreas de figuras geométricas planas 
 
Cálculo da área de algumas figuras planas 
 
Retângulo 
 
hbS ⋅= 
Quadrado 
 
2S l= 
Triângulo qualquer 
 
2
hbS ⋅= 
Triângulo retângulo 
 
2
catetosdosmedidasdasprodutoS = 
Triângulo eqüilátero 
 
4
3S
2
⋅
=
l
 
Paralelogramo 
 
hbS ⋅= 
 
 2 
Losango 
 
2
dDS ⋅= 
Trapézio 
 
2
hb)(BS ⋅+= 
Regiões circulares 
 
2rπS ⋅= 
Polígono regular 
 
apótema do medida trosemiperímeS ⋅= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
EXERCÍCIOS A 
(1) (CESGRANRIO-RJ) Se as duas diagonais de um losango medem, 
respectivamente, 6 cm e 8 cm, então a área do losango é: 
a) 18 cm2 
b) 24 cm2 
c) 30 cm2 
d) 36 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2) (CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é: 
a) 15 m2 
b) 17 m2 
c) 19 m2 
d) 20 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
(3) Na figura, há três quadrados. A área do quadrado 1 mede 16 cm2 e a área do 
quadrado 2 mede 25 cm2. A área do terceiro quadrado é: 
a) 36 m2 
b) 40 m2 
c) 64 m2 
d) 81 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(4) (MACK-SP) A área do triângulo ABC da figura abaixo é: 
a) 24 
b) 12 
c) 6 
d) 18 
e) 30 
 
 
 
 
 
 
 5 
(5) (PUC-SP) A área do quadrado sombreado é: 
a) 36 
b) 40 
c) 48 
d) 50 
 
 
 
 
 
(6) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados 
medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça, 
obtemos: 
a) 100000 m2 
b) 110500 m2 
c) 128750 m2 
d) 133750 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
(7) (UFRGS-RS) A área do polígono da figura é 30. O lado x mede: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(8) Você quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas 
meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de 
papel de seda você irá usar para fazer essa pipa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
(9) Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio 18 cm. 
Nessas condições, determine: 
a) a medida do lado desse hexágono; 
b) o semiperímetro do hexágono; 
c) a medida do apótema do hexágono; 
d) a área desse hexágono. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(10) (ITE-SP) A área do círculo da figura é: 
a) 2pi m2 
b) 4pi m2 
c) 6pi m2 
d) 9pi m2 
 
 
 
 
 8 
(11) (UC-BA) Na figura abaixo temos dois círculos concêntricos, com raios 
5 cm e 3 cm. A área da região sombreada, em cm2, é: 
a) 9pi 
b) 12pi 
c) 16pi 
d) 20pi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9 
 
Referências bibliográficas 
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Novo praticando 
matemática. São Paulo: Brasil, 2002. 
BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: 
FTD, 2006. 
COLÉGIO ZACCARIA. Disponível em: <http:// www.zaccaria.g12.b>. Acesso 
em: 12 de novembro de 2008. 
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005. 
EDIÇÕES EDUCATIVAS DA EDITORA MODERNA. Projeto Araribá: 
Matemática. São Paulo: Moderna, 2007. 
GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e 
descobrir. São Paulo: FTD, 2005. 
GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI; Benedito; GIOVANNI JUNIOR, José 
Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 1998. 
GUELLI, Oscar. Matemática em construção. São Paulo: Ática, 2004. 
GUELLI, Oscar. Matemática: uma aventura do pensamento. São Paulo: 
Ática, 1998. 
IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática paratodos. São 
Paulo: Scipione, 2006. 
MIANI, Marcos. Matemática no plural. São Paulo: IBEP, 2006. 
SÓ MATEMÁTICA. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br>. 
Acesso em: 23 de outubro de 2008.