Lista de exercício matrizes

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Nome: Paola Apª Martins Caravalho Nº 2º Série A 
Professor(a): Macina Disciplina: Matemática
Lista de exercícios- Matrizes
Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:
2. Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.
3. Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt.
4. Determine os valores de x e y na equação matricial: .
5. Se , determine o valor de x + y.
6. Dada a matriz A = , obtenha a matriz x tal que x = A + At.
7. Determine os valores de x, y, z e w de modo que: .
8. Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule o resultado das seguintes operações:
a) 2A – B + 3C 					b) 
9. Se a = , b = e c = , determine A = a2 + b – c2.
10. Calcule o valor do determinante da matriz A = 
11. Resolva a equação 
12. Se A = (aij)3x3 tal que aij = i + j, calcule det A e det At.
13. Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, em que: , com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 7 anos
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg.
c) Determine o determinante de A.
14. Determine o determinante da seguinte matriz .
15. Determine o valor de cada determinante:
a) 		b) 		c) 
16. Resolver a equação = 0
17. Encontre o determinante de cada matriz.
a) b) c) 
18. (ITA) Se , calcule o valor do = 12.
19. (ITA-2006) Sejam as matrizes e . Determine o elemento c34 da matriz .
20. (UFRGS) Uma matriz A de terceira ordem tem determinante 3. O determinante da Matriz 2ª é:
a. 6			b. 8 			c. 16 		d. 24 		e. 30
21. (UFS – SE) O determinante da matriz A = ( aij)3x3, onde aij = 2i – j, é igual a:
a. - 12			 b. - 8			 c. 0			d. 4			 e. 6
22. (FGV – SP) O determinante de (At . B), sendo: At = matriz transposta de A
A = e B = 
a. -65			b. 55			c. 202			d. – 120		e. NDA
23. (UEL – PR) O conjunto verdade da equação =0, no universo, é:
a. {-1, 1}		b. {-1, 0}		c. {1}			d. {0} 		e. 	
24. (UECE – CE) Sejam as matrizes x = e y = ; o valor do determinante da matriz x . y é:
a. - 41		b. – 42		c. – 43		d. - 44
25. (FATEC – SP) O módulo do determinante da matriz é:
a. 		b. 		c. 			d. 		e. 
26. (OSEC – SP) O valor do determinante é:
a. 3abcd		b. 2abcd		c. 3acd		d. -3abc		e. -2abd
27. (UNIFOR – CE) O determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a:
a. 12	 		b. 14 		c. 21		 	d. 42 		e. 36
28. (UESPI – PI) Se o determinante da matriz é igual a – 18, então o determinante da matriz é igual:
a. – 9			b. – 6			c. 3			d. 6			e. 9
29. (UFG – GO) Dada a matriz A = , seja f:definida de A. Então f(-1) é:
a. – 3 		b. 3			c. – 9 		d. 7			e. – 7 
30. Sendo A = , B = e C = , então det é igual a:
a. – 256 		b. 256		c. 96			d. – 66 		e. 66
31. (FGV – SP) Seja a a raiz da equação , então a2 é:
a. 16 			 b. 4 			 c. 0 			d. 1 			e. 64
32. (UFG – GO) Dada a matriz A = seja f(x) = determinante de A. Então f(-1) é:
a. – 3 		 b. 3	 		 c. – 9 		 d. 7	 	 e. – 7 
33. (FGV – SP) Os determinantes são iguais, respectivamente, a:
a. -2, 1, -2 		b. 2, 0, 2 	 c. 0, 0, 2 		 d. 0, 0, -2		 e. 2, -2, 0 
34. (UFSCar – SP) Sejam A = e B = . Então, det (A.B) é igual a:
a. – 36		b. 12			 c. 6		 d. 36		 e. – 6 
 
35. (Fafi – MG) O valor de é:
a. – 1 		b. 0			 c. 1		 d. 2 		 e. – 2 
36. (Furg – RS) Os valores reais de x que satisfazem a equação = 0, são números:
a. racionais não inteiros
b. irracionais
c. pares
d. inteiros negativos
e. inteiros consecutivos
37. (UF – SE) Se D1 = e D2 = , com n ≠ 0, então o quociente é igual:
a. 			b. 		c. 		d. 		e. 
38. (UFBA – BA) O determinante associado à matriz é:
a. Múltiplo de 7
b. Divisor de 7
c. Potência de 7
d. Número Ímpar
e. Número primo
39. (UFRGS) Se = - 12, então vale:
a. – 4 		b. 		c. 			d. 4			e. 12 
40. (AFA – SP) É dada a matriz A = em que a e b são números reais. Se . = , então o determinante de A vale:
a. 2a2				b. - 2a2 		c. zero		d. 2a + 2b 
41. (espcex) A soma dos elementos da 2ª coluna da matriz 4x3 com 
aij = 3i − 2j se i ≥ j
 aij = 2j se i < j
42. (AFA) Sejam as matrizes A = (aij)3x2 e B = (bij)2x4, com aij = −2i + j e bij = 2i − j. O elemento c33 da matriz C = (cij)3x4 = AB e?