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20/11/2013
1
Materiais e Diodos Semicondutores
(Materiais semicondutores tipo N e tipo P, Dopagem, Características das junções P-N)
Universidade Estadual de Feira de Santana
Departamento de Tecnologia 
Área de Eletrônica e Sistemas
Prof. João Bosco Gertrudes
e-mail: jbosco@ecomp.uefs.br; jbosco@dsce.fee.unicamp.br
Atendimento em sala: terças e quintas das 14:30h as 15:30h
TEC 500 – Circuitos Elétricos e Eletrônicos 2013.2 
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Semicondutor:
� Material que tem um nível de condutividade entre os extremos de um isolante e de um 
condutor.
� Condutor: material que sustenta um grande fluxo de carga ao se aplicar, através de seus terminais, 
uma fonte de tensão de amplitude limitada.
� Isolante: material que oferece um nível muito baixo de condutividade quando submetido a 
uma fonte de tensão.
� Resistividade (inverso da condutividade do material):
� Onde R é a resistência em ohms, 
A é a área da superfície incidente, e 
l é o comprimento.
Valores Típicos de Resistividade e condutividade
Condutor Semicondutor Isolante
Cobre: ρ≅ρ≅ρ≅ρ≅ 10-6 ΩΩΩΩ-cm 
σ σ σ σ ≅≅≅≅106 S/cm
Germânio: ρ≅ρ≅ρ≅ρ≅ 50 ΩΩΩΩ-cm
σ σ σ σ ≅≅≅≅ 2.10-2 S/cm
Mica: ρ≅ρ≅ρ≅ρ≅ 1012 ΩΩΩΩ-cm
σ σ σ σ ≅≅≅≅ 10-12 S-cm
Silício: ρ≅ρ≅ρ≅ρ≅ 50x103 ΩΩΩΩ-cm
σ σ σ σ ≅≅≅≅ 2.10-5 S/cm
20/11/2013
2
Materiais Semicondutores (Ge e Si)Materiais Semicondutores (Ge e Si)Materiais Semicondutores (Ge e Si)Materiais Semicondutores (Ge e Si)
� Semicondutor:
� O Germânio (Ge) e o Silício (Si) não são os únicos semicondutores, mas são os mais utilizados 
no projeto dos dispositivos semicondutores.
� O Silício é muito mais utilizado.
� Ge e Si (Características):
� Podem ser fabricados com alto nível de pureza.
� Possuem a capacidade de alteração radical das características por meio do processo de dopagem.
� As características também podem ser alteradas pela aplicação de calor ou luz .
� As qualidades se devem a suas estruturas atômicas, pois seus átomos formam um modelo bem preciso e 
periódico por natureza.
� Estrutura de cristal singular.
� A Periodicidade não se modifica de maneira significativa com a adição de impurezas no processo de 
dopagem.
� Possuem 4 elétrons na última órbita do átomo: Ge – 32 elétrons e Si – 14 elétrons.
Materiais Materiais Materiais Materiais Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)
� Semicondutor:
� Ge e Si: seus modelos de estrutura atômica são mostrados na figura 1, (a) Ge e (b) 
Si. Possuem 4 elétrons na última órbita do átomo: Ge – 32 elétrons e Si – 14 
elétrons.
Figura 1
20/11/2013
3
Materiais Materiais Materiais Materiais Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)
� Semicondutor:
� Os 4 elétrons na camada mais externa (valência) são compartilhados (ligação covalente) na 
estrutura do material.
� O potencial de ionização necessário para liberar qualquer um desses quatro elétrons de valência é 
menor do que o necessário para liberar qualquer outro elétron da estrutura.
� Ligação covalente: é uma ligação mais forte entre os elétrons de valência e seus átomos, onde 
existe um compartilhamento de elétrons entre os átomos.
Figura 2
Materiais Materiais Materiais Materiais Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)Semicondutores (Ge e Si)
� Semicondutor:
� Os elétrons de valência podem absorver energia cinética suficiente, de fatores naturais, para a 
quebra da ligação e assumir o estado livre.
� O termo livre se refere ao fato de serem bastante sensíveis a campos elétricos.
� Materiais intrínsecos: são semicondutores cuidadosamente refinados para se obter a redução de 
impurezas a um nível muito baixo � É necessário tecnologia de ponta e Laboratórios 
Sofisticados nesse processo!
� Os elétrons livres são os portadores intrínsecos.
� Um aumento de temperatura em um semicondutor pode resultar em um aumento substancial 
do número de elétrons livres.
� O Ge e o Si apresentam redução da resistência com o aumento da temperatura (possuem 
coeficiente de temperatura negativo).
20/11/2013
4
Materiais Semicondutores Materiais Semicondutores Materiais Semicondutores Materiais Semicondutores (Ge e Si)(Ge e Si)(Ge e Si)(Ge e Si)
� Níveis de Energia:
� Na estrutura atômica isolada há níveis de energia discretos (individuais) associados a cada elétron em 
órbita, figura 3.
� Quanto mais longe o elétron estiver do núcleo, maior será o estado de energia, e qualquer elétron que 
tiver deixado seu átomo de origem apresentará um estado de energia maior do que qualquer outro na 
estrutura atômica.
Figura 3
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Níveis de Energia:
� A energia associada a cada elétron é medida em elétron-volt: W = QV
� 1 eV (elétron-volt) =1,6x10-19 J
� Eg é o gap de energia. (temperatura ambiente 25o)
Figura 4
20/11/2013
5
Materiais Tipo NMateriais Tipo NMateriais Tipo NMateriais Tipo N
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p:
� As características dos materiais semicondutores podem ser consideravelmente alteradas pela 
adição de determinados átomos de impurezas no material semicondutor relativamente puro.
� Material extrínseco: é o material semicondutor submetido ao processo de dopagem. �
Processo que exige tecnologia de ponta e laboratórios com características peculiares para o processo.
� Material do tipo n: São introduzidos átomos de impurezas que têm 5 elétrons de valência, 
como o antimônio, o arsênio e o fósforo. 
Figura 5
Átomo Doador
Materiais Tipo NMateriais Tipo NMateriais Tipo NMateriais Tipo N
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p :
� O 5º elétron é dissociado de qualquer ligação covalente em particular, ficando relativamente livre para 
se mover dentro do material tipo n.
� As impurezas são chamadas de átomos doadores.
� O material continua eletricamente neutro.
Figura 6
20/11/2013
6
Materiais Tipo PMateriais Tipo PMateriais Tipo PMateriais Tipo P
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p :
� Material Tipo p: São introduzidos átomos de impurezas que têm 3 elétrons de valência, como o 
boro, o gálio e o índio.
Figura 7
Átomo Aceitador
Materiais Tipo PMateriais Tipo PMateriais Tipo PMateriais Tipo P
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p :
� Há agora um número insuficiente de elétrons para completar as ligações covalentes.
� O espaço vazio resultante é chamado de lacuna e é representado por um pequeno círculo ou sinal 
positivo devido à ausência de uma carga negativa.
� A lacuna resultante aceitará rapidamente um elétron livre.
� As impurezas difundidas com três elétrons de valência são chamadas átomos aceitadores.
� Fluxo de elétrons versus lacuna
� O sentido convencional é o fluxo de lacuna.
Figura 8
20/11/2013
7
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p :
� Portadores Majoritários e Minoritários
� No estado intrínseco, o número de elétrons livres no Ge ou no Si deve-se apenas aos poucos 
elétrons na banda de valência que adquiriram energia suficiente para quebrar a ligação 
covalente ou às poucas impurezas que não puderam ser removidas.
� Material tipo n: o elétron é o portador majoritário e a lacuna, o portador minoritário.
� Íon doador: perde o 5º elétron
Figura 9
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Materiais Extrínsecos –Tipos n e p :
� Material tipo p: a lacuna é o portador majoritário e o elétron, o portador minoritário.
� Íon aceitador: ganha 1 elétron
Figura 10
20/11/2013
8
Junções PJunções PJunções PJunções P----NNNN� Junção p-n
� Os materiais dos tipos n e p representam os blocos básicos de construção dos dispositivos 
semicondutores.
� Quando os materiais são unidos, os elétrons e as lacunas da região de junção se combinam (ou se 
atraem), resultando em uma ausência de portadores livres na região próxima à junção.
� Essa região descoberta constituída de íons positivos e negativos é chamada de região de depleção 
devido à depleção de portadores nessa região.
Figura 11
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Sem polarização
� Todas as lacunas (minoritário) no material tipo n que se encontrarem na região de depleção 
passarão diretamente para o material do tipo p.
� Quanto mais próximo da junção, maior será a atração para a camada de íons negativos e menor a 
oposição dos íons positivos na região de depleção do material do tipo n.
� Podemos dizer o mesmo para os elétrons no material tipo p.
Figura 11
20/11/2013
9
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Sem polarização
� Os elétrons (majoritários) no material tipo n estão sujeitos às forças atrativas da camada de íons 
positivos no material tipo n e o campo repulsivo dos íons negativos do material tipo p para 
atravessarem a região de depleção.
� O número de portadores majoritários é grande e poucos terão energia suficiente para passar pela 
região de depleção.
� O mesmo pode se dizer sobre as lacunas no material tipo p.
Figura 11
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Sem polarização
� O fluxo resultante em cada direção é zero. As amplitudes dos vetores de fluxo de elétrons e lacunas 
são diferentes.
� Na ausência de uma tensão de polarização, o fluxo de carga em qualquer sentido em uma junção p-n é 
zero.
Figura 11
20/11/2013
10
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Reversa (VD < 0 V)
� Uma tensão é aplicada a junção p-n de maneira que o terminal positivo esteja conectado ao material 
do tipo n e o terminal negativo esteja ligado ao material tipo p.
� O número de íons positivos não-combinados na região de depleção do material do tipo 
n aumentará devido ao grande número de elétrons livres arrastados para o potencial positivo da 
tensão aplicada.
� O mesmo acontece com os íons negativos no material tipo p.
Figura 12
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Reversa (VD < 0 V)
� A região de depleção aumenta.
� O fluxo de portadores majoritários diminui bastante, chegando a zero.
� Não há mudança no fluxo dos portadores minoritários.
� Haverá uma corrente chamada de corrente de saturação reversa, Is. (muito baixa: nano a 
micro ampères)
Figura 12
20/11/2013
11
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Direta (VD > 0 V)
� Aplica-se o potencial positivo ao material tipo p e o potencial negativo ao tipo n.
� Este potencial forçará os elétrons do material tipo n e as lacunas no material tipo p a se 
recombinarem com os íons próximos da fronteira e o resultado é a redução da da região de depleção.
Figura 13
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Direta (VD > 0 V)
� O fluxo de portadores minoritários não muda.
� A redução da região de depleção aumenta o fluxo dos portadores majoritários através da junção.
� O elétron no material tipo n tem uma barreira reduzida e uma forte atração pelo potencial positivo 
aplicado ao material tipo p.
Figura 13
20/11/2013
12
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Direta (VD > 0 V)
� A corrente aumenta exponencialmente. 
� Is = corrente de saturação reversa.
�
� Com ηηηη = 1 para o Ge e ηηηη = 2 para o Si (abaixo do joelho da curva), e 
ηηηη = 1 para Ge e Si (trecho em que a curva acentua-se rapidamente).
�
� A tensão térmica (VD) é da ordem de 25mV na temperatura ambiente de 25°C.
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Polarização Direta (VD > 0 V)
Figura 14
20/11/2013
13
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Região Zener
� Se VD aumentar muito negativamente, a velocidade dos portadores minoritários responsáveis pela 
corrente de saturação reversa Is também aumenta.
� Eventualmente, sua velocidade e energia cinética associada (EC = mv2/2) será suficiente para liberar 
portadores adicionais através das colisões com estruturas atômicas estáveis.
� O resultado é um processo de ionização, pelo qual elétrons de valência absorvem energia suficiente 
para deixarem o átomo de origem.
� Estes portadores adicionais podem ajudar no processo de ionização, até que uma alta corrente de 
avalanche seja estabelecida e a região de ruptura de avalanche determinada.
Materiais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais SemicondutoresMateriais Semicondutores
� Junção p-n
� Região Zener
� O potencial que resulta desta mudança brusca é chamado potencial Zener (VZ).
� PIV: potencial máximo de polarização reversa que pode ser aplicado antes de entrar na região 
Zener. (tensão de pico reversa).
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Diodo Ideal x Diodo Semicondutor
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
� O diodo ideal é um dispositivo de dois terminais.
� Seu símbolo e sua curva característica são mostrados nas figuras 1(a) e 1(b), 
respectivamente.
Figura 1
20/11/2013
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DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
� A função básica de um diodo é conduzir corrente no sentido definido pela seta no 
símbolo e agir como um circuito aberto para qualquer tentativa de estabelecer 
corrente no sentido oposto.
� As características de um diodo ideal são as de uma chave que teria a capacidade de conduzir 
corrente em um único sentido.
� Um dos parâmetros importantes do diodo é a resistência no ponto ou região de 
operação.
� Considerando a região de condução direta, o valor da resistência direta RF é:
� Em que VF e IF são a tensão e corrente diretas no diodo, respectivamente.
� Portanto, o diodo ideal se comporta como um curto-circuito na região de condução
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
� Considerando a região de potencial negativo aplicado, o valor da resistência reversa 
RR é:
� Em que VR e IR são a tensão e corrente reversas no diodo, respectivamente.
� Portanto, o diodo ideal se comporta como um circuito aberto na região de não-
condução.
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DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
Figura 2
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
� Para determinar se um diodo está na região de condução ou não-condução, observa-se o 
sentido da corrente ID estabelecido pela tensão aplicada.
� Se a corrente resultante tem o mesmo sentido que a seta do símbolo do diodo, este opera na 
região de condução (figura 3 (a)).
� Se não, o circuito aberto equivalente é apropriado (figura 3 (b)).
Figura 3
20/11/2013
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DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Ideal:
� Até que ponto a resistência direta, que é a resistência no estado “ligado”, de um 
diodo real é equivalente ao valor desejado de 0 ΩΩΩΩ?
� A resistência de polarização reversa é grande suficiente para permitir uma 
aproximação de circuito aberto?
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Semicondutor:
� O diodo semicondutor nada mais é que uma junção p-n
Figura 420/11/2013
18
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Semicondutor:
� Silício versus Germânio
� Em geral, diodos de silício apresentam especificações de PIV (tensão de pico reversa) e 
correntes mais altas e faixas de temperatura maiores do que os diodos de germânio.
� PIV (Ge): 400 V e temperatura 100°C
� PIV (Si): 1000V e temperatura 400°C.
� A desvantagem do Si é que sua tensão de polarização direta necessária para a condução é 
maior: Si (0,7V) e Ge (0,3V) (figura 5).
� Este potencial é chamado de tensão de limiar e é dado por VT.
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Semicondutor (Ge x Si):
Figura 5
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DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Semicondutor:
� Efeitos da Temperatura:
� A corrente de saturação reversa IS terá sua amplitude dobrada para cada aumento de 10oC 
para o caso do Si.
� IS do Germânio é muito maior. Por isso os dispositivos de Si tiveram maior 
desenvolvimento.
Figura 6
DiodosDiodosDiodosDiodos
� Diodo Semicondutor:
� Valores de Resistência:
� Conforme o ponto de operação de um diodo se move de uma região para outra, a resistência dele se 
altera devido à forma não-linear da curva característica.
� O tipo de sinal aplicado define o valor da resistência de interesse.
� Resistência CC ou Estática:
� O ponto de operação não se altera com o tempo.
� Determina-se com VD e ID:
� Quanto mais baixo o valor da corrente que passa pelo diodo, mais alto é o valor de resistência cc.
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20
Diodos
� Diodo Semicondutor:
Figura 7
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Exemplo 1: Determine os valores de resistência do diodo cuja curva é mostrada na figura 
8, para: (a) ID = 2mA, (b) ID = 20mA, (c) VD = -10 V.
� Solução:
� (a) Em ID = 2mA, VD = 0,5 V
� (b) Em ID = 20mA, VD = 0,8 V
� (c) Em VD = -10V, ID = -IS = -1µA
Figura 8
20/11/2013
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Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Resistência CA ou Dinâmica:
� Se ao invés de uma entrada cc, for aplicada uma senóide, a situação mudará totalmente.
� A entrada variável moverá o ponto de operação instantâneo para cima e para baixo.
Figura 9
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Sem um sinal de tensão aplicada, o ponto de operação seria o ponto Q (quiescente), que aparece na 
figura 9.
� A reta tangente à curva no ponto Q, figura 10, define uma variação particular da tensão e da 
corrente que pode ser utilizada para determinar a resistência ca ou dinâmica para essa região na 
curva do diodo.
� Em geral, quanto mais baixo o ponto Q, mas alta a resistência ca.
Figura 10
20/11/2013
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Diodos
� Diodo Semicondutor:
� A equação de corrente do diodo semicondutor é dada por
� Se fizermos a derivada de ID com relação a VD:
� Como ID >> IS
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Como 
� Substituindo ηηηη =1 na região de inclinação vertical da curva característica, K =11.600.
� Na temperatura ambiente:
� logo,
� Como 
� Pode-se perceber que só há necessidade do valor da corrente no ponto de operação.
(1)
e
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Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Contudo, como ηηηη =1, a equação só pode ser aplicada na região de aumento vertical da curva para o Si.
� A equação (1) diz respeito apenas à junção p-n. Contudo há a resistência do material semicondutor 
(resistência de corpo) e da conexão entre o material semicondutor e o condutor metálico externo 
(resistência de contato), rB.
� O valor de rB varia de 0,1Ω a 2Ω
� Para a região de polarização reversa, o diodo é aproximado a um circuito aberto.
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Resistência CA Média
� Para um sinal suficientemente grande como o da figura 11, a resistência associada é chamada 
resistência CA média.
� É dada pela reta traçada entre as duas intersecções estabelecidas pelos valores máximos e mínimos da 
tensão de entrada.
Figura 11
20/11/2013
24
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Circuitos Equivalentes do Diodo
� Um circuito equivalente é uma combinação de elementos corretamente selecionados para melhor 
representar as características reais de um dispositivo, um sistema ou uma região específica de 
operação.
� Com o circuito equivalente podemos substituir o símbolo do dispositivo, e o circuito pode ser 
resolvido aplicando as técnicas tradicionais de análise de circuitos.
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Circuito equivalente linear por partes
� Aproximação por segmentos de reta
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25
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Circuito equivalente linear por partes
� Os seguimentos de reta não resultam em uma representação exata (principalmente na região do joelho), 
mas é uma boa 1ª aproximação das condições reais.
� Para a região de inclinação da curva equivalente, a resistência ca média é o valor de resistência que 
aparece no circuito equivalente, definindo o valor de resistência do dispositivo no estado ligado:
� Um diodo de silício só atinge a condução quando VD atinge 0,7V com polarização direta. Assim, uma 
bateria VT em direção oposta à de condução aparece no circuito equivalente.
� Para um diodo de silício, se IF = 10mA para VF = 0,8 V, então
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Circuito equivalente simplificado
� Como rav é muito pequena, ela pode ser desprezada, e a curva fica.
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Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Circuito equivalente ideal
� Se desprezarmos VT = 0,7 V, já que o mesmo é muito pequeno para algumas aplicações.
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Folhas de Dados
� Os dados sobre dispositivos semicondutores específicos normalmente são fornecidos pelo fabricante de 
forma simplificada ou mais detalhada.
� Alguns dados sempre devem ser incluídos:
1. A tensão direta máxima VF (em corrente e temperatura específicas)
2. A corrente direta máxima IF (a uma temperatura específica)
3. A corrente de saturação reversa IR
4. A tensão reversa nominal (PIV ou PRV, ou V(BR), em que BR vem do termo ruptura – a uma temperatura 
específica)
5. O valor máximo de dissipação de potência a uma temperatura específica
6. Valores de capacitância
7. Tempo de recuperação reversa
8. Faixa de temperatura de operação
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Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Folhas de Dados
� Dependendo do tipo de diodo utilizado, pode-se fornecer dados adicionais, tais como: faixa de 
freqüência, nível de ruído, tempo de chaveamento, etc.
� A potência máxima é dada por
� Utilizando o modelo simplificado, VD = 0,7 V (Si)
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Folhas de Dados
20/11/2013
28
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Capacitâncias de Transição e Difusão
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Tempo de Recuperação Reversa
20/11/2013
29
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Teste do Diodo
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Notação
20/11/2013
30
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Diodos Zener
Região de 
operação do 
diodo Zener
VZ é a tensão 
nominal 
Zener
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Diodos Zener: Sentido de Condução
� Para o diodo semicondutor, o estado ligado corresponde a uma corrente no sentido da seta.
� Para o diodo Zener, o sentido de condução é oposto ao da seta.
� Valores de potenciais Zener típicos de 1,8V a 200V, com potências de ¼ a 50W.
(a) Diodo Zener (b) Diodo semicondutor
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31
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Diodos Zener: Circuito Equivalente (operando na região Zener) 
� O circuito equivalente completo do diodo Zener inclui uma resistência dinâmica, e uma bateria com 
mesmo valor do potencial Zener.
� Considerando que os resistores externos são muito maiores que o resistor Zener equivalente, o modelo 
aproximado é mais utilizado.
(a) Completo (b) aproximadoCircuito 
Equivalente:
Diodos
� Diodo Semicondutor:
� Diodos Emissores de Luz (LED)
� Recombinação de elétrons e lacunas na junção
� Estediodo quando diretamente polarizado emite fótons, que podem estar no espectro visível. 
� Energia na forma de calor e fótons
� Fosfeto de arsenieto de gálio (GaAsP) ou fosfeto de gálio (GaP): luz visível.
� VD na faixa de 1,7 V a 3,3 V.
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Símbolo