relatorio massa mola

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Mecânica Física II
Experiência 02 – Estudo dinâmico de uma mola Aluno: Wallace da Silva Torres
Turma: 3	Curso: Física
Período: 2018/1
Objetivo:
Esta experiência tem por objetivo a determinação da constante elástica k de uma mola pelo método dos mínimos quadrados.
Introdução:
A lei de Hooke é a lei da física relacionada a elasticidade de corpos, que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo, tal que a força é igual ao deslocamento da massa a partir do seu ponto de equilíbrio vezes a característica constante da mola ou do corpo que sofrerá deformação:
F = k.x
No sistema internacional, F é dado em newtons, k em newtons/metro e x em metros.
Pendurando uma massa m na extremidade livre de uma mola vertical, de constante elástica k, tendo sua outra extremidade fixa, a mola é distendida e atinge uma nova posição de equilíbrio yo. Se afastarmos a massa m desta posição e a liberarmos, esta oscilara em torno da posição yo. A força responsável por esta oscilação é a força elástica da mola
m = -kx + x = 0
Onde x é o afastamento da posição de equilíbrio. Esta EDO tem como solução geral uma função da forma X(t) = Acos(ωt + ), onde ω² = k/m e as constantes dependem das condições iniciais. Se em t=0 a mola é solta do repouso desde uma posição xo, então A = xo e = 0. Verifique que a função proposta satisfaz as condições iniciais e a EDO.
o período do movimento oscilatório da mola está dado por
T = assim T² = 
Metodologia:
Utilizando uma mola é 4 tipos de massas diferentes, com pesos de 10gramas, 14 gramas, 17 gramas, 20 gramas, foi feito um sistema massa mola, parecido com o esquema abaixo, no qual o mesmo foi colocado para oscilar. Oscilando 10 vezes, foi medido o tempo que cada peso levou para completar 10 oscilações, esse tempo será usado para medir o período de cada massa ao oscilar.
Após cada oscilações e medições, seu tempo foi dividido por 10, para achar o período de 10 oscilações, essas oscilações foi medida com o cronometro de um celular Samsung.
T = T1O
10
Para calcular a constante da mola será usado o método dos mínimos quadrados, onde T² = e y = T², a = e x = m.
A constante elástica será achada na equação a = , onde k = 
Foi construído um gráfico T² x m, usando método dos mínimos quadrados
Os dados foram ajustados na melhor reta utilizando o método dos mínimos quadrados. A partir dos parâmetros da reta foi possível obter a constante k da mola.
Tabelas e resultados
Tabela massa e seus respectivos tempos de oscilações ( T/10)
	Massa (kg)
	1 Tempo/10 (s)
	2 Tempo/10 (s)
	3 Tempo/10 (s)
	4 Tempo/10 (s)
	Media dos tempos (s)
	0,01 kg
	0,465
	0,472
	0,460
	0,466
	0,46575
	0,014 kg
	0,551
	0,537
	0,537
	0,551
	0,544
	0,017 kg
	0,608
	0,602
	0,597
	0,604
	0,60275
	0,02 kg
	0,643
	0,661
	0,676
	0,673
	0,66325
	Massa(kg)
	10(s)
	 (s)
	²(s²)
	0,01 kg
	4,6575
	0,46575
	0,2169230625
	0,014 kg
	5,44
	0,544
	0,295936
	0,017 kg
	6,0275
	0,60275
	0,3633075625
	0,020 kg
	6,6325
	0,66325
	0,4399005625
A reta que ajusta os valores de m e ² é do tipo.
² = a.m + b
Na equação, os valores de ² e m são conhecidos e os de a e b são calculados a partir do método dos mínimos quadrados.
a = = 
b = (s²)
a partir dos ajustes obtemos o valor de k:
K = 
A partir dos cálculos feitos usando as formulas acima, os seguintes valores foram encontrados para a e b
Y = 22,22x – 0,01
K = = 
K = 1,7767064628
² = 22,22m – 0,01(s²)
Gráfico T²xM
Conclusão
A partir desse experimento, foi possível calcular o valor elástico da mola somente com seus períodos de oscilações e sua massa.