MECÂNICA GERAL ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UNIDADE I aula 1 sistema de forças coplanares [Modo de Compatibilidade]

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MECÂNICA GERAL
Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Professor:Wellington Cantanhede dos Santos
� Adição de um sistema de forças coplanares
• Pode-se decompor uma força em dois
componentes perpendiculares de forma que o
paralelogramo resultante é um retângulo . Fx e Fy
são chamados de componentes retangulares e
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• Definimos então os vetores unitários
perpendiculares i e j que são paralelos aos eixo x
e y.
� Adição de um sistema de forças coplanares
• Notação escalar
• Como essas componentes formam um triângulo
retângulo, suas intensidades podem ser
determinadas por:
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
θcosFx F=
θFsen=yF
� Adição de um sistema de forças coplanares
• A direção de F também pode ser definida por um
pequeno triângulo da inclinação;
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
c
a
F
=
xF






=
c
bFyF
c
b
F
=
yF






=
c
aFxF
� Adição de um sistema de forças coplanares
• Os componentes de um vetor podem ser
expressos como produtos dos vetores unitários
pelas intensidades dos componentes do vetor.
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• são chamados de componentes de
componentes escalares de F.
� Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
� Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
y
x
� Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• Os componentes x e y de qualquer número de
forças coplanares podem ser representados pela
soma algébrica dos componentes x e y de todas as
forças, ou seja :
� Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• A intensidade de é dada por:
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RF RyRx FF +=
• O ângulo θ, que especifica a orientação da força,
é determinado trigonometricamente:
Rx
Ry
F
F
tg 1−=θ
� Pontos Importantes :
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• Os componentes x e y da força resultante são
simplesmente a soma algébrica dos componentes
de todas as forças coplanares;
• A intensidade da força resultante é determinada
pelo teorema de Pitágoras e, quando os
componentes são traçados em um desenho
esquemático de eixos x e y, a direção é
determinada trigonometricamente.
� PROBLEMAS
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
• Determine os componentes x
e y de F1 e F2 que atuam
sobre a lança mostrada na
figura. Expresse cada força
como vetor cartesiano.
� PROBLEMAS
UNIDADE I - VETORES DE FORÇA
• EXEMPLO 2:
• O elo da figura está submetido a duas forças F1 e
F2.Determine a intensidade e a orientação da força
resultante.
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Próxima aula:
2. Vetores Cartesianos 
3. Adição e Subtração de Vetores Cartesianos 
4. Vetores Posição
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Até a próxima aula!