Lista_de_Exercicios_-_MHS

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FATEC – São José dos Campos 
Física II (Ondulatória) 
Prof. Leônidas Melo 
 
Lista de Exercícios Página 1 
 
Lista de exercícios: MHS 
1) Aposição de uma partícula é dada pela expressão � � �4,00 m	cos �3,00�� � �	, 
onde � está em metros e � em segundos. Determine (a) a freqüência e o período do 
movimento, (b) a amplitude do movimento, (c) a constante de fase e (d) a posição da 
partícula em � � 0,250s. [Resp.) (a) 1,5 Hz, 0,667s (b) 4,00 m (c) pi rad (d) 2,83 m] 
2) Em um motor, um pistão oscila com movimento harmônico simples de maneira que 
sua posição varie de acordo com a expressão 
� � �5,00 cm	cos �2� � � 6⁄ 	 
onde � está em centímetros e � em segundos. Em � � 0, encontre (a) a posição da 
partícula, (b) a sua velocidade, e (c) sua aceleração. (d) Encontre o período e a 
amplitude do movimento. [Resp. (a) 4,33cm (b) -5m/s (c) -17 cm/s
2
 (d) 3,14s, 5,00cm.] 
3) Uma partícula que se move ao longo do eixo � em movimento harmônico simples 
parte de sua posição d equilíbrio, a origem, em � � 0 e move-se para a direita. A 
amplitude de seu movimento é 2,00cm e a freqüência é de 1,5 Hz. (a) demonstre que 
a posição da partícula é dada por 
� � �2,00 cm	 sen�2,00��	. 
Determine (b) a velocidade máxima e o primeiro instante (� � 0) em que a partícula 
tem esta velocidade, (c) a aceleração máxima e o primeiro instante (� � 0) em que a 
partícula tem esta aceleração, e (d) a distância total percorrida entre � � 0 e � �
1,00�. [ Resp. (b) 18,8 cm/s, 0,333s (c) 178 cm/s2, 0,500 s (d) 12 cm.] 
4) um corpo de 7,00 Kg é pendurado na extremidade inferior de uma mola vertical 
presa a um suporte acima dela. O corpo é posto em oscilações verticais que têm um 
período de 2,60s. Encontre a constante de força da mola. [Resp. 40,9 N/m] 
5) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração inicial de um corpo realizando 
movimento harmônico simples são: ��, �, ! "�; a freqüência angular da oscilação é #. 
(a) demonstre que a posição e a velocidade do corpo para qualquer tempo pode ser 
escrita com: 
���	 � �� cos #� � $
 �
#% sen #� 
 ��	 � &��# sen #� � � cos #� 
(b) Se a amplitude do movimento for ', demonstre que 
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 ( & "� � �( & "��� � #('( 
6) Um corpo de 0,500 Kg unido a uma mola com uma constante de força de 8,00 N/m 
vibra m movimento harmônico simples com uma amplitude de 10,0 cm. Calcule (a) o 
valor máximo da sua velocidade e aceleração, (b) a velocidade e a aceleração quando o 
corpo está a 6,00 cm da posição de equilíbrio e (c) o tempo necessário para o corpo 
deslocar-se de � � 0 para � � 8,00 cm. [Resp. (a) 40,0 cm/s, 160 cm/s2 (b) 32,0 
cm/s, -96,0 cm/s
2
 (c) 0,232 s] 
7) Um bloco de 200 g está unido a uma mola horizontal e executa movimento 
harmônico simples em uma superfície sem atrito com período de 0,250 s. Se a energia 
total do sistema é de 2,00 J, encontre (a) a constante de força da mola e (b) a 
amplitude do movimento. [Resp. (a) 126 N/m (b) 0,178 m.] 
8) Um bloco de 50,0Kg conectado a uma mola com uma constante de força de 
35,0 N/m oscila sobre uma superfície horizontal e sem atrito com uma amplitude de 
4,00 cm. Encontre (a) a energia total do sistema e (b) a velocidade do bloco quando o 
deslocamento é 1,00 cm. Encontre (c) a energia cinética e (d) e a energia potencial 
quando o deslocamento é de 3,00 cm. [Resp. (a) 28,0 mJ (b) 1,02 m/s (c) 12,2 mJ 
(d) 15,8 mJ] 
9) Um bloco de massa 4,00K está suspenso por uma certa mola estendendo-se a 
16 cm além da sua posição de repouso. (a) Qual a constante elástica da mola? (b) O 
bloco é removido e um corpo de 0,500 Kg é suspenso pela mesma mola. Se esta for 
então puxada e solta, qual o período oscilação. [Resp. (a) 250 N/m (b) 0,28 s] 
10) Um objeto de 5,00 Kg numa superfície horizontal sem atrito é ligado a uma mola 
de constante 1000 N/m. O objeto é deslocado 10,0 cm horizontalmente e empurrado 
com velocidade inicial de 10,0 m/s, na direção do pinto de equilíbrio. (a) Qual a 
freqüência do movimento? Quais são (b) a energia inicial potencial do sistema bloco-
mola, (c) a energia cinética inicial e (d) a amplitude da oscilação. [Resp. 10) (a) 2,25 Hz 
(b) 125 J (c) 250 J (b) 0,87m]