Unidade_4_Primeira_Lei_da_Termodinamica

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2/11/2011
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Física II - OndulatóriaFísica II - Ondulatória
Prof. Leônidas Melo
Unidade 4:Termodinâmica
Subunidade 1. Processos Térmicos e 
Primeira Lei da Termodinâmica
Unidade 4:Termodinâmica
Subunidade 1. Processos Térmicos e 
Primeira Lei da Termodinâmica
Tópicos
1) Calor e Energia Interna
2) Calor específico e calor latente
3) Trabalho em processos termodinâmicos
4) Primeira Lei da Termodinâmica: Aplicações
5) Capacidade molar dos gases
6) Mecanismos de transferência de energia em processos 
térmicos
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Calor e Energia Interna
Energia Interna (Eint): É a energia associada aos componentes
microscópicos de um sistema – átomos e/ou moléculas – quando
vistos de um referencial em repouso em relação ao sistema.
Inclui a energia cinética translacional aleatória, vibracional e a
energia potencial intermolecular.
Calor: É um mecanismo pelo qual a energia é transferida entre
um sistema e seu ambiente por causa da diferença de
temperatura entre eles. É também a quantidade de energia (Q)
transferida por este processo.
Unidade de calor – caloria (cal)
Quando um sistema recebe energia ocorre uma mudança em sua
energia interna ou energia potencial e sua temperatura aumenta.
1 g de água
14,5 ° 15,5 °
1 cal
1 caloria: Energia necessária para elevar 1g de água da
temperatura de 14,5 °C para 15,5 °C.
Equivalente mecânico do calor: J186,4cal1 =
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Absorção de Calor em Sólidos em Líquidos
Capacidade Calorífica (C): É a constante de proporcionalidade
entre o calor adicionado ao objeto e a mudança de
temperatura.
Calor específico
T
Q
C
∆
=
Definimos o calor específico de um objeto como sendo a sua
capacidade calorífica C por unidade de massa.
)(/ TmcQmCc ∆=⇒=
Objetos diferentes possuem capacidade calorífica, que
dependem de sua massa e de suas propriedades térmicas. O
Calor específico se refere não ao objeto, mas ao material de que
é feito.
Exemplo:
Qual a energia necessária para elevar de 3,0 °C a temperatura
de 0,5 Kg de água?
JCCkgJkgTcmQ 31028603418650 .,),).(/).(,(.. =°°== ∆
Substância Calor Específico (cal/g.°C)
água 1,0
álcool 0,58
alumínio 0,22
ar 0,24
cobre 0,094
gelo 0,5
hidrogênio 3,4
madeira 0,42
nitrogênio 0,25
rochas 0,21
vidro 0,16
Calor específico de algumas substâncias
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Calorimetria:
Calorimetria é uma técnica usada para medida de calor
específico de um material.
água
parede
isolante
tampa termômetro
xxx Tcm :,
amostra
aaa Tcm :,
água
calorímetro
Seja Te, a temperatura de equilíbrio:
)()( xexxaeaaxa TTcmTTcmQQ −−=−⇒−=
)(
)(
exx
aeaa
x TTm
TTcm
c
−
−
=
Exemplo:
Um lingote de metal de 0,050 kg é aquecido a uma temperatura
de 200,0 °C e então colocado em um Becker contendo 0,400 kg
de água inicialmente à 20,0 °C. Se a temperatura final de
equilíbrio do sistema for 22,4 °C, encontre o calor específico do
metal. [Resp. 453 J/Kg.°C]
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Calor Latente e Mudança de Fase
A transferência de energia necessária para a mudança de fase
(sólido, líquido e gasoso) de uma dada massa de uma substância é:
mLQ ±=
Onde L é o calor latente da substância e depende da natureza da
mudança de fase, bem como da substância. O sinal negativo
expressa a retirada calor do objeto.
Calor latente de Fusão (LF) → fusão ou congelamento.
Calor latente de Vaporização (LV) → vaporização ou condensação.
Substância T fusão ºC Lf ·103 (J/kg) T ebulição ºC Lv ·103 (J/kg)
Gelo (água) 0 334 100 2260
Álcool etílico -114 105 78.3 846
Acetona -94.3 96 56.2 524
Benzeno 5.5 127 80.2 396
Alumínio 658.7 322-394 2300 9220
Estanho 231.9 59 2270 3020
Ferro 1530 293 3050 6300
Cobre 1083 214 2360 5410
Mercúrio -38.9 11.73 356.7 285
Chumbo 327.3 22.5 1750 880
Potássio 64 60.8 760 2080
Sódio 98 113 883 4220
Calor Latente de alguma substâncias
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Exemplo:
Vamos analisar o que acontece quando adicionamos energia a 1g 
de água, inicialmente a -30°C, até que a mesma atinja 120 °C. 
Gelo
Gelo+ 
Água
Água
Água+vapor
vapor
Q (J)
Exercício:
1) O hélio líquido tem um ponto de ebulição bastante baixo, de 4,2 K,
e um calor de vaporização muito baixo, 2,09x10-4 J/kg. A energia é
transferida numa taxa constante de 10,0 W para um recipiente de
hélio líquido a partir de um aquecedor elétrico imerso. Nesta
proporção, quanto tempo leva para evaporar 1,00 kg de hélio liquido?
[2,09x103 s ≈ 35 min]
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Trabalho em processos termodinâmicos
PdVdyAPdyFdW === ...
O trabalho realizado pelo gás para
mover o pistão (quase estaticamente)
em um deslocamento dy é:
∫∫ ==
2
1
V
V
PdVdWW
Portanto, o trabalho realizado pelo
gás durante uma expansão de V1 a
V2 é:
� Se o trabalho calculado for positivo, isto nos diz que o trabalho
foi realizado pelo sistema.
� Se o trabalho calculado for negativo, isto nos diz que o trabalho
foi realizado sobre sistema.
O trabalho realizado para levar o
sistema de um estado inicial i para
um estado final f é dado pela área
embaixo da curva do diagrama PV,
calculado entre os estados inicial e
final.
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Exemplo: Uma amostra de gás ideal é expandida para o dobro de seu
volume original de 1,0 m3 em um processo quase estático para o qual
P=αV2, com α=5,0 atm/m6, como visto na figura abaixo. Quanto
trabalho é realizado pelo gás em expansão? [Resp 1,18x106 J]
Observe a figura abaixo. O gás é levado de um estado inicial i para
um estado final f, através de três processos distintos: (a), (b) e (c).
Como o trabalho realizado é a área sob a curva do diagrama,
vemos que o trabalho realizado depende do processo que leva o
sistema do estado inicial para o estado final.
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Da mesma forma, a energia transferida pelo calor para dentro ou para
fora de um gás, também depende do processo.
Reservatório
de energia a Ti
Posição
inicial
Posição
final
Parede
isolanteParedeisolante
vácuo
membrana
Gás a TiGás a Ti
Em (a), o gás a temperatura Ti
se expande lentamente,
absorvendo calor do
reservatório de energia e
realizando trabalho sobre o
pistão. Em (b), o gás se
expande rapidamente depois
que a membrana é rompida.
Como a pressão sobre o gás é
zero (vácuo) nenhum trabalho
é realizado. Após os
processos, as temperaturas
inicial e final são as mesmas.
(a)
(b)
Desta forma, concluímos que o calor e o trabalho são quantidades
dependentes do processo (caminho) que leva o sistema de um estado
inicial para um estado final.
Exemplo:
Um gás ideal é colocado dentro de um cilindro que tem um pistão
móvel na parte de cima. O pistão tem massa de 8,0 Kg e área de 5,0
cm2 e é livre para deslizar para cima e para baixo, mantendo a
pressão constante. Quanto trabalho é realizado sobre o gás à media
que a temperatura de 0,20 mol do gás se eleva de 20 °C? [Resp. -465,6 J]
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A Primeira Lei da Termodinâmica
Vimos em Teria Cinética dos Gases que um sistema físico possui
uma energia interna Eint, que representa a energia cinética e a energia
potencial dos átomos e moléculas do sistema. Vimos também que um
sistema pode receber ou ceder energia por meio da transferência de
calor (Q) e do trabalho realizado (W). Sabemos que, pelo Princípio
da Conservação da Energia, a energia total de um sistema se
conserva. Isso nos leva a uma equação conhecida como primeira lei
da termodinâmica.
WQEint −=∆
Embora o calor e o trabalho dependam do processo (caminho) que
leva o sistema de um estado inicial para um estado final. A variação
da energia interna só depende estados inicial e final do sistema. Não
depende do caminho entre eles. Matematicamente, podemos
expressar esta relação da seguinte forma:
WQdE int δδ −=
Deste modo, a energia interna é entendida como sendo uma variável
do sistema, assim como a temperatura.
Algumas aplicaçõesda Primeira Lei da Termodinâmica
� Processo adiabáticos WEQ int −=⇒= ∆0
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� Processo isovolumétrico QEW int =⇒= ∆0
� Processo cíclicos WQE int =⇒= 0∆
� Expansão livre 00 === WQE int ;∆
� Processo Isotérmico 





===
i
f
int
V
V
nRTWQE ln;0∆
Exemplo 1:
Fervendo, à pressão atmosférica (1,0 atm ou 1,01x105 Pa), 100 kg de
água, cujo volume é 1,0x10-3 m3, obtemos 1,671 m3 de vapor (veja
figura abaixo). (a) Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante
este processo. (b) Qual a quantidade de calor que deve ser
adicionado ao sistema durante o processo? (c) Qual a variação da
energia interna do sistema durante o processo de ebulição?
Resp. (a) = 168,7kJ; (b) 2260 kJ (c) 2,091,3 kJ
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Exemplo 2:
Uma amostra de 2,0 mols de gás hélio inicialmente a 300 K e 0,40
atm é comprimida isotermicamente para 1,20 atm. Considerando que
o hélio se comporta como um gás ideal, encontre (a) o volume final
do gás, (b) o trabalho realizado sobre o gás e (c) a energia transferida
pelo calor. Resp. (a) = 41,05 litros; (b) -5,48 kJ (c) -5,48 kJ