Capítulo 4

Prévia do material em texto

FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 1
Fenômenos de 
Transporte
Termodinâmica
Fenômenos de Transporte
 DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA:
É a sensação que se tem de QUENTE e FRIO
 DEFINIÇÃO DE CALOR:
É qualquer coisa que deve ser introduzida ou retirada de um 
sistema para provocar uma variação na sua temperatura.
Representa o “grau de agitação” das moléculas de uma 
substância.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 2
Fenômenos de Transporte
 ESCALAS TERMOMÉTRICAS:
Escolhem-se dois fenômenos que ocorram sempre às mesmas 
condições (temperatura e pressão). 
Ao submeter o termômetro a esses dois fenômenos, criam-se duas 
marcações na escala em construção.
Divide-se a distância entre as duas marcas num número conveniente 
de intervalos, igualmente espaçados (graduação da escala). 
Pontos Fixos utilizados -> Fusão do gelo e Ebulição da água
-> PONTO TRIPLO da água e ZERO ABSOLUTO
A ESCALA TERMOMÉTRICA permite escrever a 
EQUAÇÃO TERMOMÉTRICA (equação do primeiro 
grau – obtida fazendo-se um estudo de proporção).
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
O aparelho experimental utilizado é chamado de termômetro de gás a 
pressão constante. Enquanto a gota permanecer parada, pode-se dizer 
que a pressão do gás será igual à atmosférica.
O sistema é inicialmente colocado imerso em um banho à 
temperatura do ponto triplo da água. O volume de gás é medido. A 
seguir o sistema é colocado em outro banho a uma temperatura 
maior (ou menor) que a do ponto triplo da água. 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 3
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
Observou-se que a cada aumento (ou diminuição) de 1ºC na 
temperatura do banho, havia um aumento (ou diminuição) de 
no volume do gás na seguinte proporção:
ptV16,273
1
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
tp
tp
tpfinal VVV 16,273
 

O volume do gás pode ser calculado como:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 4
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
A RAZÃO DA EXPANSÃO (ou contração) É A MESMA PARA TODOS
OS GASES, desde que a massa e a pressão sejam constantes e a
temperatura do gás esteja bem acima do ponto de liquefação no
interior do termômetro de gás.
O volume de um gás ideal será zero na temperatura de 273,16ºC
abaixo da temperatura do ponto triplo da água (0,01ºC), o que
corresponde à menor temperatura concebível para os gases.
Base da ESCALA ABSOLUTA -> ESCALA KELVIN
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
Convertendo a temperatura para a escala absoluta na equação de
variação de volume do termômetro de gás, obtém-se:
16,273
 
16,273
01,015,2731
16,273
1
16,273
K
tpfinal
K
tp
tp
tppt
tp
tpfinal
VV
VVVVV








 





 



constante
16,273




V
VV tp
K
final
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 5
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
Exercício 13: O cilindro da figura está equipado com um pistão hermético. Um
ponteiro, preso perpendicularmente ao eixo do pistão, e uma escala permitem fazer
leituras do volume do cilindro em qualquer instante. O cilindro, também equipado com
um manômetro, possibilita a leitura da pressão do gás, aprisionado no seu interior,
em qualquer instante. (a) Este equipamento é mergulhado numa camisa de gelo. Sua
temperatura é, portanto, 273K. A posição do pistão é ajustada até que o volume do
cilindro seja 1 litro. O manômetro indica uma pressão de 1 atm. Com o aparelho
ainda imerso na água gelada, o pistão é puxado para fora até que o medidor indique
uma pressão de 0,333 atm. A seguir liga-se um aquecedor de gás (bico de Bunsen)
sob o gelo. Todo o gelo se derrete, e sua temperatura aumenta lentamente até a
água começar a ferver. O sistema chega, então, a uma temperatura final de 373K.
Durante esse processo, o pistão desloca-se o necessário para manter o valor da
pressão constante. A leitura final da pressão é 0,333 atm. Qual é o volume final do
cilindro, lido na escala?
Fenômenos de Transporte
 LEI DE CHARLES ou LEI DE GAY-LUSSAC:
Exercício 13: (b) Nova experiência é realizada com um aparelho e condições
idênticas às do item anterior. Ou seja, o aparelho é imerso numa camisa de gelo a
temperatura de 273K, volume de 1 litro e pressão de 1 atm. Mas, desta vez, o
sistema é primeiramente aquecido até a água ferver. Durante esta parte do processo,
o pistão desloca-se livremente, o necessário para manter a leitura da pressão
constante, de modo que, quando a temperatura atinge 373K, a pressão do gás
continua sendo de 1 atm. Com o equipamento ainda imerso na água em ebulição, o
pistão é puxado para fora até que o medidor de pressão indique 0,333 atm. Qual é o
volume final do cilindro, indicado na escala?
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 6
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Lei de Boyle
Lei de Charles constante 
constante 



V
pV
constante 

pV
A constante empírica deve conter um fator relacionado 
com a quantidade de matéria presente no gás.
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:


NkpVNkpV  
O número de moléculas poderá ser utilizado para exprimir essa 
quantidade, já que esse número de moléculas certamente será 
proporcional à quantidade de matéria, que é representado pela 
massa total do gás:
K
Jk 23103807,1 BOLTZMANN DE CONSTANTE 
Número de moléculas do gás
EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM 
GÁS IDEAL
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 7
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Como muitas vezes é complicado exprimir a quantidade de um gás em
termos de seu número de moléculas, pode-se reescrever a LEI DO GÁS
IDEAL em termos macroscópicos. Para que isso seja possível, torna-se
necessário definir uma nova constante para a equação.
Observação:
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
-Base de identificação química de cada 
átomo;
- Volume muito pequeno em relação ao 
volume total ocupado pelo átomo;
- Concentra quase toda a massa do átomo
FENÔMENOS DE TRANSPORTEUniversidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 8
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
NÚMERO DE MASSA (A) = nº Prótons + nº Nêutrons
kg271067,1 
kg271068,1 
kg311011,9 
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 9
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
Se, para o carbono 12, (Z=6) A = 12, tem-se que:
Para a massa atômica do átomo. Como o padrão 
estabelece que 1 u = 1/12 da massa desse 
isótopo:
kg242424 101,201068,161067,16  
gu 241066054,11 
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
Para o carbono 12, (Z=6), A = 12, massa atômica 12 u, a 
definição de mol garante que a quantidade de 1 mol 
corresponderá a 12g
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 10
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
A relação entre o mol, o número de Avogadro e a massa 
atômica é muito importante, pois o conhecimento de 
qualquer uma destas três coisas – mols, quantidade de 
partículas ou gramas –, determina as outras duas.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 11
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Observação:
Para encontrar a massa de 1 mol de matéria, trabalha-se com 
a MASSA MOLAR:
(g) ------ (mols) 
 
(g/mol) -------- (mol) 1
mn
M
mn
M

Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
1 kmol de qualquer substância contém moléculas:2610023,6 



nRpV
nAkpV
NkpV



K
JAkR 32326 10314,8103807,110023,6  
CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES
EQUAÇÃO DE ESTADO 
DE UM GÁS IDEAL
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 12
Fenômenos de Transporte
 EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL:
Exercício 14: Mostrar que as unidades dadas para a constante de Boltzmann estão
corretas.
Exercício 15: Quantas moléculas estão presentes em 1 litro de ar à temperatura
ambiente e à pressão atmosférica?
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
NUM GÁS
NUM SÓLIDO 
OU LÍQUIDO
numa dada pressão, para cada grau de 
variação da temperatura seu volume varia 
de cerca de 1/273.
numa dada pressão, para cada grau de 
variação da temperatura os sólidos e os 
líquidos variam seu volume na proporção 
de 1/105.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 13
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
A variação de comprimento de uma 
barra que sofre aquecimento é 
diretamente proporcional ao seu 
comprimento inicial
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
A variação de comprimento de uma 
barra que sofre aquecimento é 
diretamente proporcional à variação 
de temperatura.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 14
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
A variação de comprimento de uma 
barra que sofre aquecimento 
depende do material que a constitui



d
dl
l
αdθ
l
dl
l
l
1
: variaçõespequenas paraou 



Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 15
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
Exercício 16: Uma vareta de aço tem 2,5 metros de comprimento e uma 
seção circular de 2 cm a 27ºC. (a) Determine a variação de comprimento 
quando a temperatura passa para 77ºC; (b) Se a vareta estiver rigidamente 
presa entre duas barras de metal, numa temperatura de 27ºC e ela (não as 
barras) for aquecida até 77ºC, determinar a tensão ao longo do eixo da 
barra e a intensidade da força necessária para sustentá-la. Considerar o 
módulo de Young como 2 x 1011N/m2, e supor que a barra não é 
tracionada além de seu limite de elasticidade; (c) Que energia mecânica é 
acumulada na barra ao ser aquecida?
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
Na verdade, qualquer corpo sofre uma 
variação volumétrica quando sua 
temperatura varia. A dilatação 
volumétrica, para muitos materiais, é 
proporcional à variação de 
temperatura sofrida



d
dV
V
d
V
dV
V
V
1
 variaçõespequenas paraou 



FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 16
Fenômenos de Transporte
 EXPANSÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS:
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 17
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
QW 
jQW 
Equivalente Mecânico da Caloria
J = 4186 J/kcal
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Cálculo da quantidade de água 
a ser adicionada aos 
vasilhames...

f
i
y
y
dyyaV )(
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 18
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Cálculo da quantidade de calor 
a ser adicionada às panelas...

f
i
dCQ


 )(
Capacidade Térmica
Alumínio
Barro
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
É comum expressar-se a capacidade térmica (que é propriedade do 
corpo) por unidade de massa, que toma o nome de CAPACIDADE 
TÉRMICA ESPECÍFICA (ou CALOR ESPECÍFICO), que passa a ser 
uma propriedade da substância.
Para a maioria das substâncias, a capacidade 
térmica específica varia muito lentamente com a 
temperatura, podendo-se tomar um valor médiodentro de intervalos de temperatura:


f
i
dmcQ
m
Cc





)(
:Logo
)()(





 
cmQ
cmdcmQ if
f
i
ou
)(
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 19
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 20
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Exercício 18: Um bloco de chumbo de 5 kg a uma temperatura de 
90ºC é colocado dentro de um recipiente isolado chamado de 
calorímetro. O calorímetro contém 10 kg de água a uma 
temperatura inicial de 20ºC. Desprezando-se a capacidade térmica 
do recipiente, determinar a temperatura final do sistema.
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Enquanto ocorre uma mudança de estado da substância, que é 
na verdade uma mudança na forma de agregação de suas 
moléculas, à pressão constante, observa-se que a sua 
temperatura não se altera.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 21
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
A quantidade de calor necessária para a mudança na forma de 
agregação das moléculas da substância (mudança de fase) 
deve ser proporcional à sua quantidade, ou seja, à sua massa:
mQ 
LmQ 
CALOR LATENTE
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Universidade Veiga de Almeida
Não dispensa a leitura da bibliografia 
recomendada Prof 
Rodolfo Mestre 
em Tecnologia 22
Fenômenos de Transporte
 CALOR:
Exercício 19: Um bloco de gelo de 3 kg está a uma temperatura de -
10ºC. É colocado num calorímetro, de capacidade térmica 
desprezível, contendo 5 kg de água cuja temperatura é de 40ºC. 
Pergunta-se: Todo o gelo se derreterá?