Eletronica-DigitalI

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Eletrônica Digital I 
Princípios de portas lógicas e Expressões lógicas. 
 
Abaixo segue uma breve explicação sobre eletrônica digital e portas logicas, esse
material apresentará.
●Portas Logicas expressão e símbolos
●Tabela de combinações
●Obtenção de expressão a partir da tabela de combinação
●Circuitos lógicos
 
Autor: Saulo Tavares
Portas Logicas expressão e símbolos
 Assim como a matemática convencional a eletrônica digital usa número e expressões 
para realizar operações, na eletrônica digital utilizam-se apenas números na base dois, 
ou seja, número binários “0 ou 1; verdadeiro ou falso”.
 Para as operações utilizam-se portas lógicas, cada porta irá executar algum tipo de 
operação lógica que assim fornecerá apenas uma saída.
Abaixo segue a tabela com as operações fundamentais e suas portas lógicas e 
expressões.
Porta lógica E (AND)
Símbolo antigo Expressão da 
função
S = A x B
Tabela de verdade da
função E
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Porta lógica NÃO E (NAND)
Símbolo antigo Expressão da 
função
S = A x B
Tabela de verdade da
função NÃO E
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Porta lógica OU (OR)
S
B
A
A
B
S
Símbolo antigo Expressão da 
função
S = A + B
Tabela de verdade da
função OU
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Porta lógica NÃO OU (NOR)
Símbolo antigo Expressão da 
função
S = A + B
Tabela de verdade da
função NÃO OU
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Porta lógica OU EXCLUSIVO (XOR)
Símbolo antigo Expressão da 
função
S = A  B
Tabela de verdade da função
OU EXCLUSIVO
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Porta lógica NEGAÇÃO (NOT)
A
B
S
A
B
S
A
B
S
Símbolo antigo Expressão da 
função
A = S
Tabela de verdade da função
NEGAÇÃO
A S
1 0
0 1
Para facilitar o entendimento da tabela acima, basta observar que uma porta é 
basicamente a evolução da anterior assim como é os operadores matemáticos, por 
exemplo, na matemática convencional a soma da soma é a multiplicação a porta NAND
é a união de uma AND e uma NOT e assim sucessivamente com todas as portas lógicas.
Tabela de combinações
SA
Para trabalha com portas lógicas em combinações é necessário a construção de uma 
tabela conhecida como tabela verdade, nessa tabela irá constar todas as possibilidades 
que poderão existir dependendo apenas da quantidade de entradas.
●Exemplo prático:
Vamos imaginar uma casa que possui uma porta e duas janelas, deseja-se construir um
circuito que tocará um alarme caso a porta ou as janelas fossem abertas durante um 
assalto.
Para o problema acima basta analisar a quantidade entradas que fornecerá algum nível
lógico (0 ou 1, aberto ou fechado), nesse caso duas janelas e uma porta terei apenas 3 
entradas.
A formula para determinar a quantidade de combinações é essa:
N°Combinações=(2)N °entradas
No exemplo acima apresento 3 entradas portanto terei C=(2)
3=8
Teremos uma tabela com 3 entradas ABC e 8 possibilidades.
Podemos chamar:
A = Porta
B=Janela 1
C=Janela 2
S=Resultado final da lógica desejada
Tabela verdade da situação acima:
A B C S
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Regras para construção da tabela:
Para obter todas a combinações é necessário que número de repetição de 0 e 1 na 
tabela seja o dobro da entrada anterior. 
4 vezes 2 vezes 1 vez
A B C S
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
(Observação: Essa repetição irá variar com o número de entradas)
Toda tabela de combinações seguirá essas regras de construção, as próprias tabelas das
portas lógicas são construídas da mesma forma só apresentam apenas duas entradas e 
uma saída.
Para saber se a tabela está correta basta verificar o final se estiver todas as entradas 
em 1 então sua tabela foi construída corretamente.
Obtenção de expressão a partir da tabela de combinação
Para obter a expressão lógica para construir o diagrama do circuito basta analisar os
termos em 1 ou em 0, para esse caso irei utilizar os termos em 1 por serem mais
convencionais.
Regra para expressões:
Quando um valor A for igual a 1 (A =1 ) deverá permanecer sem o barramento quando
o termo (A = 0) deverá estar barrado A .
Portas Lógicas E são representadas por um ponto (.), portas lógicas ou são
representadas pelo sinal de +.
Analisando a tabela
A B C S
0 0 0 0 0 Não retira expresão
1 0 0 1 1 S = ͞A . ͞ ͞B. C
2 0 1 0 1 S = ͞A .B. ͞ ͞C
3 0 1 1 1 S = ͞A .B.C
4 1 0 0 1 S = A . ͞ ͞B. ͞ ͞C
5 1 0 1 1 S = A . ͞ ͞B. C
6 1 1 0 1 S = A.B. ͞ ͞C
7 1 1 1 1 S = A.B.C
S=( ͞A . ͞ ͞B. C)+( ͞A .B. ͞ ͞C)+( ͞A .B.C)+(A . ͞ ͞B. ͞ ͞C)+(A . ͞ ͞B. C)+(A.B. ͞ ͞C)+(A.B.C)
A expressão final desse circuito seria: [S=( ͞A . ͞ ͞B. C)+( ͞A .B. ͞ ͞C)+( ͞A .B.C)+(A . ͞ ͞B. ͞ ͞C)+(A . ͞ ͞B. C)
+(A.B. ͞ ͞C)+(A.B.C)]
Para Montar basta seguir as regras acima, para esse caso nós precisaríamos de 4 portas OU e 7
portas E, mas notem que a tabela apresenta o mesmo funcionamento da porta OU, portanto se
nós ligarmos todas as entradas em apenas uma porta OU funcionaria da mesma forma.
S = (A+B+C)
Por fim obtivemos o circuito lógico acima que mostra o final do trabalho que teve seu
inicio em um problema que foi transformado em uma tabela de possibilidades e por
fim a expressão e o circuito.
FIM.