10.1 Dimensionamento no ELU sujeito a solicitações normais Vigas Prescrições da NBR 6118

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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I 
Prof. Dr. Esperidião Fecury Pinheiro de Lima 
Prescrições da NBR-6118 
Dimensionamento no ELU sujeito a solicitações 
normais - Vigas 
Prescrições 
𝑙𝑒𝑓 = 𝑙0 + 𝑎1 + 𝑎2 
Onde, 
𝑎1 ≤ 
𝑡1
2
0,3𝑕
 𝑎2 ≤ 
𝑡2
2
0,3𝑕
 
2 
1. Vão Teórico Efetivo 
Normalmente 
𝑙𝑒𝑓 = 𝑙0 + 𝑏𝜔(𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎) 
Prescrições 
De acordo coma NBR 6118-13.2.2: 
 
 
 
Pode-se reduzir este limite para 10 cm, obedecendo as 
condições: 
 
a) “Alojamento das armaduras e suas interferências com 
armaduras de outros elementos estruturais, respeitando 
os espaçamentos e cobrimentos estabelecidos nesta 
norma.” 
3 
2. Largura Mínima da Seção Transversal 
𝑏𝜔 ≥ 12𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑅𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
𝑏𝜔 ≥ 15𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 
Prescrições 
b) “Lançamento e vibração de concreto de acordo com a 
NBR 14931.” 
 
 Preferencialmente as vigas são embutidas nas 
paredes de vedação; 
 A largura da viga é função da espessura da parede; 
 A largura da viga depende da forma de 
assentamento(tijolo maciço, tijolo de furo, etc) e 
espessura do emboço, reboco, etc.; 
4 
Prescrições 
 Como existem infinitas unidades de alvenaria e estas 
possuem dimensões variadas, antes de definir a 
largura da viga é necessário saber o tipo e dimensões 
das unidades de alvenaria bem como a posição de 
assentamento. 
 
5 
Prescrições 
 Em edificações de pequeno porte (casas, sobrados, 
etc.) constrói-se as paredes de alvenaria, em seguida 
os pilares e vigas que terão espessura igual a 
alvenaria sem revestimento; 
6 
Prescrições 
7 
Edificações de 
pequeno porte 
Prescrições 
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3. Disposição das armaduras na largura da viga 
 
 EXEMPLO 
 
 
A partir de 𝐴𝑠(área da armadura) pode-se determinar o número de 
barras que cabem na largura da viga. Verifica-se primeiramente: 
 
a) A agressividade ambiental (Tab. A); 
 
b) Respectivo cobrimento nominal de concreto (Tab. B). 
Prescrições 
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Tabela A – Classe de Agressividade Ambiental 
Prescrições 
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Tabela B – Cobrimento Nominal 
Prescrições 
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c) Determina-se a largura necessária(𝑏𝜔𝑚𝑖𝑛 ) para distribuir as 
barras escolhidas 
𝑏𝜔𝑚𝑖𝑛 = 𝑏𝑠 + 2 ∅𝑡 + 𝑐 
 
 
 
 
 
𝑏𝑠 - Largura interna livre entre os estribos(∅𝑡) 
 
𝑐 - Cobrimento nominal de concreto 
 
 
𝑏𝑠 
Prescrições 
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Segundo a NBR 6118-18.3.2.2, garante-se que o concreto 
penetre com facilidade dentro da forma e envolva 
completamente as barras do aço, se: 
 
𝑎𝑕𝑚𝑖𝑛 ≥ 
2𝑐𝑚
∅𝑙
1,2𝑑𝑚𝑎𝑥.𝑎𝑔𝑟
 
 
 
 
𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛 ≥ 
2𝑐𝑚
∅𝑙
0,5𝑑𝑚𝑎𝑥.𝑎𝑔𝑟
 
 
 
𝑏𝑠 
13 
Com a tabela a seguir, pode-se determinar o número de barras (n) por 
camada. 
Prescrições 
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Prescrições 
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Se: 
a) 𝑏𝜔𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑏𝜔 Distribuição das barras em um camada; 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑑1 → Distância do CG a fibra mais tracionada; 
 
𝑑1= h – d = c +∅𝑡+
∅
2
 
 
Obs.: Nos projetos arquitetônicos, 
normalmente tem-se h e são incógnitas ∅𝑡 e 
∅. 
 
Por tentativa, faz-se 𝑑1 = 40mm para c = 
25mm na classe de agressividade ambiental 
fraca, com ∅ = 20mm e ∅𝑡=5mm 
Prescrições 
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b) 𝑏𝜔𝑚𝑖𝑛 > 𝑏𝜔 Distribuição das barras em várias camadas; 
 
• Distribuição das barras em várias camadas; 
 
I. Colocar o número máximo de barras na primeira camada (mais 
próxima da face da viga); 
 
II. As camadas acima são espaçadas igualmente na altura, invalidando 
assim o valor inicial adotado para d1 e consequentemente o valor de 
d; 
 
III. Verifica-se o novo valor de d1, referente ao número de camadas que 
foram necessárias; 
 
Prescrições 
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IV. Caso a diferença seja considerável, recalcula-se 𝐴𝑠, que irá 
aumentar, em virtude da redução da altura; 
 
 
V. Para armadura com barras em duas camadas: 
 
𝑑1 = 𝑕 − 𝑑 = 𝑐 + ∅𝑡 + ∅ +
𝑎
2
 
 
𝑎 ≥ 
2𝑐𝑚
∅
 
 
Prescrições 
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A NBR 6118-17.2.4.1 determina que a resultante das tensões na 
armadura seja considerada centrada em seu CG. 
 
Verifica-se para cada camada adicional se: 
 
∆≤ 10%𝑕 → Caso não atendida para nenhuma bitola → aumenta-se a 
altura ou largura da viga 
∆ = distância do CG da armadura ao seu ponto mais afastado da LN. 
 
Para duas camadas → ∆= ∅ +
𝑎
2
 
 
Para três camadas → ∆= 1,5∅ + 𝑎 
 
𝑎 → espaço vertical entre as barras (𝑎 ≥ 2𝑐𝑚 𝑒 ∅) 
 
Prescrições 
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4. A Altura da viga depende: 
 
 Vão 
 
 Carregamento 
 
 fck 
 
 
A altura deve preferencialmente variar de 5 em 5 cm ou de 10 em 10cm 
e obedecer uma certa padronização evitando várias alturas diferentes. 
Prescrições 
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5. Armadura de pele (NBR 6118-17.3.5.2.3) 
Nas vigas com h>60cm deve ser 
colocada uma armadura lateral chamada 
“de pele” usando CA50 ou CA60 e 
espaçamento ≤20cm. 
 
Esta armadura deve ser ancorada nos 
apoios em cada face da alma da viga. 
 
 
𝐴𝑠𝑝.𝑓𝑎𝑐𝑒 = 0,10% 𝐴𝑐.𝑎𝑙𝑚𝑎 = 0,0010𝑏𝜔. 𝑕 
 
Prescrições 
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6. Armadura Longitudinal Mínima 
“A armadura mínima de tração em elementos estruturais armados ou 
protendidos deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um 
momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa 
mínima absoluta 0,15%” (NBR 6118 17.3.5.2.1) 
 
𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 = 0,8𝜔0𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 
 
𝜔0 = módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, 
relativa a fibra mais tracionada, que para seções transversais. 
𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 = resistência característica do concreto à tração. 
 
 
 
 
Prescrições 
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Prescrições 
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A armadura mínima é considerada atendida se forem observados os 
limites da tabela a seguir: 
Prescrições 
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“A soma das armaduras de tração e compressão(𝐴𝑠 + 𝐴′𝑠) não pode ter 
valor maior que 4%𝐴𝑐, calculada na região fora da zona de emendas, 
devendo ser garantidas as condições de ductibilidade requeridas em 
14.6.4.3.” (NBR 6118 17.3.5.2.4) 
 
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑠 + 𝐴
′
𝑠 ≤ 4%𝐴𝑐 
7. Armadura Longitudinal Máxima 
*