Lista 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
PROFESSORA: STELLA MARIS LEMOS NUNES 
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA - 02/2016 
 
 
 - 4o Lista de Exercícios - 
 
1. Suponha que a quantidade de ferro sérico de indivíduos sadios de uma população (variável X) 
tenha distribuição Normal com parâmetros μ= 100mcg/dl σ= 25mcg/dl. 
a) Qual é o valor da quantidade média de ferro sérico em indivíduos desta população? E qual é o 
valor do desvio padrão da quantidade de ferro sérico nesta população? 
b) Faça um esboço da curva norma X definida no enunciado, representando os intervalos 
simétricos em torno da média correspondentes às probabilidades 0,683, 0,954 e 0,997 (µ ± σ; μ 
± 2σ; μ ± 3σ). 
c) Como é a equação da variável normal padrão Z neste caso? 
d) Complete o quadro a seguir: 
 
 
Um valor de 
X igual a... 
Corresponde 
a Z igual a... 
P(X ≤ x) = 
25 
 -2 
 0,1587 
59 
 -1,28 
 0,2483 
90 
 
 
Obs: Use duas casas decimais para Z, nenhuma para X e quatro para P(X ≤ x) e P(X ≥ x) 
 
i. Qual a probabilidade de X assumir um valor entre 68 e 110 mcg/dl? 
Se tornarmos uma amostra aleatória de 500 indivíduos sadios desta população, quantos 
indivíduos podemos esperar que tenham quantidade de ferro sérico entre 68 e 110 
mcg/dl? 
ii. Qual é o intervalo [x1; x2] simétrico em torno da média, que contém 50% dos valores de 
X? 
iii. Qual é o intervalo [x3; x4] simétrico em torno da média, que contém 95% dos valores de 
X? 
 
Um valor de 
X igual a... 
Corresponde 
a Z igual a... 
P(X ≥ x) = 
 3 
 0,0228 
125 
 1,64 
 0,1003 
117 
 0,4 
 
2. Suponha que a concentração sérica de Tiroxina T4(D) em cães machos sadios tenha distribuição 
Normal com média 2,04 mcg/100ml e desvio padrão 0,78 mcg/100ml. 
a) Determine a probabilidade de um cão macho sadio apresentar concentração sérica de Tiroxina: 
i. Inferior a 2,81 mcg/100ml 
ii. Superior a 1,8 mcg/100ml 
iii. Entre 1,01 e 2,50 mcg/100ml 
b) Se considerarmos 200 desses cães, quantos se poderia esperar que tivessem uma 
concentração sérica entre 2,20 e 3,80 mcg/100ml? 
c) Qual intervalo de valores, simétrico em torno da média, abrange 98% dos cães sadios? 
 
 
3. Os escores de Q.I. têm distribuição Gaussiana com média 100 pontos e desvio-padrão 15 pontos. 
Uma organização só admite pessoas de Q.I. elevado, para ela, maiores do que 131,5. Com base 
nessas informações, responda: 
a) Escolhida uma pessoa aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja admitida por 
essa organização? 
b) Definido como “gênio” uma pessoa que tenha seu escore de Q.I. situado entre os 1% mais 
altos, qual seria o valor para o escore de Q.I. que separaria os “gênios” das pessoas comuns? 
 
 
4. Um teste de aptidão para o exercício de certa profissão exige uma sequência de operações a 
serem executadas rapidamente uma após a outra. Para passar no teste, o candidato deve 
completá-lo em 80 min no máximo. Admita que o tempo para completar o teste seja uma variável 
aleatória N(90, 20). 
(a) Qual a porcentagem de candidatos tem chance de ser aprovado? 
(b) Os melhores 5% receberão um certificado especial. Qual o tempo máximo para fazer jus a tal 
certificado?