Cap. 7 Medicao de Resistencias, Capacitancias e Indutancias

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Cap. 7 - Medição de Resistência, Capacitância e Indutância 
 
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI 
Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI 
Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior 
fnbelchior@hotmail.com 
fnbelchior@unifei.edu.br 
• Cap. 7 - Medição de Resistências, 
Capacitâncias e Indutâncias 
Cap. 7 - Medição de Resistência, Capacitância e Indutância 
 
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
• Operação das mais usuais na técnica de medidas; 
• Efetua-se geralmente em CC. 
Medição de Resistência Elétrica 
Princípio Geral: 
Determinar a ddp entre os terminais da resistência percorrida por 
uma corrente compatível com as características físicas do elemento. 
Existem 3 categorias de resistência (limites não-rígidos): 
 
1. Resistências baixas: 10uΩ a 1Ω; 
2. Resistências médias: 1Ω a 1MΩ; 
3. Resistências altas: > 1MΩ. 
O método a ser empregado é em função: 
• valor da resistência; 
• precisão desejada. 
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 Métodos de Medição: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
 . Método do galvanômetro diferencial; 
 . Ponte Kelvin; 
 . Ohmímetro Ducter; 
 . Método do potenciômetro. 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: 
 . Método do voltímetro e amperímetro; 
 . Ponte de Wheatstone; 
 . Ohmímetro a pilha; 
 . Método da substituição. 
3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 . Método do voltímetro; 
 . Método da carga do capacitor; 
 . Megaohmímetro a magneto. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 Método do Voltímetro e Amperímetro 
 
 Se uma resistência R é percorrida por uma corrente I, podemos 
determinar R com certa exatidão. 
V
R=
I
 Como o voltímetro e o amperímetro possuem resistências internas, estas 
influenciarão na medida, dependendo do valor de R em relação a elas. 
 2 esquemas: 
• Montagem a montante; 
• Montagem a jusante. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 Método do Voltímetro e Amperímetro 
 
 1) Ra (amperímetro) << R portanto Montagem a montante. 
m
V
R =
I
aV=(R+R ).I
m aR =R+R
 m
R -R
=
R
 a
R
=
R
 O voltímetro irá medir: Queda em Ra e queda em R 
VOLTÍMETRO É 
ANALISADO 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 Método do Voltímetro e Amperímetro 
 
 1) Rv (voltímetro) >> R portanto Montagem a jusante. 
m
a
V
R =
I
a
v
V
I =I+
R
v
m
v
R.R
R =
R +R
 m
R -R
=
R

v
R
=
R +R
 O amperímetro irá medir: a corrente de R e a corrente de V 
Para Rv >>R 

v
R
=
R
VOLTÍMETRO É 
ANALISADO 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 Método do Voltímetro e Amperímetro 
 OBS: 
• a montagem a montante dá um erro “por excesso”, devendo ser empregada 
para medir resistências R>>Ra; 
• a montagem a jusante dá um erro “por defeito”, devendo ser utilizada para 
medir resistências R<<Rv. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 Método do Voltímetro e Amperímetro 
 Exercício: 
• Medir R=100Ω, quando Ra=0,01Ω e Rv=1000Ω. Qual o erro cometido na 
medição: (a) montagem à montante; 
 (b) montangem à jusante. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 A Ponte de Wheatstone 
 
 Uma resistência X a medir e três resistores ajustáveis, graduados e 
conhecidos, são ligados em ponte, sendo as diagonais constituídas pela fonte E 
e pelo galvanômetro G. 
 O princípio de medição consiste em ajustar os valores das resistências dos 
respectivos resistores M, N e P de tal modo que os pontos C e D fiquem com o 
mesmo potencial, indicando zero no galvanômetro G, ou seja, ig = 0. No 
equilíbrio tem-se: 
• ig = 0 
•VC = VD 
•VAC = VAD 
•VCB = VDB 
N M
=
P X
M
X= .P
N
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 Medição de resistências: 
 
 2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 A Ponte de Wheatstone 
M
N
Fator de entrada da fonte, normalmente múltiplo ou 
submúltiplo de 10, tal como: 0,01 / 0,1 / 1 / 10 / 100 / 1000. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 A Ponte de Wheatstone 
P
Resistência ajustável, 
normalmente composta 
de três décadas 
resistivas e um reostato. 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 A Ponte de Wheatstone - Vista frontal 
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 Medição de resistências: 
 
2. RESISTÊNCIAS MÉDIAS: R=1Ω a 1MΩ 
 A Ponte de Wheatstone - Vista frontal 
A chave liga-desliga e do tipo "push-botton" 
pelo motivo de que estando a ponte muito 
desequilibrada, ou seja, X é bem diferente de 
M.P/N, o ponteiro do galvanômetro baterá com 
violência num dos batentes laterais podendo 
danificá-lo. Para evitar isso, o usuário apenas 
com um leve e rápido toque na chave poderá ter 
a noção de desequilíbrio para mais ou para 
menos, o que permitirá pré-ajustar o fator de 
entrada M/N e a resistência P minimizando o 
choque do ponteiro. 
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 Medição de 
resistências: 
Ponte de 
Wheatstone 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS : R=10uΩ a 1Ω 
 
Neste tipo de medição, dois fatores devem ser levados em consideração: 
 
1) Resistência própria do cabo e ponta de prova; 
2) Resistência de contato com os elementos envolvidos. 
 
Para reduzir essas influencias indesejáveis, os instrumentos específicos para 
medição de resistências baixas são constituídos de dois circuitos: um de 
corrente e um de potencial, praticamente independentes entre si. Em 
conseqüência, eles são providos de 4 terminais: 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS : R=10uΩ a 1Ω 
 
1) P1 e P2 são os cabos de potencial; 
2) C1 e C2 são os cabos de corrente; 
3) RL é a resistência limitadora da corrente I ; 
4) Corrente I é relativamente alta (1, 10 ou100A); 
5) X é a resistência baixa desconhecida. 
 
 
 
 Como a resistência interna do voltímetro e bem maior que X, 
pode-se dizer que iv <<< I, e com certa aproximação X = V / I. 
 A partir do princípio acima, muitos medidores de baixa resistência foram 
desenvolvidos, tais como a ponte Kelvin e o Ducter. 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
R=10uΩ a 1Ω 
 
 A Ponte KELVIN 
 Essa ponte é um dos mais simples e eficientes dispositivos para a medição de 
resistências baixas. Normalmente, trabalha dentro das faixas de centenas de 
microohms ate alguns ohms, caracterizando assim sua aplicação em medidas de 
resistência de enrolamento de máquinas elétricas, cabos, contatos, etc. 
 Há no mercado tipos altamente sofisticados para uso exclusivo em laboratório e 
tipos portáteis mais modestos para utilização em trabalhos de campo. 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
R=10uΩ a 1Ω 
 
 A Ponte KELVIN 
 Algumas observações: 
 O galvanômetro G e do tipo zero central; 
 O reostato entre E e B é ajustável e graduado em submúltiplos de ohm. R é 
parcela desse reostato; 
 M, N , P e Q são resistores fixos da ponte, responsáveis pela parte de medida de 
potencial; 
 r é a resistência da ligação interna. 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
R=10uΩ a 1Ω 
 
 A Ponte KELVIN 
 M + N e P + Q são muito maiores que X + R + RL do circuito 
de corrente, com isso tem-se que i1 << I e i2 << I 
 É sempre observada a relação 
M P
=
N Q
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
R=10uΩ a 1Ω A Ponte KELVIN 
 A resistência R que é ajustável para equilibrar a ponte é composta de 2 partes 
em série: uma de ajuste por ‘pontos’ através do contato F’’ e outra de ajuste 
contínuo através do cursor F’ o qual permite encontrar um equilíbrio perfeito; 
 G é provido de um ‘derivador’ que limita a corrente que o percorre. Antes de 
começar a operação, deve-se ter o cuidado de colocar o cursor F na posição de 
"sensibilidade mínima" para que somente uma pequeníssima corrente passe 
através de G. 
 Os contatos F1 e F2 são 
mudados de posição 
simultaneamente, possibilitando 
vários valores para a “relação de 
entrada” M/N, mas conservando 
sempre a igualdade; 
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 Medição de resistências – PONTE KELVIN 
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 Medição de resistências – PONTE KELVIN 
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 Medição de resistências : 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: R=10uΩ a 1Ω 
 A Ponte KELVIN 
 A ligação de X à ponte deve ser feita sempre através de quatro fios condutores, 
os quais são fornecidos pelo fabricante, com cerca de 0,008 ohm; 
 Não se deve fazer esta ligação através de apenas dois fios condutores a1 e a2 
interligando-se na própria ponte os terminais C1 com P1 e C2 com P2 conforme 
figura; 
 Este procedimento convertê-la-ia numa ponte comum de Wheatstone e acabaria 
com os incansáveis estudos de Kelvin no sentido de excluir da medição de X a 
resistência dos fios de ligação. 
 Equação dessa ponte indica 
que o valor de X é idêntico aquele 
da ponte de Wheatstone, isto é: 
XN = MR; 
ERRADO 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: R=10uΩ a 1Ω 
 Ohmímetro Ducter 
Próprio para medir: 
 Resistência de condutores, 
de conexões, de contatos 
 
(disjuntores, religadores, 
contatores, etc); 
O desvio do ponteiro é proporcional a resistência X 
Bobina de controle 
Bobina de deflexão 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
 Ohmímetro Ducter 
Quando se muda de posição a 
alavanca C, modificam-se os 
valores Rs, r e R 
simultaneamente. Estas 
grandezas são adequadas pelo 
fabricante de modo que sejam 
conseguidos valores em 
potências de 10 para o 
coeficiente K que é o 
multiplicador da leitura da 
escala para se obter o valor de 
X. Assim, um mesmo 
ohmímetro Ducter pode se 
prestar para medir uma faixa 
muito grande de valores de X. 
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 Medição de resistências: 
 
1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: 
 Ohmímetro Ducter 
OBS: Uma boa prática é fazer a 
medição da sua resistência quando 
o equipamento é novo, isto é, antes 
de ser energizado pela primeira vez 
e, repetí-la periodicamente, de seis 
em seis meses, por exemplo. 
 
As resistências dos ohmímetros são 
levadas em consideração no projeto 
e construção do instrumento, não 
sendo, portanto, recomendável o 
emprego de outros condutores 
diferentes daqueles recebidos com o 
ducter. 
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 Medição de resistências:1. RESISTÊNCIAS BAIXAS: Ohmímetro Ducter Digital 
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 Medição de resistências: 
 
3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
Este tipo de medição corresponde, quase sempre, à determinação da 
resistência de isolamento dos cabos elétricos, das linhas de 
transmissão, das máquinas elétricas, dos transformadores, etc.; 
 
O método mais utilizado para tanto é o do megôhmetro a magneto, 
cujo princípio de funcionamento é o mesmo de um ohmímetro à pilha, 
sendo essa substituída por um gerador à manivela ou gerador eletrônico 
que fornece várias tensões, geralmente entre 500 a 10.000 Vcc, 
dependendo da resistência a ser medida, normalmente entre 0 e 
50.000MΩ ou entre 0 e 1.000.000MΩ; 
 
Por questão de segurança, alguns dos megôhmetros são equipados 
com geradores manuais para produzir valores elevados de tensão CC 
(mais de 1000V). Se o usuário levar um choque elétrico, o mesmo 
tenderá a parar o movimento da alavanca do gerador manual, fazendo a 
tensão cair. 
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 Medição de resistências: 
 
3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Megaohmímetro a magneto 
 Antigamente: gerador a manivela 
 Atualmente: gerador eletrônico 
Como a tensão de saída depende do número de RPM’s empregados na 
manivela, foi desenvolvido um sistema mais elaborado que evita esse 
inconveniente: é o MEGGER que utiliza o princípio do galvanômetro 
quocientímetro. 
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 Medição de resistências: 
 
3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Megaohmímetro a magneto 
A bobina de controle C é ligada à fonte através da resistência de ajuste R’ e 
da resistência desconhecida Rx. 
 
Como as bobinas C e D produzem conjugados antagônicos, o repouso do 
ponteiro indicador, para qualquer valor de Rx, só será conseguido quando 
estes conjugados forem iguais e opostos. Nestas condições, uma variação na 
tensão da fonte CC afeta as duas bobinas C e D igualmente, não provocando 
assim, desvio do ponteiro indicador e nem alteração na leitura da resistência 
Rx. 
A bobina de deflexão D é 
ligada à fonte através da 
resistência fixa R e tem como 
função eliminar a variação da 
tensão aplicada sobre a 
resistência a ser medida. 
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 Medição de resistências: 
 
3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Megaohmímetro a magneto 
O conjugado produzido pela bobina D é proporcional à corrente I, que por 
sua vez é dependente da tensão da fonte, uma vez que a resistência R tem 
seu valor fixo. Por esta razão, a bobina D é denominada bobina de tensão ou 
bobina de deflexão. 
 
O conjugado produzido pela bobina C, denominada bobina de corrente ou 
de controle, depende da corrente Ix que passa pela resistência desconhecida 
Rx. 
1
E
I
R

2
X
E
I
R

1
2
X
I R
I R

1
2
I
K
I

 
  
 
'.X K 
Desvio do ponteiro 
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 Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Utilização do cabo Guard 
Os megaohmímetros feitos para medirem resistências da ordem de 
1.000 MΩ, ou maiores. 
Utiliza-se 3 terminais e não apenas 2, escritas no instrumento: 
a) T = terra (ou E = earth); 
b) L = linha; 
c) G= guarda. 
Medição de X12 
A resistência a 
medir deve ser 
ligada entre os 
terminais T e L. 
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O terminal ‘Guard’ é previsto para desviar do quocientímetro das 
correntes "estranhas”, isto é, forçar a circularem por fora e não pelo 
quocientímetro, as correntes que durante a mesma operação percorrem 
outras resistências que estão intrinsecamente ligadas à resistência a medir, 
evitando assim que o instrumento indique um valor que não corresponda 
àquele que se está realmente medindo. 
Por exemplo, deseja-se medir a resistência X12. Se o 'guarda’ G não 
estiver ligado ao ponto 3, a 'bobina defletora’ (B) será percorrida por I2 + I3 e 
consequentemente, o valor indicado pelo ponteiro na escala corresponderá 
ao equivalente X12 em paralelo com X13 + X23, portanto um valor menor do 
que o verdadeiro valor de X12. Ao passo que, estando ligado o ‘guarda’, a 
corrente I3 circulará através do gerador M, não influindo na indicação do 
instrumento. 
Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Utilização do cabo Guard 
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 Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Utilização do cabo Guard 
Medição de RAB excluindo RAC e RBC 
Transformador com 
enrolamento de alta tensão 
(A), enrolamento de baixa 
tensão (B) e carcaça (C). 
Entre os enrolamentos (A) 
e (B) há uma resistência de 
isolamento RAB, como 
também entre cada um 
deles e a carcaça (C) há 
RAC e RBC, 
respectivamente. 
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Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Utilização do cabo Guard 
Medição de RAC excluindo RAB e RBC 
Transformador com 
enrolamento de alta tensão 
(A), enrolamento de baixa 
tensão (B) e carcaça (C). 
Entre os enrolamentos (A) 
e (B) há uma resistência de 
isolamento RAB, como 
também entre cada um 
deles e a carcaça (C) há 
RAC e RBC, 
respectivamente. 
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Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Utilização do cabo Guard 
Medição de RBC excluindo RAB e RAC 
Transformador com 
enrolamento de alta tensão 
(A), enrolamento de baixa 
tensão (B) e carcaça (C). 
Entre os enrolamentos (A) 
e (B) há uma resistência de 
isolamento RAB, como 
também entre cada um 
deles e a carcaça (C) há 
RAC e RBC, 
respectivamente. 
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OBS: 
 R' é uma resistência limitadora, própria do instrumento, ajustada por ocasião da 
sua fabricação para fazê-lo indicar ‘zero’ quando os terminais T e L são curto-
circuitados. Ela é de cerca de 100kΩ e 1,65 MΩ para os instrumentos de menor e de 
maior porte, respectivamente; 
 
 A corrente máxima que os megaohmímetros podem fornecer, curto-circuitando 
os seus terminais T e L, é da ordem de 2 a 3 mA; 
 
 São encontrados no mercado megaohmímetros com geradores para: 500V, 1kV,1,5kV, 2kV, 2,5kV e 5kV, sendo que muitos deles são feitos para operarem com 
várias tensões através da simples mudança de uma chave comutadora. 
 Para o uso correto do "guard", é aconselhável que o operador faça um 
pequeno esquema para cada equipamento elétrico a ensaiar, tendo em vista a 
resistência que se deseja medir e as que devem ser excluídas em cada medição; 
Medição de resistências: 
 
 3. RESISTÊNCIAS ALTAS: 
 Megaohmímetro a magneto 
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Medição de resistências: 
Megaohmímetro a 
magneto 
OBS: 
 
 Classe de exatidão 
de ±0,85mm significa 
que o seu ponteiro 
poderá indicar, na 
escala, qualquer valor 
dentro da faixa de 
±0,85mm em torno do 
valor verdadeiro da 
resistência. 
Cap. 7 - Medição de Resistência, Capacitância e Indutância 
 
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI 
Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Medição de resistências: 
Megaohmímetro a 
magneto 
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Medição de resistências: 
Megaohmímetro a magneto 
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Medição de resistências: 
Megaohmímetro Digital 
. ÍNDICE DE ABSORÇÃO DIELÉTRICA (DAI); 
 
 
 
 
. ÍNDICE DE POLARIZAÇÃO (PI); 
10
1
R x
PI
R x

min
min
1
30
R x
DAI
R x

min
sec
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Medição de resistências: 
Megaohmímetro Digital 
Fabricante: Megabrás 
Megômetro Digital de 1kV 
Modelo MD-1035e 
. MICROPROCESSADO; 
. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS 
DE ATÉ 1TΩ; 
. AUTO-ESCALA; 
. INDICAÇÃO DIGITAL E ANALÓGICA 
(BAR-GRAPH); 
. MEDIÇÃO AUTOMÁTICA DO ÍNDICE DE 
ABSORÇÃO DIELÉTRICA (DAI); 
. MEDIÇÃO AUTOMÁTICA DO ÍNDICE DE 
POLARIZAÇÃO (PI); 
. CRONÔMETRO INCORPORADO; 
. SAÍDA RS-232; 
. BATERIA RECARREGÁVEL. 
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Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
Medição de resistências: 
Fabricante: Politerm 
http://www.politerm.com.br/ 
 
http://www.politerm.com.br/MaisProduto.asp?Produto=40 
(Megômetro) 
http://www.politerm.com.br/MaisProduto.asp?Produto=48 
(Miliohmímetro) 
 
 
Fabricante: Minipa 
http://www.minipa.com.br/produtos/DetailsProduct.aspx?id=128 
(Megômetro) 
www.minipa.com.br/produtos/Default.aspx?Secao=6&subcat=27 
(Década de capacitância e Década de resistência) 
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 Medição de capacitores: 
Capacitância: função das dimensões e da forma das armaduras e da natureza 
do dielétrico. 
CARACTERÍSTICAS: 
Rigidez dielétrica – Não é preciso que um condensador carregue rapidamente 
quando se aplica uma tensão elétrica; 
Condutividade do dielétrico – É necessário que o capacitor guarde as cargas 
depositadas em suas armaduras. 
CAPACITORES VARIÁVEIS (a) Décadas; 
 (b) Ajustáveis; 
 (c) Variáveis. 
Décadas são utilizados em medidas e constituem-se por condensadores 
fixos colocados em paralelo para ajudar a comutação apropriada; 
Ajustáveis são condensadores de ar, de construção simples em razão de 
sua manobra ocasional; 
Variáveis, geralmente de ar, formam duas séries de lâminas metálicas 
formando setores circulares e se encaixando umas dentro das outras (uma 
móvel e outra fixa). 
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 Medição de capacitores: 
CAPACITORES FIXOS 
(a) Eletrolíticos; 
(b) Bobinados; 
(c) Empilhados; 
(d) Cerâmicos. 
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 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
A ponte de Wheatstone utilizada em corrente alternada é constituída 
por 4 impedâncias. 
31
2 4
ZZ
Z Z

Geralmente as pontes comportam: 
- um ramo constituído por uma impedância desconhecida; 
- dois ramos constituídos por resistências puras; 
- um ramo constituído por uma caixa de resistência de seis décadas e 
uma caixa de capacitâncias de cinco décadas. 
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 A IMPEDÂNCIA DESCONHECIDA É CAPACITIVA 
A relação mostra que o equilíbrio pode ser realizado adotando-se como 
 
 
impedância Z1 e Z3 as resistências puras P e Q e adotando-se para Z4 uma impedância 
capacitiva ajustável tem-se: 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1 4
2
3
Z Z
Z
Z

2 4
P
Z Z
Q

 “MONTAGEM” 
P
Q
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Prof. Fernando Belchior – Março/2014 
 A IMPEDÂNCIA DESCONHECIDA É INDUTIVA 
A relação mostra que o equilíbrio pode ser realizado adotando-se como 
 
 
impedância Z1 e Z4 as resistências puras P e Q e adotando-se para Z3 uma impedância 
capacitiva regulável tem-se: 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1 4
2
3
Z Z
Z
Z

2
3
PQ
Z
Z

“MONTAGEM” 
PQ
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4 montagens possíveis: 
PONTE DE SAUTY OU P/Q SÉRIE 
Esta ponte é conveniente para a medida de impedâncias capacitivas de 
grande ângulo, em particular para a medida de capacitâncias de boa 
qualidade (baixo D). 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1P
Z R j
Q wC
 
  
 
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4 montagens possíveis: 
PONTE DE WIEN OU P/Q PARALELO 
Esta ponte é conveniente para a medida de impedâncias capacitivas de 
pequeno ângulo, em particular, para a medida de capacitâncias com grandes 
perdas (alto D). 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1
1
P
Z
Q
jwC
R
 
 
  
  
 
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4 montagens possíveis: 
PONTE DE HAY OU PQ SÉRIE 
Esta ponte é conveniente para a medida de impedâncias indutivas de 
grandeângulo, em particular, para a medida de bobinas de boa qualidade 
(alto Q). 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1
PQ
Z
R j
wC


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4 montagens possíveis: 
PONTE DE MAXWELL OU PQ PARALELO 
Esta ponte é conveniente para a medida de impedâncias indutivas de 
pequeno ângulo, em particular, para a medida de indutâncias de baixa 
qualidade (baixo Q). 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
1
Z PQ jwC
R
 
  
 
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PONTE UNIVERSAL 
 Princípio de Medidas por Ponte de Corrente Alternada: 
A chave dupla CH.1 realiza a montagem P/Q (CH.1 para cima) ou a montagem P.Q 
(CH.1 para baixo). 
A chave dupla CH.2 
realiza a montagem 
série (CH.2 para baixo) 
ou a montagem paralela 
(CH.2 para cima). 
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Medidas por Ponte de 
Corrente Alternada: 
CH.1 CH.2 PONTE NOME 
↑ ↑ P/Q paralela Wien 
↑ ↓ P/Q série Sauty 
↓ ↑ P.Q paralela Maxwell 
↓ ↓ P.Q série Hay 
PONTE UNIVERSAL 
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A figura abaixo representa a ponte de impedância de Sauty, em equilíbrio. 
Determinar a expressão de Cx. 
 1 4
2
.x
R
C C
R
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Obrigado pela atenção !! 
 
FIM