Avaliação Final 2018

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	Avaliação: CEL0497_AV_201701326141 » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201701326141 - HERIVELTO LUIZ MENDES DE SOUSA 
	Professor:
	ANDRE LUIS CORTE BROCHI
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 10,0    Nota de Partic.:   Av. Parcial  Data: 01/06/2018 14:17:06 
	
	 1a Questão (Ref.: 201702466998)
	1a sem.: Derivação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a 
		
	
	x-1
	
	x²
	
	x
	
	1
	
	0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702466994)
	2a sem.: Derivação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a 
		
	
	1/cos²(x)
	
	cos²(x)
	
	sen²(x)
	
	1/sen²(x)
	
	1-cos²(x)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201701925969)
	3a sem.: regra de derivacao
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3
		
	
	 f '(x) = x /  (x2 + 2) 2 
	
	 f '(x) = (2x) / ( (x2 + 2) 2 )
	
	 f '(x) = (2x) / (3  (x2 + 2) 2 )
	
	 f '(x) = (x) /   (x2 ) 1/3 
	
	 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702483067)
	4a sem.: Derivada
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
		
	
	C´(x)=10x
	
	C´(x)= 5x
	
	C´(x)=10x+3
	
	C´(x)=5x+10
	
	C´(x)= 10x+10
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201701946313)
	5a sem.: aplicação das derivadas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dada a equação y=3x+5 e dxdt=2, calcule dydt quando x=1. 
		
	
	6
	
	5
	
	- 6
	
	- 2
	
	2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201702517059)
	6a sem.: CLONE: Derivada de Função implicita
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Use diferenciação implícita para a função x3 - 3 x2y4  - 3 y4 = x + 1.
Encontre dydx.
		
	
	dydx = (-1 + 3x2 ) / (12x2 y3+ 12 y3) 
	
	dydx = (-1 + x2 ) / (2xy3+ y3) 
	
	dydx = 0 
	
	dydx = -1 + 3x2 - 6xy4  
	
	dydx = (-1 + 3x2 - 6xy4 )/(12x2 y3+ 12 y3) 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201701416025)
	7a sem.: Analise marginal
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma fábrica produz sapatos para mulheres e estima que o custo total C(x) em dolares por fabricar x pares de sapatos é dado pela equação: 
C(x) = 200 + 3x + (x2/ 30)
Em uma semana o rendimento total R(x) em dolares é dado pela equação:
 R(x) = 24 x + (x 2 /250), onde x é o número de pares de sapatos vendidos. Determine o Lucro máximo semanal. Lembre-se Lucro total é a diferença entre a receita total e o custo total.
 
		
	
	$1500,00
	
	$ 7000,00
	
	$ 4025,00
	
	$ 2000,00
	
	$ 1000,00
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201702456648)
	8a sem.: Derivada
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A receita anual bruta de uma empresa foi  de  R(t) = 0,3t2+ 10t - 20 milhares de reais t anos após a empresa ter sido fundada em 2008. A que taxa a receita bruta da empresa estava aumentando com o tempo em 2015 ?
		
	
	10milhões
	
	13milhões
	
	12,2 milhões 
	
	12milhões
	
	14,2milhões
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201702339875)
	9a sem.: Taxa relacionada
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante:
		
	
	dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,001 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201702339870)
	10a sem.: aula 4
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em um experimento a particula pecorreu uma curva definida pela função .O professor pediu para que o aluno determinasse a reta tangente  desta função no ponto (1,3). O aluno fez corretamente e apresentou ao professor a seguinte resposta:
		
	
	reta tangente encontrada : y = 3x + 9
	
	reta tangente encontrada : y = 5x + 2
	
	reta tangente encontrada : y = 2x +  5
	
	reta tangente encontrada : y = 3x + 3
	
	reta tangente encontrada : y = 3x