ENGENHARIA CIVIL CONSOLIDADO 2.SEM.2016 E 1.SEM.2017

Prévia do material em texto

Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
1 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
DESENVOLVIMENTOS TEÓRICOS, QUESTÕES E TESTES ADICIONAIS 
2º SEMESTRE DE 2016 E 1º SEMESTRE DE 2017 
 
 
 
 
Antonio René Camargo Aranha de Paula Leite 
Christiane Mazur Doi 
Clovis Chiezzi Seriacopi Ferreira 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
2 
ASSUNTOS E TEMAS DAS QUESTÕES 
 
Questão 1 
Ciência dos materiais. Materiais de construção civil. Concreto: agressividade do 
ambiente, qualidade e durabilidade. 
Questão 2 Mecânica dos solos. Geotécnica. Contenção de maciços de terra. 
Questão 3 Hidráulica. Condutos livres e condutos forçados. 
Questão 4 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Drenagem. 
Questão 5 
Transportes, pavimentação, planejamento e gestão. Desenho técnico e escala de 
desenhos. 
Questão 6 
Legislação, regulamentação do exercício da profissão, responsabilidade e direitos 
autorais. 
Questão 7 Topografia. Taqueometria. Teodolitos. 
Questão 8 Sistemas estruturais. Sistemas construtivos. Pontes e viadutos. 
Questão 9 Resistência dos materiais. Cálculo estrutural e de fundações. 
Questão 10 Mecânica dos Solos. Fundações. Capacidade de carga dos solos e prova de carga. 
Questão 11 Saneamento básico. Estações de tratamento de água. 
Questão 12 Ciência dos materiais. Módulo de elasticidade. 
Questão 13 Hidráulica aplicada. Condutos livres. Raio hidráulico. 
Questão 14 Mecânica dos solos. Permeabilidade. Redes de fluxo. 
Questão 15 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Obras de terra. Topografia. 
Questão 16 Materiais de construção. Alvenaria estrutural. 
Questão 17 Topografia. Terraplenagem. Compensação de cortes e aterros. 
Questão 18 Sustentabilidade. Proteção ambiental. Gestão de resíduos na construção civil. 
Questão 19 Materiais de construção. Concreto. Controles na execução, na pega e na cura. 
Questão 20 Segurança no trabalho. Equipamentos de Proteção Individual (EPI). 
Questão 21 Materiais de construção. Concreto. Controle de qualidade. 
Questão 22 Transportes rodoviários. Revestimento de pista. Patologias. 
Questão 23 Administração financeira. Fluxo de caixa. Remuneração do capital. Juros. 
Questão 24 Resistência dos materiais. Esquemas estruturais. Vínculos. 
Questão 25 Hidrologia. Hidráulica aplicada. Gestão de águas pluviais. 
Questão 26 
Sustentabilidade. Proteção ambiental. Reuso de resíduos de construção civil na 
pavimentação de estradas. 
Questão 27 Instalações elétricas prediais. 
Questão 28 
Materiais de construção. Controle de qualidade. Ensaios não destrutivos. 
Fotoelasticidade. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
3 
Questão 29 
Mecânica dos solos. Estabilidade de encostas. Obras de terra e estabilidade de 
maciços terrosos. 
Questão 30 Geologia. Sismologia. Interpretação de texto e de gráficos. 
Questão 31 Mecânica dos solos. Obras de terra. Adensamento e recalque de maciços terrosos. 
Questão 32 
Mecânica dos solos. Geotecnia. Estabilidade de maciços terrosos. Estado de tensões 
no subsolo. 
Questão 33 
Mecânica dos solos. Obras de terra. Contenção de maciços terrosos. Esforços 
atuantes e resistentes em um arrimo. 
Questão 34 Administração. Matemática financeira. 
Questão 35 
Engenharia Financeira. Planejamento físico, financeiro e operacional de 
empreendimentos. 
Questão 36 
Engenharia Financeira. Estudo de viabilidade econômico-financeira. Matemática 
financeira. 
Questão 37 Resistência dos materiais. Esforços atuantes e resistentes. 
Questão 38 Resistência dos materiais. Esforços atuantes e resistentes. 
Questão 39 
Hidrologia. Precipitações intensas. Infiltração e escoamento superficial. Hidrograma 
triangular da onda de cheia. Coeficiente de Runoff. 
Questão 40 Hidráulica. Condutos forçados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
4 
Questão 1 
Questão 1.1 
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2003), nos projetos das estruturas correntes, a agressividade 
ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado no Quadro I e pode ser avaliada, 
simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes. 
Quadro 1. Classes de agressividade ambiental. 
 
Associação Brasileira De Normas Técnicas. ABNT NBR 6118:2003. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. 
Disponível em <cct.uema.br/Normas/NBR6118_2003Corr%20-%20Projeto%20de%20estruturas%20de concreto- 20Procedimentos.pdf>. Acesso em 09 set. 2011. 
 
Tendo como referências as informações acima, é correto afirmar que a agressividade do meio 
ambiental nas estruturas de concreto ou de suas partes está relacionada 
A. somente às ações mecânicas, às variações volumétricas de origem térmica, à retração 
hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
B. somente às ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das 
ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
C. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, dependendo das 
ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
D. somente às ações químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente 
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
E. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente 
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de 
outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
 
1Questão 9 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
5 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Ciência dos materiais. Materiais de construção civil. Agressividade do meio 
ambiente. 
 
O enunciado aborda um dos assuntos mais importantes para a engenharia na atualidade, 
já que a própria concepção do concreto, como um material de grande resistência e durabilidade, 
vem sendo questionada em função de uma série de acidentes recentes, causados por agressão do 
meio ambiente. 
Entre os efeitos dessa agressividade, um dos mais graves é a oxidação e a consequente 
corrosão da armadura de aço, que pode colocar em risco a integridade da estrutura ou, pelo 
menos, reduzir a sua vida útil. 
A solução dessa questão, aparentemente, é bastante simples. Porém, sem a devida 
atenção na leitura, tanto do enunciado quanto das alternativas de resposta, é possível ser 
induzido ao erro. A agressão do ambiente às estruturas deve ser encarada sob dois pontos de 
vista: um relativo aos fatores que determinam o grau de agressividade do meio em si e o outro, 
às condições da própria peça estrutural, que permitem maior ou menor agressão. 
Do ponto de vista do meio ambiente, a agressão pode ocorrer devido a ações físicas e a 
ações químicas. Ação física é, por exemplo, a erosão do concreto devido às águas pluviais, aos 
ventos e às marés. Ações químicas são eventuais reações de elementos presentes no meio com 
componentes do concreto ou do aço, dentreas quais as mais frequentes e significativas são a 
oxidação e a corrosão da armadura. 
Do ponto de vista das condições da peça estrutural, a agressão que efetivamente ocorrerá 
será proporcional ao grau de deformações da própria peça. As deformações sofridas podem 
ocorrer devido às cargas permanentes e acidentais, às variações climáticas, à retração hidráulica, 
por perda de água durante os processos de pega e cura do concreto e, também, devido a 
eventuais baixos teores de umidade do ar que a envolve, durante sua vida útil. 
O concreto armado, em regime normal de trabalho, sempre apresenta fissuras. Quanto 
mais elevadas são as deformações, maior é a ocorrência de fissuras, seja em quantidade, seja em 
amplitude de abertura. Quanto maior for a amplitude das fissuras, maior será a exposição da 
armadura de aço à agressão do meio. Por isso, ainda que o engenheiro, de projeto ou de 
manutenção, pouco possa fazer em relação às características de dado meio ambiente, ele tem a 
possibilidade de agir decisivamente nas características defensivas da estrutura que está 
concebendo. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
6 
O quadro 1, apresentado no enunciado, trata apenas da agressividade do ambiente e, 
portanto, a análise das alternativas deve ser feita somente com base nesse enfoque, não 
importando as condições da peça estrutural. Esse quadro apresenta apenas as classes de 
agressividade que devem ser consideradas na concepção do projeto, no cálculo de cada peça 
estrutural e no programa de manutenção a ser estabelecido, para que os efeitos da agressão 
ambiental na estrutura sejam minimizados. 
 
1.2. Comentários adicionais 
 
Conforme introduzido no item 1.1, a questão aborda um dos temas mais relevantes para a 
engenharia civil: a agressividade ambiental e suas interações com as obras civis. 
Sobre esse assunto, cumpre lembrar que, modernamente, a durabilidade das estruturas é 
um dos principais parâmetros do projeto de uma obra. Assim, cabe ao calculista de uma estrutura 
de concreto armado e protendido incorporar, na conceituação do projeto, os preceitos e as 
normas da ABNT referentes ao meio ambiente em que a obra se encontra. 
A principal medida a ser tomada para proteger a estrutura da agressividade ambiental é a 
denominada espessura de cobrimento da armadura, representada por uma camada de concreto 
que protege as barras de aço da agressividade do ambiente (sol, chuva, CO, CO2, NOx, sal 
marinho etc.). Esse cobrimento, detalhado pela NBR (Norma Brasileira) e por outras normas do 
exterior, depende da agressividade ambiental e do tipo de estrutura. 
Exemplificando: para as classes de agressividade ambiental I (fraca), II (moderada), III 
(forte) e IV (muito forte), as espessuras do cobrimento são, respectivamente, 20mm, 25mm, 
35mm e 45mm para lajes de concreto armado. Já para vigas e pilares de concreto armado, esses 
valores passam a ser 25mm, 35mm, 40mm e 50mm, respectivamente. 
Vale ressaltar que o engenheiro deve estar consciente tanto da importância da 
agressividade ambiental nos projetos civis quanto das providências práticas a serem tomadas no 
projeto para assegurar a durabilidade das estruturas. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. As ações mecânicas atuantes, as variações volumétricas de origem térmica e a 
retração hidráulica que ocorrem na estrutura possibilitam a agressão, mas não afetam a 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
7 
agressividade do meio ambiente. A agressividade do meio é uma característica própria, 
independentemente de haver ou não a estrutura nele inserida. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiente é uma característica de cada meio, 
independentemente das ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiental nas estruturas de concreto ou de suas partes 
está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, mas não 
depende de ações mecânicas, de reações volumétricas de origem térmica e nem de retração 
hidráulica que ocorre em toda peça estrutural de concreto. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiental nas estruturas de concreto está relacionada 
não somente às ações químicas, mas também às ações físicas características nesse meio, como a 
erosão causada pela chuva e pelo vento. 
 
E – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A agressividade do meio ambiente nas estruturas de concreto ou de suas partes 
está relacionada às ações físicas e químicas características desse meio, independentemente de 
qualquer característica das estruturas contidas no meio. O que depende dos esforços internos ou 
externos atuantes nas peças estruturais é o efeito da agressividade, ou seja, é o grau de agressão 
que tal estrutura sofrerá. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – (Livre 
Docência). Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo, 1993. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: 
Pini, 1994. 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
8 
Questão 2 
Questão 2.2 
O muro de arrimo representado no desenho abaixo teve a sua seção transversal pré-
dimensionada conforme indicado na figura. 
 
 
Suponha que o empuxo de terra ativo de magnitude 50kN atua perpendicularmente ao 
paramento do muro à 0,9m de sua base e que o muro de concreto ciclópico pesa 30kN, com 
resultante localizada a 0,5m do ponto A. Se o momento de tombamento (Mt) é aquele provocado 
apenas pelo empuxo de terra (E) e o momento resistente (Mr) é proveniente apenas do peso do 
muro (W), então 
A. Mt = 12kN.m e Mr = 15kN.m. 
B. Mt = 12kN.m e Mr = 30kN.m. 
C. Mt = 15kN.m e Mr = 12kN.m. 
D. Mt = 32kN.m e Mr = 12kN.m. 
E. Mt = 32kN.m e Mr = 15kN.m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra. Estabilidade de encostas. Contenção de maciços terrosos. 
 
A contenção de maciços de terra é um dos assuntos mais importantes da engenharia civil. 
Na prática mais recente, porém, esse assunto tem sido negligenciado. 
A falta de cuidado com obras de terra causou acidentes de diversas proporções. Tais 
acidentes, desde os mais inofensivos até os mais graves, quase sempre eram evitáveis. 
 
2
Questão 10 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
9 
Toda edificação nova modifica o estado de tensões existente no terreno que a suporta. 
Para restaurar as condições de equilíbrio e de estabilidade, são necessárias as obras de 
contenção. 
A definição e o dimensionamento da solução mais adequada para cada caso dependem 
mais das características do solo, isto é, do seu comportamento e da sua resistência, do que 
propriamente das cargas atuantes sobre ele. 
A instabilidade de um maciço terroso ocorre com o surgimento de uma cunha de ruptura, 
ilustrada na figura 1, cuja forma depende da natureza e da constituição geológica dos solos que o 
compõem. 
 
Figura 1. Forma aproximada da cunha de ruptura conforme a constituição do solo. 
 
Em solos arenosos, nos quais há pouca coesão entre as suas partículas sólidas, tais cunhas 
formam-se a partir de uma superfície praticamente plana, que surge desde os primeiros 
centímetros de escavação ou de aterro.Já nos solos argilosos, nos quais é elevada a coesão entre 
as suas partículas sólidas, a cunha de ruptura apresenta uma superfície côncava, que demora 
mais para se formar. 
Um solo argiloso, por ser bastante coesivo, pode suportar elevados cortes verticais, com 
mais de 3m de altura, mantendo razoável estabilidade por semanas. Porém, quando se desprende 
do maciço, a cunha desliza de uma vez, sem aviso, como um bloco único. A conceituação popular 
afirma que o solo argiloso é um solo bom, por ser mais resistente, mas essa ideia é falsa. O solo 
arenoso mostra que, desde o princípio, o corte não permanecerá estável e não suportará a 
escavação. 
Dentre as muitas formas de restaurar a estabilidade do maciço resultante de um corte ou 
de um aterro, uma é o muro de arrimo proposto na questão. O seu equilíbrio, bem como o 
equilíbrio de outras contenções similares, como as cortinas “estaca-prancha” ou as paredes-
diafragma, pode ser rompido pela ação, isolada ou combinada, de três fatores distintos, ilustrados 
na figura 2. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
10 
 
Figura 2. Possíveis rupturas do equilíbrio de uma peça de contenção de maciços terrosos. 
 
Analisando a figura 2, temos o que segue. 
 Tombamento ou rotação da peça de contenção é o que ocorre quando o momento 
atuante, devido ao empuxo do maciço em relação ao ponto mais desfavorável (A), torna-se 
maior do que o momento resistente, por causa do peso próprio ou do engaste da 
contenção. 
 Escorregamento da contenção é o que ocorre quando o empuxo horizontal do maciço 
supera a força de atrito na interface horizontal solo-concreto, na sua base. 
 Afundamento da contenção é o que ocorre quando o seu peso, somado ao componente 
vertical do empuxo do maciço, superam a capacidade de suporte do solo, ou seja, superam 
a Tensão Admissível à Compressão. 
A correta determinação da resistência de um solo ao cisalhamento é uma das tarefas mais 
complexas da Mecânica dos Solos (CAPUTO, 1996). Tampouco é fácil a determinação do fator de 
atrito entre o solo e o concreto do muro, bem como da máxima tensão de compressão que tal 
solo suporta, ou seja, a sua Tensão Admissível (σadmissível). A constituição do solo e o seu grau 
de saturação, ou quantidade de água presente nos espaços entre as suas partículas sólidas, 
também influenciam esses fatores. 
Com relação à definição das tensões atuantes, a tarefa é mais simples. Para o muro de 
arrimo por gravidade, como o tratado no enunciado, as cargas, representadas na figura 3, são: 
- os empuxos, ativo e passivo, decorrentes da pressão do maciço terroso. 
- a tensão de compressão no solo, decorrente do peso do muro de arrimo. 
- a tensão de cisalhamento no solo, decorrente do atrito entre o solo e a base do muro de arrimo. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
11 
 
Figura 3. Esforços atuantes em um murro de arrimo por gravidade. 
 
Para verificar a estabilidade da contenção, uma vez determinados todos os esforços, 
atuantes e resistentes, basta fazer a sua verificação estática com relação aos três aspectos já 
mencionados: tombamento, escorregamento e afundamento. 
Contudo, restam ainda algumas dúvidas. Apesar da simplicidade da questão, o enunciado 
parece conter equívocos. Em primeiro lugar, no texto, afirma-se que o empuxo de terra ativo de 
magnitude 50kN atua perpendicularmente ao paramento do muro a 0,9m de sua base. Na figura, 
porém, a cota correspondente a essa situação é 0,80m, como ilustra a figura 4. 
 
 
Figura 4. Empuxo de terra ativo, segundo o enunciado. 
 
Em seguida, o texto informa que o muro de concreto ciclópico pesa 30kN, com resultante 
localizada a 0,5m do ponto A, mas a figura indica a resultante passando pelo centro geométrico 
da base da sua seção transversal (figura 5). 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
12 
 
Figura 5. Linha de atuação da força peso, segundo o enunciado. 
 
O concreto ciclópico é constituído de pasta de cimento, areia, pedra britada e, 
principalmente, de agregados de grandes dimensões. É mais utilizado quando se pretende obter 
grandes massas em detrimento de resistência elevada. As peças estruturais executadas com esse 
material têm constituição relativamente homogênea: é razoável considerar que o seu peso 
específico seja praticamente igual em toda a peça. 
Para que a resultante da força Peso (W = 30kN) passe pelo centro geométrico da base da 
seção transversal do muro, é necessário que o material seja intencionalmente heterogêneo. A 
parte da peça à esquerda do eixo vertical, ilustrada na figura 6 como A1, deve ter peso específico 
bem maior do que o da parte A2, à direita do eixo, pois o seu volume é bem menor. 
 
Figura 6. Seção transversal do muro dividida em relação à força peso. 
 
Como o valor do volume A2 é cerca de 1,6 vezes maior do que o do volume A1, tal situação 
só seria possível se uma parte fosse de concreto ciclópico e a outra de concreto com agregados 
muito leves, tais como isopor ou argila expandida. 
Ainda que essa execução seja fácil, em condições de canteiro de obra, o ideal é que o 
maior peso fique na parte que está à direita, para que entre em contato direto com o maciço a 
ser contido, por ser a que mais contribui para o equilíbrio dos momentos. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
13 
Em condições habituais de canteiro, o centro de massa do muro deveria ocorrer não no 
centro de sua base, mas bem próximo ao centro geométrico da sua seção transversal, ou seja, à 
direita do centro da sua base, como indica a figura 7. 
 
Figura 7. Peso passando pelo centro geométrico da seção transversal. 
 
Uma terceira informação do enunciado refere-se ao eixo de tombamento do muro. Em 
geral, tal eixo de rotação situa-se na aresta da base do muro oposta ao maciço, representada 
pelo ponto O na figura 8. Para que o eixo de rotação passe pelo ponto A, ele teria de permanecer 
estático, e toda a massa inferior do muro, com 1,00m de largura por 0,50m de altura, de concreto 
ciclópico, teria de elevar-se para girar em torno de A. 
 
Figura 8. Eixos de tombamento da seção transversal do muro. 
 
Para que isso aconteça, seria necessário que a aresta A fosse suportada por uma rocha sã 
e de elevadíssima resistência à compressão. 
 
2. Resolução da questão 
 
A figura 9 apresenta a resultante do empuxo de terra ativo, E = 50kN, e as possibilidades 
do braço de alavanca, tanto em relação ao ponto A quanto em relação ao ponto O, que dão 
origem ao momento de tombamento. Apresenta, também, a força peso e o seu respectivo braço 
de alavanca, tanto em relação ao ponto A quanto ao ponto O, que dão origem ao momento 
resistente. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
14 
 
Figura 9. Eixos de tombamento da seção transversal do muro. 
 
Seja qual for o eixo de tombamento considerado, A ou O, o valor do momento resistente 
será 
Mr = 30kNx0,50m = 15kNm 
Já o valor do momento de tombamento, em relação ao ponto A, seria 
Mt = 50kNx(0,90–0,50)m = 20kNm 
Ou 
Mt = 50kNx(0,80–0,50)m = 15kNm 
Considerando o ponto O, o valor do momento de tombamento poderia ser de 
Mt = 50kNx0,90m = 45kNm, ou 
Mt = 50kNx0,80m = 40kNm 
 Não há, portanto, nenhuma alternativa de resposta que satisfaça ao enunciado e a 
questão foi anulada. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Riode Janeiro: LTC, 1996. 
 HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
 PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2002. 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
15 
Questão 3 
Questão 3.3 
Os sistemas de transporte de água de abastecimento e de coleta de esgotos sanitários devem ser, 
respectivamente, projetados e calculados como 
A. condutos forçados e condutos livres. B. condutos livres e condutos forçados. 
C. condutos sob pressão igual à atmosférica. D. condutos por gravidade e condutos forçados. 
E. condutos sob pressão diferente da atmosférica. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica geral. Saneamento básico. 
 
A água, como qualquer outro líquido, escoa naturalmente dos pontos mais altos para os 
pontos mais baixos do relevo. Se depender apenas da natureza, é completamente verdadeiro o 
dito popular “fogo de morro acima, água de morro abaixo..., ninguém segura”. Para dirigir o 
escoamento, isto é, para conduzir a água para determinado lugar, é necessário utilizar condutos. 
Quando tais condutos apenas dirigem o escoamento, são abertos para a atmosfera, ou, 
pelo menos, mantêm uma linha da superfície do escoamento sob pressão atmosférica, 
empregando apenas a ação da força da gravidade, eles são denominados condutos livres. 
Quando se pretende contrariar a natureza e conduzir a água morro acima, torna-se 
necessário introduzir energia no sistema. Quando a água desce, mas queremos impedir o 
escoamento, mantendo-a no canal, à disposição, ele deve estar fechado. Dessa maneira, haverá 
pressão interna maior do que a atmosférica dentro do conduto, denominado conduto forçado. 
O estudo do escoamento de líquidos é dividido em duas formas distintas de tratamento: o 
escoamento em condutos livres e o escoamento em condutos forçados. A diferença entre ambos 
é, basicamente, a pressão interna atuante no conduto. 
A energia da água é constituída dos três componentes que seguem. 
 Energia potencial ou de posição: é função de sua altura em relação ao nível do mar ou a 
qualquer outra referência adotada. 
 Energia cinética: é função da sua velocidade de escoamento. 
 Energia piezométrica: é função da pressão. 
Nos condutos livres, a energia piezométrica é nula, pois sempre há uma superfície ou uma 
linha do líquido livre em contato direto com a atmosfera, como ilustra a figura 1. Assim, a causa 
 
3
Questão 11 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
16 
do escoamento é apenas a ação da força da gravidade. São exemplos de condutos livres rios, 
represas, canais artificiais, calhas de coleta de águas pluviais de telhados, sarjetas e galerias, bem 
como toda a rede coletora de esgotos. 
 
Figura 1. Exemplos de seções transversais de condutos livres. 
 
Com relação aos tubos, tanto coletores de esgotos quanto de águas pluviais, pode ocorrer 
uma situação em que, eventualmente, o líquido escoando ocupe todo o espaço disponível. 
Enquanto houver pelo menos uma linha do líquido submetida apenas à pressão atmosférica, o 
escoamento continua sendo em conduto livre e, nesse caso extremo, é denominado escoamento 
em conduto livre à seção plena. 
Já no escoamento de líquidos em condutos forçados, além de ocupar toda a seção do 
conduto, o líquido está submetido a uma pressão interna maior do que a atmosférica. Nesse caso, 
a causa principal do escoamento é a diferença de pressão, ou seja, o líquido flui de um ponto de 
maior pressão para outro ponto de menor pressão. 
 
2. Análise da questão 
 
Os sistemas de transporte de água de abastecimento, na rede pública ou na área interna 
dos domicílios, sempre estão submetidos à pressão interna maior do que a atmosférica. Devem, 
portanto, ser projetados e calculados como condutos forçados. 
Os sistemas de coleta de esgotos sanitários são condutos que devem funcionar, no 
máximo, com escoamento à seção plena, projetados e calculados como condutos livre. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B. Fundamentos de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
17 
Questão 4 
Questão 4.4 
Os critérios gerais seguidos em projeto, operação e manutenção de controle de drenagem 
urbana, no aspecto hidrológico, envolvem diretrizes, tais como: 
I. definição do volume de deflúvio. 
II. picos de vazão excedendo valores naturais. 
III. desvio dos primeiros instantes da chuva para um reservatório. 
IV. bacia de detenção capaz de armazenar deflúvio, determinando a altura de precipitação e a 
liberação em período de tempo predeterminado. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. I e IV. C. II e III. D. I, III e IV. E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Precipitações, escoamento superficial e drenagem 
urbana. 
 
Entende-se por drenagem urbana um conjunto de soluções de engenharia destinadas a 
coletar e a conduzir as águas pluviais até os cursos d’água naturais, causando o menor transtorno 
possível às regiões urbanas. 
O conceito de “menor transtorno possível” está intimamente ligado à questão dos recursos 
financeiros disponíveis, como em qualquer outro setor público. No setor da saúde, por exemplo, o 
menor transtorno possível seria o atendimento completo e imediato a qualquer cidadão que 
necessitasse desse suporte; no setor dos transportes, seria a condução rápida e confortável de e 
para qualquer lugar, em qualquer instante. 
Como os recursos financeiros são limitados e, geralmente, inferiores às necessidades, 
alguns parâmetros de atendimento devem ser definidos antes de se dimensionarem as referidas 
soluções de engenharia. No setor da drenagem urbana, uma das principais definições é a vazão 
de projeto. 
Definir uma vazão de projeto significa adotar uma vazão máxima de escoamento superficial 
para a qual o sistema de drenagem a ser projetado deve ser suficiente. Eventuais vazões 
superiores a essa não serão suportadas pelo sistema e provocarão enchentes. Por isso, devem ser 
eventuais e não frequentes. 
 
4
Questão 12 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
18 
Esse parâmetro é a função das quantidades e intensidades das precipitações em cada 
região e das características do terreno. Nas áreas pavimentadas, por exemplo, quase não há 
infiltração das águas pluviais no solo. Assim, quase todo o volume de dada precipitação 
transforma-se em volume escoado, ou volume de deflúvio. 
As características de uso e de ocupação do solo costumam modificar-se ao longo do 
tempo. Áreas de pasto ou de várzea transformam-se em áreas industriais ou residenciais, onde 
ruas de terra são pavimentadas, gerando volumes crescentes de deflúvio. Quando essa elevação 
atinge volumes que não podem ser conduzidos pelos canais de escoamento disponíveis, tornam-
se necessários os reservatórios de retenção, que seguram parte do escoamento antes do 
momento da vazão de pico, para devolvê-la mais tarde à rede de drenagem. Na área urbana, são 
mais conhecidos os piscinões e os tanques de retenção de edifícios. Tais retenções também 
poderiamser feitas com mais eficiência por meio de pequenas represas de regularização de 
montante das regiões mais inundáveis. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Sem conhecer o volume que vai escoar, não seria possível dimensionar coletores 
nem eventuais tanques de retenção. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Uma das principais premissas de um projeto de drenagem é aceitar que ocorram 
vazões que excedam à vazão de projeto, provocando enchentes, desde que sejam eventuais para 
um período de recorrência assumido como tolerável. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O volume retido antes do momento da vazão de pico contribui para reduzir essa 
vazão, critério para definição dos tanques de retenção já mencionados. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Representa o mesmo princípio da afirmativa III, com menos clareza de definição. 
 
Alternativa correta: D. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
19 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 TUCCI, M. E.; CARLOS, A. Hidrologia. Rio Grande do Sul: Universidade Federal do Rio Grande 
do Sul, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
20 
Questão 5 
Questão 5.5 
Deseja-se saber o custo total de um revestimento de um pavimento, em Tratamento Superficial 
Duplo (TSD), de uma rodovia que aparece com uma extensão de 10cm em uma escala de 
1:200.000. A seção transversal desse pavimento mostra que a largura da plataforma da pista é 
160mm e está desenhada em uma escala de 1:50. Considere que o custo para execução do TSD 
é de R$8,00/m2. 
Nessa situação, qual o custo da obra? 
A. R$25.600,00. 
B. R$128.000,00. 
C. R$160.000,00. 
D. R$1.280.000,00. 
E. R$2.560.000,00. 
 
1. Introdução teórica 
 
Transportes, pavimentação, planejamento e gestão. Desenho técnico e escala de 
desenho. 
 
O Tratamento Superficial Duplo (TSD) é um método bastante utilizado para o revestimento 
do pavimento de rodovias, sobretudo por seu baixo custo e por sua facilidade de execução, tanto 
em estradas de tráfego leve quanto em estradas de tráfego pesado. Consiste, basicamente, na 
aplicação sucessiva de agregados, geralmente pedra britada, e material ligante betuminoso. O 
resultado é um pavimento com superfície antiderrapante impermeável, importante para a 
segurança dos usuários, que protege a infraestrutura da estrada contra a ação erosiva das águas 
pluviais, e flexível, evitando as rupturas decorrentes da dilatação e da contração, resultantes das 
variações de temperatura ambiental. 
O conhecimento dessa técnica, contudo, não é necessário para a resolução da questão. O 
enunciado refere-se apenas ao custo da obra: dados o custo unitário do serviço e os elementos 
necessários ao cálculo da sua quantidade total, basta saber o conceito de escalas de desenho 
técnico. 
A escala 1:N significa que N unidades de qualquer medida, na realidade física, são 
representadas, no desenho, por uma unidade da mesma medida. 
 
5
Questão 13 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
21 
Um campo de futebol, por exemplo, com 100 jardas de comprimento por 70 jardas de 
largura, em um desenho em escala 1:100, será representado por um retângulo de 1 jarda de 
comprimento por 0,7 jarda de largura. Já em escala 1:50, o seu comprimento seria representado 
por 2 jardas e a sua largura por 1,4 jardas. Se a escala for 1:200, o seu comprimento será 0,5 
jarda e a sua largura 0,35 jarda. 
Para facilitar a elaboração de desenhos em escala, isto é, para não precisar fazer cada 
divisão antes de representar a grandeza física, existem os escalímetros, réguas cujas graduações 
mostram diretamente o comprimento da linha na escala a ser desenhada. 
Já para a leitura do desenho, o raciocínio é o inverso e mais simples. Uma extensão de 
10cm, no desenho, em uma escala de 1:200.000, como a do enunciado, significa uma extensão 
200.000 vezes maior na realidade física, ou seja, uma extensão de 
10cmx200.000=2.000.000cm=20.000m. 
A largura da plataforma, de 160mm desenhada em escala 1:50, significa uma largura física 
de 160mmx50=8.000mm = 8,00m. 
Assim, a área a ser pavimentada será A = 20.000mx8m = 160.000m2. 
Se o seu custo unitário é R$ 8,00/m2, o seu custo total será de 160.000m2 x R$ 8,00/m2 = 
R$1.280.000,00. 
 
2. Resolução da questão 
 
Como foi calculado na introdução teórica, o custo total do referido revestimento de 
Tratamento Superficial Duplo (TSD) será de R$1.280.000,00. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 SENÇO, W. Manual de técnicas de pavimentação. São Paulo: Pini, 1997. 
 SOUZA, M. L. Pavimentação rodoviária. Rio de Janeiro: LTC, 1980. 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
22 
Questão 6 
Questão 6.6 
O acervo técnico profissional é regulamentado pela Resolução CONFEA Nº 1.025, de 30 de 
outubro de 2009. A Certidão de Acervo Técnico (CAT) é o instrumento que certifica, para efeitos 
legais, que consta dos assentamentos do CREA, a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) 
pelas atividades consignadas no acervo técnico do profissional. Em relação à CAT, analise as 
afirmações. 
I. A CAT constituirá prova da capacidade técnico-profissional da pessoa jurídica somente se o 
responsável técnico indicado estiver a ela vinculado como integrante do seu quadro técnico. 
II. A CAT deve ser requerida ao CREA pelo profissional ou pela pessoa jurídica interessada por 
meio de formulário próprio, com indicação do período ou especificação do número das ARTs que 
constarão da certidão. 
III. A emissão da CAT é estritamente vedada ao profissional que possuir débito relativo à 
anuidade, a multas e preços de serviços junto ao Sistema CONFEA/CREA. 
IV. A CAT perderá a validade no caso de modificação dos dados técnicos qualitativos e 
quantitativos nela contidos, bem como de alteração da situação do registro da ART. 
É correto apenas o que afirma em 
A. I e IV. B. II e III. C. III e IV. D. I, II e III. E. I, II e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Regulamentação do exercício da profissão de engenheiro e direitos autorais. 
 
O Acervo Técnico é um dos temas fundamentais da regulamentação do exercício 
profissional da engenharia, pois se refere aos direitos de autoria sobre o conjunto de atividades 
efetivamente já exercidas pelo profissional, independentemente da empresa a quem ele preste 
serviço. Por exemplo, quem sabe como elaborar o projeto ou gerir a execução de determinado 
tipo de ponte é o engenheiro, a pessoa física, e não a empresa de engenharia, a pessoa jurídica. 
A questão pode ser respondida a partir de princípios básicos de Direito e da leitura atenta 
do texto da Resolução CONFEA Nº 1.025, apresentado no enunciado: a Certidão de Acervo 
Técnico (CAT) é o instrumento que certifica, para os efeitos legais, que consta dos assentamentos 
do CREA a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) pelas atividades consignadas no acervo 
técnico doprofissional. 
 
6
Questão 14 - Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
23 
O texto apresentado no portal do CONFEA é mais claro: a Certidão de Acervo Técnico 
(CAT) é o instrumento que certifica, para os efeitos legais, as atividades registradas no CREA, que 
constituem o acervo técnico do profissional. É facultado a este requerer a Certidão de Acervo 
Técnico (CAT) para fazer prova da sua capacidade técnico-profissional, com base nas atividades 
desenvolvidas e registradas na Anotação de Responsabilidade Técnica (ART). 
Em ambos os casos, fica evidente que o Acervo Técnico é pessoal do profissional e não de 
quaisquer empresas, empregadores ou instituições para quem ele tenha realizado o trabalho ou 
da instituição que se encarrega de manter os registros. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFIVATIVA. A CAT refere-se ao acervo que pertence ao profissional e, portanto, só servirá 
para uma pessoa jurídica se o referido profissional fizer parte do corpo técnico dessa empresa. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A CAT pode ser requerida somente pelo profissional. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O acervo não pertence ao curador, pertence apenas ao profissional e, portanto, 
não lhe pode ser negado pelos motivos apresentados. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Se os dados da ART não condizem com a realidade do projeto elaborado ou da 
obra executada, a CAT que contem essa ART perde a validade de fé pública. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BRASIL. Conselho Federal de Engenharia e Agronomia - CONFEA. Certidão de Acervo Técnico - 
CAT. Disponível em <http://www.confea.org.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?sid=972>. 
Acesso em 29 jan. 2014. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
24 
Questão 7 
Questão 7.7 
Um topógrafo está levantando as dimensões de um terreno irregular para fins de loteamento 
urbano. Com o teodolito instalado em um ponto A, ele lê a mira no ponto B, anotando os 
seguintes dados: 
Fio superior (fs) = 1.595mm; 
Fio médio (fm) = 800mm; 
Fio inferior (fi) = 96mm; 
Constantes do aparelho: f/i=100 e f+i=0; 
Ângulo zenital (Z) = 87º. 
BORGES, A. C. Topografia. São Paulo: Edgard Blüncher, 1977. 
 
Nessa situação, a distância inclinada que o topógrafo lê entre os pontos A e B é de 
A. 80,0m. B. 70,4m. C. 79,5m. D. 149,9m. E. 159,5m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Topografia, taqueometria e teodolitos. 
 
Teodolito é um aparelho topográfico que se destina fundamentalmente a medir ângulos 
horizontais, mas também possibilita determinar distâncias horizontais e verticais, por meio da 
taqueometria (BORGES, 1977). 
A figura 1 ilustra a imagem da mira situada em um ponto B, vista por meio da luneta do 
teodolito instalado em um ponto A. 
 
Figura 1. Imagem vista na lente ocular de um teodolito. 
 
 
7
Questão 15 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
25 
A geometria utilizada no procedimento fundamenta-se na semelhança de triângulos, como 
ilustra a figura 2. Nela, P é o ponto onde se situa a vista do observador. O eixo vertical do 
aparelho passa pelo ponto C. O-O é a lente ocular e O1-O1, a lente objetiva do teodolito. O ponto 
F é onde se situa o foco do aparelho e, no ponto B, está posicionada a mira. 
 
 
Figura 2. Geometria ótica do sistema. 
 
O triângulo O1-O1-F é semelhante ao triângulo A-B-F. Dessa semelhança de triângulos, é 
possível decorrer que S = A-B 
 f O1-O1 
A indicação A-B é a diferença entre a leitura no retículo taqueométrico superior (ls) e a 
leitura no retículo taqueométrico inferior (li). O segmento O1-O1 é igual a i. Assim, 
S=(ls – li).f/i e, portanto, D=(ls–li).(f/i)+(f+c). 
Os valores (f/i) e (f+c) são denominados constantes de Reichembach do aparelho: 
constante multiplicativa e constante aditiva, respectivamente. 
Se o terreno a ser medido é inclinado, a geometria do sistema mantém-se. No entanto, 
como a mira é colocada na posição vertical, o segmento A-B não coincide com a diferença das 
leituras ls e li, como mostra a figura 3. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
26 
 
Figura 3. Sistema instalado em terreno inclinado. 
 
Nesse caso, empregando trigonometria e utilizando simplificações razoáveis, do ponto de 
vista da engenharia, Borges demonstra que D=(ls – li).(f/i).cos +(f+c). 
Alguns taqueômetros, sobretudo os de origem europeia, preferem usar o ângulo zenital (z) 
para definir a inclinação do terreno, em vez do ângulo formado com o plano horizontal, como o 
da questão. Assim, basta fazer a transformação: =90º-z. 
 
2. Resolução da questão 
 
A solução da questão é dada pelos cálculos que seguem. 
 =90º-z=90º-87º=3º 
 cos =0,99999999=1 
 ls – li = 1.595mm–96mm=1.499mm 
 f/i = 100 
 f+c=f+i=0 
 D=(ls – li).(f/i).cos +(f+c)=1.499.100.1+0=149.900mm=149,9m. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BORGES, A. C. Topografia. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
27 
Questão 8 
Questão 8.8 
 
Ponte da Normandia (vão central 856 m). 
 
 
Ponte do estreito de Akashi (vão central de 1991m). 
Disponível em <http://aleosp2010.wordpress.com>. Acesso em 18 ago. 2011. 
 
Considerando as fotos apresentadas acima, avalie as afirmações seguintes. 
I. A ponte pênsil de cabo retilíneo é mais eficiente do que a de cabo curvo. 
II. A ponte pênsil tem um cabo principal e outros secundários, pendurados nesse cabo, 
segurando o tabuleiro. 
III. O Brasil tem muitas pontes estaiadas e as que hoje estão sendo construídas são as de 
melhor técnica existentes em todo o mundo. 
 
8
Questão 16 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
28 
IV. O Brasil tem poucas pontes estaiadas, pois entrou um pouco tarde nessa tecnologia, mas, 
por esse fato, aproveitou os melhores exemplos, tecnologias e materiais. 
V. A ponte estaiada tem vários cabos ligados a um mastro sustentando o tabuleiro; esses cabos 
são todos semelhantes e de igual importância para apoiar o tabuleiro. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. II e IV. 
B. I, II e III. 
C. I, III e V. 
D. I, IV e V. 
E. II, IV e V. 
 
1. Introdução teórica 
 
Sistemas construtivos. Pontes. 
 
As pontes apresentadas no enunciado são exemplares de dois sistemas construtivos 
distintos. A primeira, na Normandia, é uma ponte pênsil e a segunda, no estreito de Akashi, é 
uma ponte estaiada. 
O esquema estrutural, tanto de uma ponte pênsil como o de uma estaiada, consiste em 
dividir o vão total da plataforma em pequenos vãos teóricos, criando suportes intermediários. 
Em uma ponte pênsil, ou ponte suspensa, cada pequeno vão teórico da plataforma é 
suportado por cabos verticais, que são sustentados por um cabo longitudinal ancorado nas 
margens do rio ou braço de mar, como ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Suportes da plataforma de uma ponte pênsil. 
 
Já em uma ponte estaiada, cada pequeno vão teórico da plataforma é suportado por cabos 
independentes uns dos outros, ancorados em um mastro ou no pequeno vão teóricosimétrico a 
ele em relação ao mastro, como representados na figura 2. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
29 
 
 
Figura 2. Suportes da plataforma de uma ponte estaiada. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Dada a composição dos esforços atuantes e resistentes, apenas pela catenária, 
devido ao seu peso próprio, já seria fisicamente impossível manter o cabo longitudinal em posição 
retilínea. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema estrutural de uma ponte pênsil consiste em criar uma série de apoios 
intermediários para o vão total do tabuleiro, obtido por meio de tirantes ou cabos secundários, 
sustentados por um cabo longitudinal, ou cabo principal, ancorado nas margens do curso d’água 
(rio, represa ou mar) que a ponte atravessa. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O Brasil não tem muitas pontes estaiadas, pois passou a empregar essa 
tecnologia recentemente, após a construção das grandes represas hidroelétricas nos principais 
rios da região sudeste, tais como o Rio Paraná e o Rio Tietê, entre outros. Graças à construção de 
eclusas nessas represas, esses rios tornaram-se navegáveis para grandes comboios de chatas. A 
possibilidade de se conseguirem vãos muito grandes, ou seja, a ausência de pilares sob o vão 
central, torna essa navegação significativamente mais segura, tanto para os comboios quanto 
para as próprias pontes. 
De fato, essas técnicas são as melhores e mais avançadas, porque começamos a pesquisar, a 
obter conhecimento e a empregá-las recentemente, em um momento em que os modos de 
executar, além do próprio conhecimento teórico, no panorama internacional, já se encontravam 
em estágio bastante desenvolvido. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
30 
Essa afirmativa é parcialmente verdadeira e, portanto, incorreta. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na análise da afirmativa anterior. 
 
V – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Os cabos de uma ponte estaiada são independentes uns dos outros e todos têm 
igual importância, pois suportam as cargas de seções semelhantes as do tabuleiro. Esses cabos 
tanto podem estar presos a um mastro quanto podem estar presos à outra seção do tabuleiro, 
passando pelo mastro como que por um eixo de simetria. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 O’CONNOR, C. Pontes - superestruturas. São Paulo: EDUSP, 1975. 
 PFEIL, W. Pontes em concreto armado e protendido: princípios do projeto e cálculo. 2. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 1990. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
31 
Questão 9 
Questão 9.9 
Considere uma construção em concreto armado com uma laje quadrada de 5 m de lado, quatro 
vigas, quatro pilares e quatro elementos de fundação. O volume de concreto usado foi de 2m³, 
1m³ e 1m³ para cada viga, pilar e laje, respectivamente. Segundo a NBR 6113 (2007), o peso 
específico do concreto armado é 25kN/m³. A laje dessa construção suporta uma carga acidental 
de 4,00kN/m². 
Considerando o peso próprio dos elementos estruturais e a carga acidental na laje, conclui-se que 
a carga em cada fundação é de 
A. 25kN. B. 50kN. C. 70kN. D. 100kN. E. 200kN. 
 
1. Introdução teórica 
 
Estruturas e fundações. 
 
As cargas de uma estrutura que devem ser suportadas pelas fundações da edificação 
dividem-se em dois grupos: cargas permanentes e cargas acidentais. 
As cargas permanentes são constituídas pela soma dos pesos de todos os componentes 
fixos da edificação. Em geral, tais pesos são calculados pelo produto dos pesos específicos dos 
materiais pelo respectivo volume de cada componente. 
As cargas acidentais são aquelas que, dependendo do uso, podem estar presentes em 
maior ou menor intensidade na edificação. Uma sala residencial, por exemplo, deve suportar uma 
carga acidental de 2,0kN/m2. Em situações práticas, tanto pode haver apenas duas pessoas 
conversando nessa sala quanto muitas pessoas participando de uma festa. 
O valor da carga acidental adotada, de acordo com a norma, sempre visa à situação mais 
desfavorável, para um determinado uso previsto. A carga acidental a ser adotada para um 
depósito de papel, por exemplo, é significativamente maior do que a adotada para um escritório 
ou para uma residência. 
As cargas acidentais, portanto, são adotadas para os espaços utilizáveis, ou seja, para as 
áreas de lajes das estruturas. Dessa maneira, o seu valor é obtido com a multiplicação da área da 
laje pelo valor de carga adotado, em kN/m2, em tf/m2 ou em qualquer outra unidade de peso por 
unidade de área. 
 
9
Questão 17 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
32 
Todas as lajes são suportadas por vigas, que são suportadas por pilares. Os pilares 
apoiam-se sobre as peças de fundação, que, por sua vez, transmitem todas essas cargas para o 
terreno. 
Poderiam ainda ter sido incluídas as cargas de alvenarias, de revestimentos, mas seriam 
acréscimos de outras cargas permanentes, que aumentariam os cálculos, mas não agregariam 
novos conceitos. 
A carga total sobre o terreno será, então, a soma das cargas permanentes com as cargas 
acidentais. Nessa questão, o valor da carga permanente é igual ao peso do volume total de 
concreto utilizado na edificação, ou seja, o volume total multiplicado pelo valor do peso específico 
do concreto: (4 vigas x 2m3 + 4 pilares x 1m3 + 1 laje x 1m3) x 25kN/m3, ou seja, 
(8+4+1)x25=325kN. 
A carga acidental total é igual ao valor da área da laje multiplicado pela carga acidental por 
m2: 5mx5mx4,00kN/m2=100kN. A carga total será a soma das cargas permanentes e das 
acidentais: 325kN+100kN=425kN 
Dada a sua estrutura simétrica, a carga total será distribuída igualmente sobre cada um 
dos 4 elementos de fundação: 425kN/4=106,25kN 
 
2. Resolução da questão 
 
Nenhuma das afirmativas contém a resposta correta e a questão foi anulada. 
Para que a alternativa B seja a correta no gabarito, seria necessário que o enunciado, em 
vez de afirmar que o volume de concreto usado foi de 2m³, 1m³ e 1m³ para cada viga, pilar e 
laje, respectivamente, afirmasse que o volume de concreto usado foi de 2m³, 1m³ e 1m³ para as 
vigas, pilares e laje, respectivamente. Teríamos: 
 Carga permanente = (2m3+1m3+1m3)x25kN/m3=100kN. 
 Carga acidental = 5mx5mx4,00kN/m2=100kN. 
 Carga total = 200kN. 
 Carga por elemento de fundação = 200kN/4=50kN. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blucher, 2010. 
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: princípios básicos do 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
33 
Questão 10 
Questão 10.10 
Foi executada uma prova de carga em placa (Ø = 0,8m) de acordo com a NBR 6489 (1984) em 
um terreno onde será executado um prédio em fundação direta (sapata). O resultado do ensaio é 
apresentado na figura abaixo. 
 
Curva tensão versus recalque de uma prova de carga direta. 
 
 
Analisando-se o resultado do ensaio apresentado na figura, qual é a área de uma sapata 
quadrada isolada cuja carga do pilar é de 1.000kN, considerando o peso próprio da sapatacomo 
5% da carga do pilar? 
A. 4,67m². B. 4,20m². C. 2,63m². D. 2,33m². E. 2,10m². 
 
1. Introdução teórica 
 
Fundações. Capacidade de suporte dos solos. 
 
A prova de carga em placa (Ø = 0,8m), de acordo com a NBR 6489, é um ensaio de campo 
que visa a reproduzir, em modelo reduzido, os efeitos da carga de compressão que será aplicada 
pela edificação no terreno. Esse ensaio é considerado por diversos autores, como Alonso (1991), 
Bowles (1997), Décourt e Quaresma Filho (1996), entre outros, como o melhor método para a 
determinação da capacidade de suporte do um terreno, para fundações superficiais. 
Essa prova de carga consiste na aplicação de diferentes cargas em uma placa padronizada, 
apoiada diretamente sobre uma camada de solo. As cargas aplicadas e as respectivas medições 
 
10
Questão 19 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
34 
das deformações sofridas pelo solo são os dados para elaborar a sua curva tensão-recalque, como 
aquela apresentada no enunciado. 
Para cada valor de carga aplicada, são efetuadas as medições do recalque após intervalos 
de tempo de 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos, bem como após 1, 2, 4, 8, 15, 30 horas, até que a 
deformação atinja razoável estabilidade, ou seja, até que o valor total da deformação atingida em 
um intervalo de tempo seja praticamente igual ao valor obtido no intervalo anterior. Em seguida, 
as cargas sobre a placa são aumentadas e o mesmo processo de medições repete-se até que 
ocorra uma das seguintes situações: 
 ruptura do solo; 
 recalque superior a 25mm ou 
 carga aplicada superior ao dobro do valor presumido da capacidade de suporte desse solo. 
Depois, é realizado o descarregamento da placa, que também deve ser gradual, 
acompanhado das medições das reduções das deformações. 
A capacidade de suporte a ser adotada para essa camada de solo, ou seja, o valor da sua 
tensão admissível (σadm) é, então, definida a partir da curva tensão-recalque, traçada sobre o 
lançamento de todos os resultados obtidos. 
Adota-se o mais desfavorável dos valores a seguir. 
a) σadm = metade do valor da tensão de ruptura; 
b) σadm = metade do valor tensão máxima presumida para esse solo ou 
c) σadm = metade do valor da tensão para a qual o recalque atingiu 25mm. 
 
2. Resolução da questão 
 
Analisando a curva tensão-recalque do enunciado, é possível verificar o que segue. 
 A ruptura do solo ocorreu para tensão de 500kPa. 
 Não é dada qualquer informação sobre a constituição do terreno e nada se pode concluir a 
respeito do valor da tensão máxima presumida para este solo. 
 O recalque de 25mm foi atingido, na curva de carregamento da placa, para tensão de 450kPa. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
35 
 
 
O valor mais desfavorável de tensão aplicada é aquele que corresponde ao recalque de 25 
mm, isto é, σ=450 mm. 
O valor da tensão admissível a ser adotado será igual à metade desse valor, ou seja: 
σadm = 225kPa = 225kN/m². 
Se o valor da carga da estrutura é de 1000kN e o peso próprio da sapata é equivalente a 
5% dessa carga, ou seja, 50kN, a força atuante sobre o solo terá intensidade F = 1050kN. 
A área de contato sapata-solo será de 1050kN/225kN/m2 = 4,67m2. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blucher, 2010. 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
36 
Questão 11 
Questão 11.11 
A ilustração abaixo representa um esquema simplificado de um sistema de abastecimento de 
água. 
 
As figuras I, II, III e IV a seguir ilustram alguns dos processos do sistema acima esquematizado. 
 
Figura I. Floculação. Figura II. Captação. 
 
 
Figura III. Filtração. Figura IV. Decantação. 
 
Considerando as imagens, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de operações do 
sistema de abastecimento de água. 
A. I, II, III, IV. B. II, III, IV, I. C. II, I, IV, III. D. III, II, I, IV. E. IV, II, I, III. 
 
 
11Questão 20 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
37 
1. Introdução teórica 
 
Saneamento básico, tratamento e abastecimento de água 
 
Um sistema de abastecimento de água consiste, basicamente, em captar a água de um 
curso d’água natural, purificá-la e distribuí-la para uso nos domicílios. 
O processo de purificação descrito na questão resume-se em separar toda impureza sólida 
presente na água, por meio de decantação e filtração. Porém é importante salientar que também 
fazem parte do tratamento a desinfecção pela adição de cloro, a correção do seu pH e, quase 
sempre, a adição de flúor para prevenir cáries. 
A primeira fase consiste em separar as partículas sólidas presentes na água captada. Como 
muitas dessas partículas, por vezes, não permanecem em suspensão, o sulfato de alumínio é 
adicionado, para promover o seu aglutinamento, fazendo com que tais partículas juntem-se e 
formem novas partículas maiores e mais densas, capazes de afundar. Essa operação é chamada 
de floculação. 
Após a floculação, a água passa, em baixa velocidade, por tanques nos quais os flocos 
formados afundam e depositam-se. Essa operação recebe o nome de decantação. 
As partículas de menores densidades e dimensões, que continuam em suspensão após 
essas etapas, são separadas da água na operação seguinte, denominada filtração. 
Assim, após a captação, a floculação, a decantação e a filtração, a água pode receber cloro 
e flúor, ter seu pH corrigido e, então, estar pronta para ser distribuída para o consumo. 
Das estações de tratamento que utilizam bombas de recalque e adutoras, a água é enviada 
para os reservatórios regionais, em geral situados nos pontos mais elevados das áreas urbanas, 
como ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Reservatório de Vila Mariana, em São Paulo, SP, para abastecimento de água potável. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
38 
A partir dos pontos mais altos, por gravidade, a água preenche toda a tubulação de 
distribuição da região, permanecendo disponível para uso nos domicílios. 
 
2. Resolução da questão 
 
Conforme o exposto na introdução teórica, a ordem correta das operações do sistema de 
abastecimento de água é: captação (II), floculação (I); decantação (IV) e filtração (III). 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
39 
Questão 12 
Questão 12.12 
Um cabo de aço segura um recipiente que contém cimento, como mostra a figura abaixo. A 
deformação específica normal medida na extremidade superior do aço é de 0,1% quando a 
tensão normal é de 200MPa, como mostra o diagrama tensão x deformação do cabo de aço. 
 
O módulo de elasticidade longitudinal desse aço é igual a 
A. 20MPa. B. 200MPa. C. 2.000MPa. D. 20.000MPa. E. 200.000MPa. 
 
1. Introduçãoteórica 
 
Ciência dos materiais. Módulo de elasticidade. 
 
Todo material, ao ser submetido a qualquer tipo de esforço, sofre deformação nas mesmas 
direções da atuação do esforço. Se o esforço for de compressão, as dimensões do material 
sofrem redução; se o esforço for de tração, suas dimensões são aumentadas. 
Tais deformações podem ser temporárias ou permanentes, dependendo da intensidade do 
esforço. Até certo limite de tensão aplicada, que é diferente para cada tipo de material, retirando-
se a tensão, a peça retorna às suas dimensões originais. Nesse caso, é dito que o material está 
trabalhando em regime elástico. 
Para tensões acima desse limite, as deformações sofridas tornam-se permanentes, as 
dimensões da peça não retornam aos valores anteriores e diz-se que o material sofre escoamento 
e passa a trabalhar em regime plástico. 
O diagrama tensão x deformação de um material, como aquele apresentado no enunciado 
da questão e repetido a seguir (figura 1), é a representação gráfica desse comportamento. Em 
condições de laboratório, o material é submetido a tensões crescentes e, a cada acréscimo, as 
respectivas deformações são medidas. 
 
12Questão 21 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
40 
 
 
Figura 1. Reprodução do diagrama tensão x deformação apresentado no enunciado. 
 
O primeiro trecho da curva formada com os valores das deformações correspondentes às 
tensões aplicadas é linear, indicando que tais deformações seguem a Lei de Hooke, ou seja, 
crescem linearmente com o incremento da tensão. O regime de resposta do material nessa faixa 
de valores é denominado regime elástico. 
No trecho seguinte, as deformações passam a crescer mais rapidamente do que os 
acréscimos da tensão aplicada, até que, para dado valor, a deformação passa a aumentar mesmo 
sem aumento da tensão aplicada. 
 O Módulo de Elasticidade (E), ou Módulo de Young, definido apenas para a região 
denominada elástica, representa a relação entre os valores das tensões σ aplicadas e os valores 
das deformações ε sofridas pelo material, ou seja, E=σ/ε. 
 
2. Resolução da questão 
 
Para a solução da questão, basta conhecer esta relação e fazer a divisão: 
E=σ/ε=200/0,001=200.000MPa. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 SCHIEL, F. Introdução à resistência dos materiais. São Paulo: Harbra, 2003. 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
41 
Questão 13 
Questão 13.13 
O raio hidráulico é um parâmetro importante no dimensionamento de canais, tubos, dutos e 
outros componentes das obras hidráulicas. Ele é igual à razão entre a área da seção transversal 
molhada e o perímetro molhado. 
 
 
 
Para a seção de canal trapezoidal ilustrada na figura acima, qual é o valor do raio hidráulico? 
A. 0,92m. B. 0,83m. C. 0,78m. D. 0,65m. E. 0,50m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica. Escoamento em condutos livres. Velocidade de escoamento. Capacidade 
hidráulica de canais regularizados. 
 
A capacidade hidráulica de um canal regularizado, como o representado na questão, 
significa a máxima vazão que pode escoar por esse conduto livre. O seu valor pode ser obtido 
pela multiplicação do valor da área da sua seção transversal pelo valor da velocidade média do 
fluxo, no seu trecho mais lento. 
A velocidade média do fluxo de água ao longo de um conduto livre é afetada apenas pela 
declividade do seu leito e pela resistência causada pelo atrito do escoamento com as paredes do 
canal. Porém, em dada seção transversal de um conduto, a velocidade das partículas líquidas 
também varia em função da sua distância até as paredes do conduto, pois a influência do atrito é 
proporcional à proximidade das paredes (quanto maior a proximidade, maior o atrito), como 
ilustra, esquematicamente, a figura 1. 
 
13Questão 22 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
42 
 
Figura 1. Variação de velocidades das partículas nas seções transversais de condutos livres. 
 
Um mesmo valor de área de seção transversal pode ser obtido por diferentes formas 
geométricas, que implicam diferentes linhas de contato entre as paredes e as linhas de 
escoamento. Para essas formas, quanto maior a proporção de partículas líquidas escoando 
próximas das paredes do duto, maior a resistência por atrito e, portanto, menor a velocidade 
média do fluxo. 
O raio hidráulico é o parâmetro que estabelece a proporção entre a quantidade de 
partículas de água que escoam livremente e a quantidade de partículas que estão em contato 
com as paredes do canal, sofrendo diretamente a ação das forças de atrito. 
O raio hidráulico estabelece a relação entre a área disponível para escoamento, 
denominada área molhada (Am), e o perímetro dessa área onde ocorrerá atrito (pm), ou seja, onde 
haverá contato da água com a parede do canal, denominado perímetro molhado. O valor do raio 
hidráulico (RH) de um canal é dado por RH = Am/pm. 
Dessa forma, para a mesma área disponível, quanto menor o perímetro molhado, maior o 
valor do raio hidráulico, maior a velocidade média e, portanto, maior a vazão que pode escoar por 
esse conduto, ou seja, maior a sua capacidade hidráulica. 
 
2. Resolução da questão 
 
O valor do raio hidráulico (RH) de um canal é dado por RH = Am/pm. 
Na expressão, Am é área molhada (Am) e pm é o perímetro dessa área onde ocorrerá atrito. 
A área molhada é a área do trapézio, conforme mostrado a seguir. 
 
 
Para calcular o perímetro molhado, é necessário calcular antes a hipotenusa do triângulo 
retângulo, conforme segue. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
43 
 x2 = 0,752 + 1,002 »x = 1,25m 
 
pm = 1,25+3,00+1,25 = 5,50m 
 
 O raio hidráulico será RH = 3,75/5,50 = 0,6818 
 
Observação. Não há alternativa correta e a questão foi anulada. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
44 
Questão 14 
Questão 14.14 
A figura abaixo mostra uma rede de fluxo, solução gráfica do problema de fluxo permanente 2D, 
ao redor de uma cortina impermeável em uma camada de solo isotrópico e homogêneo. A rede é 
constituída por 5 linhas de fluxo e 10 linhas equipotenciais, com o nível de referência (NR) 
coincidindo com a posição da linha equipotencial mínima (nível d’água NA2). 
 
 
Fluxo confinado permanente ao redor de cortina impermeável. AZIZI, F. 
Applied Analyses in Geotechnics, Taylor & Francis, 2000 (com adaptações). 
 
Qual o valor da carga hidráulica h no ponto A situado na profundidade 1,40m abaixo do NR? 
A. 0,20m. B. 0,36m. C. 1,40m. D. 1,76m. E. 5,76m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Permeabilidade. Redes de fluxo. 
 
O solo é composto por três fases distintas: uma fase sólida, constituída de partículas 
sólidas, uma líquida, geralmente constituída apenas por água, e uma gasosa, mais 
frequentemente constituída por ar. Essas três fases reagem sempre em conjunto a quaisquer 
alterações das condições de equilíbrio do maciço terroso,transmitindo parte das suas 
características individuais ao comportamento do todo. 
Uma porção de solo é denominada homogênea quando apresenta as mesmas propriedades 
em todos os seus pontos e é denominada isotrópica quando apresenta as mesmas propriedades 
em todas as direções. 
 
14Questão 23 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
45 
O fluxo de um líquido, como a água do lençol freático, através dos vazios existentes entre 
as partículas sólidas de um solo homogêneo e isotrópico, em torno de uma cortina impermeável, 
é representado graficamente pelas redes de fluxo, compostas de dois conjuntos de linhas, como 
ilustra a figura 1. 
 
 
Figura 1. Linhas de fluxo e equipotenciais (adaptada do enunciado). 
 
As linhas de fluxo representam as trajetórias aproximadas das partículas líquidas, da região 
de maior carga hidráulica para a de menor carga. 
As linhas equipotenciais representam os conjuntos de pontos que estão submetidos à 
mesma carga hidráulica. Ao longo dessas linhas, a carga hidráulica mantém-se constante. 
O valor da carga hidráulica exercida sobre o fluxo, ou seja, da carga manométrica que 
causa esse fluxo, é equivalente à diferença de altura entre as superfícies livres do líquido, 
representadas na questão pelos níveis NA1 e NA2. 
O valor da diferença de carga atuante sobre duas linhas equipotenciais consecutivas é 
equivalente ao valor total da carga hidráulica sobre a linha de fluxo dividido pela quantidade de 
linhas equipotenciais, utilizadas no traçado de tal rede. 
Se a rede de fluxo é traçada com 10 linhas equipotenciais, a diferença de carga hidráulica 
entre duas linhas consecutivas é igual a 1/10 do total da diferença de carga entre as superfícies 
livres. Se a rede for traçada com 8 ou com 12 linhas equipotenciais, por exemplo, então, a 
diferença de carga entre duas equipotenciais consecutivas é igual a 1/8 ou a 1/12 do total da 
carga manométrica atuante sobre as linhas de fluxo. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
46 
2. Resolução da questão 
 
Na rede apresentada pela questão, tendo-se como nível de referência (NR) o nível da 
superfície livre NA2, o valor da carga manométrica total (Δh) sobre o fluxo é igual à diferença de 
altura entre as superfícies livres 
Δh = NA1 - NA2 = 1,6m + 2,0m = 3,6m. 
No cálculo anterior, NA1 e NA2 são os níveis das superfícies livres do líquido, indicados na 
figura 1. 
Sendo a rede de fluxo constituída de 10 linhas equipotenciais, a diferença de carga 
hidráulica (ΔQ) entre 2 equipotenciais consecutivas é 
ΔQ = Δh/10 = 3,6/10 = 0,36m. 
Considerando que o ponto A situa-se na primeira linha equipotencial, a montante da 
referência de nível, que representa a carga hidráulica zero, é igual a 0,36m. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
 COSTA, J. V. B. Caracterização e constituição do solo. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 
1979. 
 HACHICH, W. Fundações - teoria e prática. São Paulo: PINI, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
47 
Questão 15 
Questão 15.15 
Uma solução plausível para drenar pequenas bacias, devido às chuvas de grande intensidade, é o 
uso de barragens. A altura da crista da barragem é igual à soma 
da altura da lâmina de água normal (Hn) com a altura da lâmina de água do ladrão (H1), 
acrescida da folga (F), como ilustrado na figura a seguir. O valor de H1 pode ser assumido igual a 
1,0m e recomenda-se que F corresponda a, no mínimo, 0,5m. 
 
 
 
O gráfico abaixo apresenta o volume acumulado para as cotas da bacia em m³ (x106). 
 
 
Qual o valor da cota da barragem (H = Hn + H1 + f) para um volume máximo de cheia de 
62x106m³? 
A. 3,5m. 
B. 5,5m. 
C. 7,5m. 
D. 9,5m. 
E. 12,5m. 
 
 
15Questão 25 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
48 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Obras de terra. Topografia. 
 
A imagem do enunciado, reproduzida na figura 1, representa, esquematicamente, a seção 
longitudinal de um curso d’água interceptado por uma barragem. A montante da barragem, isto 
é, no lado de onde vem o escoamento, forma-se um lago onde fica represada uma parte da vazão 
desse curso d'água, antes de seguir para jusante, por meio do vertedor ou ladrão da barragem. 
 
 
Figura 1. Adaptação da figura do enunciado. 
 
Em princípio, uma barragem não altera a vazão do curso d'água, apenas represa parte do 
volume de sua água até que a superfície livre do fluxo atinja o vertedor. A partir de então, toda a 
vazão que chega à represa prossegue através e após a represa, a menos que alguma parte do 
fluxo seja retirada por outro meio, como, por exemplo, pela captação para abastecimento de 
água. 
As tomadas d'água da casa de força nas usinas hidrelétricas apenas desviam parte do fluxo 
para girar as turbinas, devolvendo-o ao leito normal logo a seguir. De modo geral, as barragens 
regularizam a vazão dos cursos d'água, reservando a água quando há excesso e devolvendo-a 
quando há escassez. 
Devido ao relevo do terreno às margens dos rios, geralmente em taludes inclinados, para 
cada profundidade, ou altura da lâmina d'água represada (Hn), há uma área inundada, que pode 
ser obtida acompanhando-se, em planta, a curva de nível do terreno (a montante da barragem) 
correspondente a tal altura. Quanto maior a altura da lâmina d'água, mais elevada é a cota de 
nível, maior a área inundada e, consequentemente, maior é o volume represado. 
O gráfico apresentado no enunciado da questão indica diretamente o volume represado 
para cada profundidade da lâmina d'água. Assim, fica fácil compreender, interpretar e utilizar esse 
gráfico. Quando a altura z da lâmina d’água é igual a 2m, por exemplo, o volume armazenado é 
de, aproximadamente, 8 x 106m3. Para uma altura z igual 4 m, o gráfico indica que o volume 
represado é entre 15 x106m3 e 16x106m3. Para z igual a 6m, tal volume será da ordem de 
36x106m3, ou seja, 36 milhões de metros cúbicos. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
49 
Da mesma forma, é possível determinar o inverso, ou seja, para um volume represado de 
50 milhões de m3, a lâmina d'água tem cerca de 7m de altura no ponto mais profundo da 
represa. 
 
2. Resolução da questão 
 
Observando o gráfico, verifica-se que a cota da lâmina de água, para um volume 
acumulado de 62x106m³, é z igual a 8,0m. 
A cota da barragem, como o enunciado explica, é dada pela soma da altura da lâmina de 
água normal (Hn) com a altura da lâmina de água do ladrão (H1), acrescida da folga (F), cujos 
valores são dados no enunciado: H1 = 1,0m e f = 0,5m. 
Assim, o valor da cota da barragem H é 9,5m, pois 
H = Hn + H1 + f = 8,0 + 1,0 + 0,5 = 9,5m. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Belo Horizonte: 
UFMG, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
50Questão 16 
Questão 16.16 
Determinado elemento de alvenaria é formado pela composição principal de cal e agregados 
finos, com pequenas dosagens de cimento. Esse elemento possui alta resistência e é utilizado 
para alvenaria autoportante (estrutural) não armada, podendo, também, compor as alvenarias do 
tipo à vista. 
Essa descrição refere-se ao 
A. bloco cerâmico. 
B. bloco de concreto. 
C. bloco silicocalcário. 
D. bloco de concreto celular. 
E. bloco cerâmico para alvenaria estrutural. 
 
1. Introdução teórica 
 
Materiais. Alvenaria estrutural. 
 
A alvenaria estrutural, armada ou não armada, constitui um dos mais tradicionais e 
versáteis sistemas construtivos empregado em edificações dos mais variados portes, desde as 
mais simples e artesanais até as mais sofisticadas e elaboradas com processos de racionalização e 
de industrialização. 
Trata-se de um bloco fabricado com alta tecnologia, utilizando prensas e autoclaves de 
grande porte, o que lhe permite ter elevada precisão de dimensões e ótimo acabamento para 
superfícies à vista. 
Ao mesmo tempo, porém, só é produzido em poucos dos grandes centros industriais do 
país, o que implica cuidadoso planejamento logístico para suprimento em grandes 
empreendimentos e quase inacessibilidade ao material para pequenos e microempreendimentos. 
Os demais blocos utilizados em alvenaria estrutural, tais como os blocos de concreto e os 
blocos cerâmicos, por não necessitarem de tecnologia sofisticada, podem ser produzidos em 
qualquer lugar, muitas vezes até no próprio canteiro de grandes obras, quando a economia de 
escala assim o permite. 
 
 
 
16Questão 26 - Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
51 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Os blocos cerâmicos são compostos principalmente de material argiloso, como os 
tradicionais tijolos de barro maciços e as telhas cerâmicas, e não de cal, agregados finos e 
cimento. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Os blocos de concreto são compostos basicamente de cimento e de agregados 
finos, não contendo cal. Além de serem utilizados em alvenarias estruturais, armadas ou não, 
também podem compor alvenarias do tipo à vista. 
 
C – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O texto do enunciado descreve as características e aplicações do bloco 
silicocalcário. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Os blocos de concreto celular são compostos de concreto, bastante plástico, 
tendo apenas areia como agregado, sem a utilização de cal. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Os blocos cerâmicos, tanto para alvenaria estrutural quanto para vedação, são 
compostos basicamente de material argiloso. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ARAUJO, H. N.; MUTTI, C. do N.; ROMAN, H. R. Construindo em alvenaria estrutural: uma 
abordagem prática. Florianópolis: UFSC, 2000. 
 LORDSLEEM JUNIOR, A. C. Execução e inspeção de alvenaria racionalizada. São Paulo: O 
Nome da Rosa, 2004. 
 SANCHES FILHO, E. de S. Alvenaria estrutural: novas tendências técnicas e de mercado. Rio 
de Janeiro: Interciência, 2000. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
52 
Questão 17 
Questão 17.17 
Em razão dos jogos da copa de 2014, foi proposta a ampliação de uma pista de pouso e 
decolagem de um aeroporto. A pista a ser ampliada terá um comprimento de 1200m e foi 
estaqueada com um total de 60 estacas de 20 cada. O projeto de terraplenagem da ampliação 
dessa pista foi realizado e a equipe de topografia apresentou o diagrama de massas ilustrado na 
figura a seguir. 
 
 
 
A partir da linha de distribuição representada no diagrama, qual é o volume do bota-fora? 
A. 110m³. B. 500m³. C. 600m³. D. 1.100m³. E. 1.200m³. 
 
1. Introdução teórica 
 
Topografia. Terraplenagem. Compensação. 
 
Nos projetos de terraplenagem, a compensação dos volumes de cortes e de aterros 
representa um dos aspectos que mais pode influir no custo de uma obra. Nos casos em que o 
volume de terra cortada, ou escavada, é maior do que o volume de aterro, a terra excedente tem 
de ser retirada da obra, operação que chamada de bota-fora. Quando, ao contrário, o volume de 
corte é insuficiente para a execução dos aterros, é preciso trazer terra de outro lugar, 
tecnicamente denominado jazida. Essa operação é denominada importação de terra. Sempre que 
não houver necessidade de importação ou de bota-fora, o movimento de terra restringe-se ao 
 
17Questão 27 - Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
53 
próprio local da obra, o que significa que o custo de transporte estará reduzido ao mínimo 
indispensável. 
A compensação dos volumes de corte e de aterro depende, basicamente, da definição da 
cota de nível de acabamento do terrapleno. Quanto mais baixa é essa cota, menor é a 
necessidade de aterro, e quanto mais elevada, maior é o volume de aterro. 
Um diagrama de massas, como o apresentado na questão, embora se pareça muito com o 
perfil de um terreno a ser terraplenado, não representa graficamente os volumes de corte e de 
aterro necessários à sua execução. Conhecido também como Diagrama de Brückner, o diagrama 
de massas representa, em cada ponto ao longo de um eixo de um terrapleno, o saldo dos 
volumes acumulados de corte e de aterro, desde a sua origem. 
Para a construção desses diagramas, o eixo do terrapleno deve ser dividido em segmentos 
iguais, em geral de 20 m de comprimento, utilizando-se o que se denominam estacas. A seguir, 
são mostradas as áreas das seções transversais, de corte ou de aterro, em cada estaca, como 
ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Seções transversais nas estacas de um terrapleno. 
Fonte. PONTES FILHO (1998). 
 
Aos volumes obtidos entre duas estacas consecutivas são atribuídos valores positivos 
quando de corte e valores negativos quando de aterro. Os resultados da soma algébrica 
acumulada, desde a origem até cada estaca, são lançados como ordenadas em cada ponto da 
linha de distribuição. 
Dessa forma, para saber se é necessário bota-fora ou empréstimo, desde a origem até um 
ponto qualquer do eixo do terrapleno, bem como para estimar seu respectivo volume, basta uma 
leitura direta do valor algébrico da ordenada correspondente àquela estaca. 
 
2. Resolução da questão 
 
O final da pista ampliada, totalizando 1.200 m de comprimento, situa-se na estaca 60 do 
diagrama de massas apresentado na questão, conforme reproduzido na figura 2. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
54 
 
 
Figura 2. Reprodução da figura do enunciado. 
 
O volume acumulado indicado nessa estaca é de 110x10m3, com valor positivo. Portanto, o 
volume do bota-fora é de 1.100m3. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BORGES, A. de C. Topografia aplicada à Engenharia Civil. São Paulo: Edgard Blücher, 2000. 
 PONTES FILHO, G. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São Carlos: Glauco Pontes Fi-
lho, 1998. 
 SENÇO, W. de. Terraplenagem. São Paulo: Grêmio Politécnico, 1975. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
55 
Questão 18 
Questão 18.18 
A maioria dos materiais gerados em uma obra de demolição pode e deve ser reaproveitada. 
Produzir utilizandomateriais que podem ser reciclados é, às vezes, mais barato do que comprar 
matéria-prima, pois o preço da fabricação já está embutido no material de segunda mão. Na 
tabela 1, apresenta-se a redução do impacto ambiental (em %) da reciclagem de resíduos na 
produção de alguns materiais utilizados na indústria da construção civil. 
 
Tabela 1. Redução do impacto ambiental (em %) da reciclagem de resíduos na produção em alguns materiais de construção civil. 
 
UDAETA, M. E. M. KANAYAMA, P. H. A conservação de energia elétrica a partir da reciclagem de lixo. In: Seminário de 
reciclagem de resíduos, 1997, Vitória. Anais, 1997. p. 215-232. 
 
Praticando os chamados 3 Rs - redução, reutilização e reciclagem - na indústria da construção 
civil e tendo como referência a tabela acima, conclui-se que será possível diminuir 
I. o consumo de energia. 
II. a poluição do solo, da água e do ar. 
III. a exploração de recursos naturais. 
IV. a quantidade dos materiais utilizados na indústria da construção civil. 
V. os custos de produção, com o aproveitamento de recicláveis pelas indústrias. 
É correto o que se afirma em 
A. I e III, apenas. 
B. II e IV, apenas. 
C. IV e V, apenas 
D. I, II, III e V, apenas. 
E. I, II, III, IV e V. 
 
 
 
18Questão 28 - Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
56 
1. Introdução teórica 
 
Sustentabilidade. Proteção ambiental. Gestão de resíduos na construção civil. 
 
No âmbito da gestão de resíduos da construção civil, a regra, ou princípio dos 3 Rs, 
consiste em um esforço múltiplo e conjunto, focado em três aspectos que, tradicionalmente, 
representam a maior parte dos desperdícios nessa área, conforme segue. 
 Redução de sobras e perdas por meio da racionalização dos projetos e dos meios e métodos 
construtivos. 
 Reutilização de todos os resíduos inevitáveis, não só dos materiais que constam na tabela a-
presentada, mas também de argamassas, de blocos, de revestimentos cerâmicos, de madeira, 
entre outros, já que os restos removidos da obra, além do desperdício, ainda geram consumo 
de combustível e poluição do ar com o seu transporte. 
 Reciclagem de todo o restante que não pode ser evitado nem reutilizado. 
Embora a questão refira-se mais especificamente aos materiais provenientes de 
demolições, os 3 Rs podem, devem e vêm sendo aplicados cada vez mais intensamente no Brasil, 
pelo menos nas principais obras e nos grandes centros urbanos. 
Sempre que as licenças para uma obra exigem um estudo relativo ao seu impacto 
ambiental, dentre as medidas a serem adotadas para minimizar tal impacto, é muito frequente 
encontrar diversas providências inspiradas nestes princípios dos 3 Rs. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Trata-se do primeiro item da tabela constante do texto. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A redução da poluição das águas e do ar pode ser verificada na tabela do texto. 
Resta a dúvida com relação à poluição do solo, que pode ser sanada com raciocínio e bom senso. 
Os produtos não reutilizados nem reciclados devem ser transportados como entulho para aterros 
sanitários controlados. Mesmo sendo licenciados e controlados, tais aterros são realizados sobre o 
solo, que acaba não servindo para outra finalidade, a não ser aterro sanitário. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
57 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Além da redução do consumo de matérias-primas constar tanto do texto quanto 
na tabela, também parece evidente que, reciclando e reutilizando materiais de demolições, 
anteriormente extraídos da natureza, a necessidade de extrair novos recursos torna-se menor. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A quantidade dos materiais utilizados não depende de nenhum dos 3 Rs, mas 
sim da demanda, isto é, da quantidade de produtos necessários no mercado, da constituição dos 
produtos e da eficiência dos meios e métodos empregados na fabricação. Paralelamente, em 
nenhum ponto do enunciado há qualquer indicação que pudesse sugerir essa redução de 
materiais utilizados por causa dos 3 Rs. 
 
V – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Reduzir os custos de produção com aproveitamento de recicláveis não ocasiona a 
compra mais matéria-prima. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BARBIERI, J. C. Meio ambiente no século 21. São Paulo: Vozes, 2002. 
 TRIGUEIRO, A. Desenvolvimento e meio ambiente. São Paulo: Vozes, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
58 
Questão 19 
Questão 19.19 
O concreto deve ser protegido durante o processo de endurecimento (ganho de resistência) 
contra secagem rápida, mudanças bruscas de temperatura, excesso de água, incidência de raios 
solares, agentes químicos, vibração e choques. Para isso, entre os métodos mais comuns 
utilizados durante o processo de cura do concreto, incluem-se 
I. manter uma lâmina de água sobre a superfície de concreto moldada. 
II. molhar continuamente a superfície concretada, no mínimo 3 dias após a moldagem da peça. 
III. utilizar produtos apropriados para produzir uma película impermeável na superficie concreta-
da. 
IV. cobrir com serragem seca a superfície concretada, para absorver rapidamente a umidade do 
material e promover a sua proteção contra os raios solares. 
V. posicionar uma lona a certa altura da superfície concretada, para protegê-la da incidência de 
raios solares e induzir fluxo de ar para acelerar a pega do concreto. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. IV e V. C. I, II e III. D. III, IV e V. E. I, II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Materiais de construção. Concreto. Pega. Cura. Resistência final. 
 
O concreto é uma pasta resultante de uma reação química entre água e cimento. Outros 
materiais, principalmente areia e pedra, são acrescentados apenas para aumentar volume. Após a 
moldagem, a pasta formada pelo concreto mais agregados vai endurecendo e ganhando 
resistência. A fase inicial desse processo, desde o início da mistura até a reação química se 
completar, é chamada de pega. 
Após a pega, inicia-se o processo denominado cura, durante o qual a peça estrutural já 
assumiu a forma definitiva, mas não a resistência pretendida, que irá crescendo continuamente 
em direção a um valor previsto, conforme a proporção de componentes utilizada. 
Embora esse crescimento prossiga por muito tempo, considera-se que a resistência 
atingida aos vinte e oito dias após a moldagem da peça é bem próxima da resistência obtida ao 
final do primeiro ano de vida, que é praticamente sua resistência final, como ilustra a figura 1. 
 
 
19Questão 29 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
59 
 
Figura 1. Crescimento da resistência do concreto à compressão em função do tempo. 
 
Para deixar de ser uma pasta e tornar-se uma peça sólida e resistente, o concreto perde 
parte da sua água de constituição durante a cura. Essa perda de água provoca redução do 
volume do concreto, denominada retração. 
No caso do concreto, sempre que se fala simplesmente em resistência, o significado é 
resistência à compressão, pois sua resistência à tração é bastante baixa e imprevisível, a ponto 
de, para efeitos de projeto, ser considerada nula. A retração durante a cura pode ocasionar 
tensõesinternas de tração que não serão suportadas pelo concreto, dando origem à fissuração 
excessiva e, até mesmo, a trincas ou rachaduras patológicas. 
O modo mais simples e eficiente de tornar mais brando o efeito dessa retração é utilizar 
água, ou seja, manter a superfície do concreto molhada, porque isso evita grandes variações de 
temperatura e preenche os vazios que podem se originar. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Durante o processo de cura do concreto, a lâmina de água deve ser mantida 
sobre a superfície de concreto moldada. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Durante os três primeiros dias após a moldagem da peça e quando sua 
resistência ainda é muito pequena, ocorrem as tensões mais drásticas. Em locais de clima mais 
quente e seco, essa providência simples pode estender a cura por mais dois ou três dias. 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
60 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Quando apenas o uso de água for insuficiente ou difícil, como nos casos de 
peças de grande porte ou peças que exijam maior rigor quanto às variações dimensionais, pode 
ser necessária a utilização de aditivos ou substâncias especiais para cumprir essa tarefa com mais 
eficácia. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Não existe motivo para absorver a umidade do material: o ideal é retardar ao 
máximo a inevitável perda da umidade. 
 
V – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Cobrir a superfície concretada com lona e induzir fluxo de ar quente aceleram a 
cura do concreto, conhecida por cura a vapor, não a pega. Essa técnica foi bastante empregada 
no Brasil nas décadas de 1970 e 1980, na construção de edifícios, principalmente com a finalidade 
de acelerar o ciclo de moldagem dos pavimentos consecutivos. Posteriormente, foi abandonada, 
pois sua utilização exigiria qualificação dos funcionários envolvidos na obra e, sem esse 
conhecimento, haveria a possibilidade do surgimento de diversas patologias. 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – (Livre 
Docência). Escola Politécnica da USP. São Paulo: 1993. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: 
Pini, 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
61 
Questão 20 
Questão 20.20 
Segundo a NRE, para equipar com os equipamentos de proteção individual (EPIs) um operário na 
função de pedreiro, custa R$140,00 (cento e quarenta reais), enquanto um acidente com o 
mesmo, com lesões leves, custa em torno de R$1400,00 (um mil quatrocentos reais) ao 
empregador, ou seja, os EPIs correspondem a 10 % do valor de um acidente leve ocorrido com 
um pedreiro. 
Na execução de uma alvenaria em tijolos cerâmicos de no máximo 1,50m de altura, para se 
evitarem prejuízos como os apontados acima, o pedreiro necessita dos seguintes EPIs: 
A. botas de borracha, filtros respiratórios, máscara semidescartável e viseiras. 
B. capacete com suspensão, filtros respiratórios, óculos de segurança e protetor auricular. 
C. botinas de segurança, capacete com suspensão, luvas de raspa de couro e óculos de segu-
rança. 
D. botinas de segurança, cinto de segurança limitador de espaço, luvas de raspa de couro e vi-
seiras. 
E. botas de borracha, cinto de segurança limitador de espaço, máscara semidescartável e prote-
tor auricular. 
 
1. Introdução teórica 
 
Segurança no trabalho. Equipamentos de Proteção Individual (EPI). 
 
Engenheiros que atuam em pequenas, médias e grandes empresas da construção civil 
devem receber as devidas orientações e recomendações relativas à segurança do trabalho de 
uma Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA), composta por profissionais 
especificamente destacados e preparados para tais atribuições. 
A resolução da questão implica o conhecimento da Norma Regulamentadora 6 (NR6), que 
dispõe sobre a obrigatoriedade dos EPI para os trabalhadores. 
Por que motivo o enunciado estaria restringindo a execução de uma alvenaria em tijolos 
cerâmicos a, no máximo, 1,50m de altura, quando é frequente que as alvenarias cheguem a, pelo 
menos, 2,40m de altura? Provavelmente porque a NR 6 dispõe que, para trabalhos a partir de 
2,00m de altura, é obrigatório o uso de cinto de segurança, preso a barras de segurança, uma 
exigência que pode ser pouco conhecida até para integrantes de CIPAs. 
 
20Questão 30 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
62 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Por exclusão, mesmo sem dispor do texto da norma, é possível observar que 
seria pouco provável usar filtro respiratório e máscara semidescartável ao mesmo tempo. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O nível de ruído provocado pela elevação de uma alvenaria de tijolos cerâmicos 
de 1,50m de altura não justifica a necessidade de proteção da audição. 
 
C – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. As botinas de segurança têm a finalidade de proteger tanto do risco de queda 
materiais ou ferramentas sobre os pés do trabalhador quanto do risco de ele pisar em algo que 
perfure os seus pés. 
O capacete com suspensão tem uma estrutura de apoio na cabeça, como ilustrado na figura 1, 
que amortece o impacto caso objetos caiam sobre a cabeça do trabalhador. 
 
 
Figura 1. Capacete com suspensão, para trabalhadores na construção civil. 
 
As luvas de raspa de couro têm função similar à das botas, mas para proteger as mãos do 
trabalhador. 
Os óculos de segurança servem para proteger os olhos de respingos de materiais, por exemplo, 
de argamassa de assentamento da alvenaria. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
63 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O cinto de segurança limitador de espaço tem a finalidade de proteger o 
trabalhador contra quedas de grandes alturas e é obrigatório apenas para trabalhos a partir de 
2,00m acima do nível do piso. Como a alvenaria tem apenas 1,50m de altura, a alternativa é 
falsa. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Além de as botas de borracha servirem apenas para proteger contra umidade e 
águas infectadas, os demais itens previamente analisados permitem concluir que a alternativa é 
falsa. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BRASIL. Ministério do Trabalho e Emprego. Sistema Nacional de Inspeção do Trabalho. Dis-
ponível em <www.mte.gov.br>. Acesso em 14 set. 2013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
64 
Questão 21 
Questão 21.21 
A amostragem do concreto para ensaios de resistência à compressão deve ser feita dividindo-se a 
estrutura em lotes. De cada lote, deve ser retirada uma amostra, com número de exemplares de 
acordo com o tipo de controle. Cada exemplar é constituído por dois corpos-de-prova da mesma 
amassada. Toma-se como resistência do exemplar o maior dos dois valores obtidos no ensaio do 
exemplar. Para lotes com números de exemplares entre 6 e 20, o valor estimado da resistência 
característica à compressão (fckest), na idade especificada, considerando controle por 
amostragem parcial, é dado porem que (despreza-se o valor mais alto de n, se for ímpar) e 
 
 são valores das resistências dos exemplares, em ordem crescente. 
NBR 12655. Concreto: Preparo, controle e recebimento. Rio de Janeiro, ABNT (2006). 
 
Na tabela abaixo, estão apresentados os resultados da resistência à compressão obtidos a partir 
do ensaio à compressão simples, realizados aos 28 dias nos exemplares de um lote de concreto. 
Exemplares (MPa) 
1a 30 
1b 32 
2a 30 
2b 29 
3a 29 
3b 28 
4a 31 
4b 32 
5a 30 
5b 31 
 
Considerando os dados e o critério apresentado, qual é a resistência característica à compressão 
estimada? 
A. 28,0. B. 28,1. C. 29,0. D. 30,8. E. 34,5. 
 
 
 
 
21Questão 31 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
65 
1. Introdução teórica 
 
Materiais. Concreto. Ensaios de qualidade. 
 
A questão trata de um procedimento padronizado pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT) para a realização de ensaio destinado a verificar a resistência de determinada 
porção de concreto utilizada em uma obra. 
A resistência do concreto (fck), especificada nos projetos de engenharia, significa a 
resistência à compressão característica, aos 28 dias de idade, do concreto que deve ser 
empregado naquela obra. Sempre que houver interesse ou necessidade de resistências 
específicas em outras idades, elas devem ser expressamente indicadas. 
O ensaio de que trata essa questão tem a finalidade de verificar se o concreto produzido 
atingiu, de fato, a resistência especificada em projeto para cada peça estrutural. Para esse 
controle, além de se retirar os corpos de prova em lotes, o próprio lançamento do concreto é 
mapeado. Assim, se alguma porção não atingir a resistência especificada, é possível saber onde 
ela foi empregada e, dessa forma, saber qual parte da peça estrutural estará deficiente. 
 
2. Resolução da questão 
 
Para resolver a questão, basta seguirmos os passos do procedimento da norma, indicados 
no próprio enunciado e especificados a seguir. 
1) Cada exemplar é constituído por dois corpos de prova, representados pelas letras a e b após 
o seu número, como se observa a seguir. 
Exemplares (MPa) 
1a 30 
1b 32 
2a 30 
2b 29 
3a 29 
3b 28 
4a 31 
4b 32 
5a 30 
5b 31 
 
2) O valor adotado como resistência do exemplar é o maior dos dois valores obtidos no ensaio 
do par. Para os exemplares em estudo, os valores estão assinalados em negrito abaixo. 
 1b = 32MPa, 2a = 30MPa, 3a = 29MPa, 4b = 32MPa e 5b = 31MPa 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
66 
3) Para lotes com números de exemplares entre 6 e 20, em que foram retirados 10 exemplares, 
o valor estimado da resistência característica à compressão (fckest), na idade especificada, 
considerando controle por amostragem parcial, é dado por 
 
 
No caso, temos que m = n/2 = 10/2 = 5. 
Desprezamos o valor mais alto de n, se for ímpar. 
A soma é resultado dos valores das resistências dos exemplares, em 
ordem crescente, obtidos nos ensaios, conforme especificado a seguir. 
 f1 = 29 MPa, f2 = 30 Mpa, f3 = 31 MPa, f4 = 32 MPa e f5 = 32 MPa. 
 fckest = 2 (29 + 30 + 31 + 32) – 32 = 61 – 32 = 29 MPa. 
 (5 – 1) 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – (Livre 
Docência). Escola Politécnica da USP. São Paulo: 1993. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: 
Pini, 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
67 
Questão 22 
Questão 22.22 
Um engenheiro fiscal realizou um levantamento de patologias (defeitos) em 10km de rodovias de 
baixo volume de tráfego revestidas com tratamento superficial duplo, identificando as causas das 
suas ocorrências. No quadro abaixo, apresentam-se as fotos de 4 das principais patologias 
identificadas e as causas mais prováveis da ocorrência de cada uma delas. 
Patologias encontradas e prováveis causas da ocorrência 
 
As patologias de I a IV identificadas no quadro são, respectivamente, 
A. penteadura, exsudação, rejeição excessiva de agregado e desgaste de borda. 
B. penteadura, bombeamento de finos, rejeição excessiva de agregado e erosão. 
C. afundamento de trilhas de roda, fluidez, polimento do agregado e segregação. 
D. afundamento plástico, exsudação, agregados polidos e desgaste de borda. 
E. corrugação, fluidez, rejeição excessiva de agregado e desagregação. 
 
 
 
22Questão 32– Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
68 
1. Introdução teórica 
 
Estradas. Revestimento de pista. 
 
O tratamento superficial é um revestimento para pistas de rolamento constituído de 
camadas de material betuminoso ligante, intercaladas com camadas de agregados graúdos, 
geralmente pedra britada, como ilustrado na figura 1. 
 
 
Figura 1. Tratamento superficial em execução. 
 
Conforme a quantidade de duplas de camadas sobrepostas, isto é, uma de ligante asfáltico 
e outra de agregado, esse tipo de pavimento é classificado como simples, duplo ou triplo. 
O Tratamento Superficial Duplo (TSD) é um revestimento de baixo custo e que apresenta 
grande versatilidade, pois pode produzir ótimos resultados tanto em rodovias com tráfego pesado 
e de alta velocidade quanto em estradas secundárias. Sendo executado de forma correta, torna-
se uma capa flexível que impermeabiliza e protege a base do pavimento. 
O TSD é um revestimento asfáltico com quatro camadas intercaladas, duas de material 
betuminoso ligante e duas de agregados. A primeira camada é de material betuminoso aquecido, 
aplicada por caminhões dotados de uma barra espargidora, que permite espalhar esse material de 
maneira homogênea. Sobre essa camada, é espalhada uma camada de pedra britada nº 1, 
uniformizada com auxílio de rastelos e compactada com a passagem de rolo compressor, tipo 
Tadem ou pneumático. 
A seguir, é aplicada mais uma camada de material betuminoso e, sobre essa, outra camada 
de agregado, dessa vez de brita nº 0, também devidamente compactada com rolo compressor. A 
execução dessas camadas deve ser realizada nessa sequência, em condições climáticas 
adequadas e sem chuva. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
69 
2. Resolução da questão 
 
Apesar de as patologias apresentadas no enunciado não serem muito raras para aqueles 
que apresentam suficiente familiaridade com o segmento da construção, para engenheiros civis 
atuantes nas demais áreas e para formandos pode não ser fácil identificar cada uma delas apenas 
por meio da análise das fotos e das suas causas mais prováveis. 
Para isso, considerando que a questão pede a identificação das patologias, 
respectivamente, uma maneira de resolver é analisar cada patologia, foto e causa, em sequência, 
buscando associar esses termos com similares de outros setores e, assim, eliminar as alternativas 
que não são adequadas. 
 
Defeito I. 
As riscas paralelas mostradas na foto assemelham-se ao efeito da passagem de um pente. 
Dessa forma, a penteadura, presente nas alternativas A e B, embora não seja uma avaliaçãoconclusiva, é uma possibilidade. 
Afundamento de trilhas de roda, constante da alternativa C, claramente não tem relação 
com a foto nem com problemas com espargidores, pois trata-se de um defeito provocado após o 
uso da estrada e não durante sua execução. Assim, a alternativa C pode ser automaticamente 
eliminada. 
Afundamento plástico, constante da alternativa D, também poderia ser descartado tanto 
pela foto, que mostra desagregação de materiais em vez de deformação plástica, quanto pelas 
causas mais prováveis, que se referem à execução e não ao uso. 
Corrugação, da alternativa E, ainda não deve ser descartada, pois o aspecto visual do 
pavimento pode ser assimilado a diversas superfícies corrugadas, como tubo corrugado, aço 
corrugado etc. 
Eliminam-se, portanto, as alternativas C e D. 
 
Defeito II. 
Exsudação, da alternativa A, é uma opção que não deve ser descartada se for assimilado o 
aspecto visual da foto com o aspecto resultante da exsudação no concreto, em que os agregados 
afundam e a nata de cimento sobe para a superfície. 
Bombeamento de finos, da alternativa B, não parece ter relação imediata com o excesso de 
ligante, mas isso não é motivo suficiente para descartar essa alternativa. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
70 
Fluidez, da alternativa E, somada ao excesso de ligante, poderia proporcionar a superfície 
lisa mostrada na foto. 
Assim, permanecem possíveis as alternativas A, B e E. 
 
Defeito III. 
Rejeição excessiva de agregado, tanto pela foto quanto pelas causas prováveis apontadas, 
está correta, mas consta das três alternativas restantes e, portanto, não elimina nenhuma delas. 
 
Defeito IV. 
Desgaste de borda, da alternativa A, tanto pela foto quanto pelas causas prováveis, 
mostra-se verdadeira. 
Erosão, da alternativa B, não se aplica, já que apenas o revestimento foi arrancado, 
enquanto os efeitos da erosão ocorrem com mais intensidade no solo do que no pavimento 
asfáltico. 
Desagregação, da alternativa E, também não se aplica, uma vez que, na parte central da 
pista, o pavimento permanece coeso. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica: materiais, projeto e restauração. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2007. 
 SOUZA, M. L. de. Pavimentação rodoviária. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1980. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
71 
Questão 23 
Questão 23.23 
Uma empresa fez um investimento inicial de R$100.000,00 com uma taxa de retorno no primeiro 
mês de 10%. No final desse período, necessitou fazer uma retirada de R$5.000,00. A empresa fez 
uma segunda aplicação do saldo a uma taxa de retorno de 8%. Em um terceiro período, a 
empresa reaplicou, por mais um mês, o saldo restante acrescido de R$7.000,00, agora a uma 
taxa de retorno de 10%. A movimentação financeira da empresa está representada no fluxo de 
caixa abaixo. 
 
 
 
Com base na situação apresentada, o valor final (VF) do investimento da empresa será de 
A. R$134.800,00. B. R$132.400,00. C. R$128.900,00. D. R$127.700,00. E. R$102.000,00. 
 
1. Introdução teórica 
 
Fluxo financeiro. Remuneração pelo capital empatado. Juros simples. 
 
Trata-se de uma questão bastante simples e de fácil resolução se houver conhecimentos 
básicos de porcentagem, de remuneração por capital empatado, aqui tratado genericamente 
como investimento, e de taxas de juros, aqui denominadas taxas de retorno. 
Um investimento é uma aplicação de capital em alguma atividade que, em futuro próximo 
ou remoto, possa não só devolver esse capital, mas também remunerá-lo pelo prazo em que o 
capital ficou retido, ou melhor, empatado em tal atividade. 
Dessa forma, é possível investir nas atividades de uma empresa industrial, comercial ou de 
prestação de serviços por meio de compra de ações dessa empresa. É possível, também, investir 
na construção de um apartamento, por exemplo, comprando-o no lançamento para vender depois 
de pronto. Também é possível investir na própria carreira profissional, aplicando-se capital em 
 
23Questão 33 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
72 
cursos de formação e de aprimoramento com a expectativa de recuperar o capital investido, 
acrescido de remuneração. 
Entre as muitas formas de investimento, existem aquelas classificadas como aplicações de 
risco, como as exemplificadas anteriormente, e outras sem risco ou de baixo risco. Os 
investimentos bancários, como na questão, são os chamados investimentos de renda fixa, ou 
seja, o capital é aplicado já com remuneração antecipadamente conhecida. Assim, no momento 
da aplicação, quem está investindo já sabe o valor da remuneração ao final do período. 
 
2. Resolução da questão 
 
Na questão, ao aplicar a importância de R$100.000,00, a uma taxa de remuneração de 
10% por um mês de aplicação, a empresa já sabe que, ao final do período, teria os seus 
R$100.000,00 de volta, mais R$10.000,00 a título de remuneração (10%) pelo capital empatado. 
Do total de R$110.000,00, a empresa fica com R$5.000,00 e aplica o saldo de 
R$105.000,00 por um novo período de um mês, mas, dessa vez, a uma taxa de 8%. Ao final do 
segundo mês, a empresa tem os R$105.000,00 que aplicou, mais a remuneração de R$8.400,00, 
equivalente aos 8% acordados, totalizando R$113.400,00. 
Para um terceiro período, a empresa aplica os R$113.400,00, acrescidos de R$7.000,00, 
totalizando R$120.400,00, a uma taxa de 10%. Ao final do terceiro mês, a empresa deverá 
receber os R$120.400,00 aplicados, mais o valor de R$12.040,00, referente à remuneração 
(10%), totalizando R$132.440,00. 
 
A alternativa mais próxima da correta é a alternativa B, R$132.400,00. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 HOJI, M. C. Administração financeira: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
73 
Questão 24 
Questão 24.24 
Em termos de esquematização estrutural de edifícios, um erro bastante comum está em 
considerar as condições de engastamento, total ou parcial, das lajes e vigas, que podem ser 
agravadas no caso de edifícios altos ou com peças de inércia muito diferentes entre si. Para o 
engastamento parcial de vigas, deve-se considerar o que recomenda o item 3.2.3, da ABNT NBR 
6118, para apoios extremos. Falhas na adoção do modelo estrutural correto poderão levar ao 
surgimento de trincas nas vigas, alvenarias e revestimentos, sendo necessária a sua manutenção. 
 
Para a viga apresentada acima, qual o sistema estrutural correto a ser adotado para seu cálculo? 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
 
 
1. Introdução teórica 
 
Resistência dos materiais. Esquemas estruturais. Vínculos. 
 
Para o engenheiro civil de estruturas, uma das melhores oportunidades de exercer a 
engenhosidade está na definição de um esquema estrutural para dada edificação. Definir as 
dimensões de lajes que determinarão as dimensões dos espaços livres disponíveis, definir os vãos 
 
24Questão 34 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
74 
e as dimensões das vigas para suportar tais lajes e, também, definir a localização, a forma e as 
dimensões dos pilares que suportarão tais vigas são tarefastão importantes quanto a exatidão 
dos cálculos. 
Um dos exemplos mais clássicos refere-se ao edifício do Museu de Arte de São Paulo 
(MASP), para o qual uma simples restrição legal, relativa ao uso e à ocupação do solo, conduziu a 
brilhantes soluções, tanto arquitetônicas quanto estruturais (figura 1). 
A referida restrição, imposta desde a criação da Avenida Paulista, ao início do século XX, 
obrigava a manter livre a visada do horizonte, daquele local para os quatro pontos cardeais, de 
onde se avistava até a Serra da Cantareira ao norte, a Serra do Mar ao sul, todo o vale do Rio 
Anhangabaú a leste e, a oeste, o vale do Rio Saracura, hoje cobertos pela Av. Nove de Julho. 
 
 
Figura 1. Museu de Arte de São Paulo (MASP). 
Disponível em <http://www.focusfoto.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
A solução concebida pela arquiteta Lina Bo Bardi, para poder construir naquele lote, foi não 
construir no terreno, mas acima do terreno. Elevando toda a edificação, tornou-se possível 
manter o terreno livre e, ao mesmo tempo, criar um espaço similar a uma grande praça coberta, 
que vem se mostrando de grande valor urbanístico desde então. 
Aproveitando o relevo da região, outra parte importante da edificação foi concebida em 
níveis abaixo do nível da avenida. Assim, as visadas foram mantidas e o que seria uma restrição 
tornou-se um aliado, o que seria dificuldade tornou-se vantagem (figura 2). 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
75 
 
Figura 2. Museu de Arte de São Paulo (MASP). 
Disponível em <http://www.vitruvius.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
Mas ainda restava uma questão importante: como construir um vão livre de tal porte, isto 
é, com mais de 70 m de comprimento? Vãos até maiores já haviam sido construídos até então, 
mas em pontes, com estruturas de aspecto muito mais robusto do que aquilo que seria 
apropriado para um museu de arte. O que era uma grande dificuldade tornou-se a oportunidade 
para o engenheiro José Carlos de Figueiredo Ferraz criar uma estrutura inédita de concreto 
protendido, com um sistema inédito de execução da protensão. 
De modo geral, as estruturas são constituídas de lajes, que são as superfícies mais 
utilizadas, sobre as quais nos movemos e exercemos nossas atividades. As lajes estão apoiadas 
em vigas, que, por sua vez, estão apoiadas em pilares. Os pilares estendem-se até o terreno, 
apoiados nos elementos de fundações. 
A questão refere-se basicamente às formas que podem ser definidas para os apoios entre 
as diversas peças estruturais. Tais apoios, bem como as respectivas ações e reações transmitidas 
por meio deles, são definidos pelo tipo de vinculação que será formada entre as peças. 
Os vínculos são classificados conforme o grau de liberdade de movimentos que eles 
permitem entre as peças vinculadas. São pequenos movimentos, de translação ou de rotação, 
que podem ocorrer entre as peças sem que o vínculo ou alguma das peças sofra ruptura. 
Considerando que um movimento qualquer pode ser decomposto em três direções (x, y e 
z), bem como em movimentos de translação e de rotação, os vínculos são classificados de acordo 
com a quantidade de direções ou de tipos de movimentos que eles impedem, podendo ser vínculo 
simples, duplo ou triplo. 
Vínculo simples é aquele que impede apenas o movimento de translação das peças 
estruturais, somente em uma direção, geralmente a direção vertical. São vínculos simples muitos 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
76 
dos aparelhos de apoio dos tabuleiros de pontes, como os observados na figura 3, bem como os 
“dentes Gerber” e os apoios de lajes em algumas estruturas pré-moldadas, ilustrados na figura 4. 
 
 
Figura 3. Ponte sobre o rio Tejo no Carregado. 
Disponível em <http://www.pcaengenharia.pt>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
 
 
Figura 4. Viga com Dentes Gerber. 
Disponível em <http://www.premart.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo simples é 
apresentado na figura 5. 
 
Figura 5. Símbolo utilizado para indicar um vínculo simples. 
 
Vínculo duplo é aquele que impede o movimento de translação entre as peças estruturais 
em duas direções. É o caso mais comum nas estruturas de concreto armado de edifícios, 
principalmente nos apoios de vigas em pilares esbeltos, como os ilustrados na figura 6. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
77 
 
Figura 6. Vigas em pilares esbeltos. 
Disponível em <http://gaengenhariadeestruturas.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo duplo é 
apresentado na figura 7. 
 
Figura 7. Símbolo utilizado para indicar um vínculo duplo. 
 
 
Vínculo triplo, também denominado engaste, é aquele que impede tanto os movimentos de 
translação entre as peças estruturais nas duas direções quanto qualquer movimento de rotação. A 
figura 8 ilustra vigas engastadas. 
 
 
Figura 8. Fallingwater. 
Disponível em <www.architetturaorganica.org>. Acesso em 20 jul. 2014. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
78 
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo triplo é 
apresentado na figura 9. 
 
 
Figura 9. Símbolo utilizado para indicar um vínculo triplo. 
 
 
2. Resolução da questão 
 
A figura que representa a viga não é suficientemente clara, pois requer algumas 
suposições. A primeira é que se trata de uma viga de edifício, suportada por pilares curtos, isto é, 
com altura da ordem de 3 m em cada andar. Assim, é de se supor que os comprimentos dos vãos 
livres entre pilares sejam bem maiores do que tal altura, normalmente da ordem de 5 ou 6 m de 
vão teórico. 
A figura também parece sugerir que o segundo pilar, da esquerda para a direita, é um pilar 
robusto, de grande rigidez, como aqueles que servem de laterais para caixas de elevadores. 
Quanto aos outros três pilares, parece que, na intenção da questão, eles seriam pilares esbeltos, 
de menor rigidez (figura 10). 
 
Figura 10. Pilares e parede estrutural. 
 
 Com base em tais suposições, ou seja, não tomando o desenho ao “pé da letra”, verifica-se 
que o vínculo no primeiro pilar permite apenas pequenas rotações. A rotação no sentido horário 
permite uma flecha no vão, que deve ser previamente corrigida por meio de contra-flecha. Trata-
se, portanto, de um vínculo duplo (figura 11). 
 
Figura 11. Vínculo duplo. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
79 
Já o segundo pilar, por ser muito mais robusto, não permitiria nenhum movimento, de 
translação ou de rotação, caracterizando-se como um vínculo triplo, tanto para o tramo à 
esquerda quanto para o tramo à direita (figura 12). 
 
Figura 12. Vínculo triplo. 
 
Quanto ao terceiro e ao quarto vínculos, sendo pilares mais esbeltos, também permitem 
apenas pequenas rotações, caracterizando apoios duplos como o primeiro (figura 13). 
 
Figura 13. Apoio duplo. 
 
Dessa forma, a viga seria bem representada pelo esquema estrutural constante da 
alternativa B (figura 14), mesmo contendo a indicação de possível rotação apenas no primeiro 
apoio. 
 
Figura 14. Representação da alternativa B. 
 
A figura da alternativa A (figura 15) representa vínculos duplos em todos os suportes, o 
que não é verdadeiro para o segundo pilar, da esquerda para a direita.Figura 15. Representação da alternativa A. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
80 
A figura da alternativa C (figura 16) representa vínculos triplos para todos os pilares, o que 
só poderia ser verdadeiro se os vãos entre pilares fossem muito pequenos, ou seja, da mesma 
ordem de grandeza das dimensões da seção transversal dos pilares. 
 
 
Figura 16. Representação da alternativa C. 
 
A figura da alternativa D (figura 17) indica o primeiro pilar como um engastamento e os 
demais como vínculos duplos, o que só seria possível se o primeiro fosse muito mais robusto do 
que os demais. 
 
Figura 17. Representação da alternativa D. 
 
A figura da alternativa E (figura 18) repete o esquema estrutural já apresentado na 
alternativa A, acrescentando apenas a indicação de possibilidade de rotação, que já é implícita 
nos vínculos simples e duplos. 
 
 
Figura 18. Representação da alternativa E. 
 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: casos especiais de dimensionamento 
de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. 
 SCHIEL, F. Introdução à resistência dos materiais. São Paulo: Harbra, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
81 
Questão 25 
Questão 25.25 
Na proposta da reforma de um estádio de futebol para a Copa do Mundo de 2014, está previsto o 
reaproveitamento de água da chuva para molhagem do gramado e dos jardins e alimentação dos 
banheiros. Estima-se consumo médio mensal de 500m3 de água para molhagem do gramado e do 
jardim e de 1.500m3 de água para alimentação dos banheiros. O projeto prevê área de cobertura 
disponível para capitação de água pluvial de 25.000m2. O estádio está localizado em uma região 
cujo regime de chuvas apresenta as médias mensais de precipitação mostradas na tabela a 
seguir. 
 
Com base nessas informações e considerando o coeficiente runnof igual a 0,80, conclui-se que o 
volume do reservatório para atender a demanda média mensal de água para molhagem do 
gramado e dos jardins e alimentação dos banheiros deve ser de 
A. 2.000m3. B. 3.000m3. C. 4.000m3. D. 6.000m3. E. 12.000m3. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Gestão de águas pluviais. 
 
A gestão de águas pluviais e o seu reaproveitamento são questões de extrema relevância 
no cenário atual, no que diz respeito à contenção de custos sociais, seja no tratamento para 
produção de água potável, seja na prevenção e na redução de enchentes. 
Coletar e reter por algum tempo uma parte das águas de chuva permitem reduzir as 
vazões de pico nos cursos d’água, decorrentes das precipitações, minimizando o risco de 
enchentes nas avenidas e ruas próximas a eles. Reaproveitar as águas retidas permite reduzir o 
consumo de água tratada com usos para os quais a água potável não é necessária, como a 
utilização em vasos sanitários, a rega de jardins ou a lavagem de quintais. 
As precipitações, denominação técnica para toda água que cai da atmosfera para a 
superfície da terra, seja em forma de chuva, de neve, de granizo ou de sereno, não seguem 
regras definidas ou, pelo menos, essas regras ainda não foram identificadas. 
 
25Questão 35 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
82 
As medições sistemáticas das quantidades de precipitação, que são realizadas há cerca de 
120 anos, mostram grande variação entre os diversos meses, conforme as estações do ano, como 
se pode observar na tabela apresentada no enunciado da questão. Elas também revelam 
expressiva regularidade quanto ao volume precipitado a cada ano, quer dizer, se, em 
determinado verão, a soma dos volumes das suas precipitações é maior do que a média esperada 
para esse período, no inverno seguinte ou no restante do ano, costumam ocorrer precipitações 
cuja soma dos volumes são, em contrapartida, menores do que a média esperada. 
As medições de quantidade de precipitação são realizadas por áreas de influência em 
aparelhos denominados pluviômetros. A dimensão medida é a altura do volume de água coletado 
nesses aparelhos durante a precipitação. Por isso, as quantidades registradas são milímetros de 
precipitação. Assim, quando se afirma que o regime de chuvas de uma região, para dado mês, 
apresenta média de 200mm, significa que a média de todas as alturas dos volumes acumulados 
em todos os pluviômetros instalados naquela região, durante o referido mês, contabilizados todos 
os anos medidos, é cerca de 200mm. 
Para efeitos de estimativa do volume precipitado em determinada área, admite-se que a 
precipitação seja constante em toda a área. É evidente que não há essa homogeneidade em toda 
a área atingida pela precipitação, nem em toda a sua duração. Porém, como é impossível 
equacionar todas as suas variações, a adoção de uma intensidade constante permite chegar a 
estimativas razoáveis e suficientes para os projetos de engenharia. 
Portanto, o volume da precipitação sobre uma região é obtido pela multiplicação do valor 
da altura precipitada pelo valor da área atingida, conforme segue. 
Volume precipitado = Altura precipitada x Área atingida. 
 
É importante atentar para as unidades, pois, em geral, os valores das áreas são dados em 
m2 ou km2, enquanto a altura de precipitação é dada em mm. 
Contudo, o volume de água que vai escoar pela superfície até atingir o curso d’água mais 
próximo não é o volume total precipitado. Uma parte irá infiltrar no terreno, outra será absorvida 
por vegetais e outra sofrerá evaporação durante o percurso. A proporção entre tais quantidades 
depende das condições climáticas e da constituição do terreno, características de cada bacia 
hidrográfica. 
A relação entre o volume que escoa pela superfície e o volume total precipitado é 
denominada coeficiente de escoamento superficial, coeficiente de deflúvio ou coeficiente de 
runoff. Essa relação, indicada por C, está mostrada a seguir. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
83 
 
A gestão das águas pluviais consiste em regularizar a irregularidade das precipitações. 
Trata-se, basicamente, de conter os excessos e reservá-los para poder utilizá-los durante a 
escassez. Por isso, as represas das usinas hidrelétricas são projetadas dos reservatórios para o 
abastecimento de água potável e os recentes tanques de retenção, para reuso ou para simples 
prevenção de enchentes. 
 
2. Resolução da questão 
 
O consumo mensal de água totaliza 2.000m3, sendo 500m3 para a molhagem do gramado 
e jardins e 1.500m3 para alimentação dos banheiros. 
A área de cobertura disponível para a captação das águas pluviais será de 25.000m2. Para 
coletar os 2.000m3 de água de chuva necessários por mês, o volume total de precipitação deveria 
ser Vprecipitado = Vescoado/C, ou seja, Vp = 2000m3/0,8 = 2500m3/mês. 
Para esse volume precipitado, a quantidade de precipitação deveria ser 
 Volume precipitado = Altura precipitada x Área atingida. 
 2500m3 = P(m) x 25000m2. 
Então, P = 2500m3/25000m2 = 0,1m = 100mm. 
É necessário verificar se o total de precipitação média anual é suficiente para atender à 
demanda anual de 12x100mm = 1.00mm. 
De acordo com a tabela apresentada no enunciado, a soma das precipitações mensais 
totaliza 18000 mm ao ano, o que atende à demanda. 
A seguir, analisando a referida tabela, verifica-se que há apenas uma sequênciade quatro 
meses em que a estimativa das médias mensais de precipitação é inferior a 100mm. 
Assim, a reserva deve ser feita para complementar o volume precipitado nesse período. 
Para cada mês com precipitação de 50mm, serão coletados: 
Vp = 0,050m x 25000m2 = 1250m3 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
UFMG, Minas Gerais, 2003. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
84 
Questão 26 
Questão 26.26 
Devido aos problemas causados pela geração desordenada dos resíduos nos grandes centros 
urbanos, o Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) criou, no ano de 2002, a Resolução 
n.° 307, que responsabiliza o gerador pelo destino a ser dado ao seu resíduo. Uma empresa, 
preocupada com a destinação correta dos Resíduos de Construção e Demolição (RCD) gerados, 
encomendou um estudo para investigar se os RCDs podem ser empregados em camadas 
granulares de pavimentos asfálticos. A equipe contratada investigou a viabilidade técnica, 
econômica e ambiental do uso desse material na área da pavimentação. Ao fazer a classificação 
do RCD, verificou que o mesmo foi classificado como não perigoso e inerte. Ao verificar os valores 
de aquisição e transporte do RCD, descobriu que seus custos eram inferiores quando comparados 
aos dos agregados graníticos convencionalmente usados em obras rodoviárias locais. 
Para realizar a análise técnica do resíduo, a empresa sugeriu ensaiar dois tipos de misturas: uma 
identificada como M1, constituída de uma mistura estabilizada de solo com brita convencional, e a 
outra identificada como M2, constituída de uma mistura do mesmo solo com RCD. A equipe 
resolveu estudar a viabilidade do emprego das duas misturas em camadas granulares de 
pavimentos à luz de métodos de dimensionamento empírico (com base nos resultados do Índice 
de Suporte Califórnia) e mecanístico-empírico (com base nos resultados do ensaio de Módulo de 
Resiliência). 
A tabela a seguir mostra os resultados de alguns ensaios realizados com as misturas investigadas. 
 
 
 
Considerando os resultados do programa experimental para aplicação no dimensionamento de um 
pavimento, analise as afirmações a seguir. 
I. O comportamento resiliente das misturas testadas é melhor explicado pela tensão desvio. 
II. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 2 (M2) revelam que ela pode ser usada em 
camada de sub-base de pavimento. 
 
26Questão 24 – Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
85 
III. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 1 (M1) e da mistura 2 (M2) revelam que elas 
podem ser usadas em camadas de base de pavimento. 
IV. No dimensionamento mecanístico-empírico, deve-se utilizar o modelo do módulo de resiliência 
em função da tensão de confinamento para as misturas M1 e M2. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I. B. II. C. III. D. II e IV. E. I, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Proteção ambiental. Reuso de resíduos de construção e de demolição. Estradas. 
Materiais. Pavimentação. 
 
O reaproveitamento de materiais contidos nos resíduos de construções e de demolições é 
um assunto cada vez mais importante no âmbito da engenharia civil, pelos danos causados ao 
ambiente, por sua disposição descuidada ou pelo excessivo desperdício de recursos que o seu 
descarte puro e simples representa. 
Assim, reaproveitamento significa redução na necessidade de obtenção de material novo e, 
consequentemente, redução da exploração dos recursos naturais. 
Uma forma de reaproveitar muitos dos resíduos sólidos é sua utilização na pavimentação 
de estradas, substituindo agregados como a pedra britada, tradicionalmente proveniente de 
rochas graníticas. 
O dimensionamento do pavimento de uma estrada destina-se a especificar os materiais e 
as espessuras de cada uma das suas camadas, sub-leito, sub-base, base e revestimento, visando 
à determinada durabilidade. Para isso, foram desenvolvidos os métodos mencionados no 
enunciado: métodos empíricos (com base nos resultados do Índice de Suporte Califórnia), que se 
fundamentam na experiência obtida e em ensaios realizados no campo, e métodos mecanístico-
empíricos (com base nos resultados do ensaio de módulo de resiliência), que se fundamentam em 
uma teoria de comportamento elástico do conjunto de camadas. 
O Índice de Suporte Califórnia, obtido por meio do ensaio CBR (Califórnia Bearing Ratio), 
concebido pelo Departamento de Estradas da Califórnia (EUA), é a relação, em porcentagem, 
entre o valor da pressão necessária para dada penetração de um cilindro padronizado em uma 
amostra do solo e o valor da pressão necessária para a mesma penetração desse cilindro em uma 
camada padronizada de brita graduada. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
86 
Os solos são materiais compostos constituídos de partículas sólidas, de líquidos, 
geralmente água, e de ar, presentes nos espaços vazios existentes entre as partículas sólidas. São 
materiais que sofrem deformações quando submetidos a tensões, seguindo regimes similares aos 
demais materiais. Para tensões até certo valor, o regime é elástico, ou seja, a deformação cresce 
linearmente com a elevação da tensão e, retirando-se a tensão, a deformação desaparece. A 
partir desse valor de tensão, o regime passa a ser plástico, ou seja, a deformação cresce não 
mais linearmente com o aumento de tensão e não desaparece quando a tensão é removida. 
Finalmente, para dado valor de tensão, a deformação prossegue, crescendo até atingir a ruptura. 
No entanto, para o material solo, as quantidades das fases líquida e gasosa, em relação à 
mesma quantidade de partículas sólidas, são variáveis; os limites entre tais regimes de 
deformação também são variáveis, principalmente em função do seu teor de umidade. Assim, 
esses limites são definidos para dada tensão. 
Limite de liquidez (LL) é o teor de umidade acima do qual um dado solo deixa de se 
comportar em regime elástico e passa a se deformar em regime plástico e limite de plasticidade 
(LP) é o teor de umidade acima do qual esse solo atinge a ruptura, tornando-se quebradiço. 
Resiliência refere-se à capacidade do material, após cessar a aplicação de uma tensão, 
voltar ao estado em que estava antes dessa aplicação. O módulo de resiliência, determinado em 
ensaios com aplicação repetida de tensão e medição dos valores das respectivas deformações 
recuperáveis, é definido pela relação entre a tensão efetivamente aplicada no eixo da amostra, 
denominada tensão desvio, ou tensão desviadora, e a deformação resiliente correspondente a 
certa quantidade de aplicações. 
Contudo, o conhecimento desses conceitos fundamentais ainda não seria suficiente para 
solucionar a questão. Seria necessário, também, empregar detalhes específicos das Normas 
Técnicas, procedimento não recomendado, sem consulta, para profissionais especialistas na área. 
O examinando teria que saber de cor que, na sub-base, é necessário CBR≥20 para 
qualquer tipo de tráfego, e que, na base, são necessários CBR≥40 para tráfego leve, CBR≥60 
para tráfego médio e CBR≥80 para tráfego pesado, além de expansão ≤ 0,5%. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O comportamento resiliente das misturas testadas é mais bem explicado pela 
tensão desvio. O comportamento resiliente é característico de um materialou de uma mistura e, 
portanto, não é determinado nem explicado pela tensão que sobre ele é aplicada. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
87 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 2 (M2) revelam que ela pode ser 
usada em camada de sub-base de pavimento. O Índice de Suporte Califórnia, obtido com os 
resultados do CBR, indica capacidade de suporte da mistura M2 de 20%, igual ao valor mínimo 
exigido pela Norma Brasileira, e expansão de 0,2%, inferior ao valor máximo exigido. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 1 (M1) e da mistura 2 (M2) 
revelam que elas podem ser usadas em camadas de base de pavimento. O valor do CBR é inferior 
ao mínimo exigido pela Norma, qualquer que seja o tipo de tráfego. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. No dimensionamento mecanístico-empírico, deve-se utilizar o modelo do módulo 
de resiliência em função da tensão de confinamento para as misturas M1 e M2. O módulo de 
resiliência é função da tensão efetivamente aplicada no eixo da amostra, representada pelo valor 
total da tensão aplicada menos o valor da pressão hidrostática de confinamento. Trata-se de uma 
afirmação um pouco estranha, mas que não deixa de ser verdadeira. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica: materiais, projeto e restauração. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2007. 
 CENSO, W. de. Manual de técnicas de pavimentação. 2. ed. São Paulo: Pini, 2001. 
 PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos Solos. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 
2007. 
 SOUZA, M. L. de. Pavimentação rodoviária. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1980. 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
88 
Questão 27 
Questão 27.27 
Em uma situação hipotética de implantação de uma obra de construção civil, foram solicitadas a 
um engenheiro júnior, pelo gerente do empreendimento, várias tarefas, destacando-se as 
relacionadas com as instalações elétricas. 
Como primeira tarefa, o gerente do empreendimento solicitou que o engenheiro fizesse a 
distribuição elétrica da iluminação de uma das salas do escritório da obra, que se encontra com 
suas tubulações secas (eletrodutos e caixas sem fiação) já distribuídas e que não poderão sofrer 
alteração alguma ou acréscimo. O circuito é único e monofásico. 
Considerando essas informações e a simbologia da norma ABNT NBR 5410, qual dos esquemas 
abaixo seria correto o engenheiro apresentar para o gerente, como a solução para a instalação 
solicitada. 
A. D. 
 
B. E. 
C. 
 
 
27Questão 18 - Enade 2011. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
89 
1. Introdução teórica 
 
Instalações elétricas prediais. 
 
Engenheiros civis, de modo geral, recebem formação em instalações elétricas suficiente 
para o projeto e a compreensão de pequenas instalações prediais. Para as instalações maiores ou 
mais complexas, eles devem recorrer a engenheiros eletricistas, especialistas em tais serviços. 
Os conhecimentos referem-se, basicamente, ao tipo de corrente, alternada ou contínua; ao 
tipo de ligação, monofásica, bifásica ou trifásica; à tensão elétrica, 127 V ou 220 V; aos 
condutores, à fase, ao neutro, à terra; aos dispositivos de segurança; e aos elementos de 
consumo e de comando, como lâmpadas, aparelhos eletrodomésticos, tomadas e interruptores. 
A energia elétrica para instalações prediais é fornecida em corrente alternada, por meio de 
três condutores, um sem diferença de potencial com o solo, denominado neutro ou terra, e dois 
chamados de fases, ou vivos, que, ligados individual ou simultaneamente em um dado circuito, 
fornecem tensão de 127 V ou tensão de 220 V. Para ligar uma lâmpada em 127 V, por exemplo, é 
necessário fechar um circuito entre uma das fases e o neutro, como ilustra a figura 1. 
 
 
Figura 1. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada. 
 
Para comandar, a partir de dois pontos distintos, uma lâmpada ligada em 127 V, são 
necessários dois interruptores paralelos no circuito entre uma das fases e o neutro, como ilustra a 
figura 2. 
 
Figura 2. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada, comandado de dois pontos. 
 
Qualquer que seja a situação do circuito em dado momento, aberto ou fechado, a 
comutação de qualquer um dos interruptores inverterá a situação, acendendo ou apagando a 
lâmpada. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
90 
Para comandar, a partir de três pontos distintos, uma lâmpada ligada em 127 V, são 
necessários dois interruptores paralelos e um interruptor intermediário no circuito entre uma das 
fases e o neutro, como ilustra a figura 3. 
 
Figura 3. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada, comandado de três pontos. 
 
O interruptor intermediário é substancialmente diferente do paralelo, mas, observando as 
posições possíveis, verifica-se que uma comutação em qualquer um dos pontos inverterá a 
situação do circuito. 
É possível comandar a instalação de quantos pontos se desejar adicionando mais 
interruptores intermediários no circuito. Os condutores que interligam os interruptores são 
denominados retornos. 
Para ligar uma lâmpada ou uma tomada em tensão elétrica de 220 V, deve haver ligação 
às duas fases. 
Cada componente dos circuitos tem um símbolo específico, definido pela Norma Técnica 
NBR 5410, para instalações elétricas de baixa tensão, como ilustra a figura 4, muito embora 
outros símbolos, consagrados pelo uso, às vezes sejam empregados. Nesses casos, os desenhos 
devem conter legendas. 
 
Figura 4. Alguns dos símbolos constantes da norma técnica NBR 5410. 
 
 
2. Análise das alternativas 
 
A planta da sala apresentada no enunciado contém apenas o circuito de uma lâmpada, que 
deve ser comandada de três interruptores distintos, um em cada porta. As lâmpadas, salvo 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
91 
indicação em contrário, são ligadas a uma tensão elétrica de 127 V e, portanto, a um condutor 
fase e a um neutro, disponíveis no quadro de distribuição (QD). 
Como exposto anteriormente, um circuito para uma lâmpada deve ser ligado a uma fase e 
ao neutro, comandado por um ou mais interruptores. Os condutores entre interruptores são 
denominados retornos. 
Nesse circuito, há três interruptores, sendo dois paralelos (three way) e um intermediário 
(four way). Assim, do quadro de distribuição para a lâmpada deve haver um condutor de fase. De 
um dos interruptores paralelos até o quadro de distribuição deve seguir um neutro. Desse 
interruptor paralelo para o interruptor intermediário deve seguir o retorno, do interruptor 
intermediário para o outro interruptor paralelo, outro retorno, e desse outro interruptor paralelo 
para a lâmpada, outro retorno. 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta condutores neutros no interior dos eletrodutos a partir de 
todos os interruptores até o QD, conforme reproduzido a seguir. 
 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta apenas dois retornos entre todos os interruptores e a 
lâmpada, conforme reproduzido a seguir. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
92 
C – Alternativaincorreta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta apenas um retorno partindo do primeiro interruptor 
paralelo, conforme reproduzido a seguir. 
 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta três retornos partindo do primeiro interruptor paralelo, 
conforme reproduzido a seguir. 
 
 
E – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta uma fase do QD até o primeiro interruptor paralelo, dois 
retornos desse para o interruptor intermediário, dois retornos do intermediário para o segundo 
interruptor paralelo, um retorno do paralelo até a lâmpada e um neutro da lâmpada para o QD, 
conforme reproduzido a seguir. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
93 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAVALIN, G.; CERVELIN S. Instalações elétricas prediais. 20. ed. São Paulo: Érica, 2019. 
 CREDER, H. Instalações elétricas. 15. ed. São Paulo: LTC, 2007. 
 COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. 5. ed. São Paulo: Prentice Hall do Brasil, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
94 
Questão 28 
Questão 28.28 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações 
em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de 
material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento 
apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica 
distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma 
peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é 
apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem 
seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto 
A. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
B. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
C. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
D. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
E. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
1. Introdução teórica 
 
Ensaios não destrutivos de materiais 
 
Entre as técnicas de análise de materiais, há os ensaios destrutivos e os ensaios não 
destrutivos. Nos ensaios destrutivos, a peça analisada é submetida a teste até o seu limite de 
ruptura, tornando-se inadequada para uso posterior. Nos ensaios não destrutivos, a peça 
 
28Questão 21 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
95 
analisada não tem a sua integridade alterada, permanecendo adequada para uso posterior. Os 
ensaios não destrutivos vêm empregando cada vez mais recursos como raios X, ultrassom e raios 
laser. 
A fotoelasticidade é uma das técnicas utilizadas em ensaios não destrutivos, empregando 
raios laser, ou seja, luz polarizada. Luz polarizada é um feixe de ondas cujas vibrações ocorrem 
apenas em um plano. Para se produzir onda polarizada, faz-se a luz natural, que se constitui de 
ondas que vibram em todas as direções, atravessar um filtro que absorve as vibrações que não 
estejam em determinado plano, conforme indicado na figura 1. 
 
Figura 1. Luz polarizada. 
 
Na fotoelasticidade, a luz polarizada atravessa a peça a ser analisada sem alterar a sua 
constituição, apenas sofrendo desvios conforme a variação do estado de tensões no seu interior. 
Contudo, não é necessário conhecer em profundidade essa técnica para responder 
corretamente à questão. O texto esclarece que, ao atravessar a peça, os raios laser formam 
franjas luminosas, claras e escuras, e que a variação das tensões internas determina o 
espaçamento dessas franjas. Se em dada seção as tensões estão linearmente distribuídas, os 
raios sofrerão desvios também linearmente distribuídos, apresentando espaçamentos regulares. 
Caso haja tensões concentradas em parte da seção, os desvios serão mais intensos nessa parte, 
apresentando espaçamento mais reduzido das franjas. Consequentemente, os espaçamentos 
maiores indicam as menores concentrações de tensões internas. Tais esclarecimentos são 
suficientes para se chegar à resposta correta. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto P, o espaçamento das franjas é maior do que na 
região do ponto R, indicando menor concentração de tensões em torno de P. 
 
B – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto Q, o espaçamento das franjas é menor do que na 
região do ponto R, indicando maior concentração de tensões em torno de Q. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
96 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto Q, o espaçamento das franjas é menor do que na 
região do ponto S, indicando maior concentração de tensões em torno de Q. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Na seção RS, o espaçamento das franjas é uniforme, indicando distribuição 
uniforme e, portanto, tensões iguais no ponto R e no ponto S. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto S, o espaçamento das franjas é menor do que na 
região do ponto P, indicando maior concentração de tensões em torno de S. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 MARTINS, G. P. Fotoelesticidade: primeiros passos. Centro de Desenvolvimento da tecnologia 
nuclear. Publicação CDTN-944/2005. Disponível em 
<http://biblioteca.cdtn.br/cdtn/arpel/adobe/PUB_CDTN_944_Geraldo_P Martins.pdf>. Acesso em 
21 dez. 2010. 
 SPINELLI, H. A. Aplicação da fotoelasticidade na análise estrutural de uma junta rebitada de 
uso aeronáutico. UNESP, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2005. Disponível em 
<http://www.feg.unesp.br/entidades/ rePET/19.pdf>. Acesso em 21 dez. 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
97 
Questão 29 
Questão 29.29 
Considere que o fator de segurança de uma encosta evolui com o tempo segundo a figura. 
 
Com base no comportamento esquemático apresentado na figura, conclui-se que o Fator de 
Segurança dessa encosta natural 
A. diminui naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há um aumento da estabili-
dade a curto prazo, ocorrendo uma instabilização mais acelerada da encosta a longo prazo. 
B. diminui naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há uma diminuição do Fator 
de Segurança a curto prazo, ocorrendo a ruptura a longo prazo. 
C. diminui, mas, com o desmatamento, há uma queda do Fator de Segurança a curto prazo, o-
correndo uma estabilização mais acelerada da encosta a longo prazo. 
D. aumenta naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há uma redução do Fator 
de Segurança a curto prazo, e, a longo prazo, há ruptura. 
E. é constante, mas, com o desmatamento, há um aumento do Fator de Segurança a curto pra-
zo, ocorrendo uma instabilização mais acelerada da encosta a longo prazo. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra, maciços terrosos e estabilidade de encostas 
 
A questão aborda um tema de extrema importância para todos os setores da Engenharia 
Civil, que se refere à interface das edificações com o terreno.Para pequenas, médias ou grandes 
edificações, qualquer que seja o volume de terrapleno, a mudança do estado de tensões a que o 
terreno está submetido altera as suas condições de estabilidade. 
 
29Questão 22 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
98 
No enunciado, não há necessariamente um terrapleno, mas o estado natural de tensões do 
terreno foi alterado pelo desmatamento de uma encosta natural. 
O desmatamento consiste na retirada, total ou parcial, da cobertura vegetal do terreno, o 
que provoca aumento na infiltração de águas pluviais, aumentando o peso da fase líquida do solo 
e, ao mesmo tempo, reduzindo o atrito entre as suas partículas sólidas. Há, sem dúvida, redução 
de carga sobre a encosta, representada pela própria retirada da vegetação. Dessa forma, o 
estado de tensões é alterado pelos seguintes três fatores: 
 pequena redução de carga sobre a encosta devido à retirada da vegetação; 
 aumento de carga devido à maior infiltração de águas pluviais; 
 redução da resistência por atrito entre as partículas sólidas do solo, principalmente as de me-
nor diâmetro, em decorrência da “lubrificação” provocada pelo aumento da infiltração das á-
guas pluviais. 
Na figura da questão, a linha tracejada mostra que o fator de segurança da encosta vai se 
reduzindo natural e gradativamente ao longo do tempo. Esse fenômeno ocorre em todo e 
qualquer terreno inclinado, ou seja, mesmo não havendo alteração dos esforços solicitantes, a 
capacidade resistente de uma encosta diminui com o tempo, devido à natural infiltração de águas 
pluviais nos vazios constituintes do solo, reduzindo o atrito entre partículas. No gráfico, podem ser 
observados acentuados decréscimos no valor do fator de segurança exatamente nos períodos 
chuvosos. Depois, com a evaporação de parte dessa água, mais a percolação de outra parte em 
direção ao lençol freático, a capacidade resistente volta a crescer, mas o fator de segurança 
aumenta apenas até um valor inferior ao que tinha antes do período de chuvas. 
Imediatamente após o desmatamento, observa-se um valor de fator de segurança superior 
ao que seria de se esperar pela tendência natural, que se deve à redução da carga total sobre a 
encosta representada pela remoção do peso da vegetação existente. Essa redução de cargas é o 
que o autor chama de efeitos positivos imediatos. Porém, esse efeito é de muito curto prazo. 
Após o desmatamento, por acréscimo de esforços atuantes e por redução da capacidade 
resistente do terreno, há aumento da absorção de água, elevação do peso da sua fase líquida, 
diminuição do atrito entre as partículas sólidas e redução mais acelerada do fator de segurança. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A rigor, a simples observação da figura apresentada na questão seria suficiente 
para respondê-la corretamente. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
99 
A linha tracejada indica a tendência natural de redução do fator de segurança da encosta até o 
momento em que ocorreria a ruptura da cunha de escorregamento, caso não houvesse a 
intervenção de fatores extraordinários. 
As linhas que representam os valores do fator de segurança ao longo do tempo mostram que, 
apesar de pequenas flutuações em curto prazo, esse fator sofre sistemática redução ao longo do 
tempo. 
No trecho do gráfico após o desmatamento fica evidente que, a despeito de um acréscimo 
imediato do fator de segurança, a ruptura foi atingida em intervalo de tempo inferior ao que 
indicava a tendência natural, obtida a partir da tendência de antes do desmatamento. 
Dessa forma, o fator de segurança da encosta diminui naturalmente com o tempo, cresce durante 
o desmatamento e, a seguir, passa a ter redução acelerada. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A figura mostra que, com o desmatamento, ocorre aumento quase que imediato 
do fator de segurança. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A figura mostra que, com o desmatamento, ocorre aumento quase que imediato 
do fator de segurança. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O fator de segurança diminui com o tempo. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O fator de segurança não é constante e a figura indica que, também nesse caso, 
diminui naturalmente com o tempo. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
 HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
 PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2002. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
100 
Questão 30 
Questão 30.30 
Os registros dos terremotos em uma rede de estações sismográficas permitem conhecer as 
velocidades sísmicas no interior da Terra e estudar a estrutura, a composição e a evolução atual 
do nosso planeta. As ondas longitudinais (ondas P) têm maior velocidade de propagação que as 
ondas transversais (ondas S – que não se propagam em meio líquido). Em geral, quanto maior a 
densidade de uma rocha, maior será a velocidade de propagação das ondas sísmicas. 
 
Considerando o texto e o gráfico apresentados, pode-se afirmar que 
I. o núcleo terrestre é mais denso que o manto terrestre, sendo este mais denso que a cros-
ta; 
II. no núcleo externo, a velocidade de propagação das ondas P é bem menor do que a do 
manto, por ser o núcleo menos denso; 
III. as ondas S e P se propagam na crosta, no manto e no núcleo terrestre. 
É(São) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões) 
A. I. B. II. C. III. D. I e II. E. II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
Geologia, sismologia e interpretação de texto e de gráficos. 
 
A solução dessa questão, à primeira vista, parece não requerer profundos conhecimentos 
de sismologia e nem mesmo de geologia. Aparentemente, resume-se apenas a uma correta 
 
30Questão 29 – Enade 2005. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
101 
interpretação e manipulação de informações, tanto verbais quanto gráficas, encontradas no 
próprio enunciado da questão. Contudo, como veremos adiante, o texto conduz a uma resposta 
errada. 
No gráfico, o eixo horizontal representa as profundidades, medidas a partir da superfície da 
crosta terrestre. No eixo vertical, são indicadas as velocidades de propagação das ondas. A 
primeira informação, tanto do texto como do gráfico, diz que as ondas longitudinais (ondas P) se 
propagam com velocidade maior do que as ondas transversais (ondas S). De fato, enquanto as 
velocidades de propagação das ondas P são sempre maiores do que 8km/s, a velocidade das 
ondas S varia entre 4 e 8km/s, em qualquer profundidade. 
A informação seguinte, isto é, de que as ondas S não se propagam em meio líquido, 
comparada com o gráfico, no qual se observa que não há velocidade de propagação dessas ondas 
a partir de cerca 4000km de profundidade, indica que a parte mais central do planeta é 
constituída de matéria líquida. 
A seguir, o texto informa que, “em geral, quanto maior a densidade de uma rocha, maior 
será a velocidade de propagação das ondas sísmicas”. Ao observar o gráfico, verifica-se que as 
velocidades de propagação das ondas, tanto P como S, crescem com a profundidade, de forma 
semelhante, indicando, portanto, incremento da densidade à medida que aumentaa 
profundidade. 
Com base nessas informações, é possível analisar a afirmação I, ou seja, “o núcleo 
terrestre é mais denso que o manto terrestre, sendo este mais sendo que a crosta”. Caso não 
soubéssemos o que representa o núcleo ou manto ou a crosta, poderíamos, pelo menos, formar 
alguma idéia a partir da observação do gráfico dado. É possível identificar pelo menos três 
regiões. 
A região mais superficial, até mais ou menos 1.000km de profundidade, apresenta 
aumento linear de velocidade à medida que aumenta a profundidade, indicando um crescimento 
linear de densidade. 
De 1.000 a 4.000km de profundidade, o comportamento da curva torna-se diferente, 
havendo, inicialmente, um rápido crescimento da velocidade para pouco incremento de 
profundidade e, a seguir, o aumento da velocidade com a profundidade vai se tornando cada vez 
mais lento, tornando-se quase linear no trecho final. 
A cerca de 4.000km de profundidade, a velocidade de propagação das ondas P cai 
abruptamente, de 13,5 para 8km/s, e tem início uma nova região na qual não há a propagação de 
ondas transversais, conforme mostrado na figura do enunciado reproduzida abaixo. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
102 
 
Empregando um pouco de lógica e de senso comum, poderíamos concluir que o núcleo 
terrestre seria a região mais interna e que a crosta seria a mais externa, sobrando a denominação 
de manto para a camada intermediária. Essa conclusão seria correta. 
A crosta terrestre é a região mais superficial do planeta, constituída de rochas e solos, 
sobre a qual nós habitamos. Sob a crosta fica o manto, com quase 3.000km de espessura, 
constituído de uma massa pastosa composta principalmente de silício e magnésio. O núcleo do 
planeta é constituído de rocha ígnea ou rocha fundida, composta basicamente de uma liga de 
níquel e ferro, em estado líquido e a uma temperatura de cerca de 3.500ºC. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I - Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Fundamentando-se apenas nas informações contidas no enunciado, pode-se 
concluir que a primeira afirmativa é falsa, pois “o núcleo terrestre não seria mais denso que o 
manto terrestre”, já que as velocidades de propagação das ondas sísmicas longitudinais no manto 
são maiores do que no núcleo, indicando que o núcleo seria menos denso do que o manto. 
Contudo, teríamos chegado a uma conclusão errada. 
Embora não conste do texto da questão, o núcleo da Terra, constituído basicamente da liga de 
níquel e ferro em estado líquido, tem densidade da ordem de 10g/cm³, enquanto que a 
densidade do manto varia de 3 a 5g/cm³. Portanto, a afirmativa I é verdadeira. 
 
II - Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Quanto à afirmativa II, “no núcleo externo, a velocidade de propagação das 
ondas P é bem menor do que a do manto, por ser o núcleo menos denso”, pode-se verificar pelo 
gráfico fornecido que, realmente, no núcleo as velocidades de propagação das ondas longitudinais 
P são em média menores do que no manto, mas não é verdade que a densidade do núcleo seja 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
103 
menor do que a do manto. Novamente, além de serem necessárias mais informações do que as 
contidas na questão, o próprio enunciado, de certa forma, pode induzir a erro. 
 
III - Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Para se avaliar a afirmativa III, “as ondas S e P se propagam na crosta, no 
manto e no núcleo terrestre”, basta analisar o gráfico e verificar que as ondas transversais S não 
se propagam no núcleo. Ou seja, a afirmativa III é falsa. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 O interior da Terra. Disponível em <http://vsites.unb.br/ig/sis/ interra.htm#núcleo>. Acesso 
em 12 fev. 2011. 
 TEIXEIRA, W. Decifrando a Terra. São Paulo: Oficina de Textos, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
104 
Questão 31 
Questão 31.31 
Será executado um aterro de 3m de altura sobre um perfil geotécnico composto de uma camada 
de areia de 1,5m de espessura sobrejacente a 4m de solo mole, conforme esquema a seguir. 
 
Considerações: 
 Nível d’água (N.A.) na superfície do terreno natural. 
 A tensão total é constante com o tempo após a execução do aterro. 
 Peso específico saturado médio da camada mole: 14kN/m3. 
 Peso específico do aterro: 18kN/m3. 
 Peso específico da água: 10kN/m3. 
 Peso específico saturado da areia: 16kN/m3. 
 Tensão de sobreadensamento ou pressão de pré-adensamento da argila: 25kN/m2 (σ’vm). 
 Índice de vazios inicial médio da camada de argila (e0): 1,8. 
 Coeficiente de compressão da argila (Cc): 1,0. 
 Coeficiente de recompressão da argila (Cs): 0,1. 
 H: espessura da camada de argila. 
 σ’vf: Tensão efetiva final (kN/m
2). 
 σ’vo: Tensão efetiva inicial no meio da camada de argila (kN/m
2). 
A magnitude do recalque a tempo infinito pode ser estimada a partir da equação: 
 
Qual será o recalque primário no ponto R, ao final do adensamento dessa camada de argila mole? 
 
31Questão 35 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
105 
A. 
))25/172log(1,0)25/118log(1(
)8,11(
4
S
 
B. 
))71/25log(1)25/17log(1,0(
)8,11(
4
S
 
C. 
))25/71log(1)17/25log(1,0(
)8,11(
4
S
 
D. 
))25/172log(1)25/118log(1,0(
)8,11(
5,5
S
 
E. 
))25/71log(1,0)17/25log(1(
)8,11(
5,5
S
 
1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Adensamento e recalque de maciços terrosos. 
 
O perfil geotécnico representado na figura do enunciado é bastante frequente, sobretudo 
em regiões litorâneas e em várzeas de rios. É similar ao subsolo encontrado tanto às margens dos 
rios Tietê e Pinheiros, na capital de São Paulo, como na orla da cidade de Santos ou no norte da 
Itália, onde se situa a Torre de Pisa, que apresenta um dos mais interessantes problemas de 
mecânica dos solos e de fundações. 
A mais longa rodovia do nosso país, a BR-101, liga o Rio Grande do Sul ao Rio Grande do 
Norte, sendo que a maior parte do seu trajeto situa-se em regiões litorâneas com perfis 
geológicos semelhantes ao descrito na questão. A referida figura poderia muito bem representar 
uma das seções transversais do projeto de um dos trechos dessa rodovia, construída na década 
de 1970 e denominada Rio-Santos. 
Do ponto de vista da Engenharia, a questão aborda um tema que representou a principal 
dificuldade enfrentada na construção daquele trecho da estrada: o adensamento e o recalque de 
camadas de solo argiloso mole, mineral ou orgânico, submetidas a sobrecargas devidas a aterros. 
A dificuldade maior no caso da estrada não é apenas o recalque, mas, principalmente, os 
recalques diferenciais, ou seja, os recalques diferentes que ocorrem em pontos distintos da pista, 
provocados por carregamentos de intensidades desiguais em cada ponto. 
Para melhor compreensão, imagine uma curva para a esquerda. Todos os veículos, carros 
e caminhões, ao fazerem essa curva, aplicarão esforços mais elevados sobre o lado direito da 
pista do que sobre o lado esquerdo. Assim, o lado direito sofrerá adensamento com maior 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
106 
intensidade e, consequentemente, maior recalque do que o lado esquerdo. Dessa forma, uma 
curva construída originalmente comsobre-elevação transversal correta, depois de algum tempo, 
pode assumir uma sobre-elevação invertida. O mesmo fenômeno causa o aparecimento de 
depressões na pista nos locais em que ocorrem frenagens ou acelerações mais intensas e 
repetitivas. 
Hoje, cerca de quarenta anos depois de construída, apesar das muitas retificações, quem 
trafega pela referida rodovia ainda pode observar muitos trechos nessas condições. E não se trata 
apenas do desconforto sofrido pelos usuários da estrada, mas, sobretudo, por razões de 
segurança, uma vez que, ao observar uma curva à frente, não é usual pensar que ela terá 
sobreelevação invertida. 
Esse já seria um motivo mais do que suficiente para se estudar com profundidade o 
fenômeno do adensamento. Se, em vez de uma estrada, o aterro representado na figura se 
destinasse à construção de uma indústria petroquímica, por exemplo, as consequências dos 
recalques diferenciais seriam ainda mais graves. 
Os recalques diferenciais são devidos a diferentes graus de adensamento, ocorridos em 
função da aplicação de cargas de intensidades diferentes, em distintos pontos de determinado 
terreno. 
É importante lembrar que os solos não são materiais homogêneos, como o concreto, o aço, 
o alumínio ou o vidro. Os solos são materiais constituídos intrinsecamente de três fases: uma 
sólida, representada por partículas sólidas minerais ou orgânicas; uma líquida, geralmente 
representada por água; e uma fase gasosa, geralmente constituída por ar. Essa composição é 
variável sob muitos aspectos, dentre os quais, a variação do nível do lençol freático da época das 
chuvas para a época de estiagem. Assim, não é de se esperar uma regularidade de 
comportamento dos solos, como a que ocorre em outros materiais, como o concreto e o aço. 
O adensamento de uma camada de solo é um processo natural, de longo prazo, de 
redução da espessura dessa camada pelo rearranjo espacial das partículas sólidas, com a 
diminuição do volume dos vazios entre elas, ocasionando a expulsão de parte da fase líquida 
desses vazios (CAPUTO, 1996). 
A rigor, o adensamento ocorreria até que todas as partículas sólidas se encostassem 
perfeitamente umas nas outras, não sendo possível maior redução da espessura da camada, a 
menos que houvesse deformação das partículas. Mas esse já seria outro fenômeno, possível, 
porém irrelevante para efeitos de Engenharia. 
A questão menciona recalque a tempo infinito apenas para poder admitir que houve um 
final de adensamento da camada de argila mole. Na prática, ensaia-se uma amostra indeformada, 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
107 
submetida a uma tensão igual à que a camada estará submetida na realidade, e observa-se o 
adensamento até que a amostra atinja razoável estabilidade (CAPUTO, 1996). A curva 
deformação-tempo de uma amostra de solo apresenta grandes deformações iniciais, que vão 
crescendo gradativamente com menor intensidade, até que praticamente deixam de crescer. Esse 
é o ponto em que se considera a razoável estabilidade. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O coeficiente de recompressão da argila em questão, Cs, é 0,1 e não 1. A tensão 
de sobreadensamento é 25kN/m2 e não 118kN/m2. A tensão efetiva inicial no meio da camada de 
argila é 17kN/m2 e não 25kN/m2. 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A tensão de sobreadensamento é 25kN/m2 e não 17kN/m2, entre outros erros. 
 
C – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A alternativa é a correta 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A espessura da camada de argila mole é 4m e não 5,5m, entre outros erros. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A espessura da camada de argila mole é 4m e não 5,5m, entre outros erros. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
 HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
 PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2002. 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
108 
Questão 32 
Questão 32.32 
Um corte em solo tem sua geometria representada na figura a seguir. Sondagens indicaram a 
existência de dois horizontes de características geotécnicas bem diferentes, suscitando dúvidas 
quanto à estabilidade da escavação. Ensaios de laboratório determinaram que os parâmetros de 
resistência ao cisalhamento na interface solo X e solo Y são: coesão de 5kPa e ângulo de atrito 
interno (φ) tal que tg φ=0,5. 
(Considere: cos30o = 0,9 e sen30o = 0,5) 
 
Nessas condições, o coeficiente de segurança quanto ao deslizamento para a cunha de solo X 
sobre o solo Y é 
A. 1,00 B. 1,50 C. 1,65 D. 1,73 E. 2,00 
 
1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Estabilidade de maciços terrosos. Estado de tensões no subsolo. 
 
O coeficiente de segurança quanto ao deslizamento de um maciço de terra é definido pela 
relação entre a sua resistência ao cisalhamento e a tensão de cisalhamento atuante num 
determinado plano, conforme indicado a seguir. 
atuantetocisalhamendeTensão
tocisalhamenaosistência
SegurançadeeCoeficient
Re
 
A resistência ao cisalhamento de um solo é a sua capacidade de suportar cargas sem se 
romper. A correta determinação do valor dessa resistência é um dos mais complexos problemas 
de engenharia (HAEFELI, apud CAPUTO, 1996). 
 
32Questão 36 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
109 
A maior parte dos materiais de construção, tais como o concreto, o aço, o vidro e o 
alumínio, apresenta comportamentos e resistência bastante conhecidos e calculáveis. Já os solos, 
por serem materiais heterogêneos, constituídos de partículas sólidas, líquidos e gases, em 
quantidades e proporções que variam continuamente, sobretudo em função das chuvas e das 
secas, a rigor, apenas apresentam tendências de comportamento e boas estimativas de 
resistência (figura 1). 
 
Figura 1. A ligação entre as partículas sólidas rege o comportamento dos solos. 
 
As partículas líquidas e gasosas, geralmente água do lençol freático e ar, ocupam os 
espaços vazios existentes entre as partículas sólidas. Por isso, é importante lembrar que os 
resultados obtidos com ensaios, modelos e cálculos matemáticos são exatos apenas para aquelas 
condições de uma amostra ou de um ensaio de determinado solo. 
Do ponto de vista prático, porém, para a Engenharia de Solos é muito mais importante 
prever o comportamento do maciço terroso, em face das mudanças do estado de tensões 
provocadas por uma construção, do que os próprios resultados numéricos obtidos. Considerar 
corretamente o que pode ocorrer com uma camada de solo coesivo após uma escavação, por 
exemplo, é mais importante do que conhecer o valor exato da sua coesão, determinado em 
laboratório, com o ensaio de uma amostra em condições aproximadamente similares às de 
campo. 
A resistência de um solo ao cisalhamento depende basicamente da coesão e do atrito entre 
as suas partículas sólidas. 
A coesão do solo é, basicamente, a intensidade da ligação entre as suas partículas sólidas. 
De uma maneira simples, os solos coesivos são aqueles cujas partículas sólidas grudam mais 
fortemente umas nas outras. É o caso das argilas, cujas partículas são as de menor tamanho e 
com formato achatado (figura 2). 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestrede 2017 - CQA/UNIP 
110 
 
Figura 2. A intensidade da ligação entre as partículas determina o comportamento do maciço terroso. 
 
Os solos arenosos, cujas partículas são maiores e com formato granular, têm baixíssima 
coesão. É necessário molhar muito a areia para que as suas partículas se prendam um pouco 
umas às outras. No caso das esculturas de praia, por exemplo, à medida que o calor do sol vai 
retirando a sua umidade, as partículas se desprendem e a escultura se desfaz. 
O atrito interno é a força do atrito entre as superfícies das partículas sólidas. As areias têm 
bastante atrito interno e quase nenhuma coesão. Já os siltes, que são constituídos de partículas 
intermediárias, têm um pouco de coesão e, também, atrito interno. 
Na natureza, os solos são encontrados quase sempre nas mais variadas combinações 
dessas três partículas básicas. Encontram-se no campo, por exemplo, siltes arenosos, argilas 
siltosas pouco arenosas, solos arenosos pouco argilosos e assim por diante. O nome principal, 
solo arenoso, solo argiloso ou solo siltoso, é atribuído em função do tipo de partículas 
predominantes. Os solos naturais, portanto, têm alguma coesão e algum atrito interno, cuja 
combinação gera a sua resistência ao cisalhamento. 
A resistência ao cisalhamento é definida como a tensão de cisalhamento atuante sobre o 
plano de ruptura, no instante da ruptura (CAPUTO, 1996). A tensão resistente ou a resistência ao 
cisalhamento de um solo é a máxima tensão a que o solo pode ser submetido sem se romper. 
O coeficiente de segurança é, então, definido pelo seguinte quociente: 
atuanteTensão
resistenteTensão
SegurançadeeCoeficient
 
 As tensões atuantes ou resistentes na interface dos solos X e Y são decorrência do peso 
da cunha de solo X. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
111 
Para o cálculo da resistência ao cisalhamento r de dado solo, estabeleceu-se a relação r 
dada por c+ tg , em que c é a coesão, é a tensão normal atuante no plano de ruptura e 
é o ângulo de atrito interno do solo. 
A tensão atuante num plano genérico no interior de um maciço terroso pode ser 
decomposta, para efeito de análise, em dois componentes, um normal e outro paralelo ao plano 
considerado (PINTO, 2002), como representado na figura 3. 
 
 
Figura 3. Componentes das tensões em um plano genérico. 
 
O componente paralelo ao plano será o responsável pelo esforço cisalhante, enquanto que 
o componente perpendicular ao plano provocará o esforço resistente por atrito entre as 
superfícies dos solos X e Y. 
 
2. Análise da questão 
 
É necessário, em primeiro lugar, observar com bastante atenção o texto e a figura da 
questão. Quando se pensa em estabilidade de um talude, ou mais precisamente, em cálculo do 
coeficiente de segurança quanto ao deslizamento de um maciço terroso, frequentemente, a 
primeira coisa que vem à cabeça é o Método Sueco, ou de Fellenius, com a superfície de ruptura 
curva, mostrada na figura 4, por ser o método que conduz aos resultados mais confiáveis e, 
também, o mais consagrado. 
 
Figura 4. Representação da superfície de ruptura curva do maciço. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
112 
Contudo, a questão não está pedindo o coeficiente de segurança quanto ao deslizamento 
do talude por ruptura na superfície curva. O texto cita a constatação, por meio de sondagens, de 
uma descontinuidade na constituição do maciço. O coeficiente de segurança pedido no problema 
é o da interface dos dois solos, geotecnicamente bastante distintos, cuja superfície é plana e 
definida, e não do talude do maciço, tratado como um todo homogêneo. 
Dessa forma, para analisar a estabilidade quanto ao deslizamento na referida interface, 
pode-se tomar uma faixa, ou lamela, do maciço em questão, com 1 m de largura, para analisar os 
esforços atuantes e resistentes, como ilustrado na figura 5. 
 
Figura 5. Representação da superfície de contato entre os diferentes solos do maciço. 
 
A dimensão L indicada na figura 4 é calculada por 
m
sen
L
o
00,6
5,0
3
30
3
 
A área da superfície de contato é As = 1xL = 1x6 = 6,00m
2. 
 
Na figura 6, está representado o corte lateral do maciço terroso. 
 
 
Figura 6. Corte lateral do maciço terroso. 
 
A área do triângulo da figura 5 que representa a lamela de solo X é 
260,3
2
3).34,5(
2
.
m
hb
AL
 
O valor do peso P dessa lamela é dado pelo seu volume V multiplicado pelo peso específico 
 do solo X: P = x V. Logo, 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
113 
P = xALx1,00 (AL é a área da seção da lamela de solo X). 
P = 20x3,6x1 = 72kN. 
O esforço cisalhante é o componente da força peso paralelo à superfície de contato. O seu 
valor é P.sen30º = 72.0,5 = 36kN. 
A tensão resistente ao cisalhamento é r = c + tg , sendo que é a tensão normal ao 
plano de cisalhamento, ou seja, o componente normal da força peso dividido pela área da 
superfície de contato (As) entre os solos X e Y. Vejamos: 
2/8,10
6
9,0.7230cos.
mkN
A
P
S
 
Assim sendo, r = c+ .tg = 5+10,8x0,5 = 10,4kN/m². 
Dessa forma, o coeficiente de segurança fica 
73,1
0,6
4,10
atuanteTensão
resistenteTensão
SegurançadeeCoeficient
 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
 PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. Carlos de Sousa Pinto. São Paulo: Oficina 
de Textos, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
114 
Questão 33 
Questão 33.33 
O muro de contenção mostrado na figura deve garantir a estabilidade de um talude de solo não 
coesivo, cuja envoltória de resistência ao cisalhamento é definida pelo ângulo de atrito Φ. 
 
A partir da análise da figura e das informações fornecidas, conclui-se que 
A. quanto maior for o ângulo de atrito Φ, maior será o empuxo do solo no muro. 
B. quanto maior for o ângulo α, menor será a tensão de compressão máxima na base do muro. 
C. aumentando-se a largura B, diminui-se o fator de segurança quanto ao deslizamento. 
D. no caso de α = 0, a direção da resultante do empuxo do solo é horizontal e dista H/3 da base 
do muro. 
E. para que o muro seja estável quanto ao tombamento, é necessário que a direção da resultan-
te do empuxo passe pelo centro de gravidade da seção transversal do muro. 
 
1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Obras de terra. Contenção de maciços terrosos. 
 
A questão é extremamente conceitual. Trata da contenção de maciços de terra, um assun-
to de grande importância que frequentemente é negligenciado em obras de pequeno e de médio 
porte. 
O muro de arrimo por gravidade apresentado na questão é uma dentre as diversas formas 
de contenção de maciços terrosos. A sua estabilidade ocorre por efeito da força de gravidade, ou 
seja, pelo equilíbrio entre os esforços solicitantes, devido ao empuxo do maciço de terra e ao pe-
so próprio do muro, e os esforços resistentes do terreno (figura 1). 
A análise da estabilidade pode ser assim dividida: 
 
33Questão 33 - Enade 2005. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
115 
1. análise quanto ao afundamento do muro; equilíbrio das forças verticais. 
2. análise quanto ao escorregamento horizontal;equilíbrio das forças horizontais. 
3. análise quanto ao tombamento do muro; equilíbrio de momentos em relação à linha formada 
pelo encontro da base do muro com a sua face livre, isto é, a face oposta à que fica em conta-
to com o maciço terroso a ser contido, neste caso, à direita. 
 
 
Figura 1. Diagramas de esforços que atuam no muro. 
 
As forças verticais são o peso próprio do muro de arrimo, o componente vertical do empu-
xo ativo do maciço terroso e a reação de apoio do solo subjacente, que será no máximo igual à 
sua resistência à compressão. 
As forças horizontais são o componente horizontal do empuxo ativo e a força de atrito en-
tre a base do muro e o solo. 
O momento resultante é soma vetorial dos momentos devidos aos componentes do empu-
xo do maciço, do momento devido ao peso próprio do muro e do momento devido à excentricida-
de da reação de apoio (figura 2). 
 
 
Figura 2. Composição dos esforços que atuam no muro. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
116 
O empuxo ativo cresce linearmente com a altura do talude, seu componente horizontal age 
no sentido de provocar deslizamento no muro e deve ser equilibrado pela força de atrito entre o 
muro e solo. A força de atrito é originada pelo componente vertical do empuxo, acrescido do peso 
próprio do muro. O momento em relação à base do muro, devido ao componente horizontal do 
empuxo, deve ser equilibrado pelo binário formado pela força peso do muro e pela reação de a-
poio oferecida pelo solo. Finalmente, a capacidade de suporte do solo, σadmissível, deve ser maior 
ou igual ao peso do muro. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A - Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O coeficiente de empuxo em repouso, obtido pela expressão ko=1-senΦ, diminui 
com o aumento do ângulo de atrito Φ. Assim, quanto maior for o ângulo de atrito, menor será o 
empuxo do maciço terroso sobre o muro. 
 
B - Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A tensão de compressão máxima, ou tensão admissível, é uma característica do 
solo e, por isso, independe do ângulo do talude. 
 
C - Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O fator de segurança é definido como a seguinte relação: 
atuanteTensão
resistenteTensão
segurançadeFator
 
Aumentando a largura B, teremos maior volume de concreto e, portanto, peso maior. O peso é 
uma força normal à superfície de escorregamento e, por isso, o seu aumento provoca elevação na 
correspondente da força de atrito. Dessa forma, na direção horizontal estaremos aumentando 
esforço resistente sem aumentar o esforço atuante e, por isso, não estaremos diminuindo o fator 
de segurança quanto ao deslizamento, mas sim o aumentando. 
 
D - Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O empuxo em repouso pode ser calculado pela expressão σo=ko.Y.Z. A 
distribuição das tensões em função da profundidade é representada por um diagrama triangular 
cuja área é numericamente igual ao valor da força resultante, sendo que o ponto de aplicação é o 
baricentro do triângulo. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
117 
E - Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Para que o muro seja estável quanto ao tombamento, é necessário que o mo-
mento resultante das forças atuantes e das forças resistentes, em relação à aresta extrema da 
base, oposta ao talude, seja igual a zero. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 9. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1995. 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
 HACHICH, W. Fundações - teoria e prática. São Paulo: Pini, 2003. 
 VELLOSO, D.; LOPES, F. R. Fundações. v. 1 e 2. Rio de Janeiro: Oficina Texto, 2004. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
118 
Questão 34 
Questão 34.34 
Na representação dos diagramas dos fluxos de caixa dos casos I e II, a seguir representados, as 
setas para baixo representam os valores, em reais, desembolsados para empréstimo, e as setas 
para cima, as receitas ou economias realizadas. 
 
As taxas anuais dos juros dos empréstimos nos casos I e II foram, respectivamente, 
A. 0,2% e 0,15%. 
B. 2% e 1,5%. 
C. 2% e 4,5%. 
D. 20% e 15%. 
E. 20% e 45%. 
 
1. Introdução teórica 
 
Administração e Matemática Financeira. 
 
Juro significa, basicamente, a remuneração pelo dinheiro emprestado, ou seja, um valor 
pago pelo tomador do empréstimo, pelo benefício de poder utilizar um recurso do qual não 
dispõe. 
O valor total dos juros é proporcional ao valor emprestado e ao prazo de duração do 
empréstimo. Essa proporcionalidade é chamada de taxa de juros e é expressa por uma 
porcentagem e um período de tempo. Juros de 2% ao mês, por exemplo, significam que, a cada 
mês de duração do empréstimo, o tomador deve pagar ao emprestador 2% do valor emprestado, 
que também é chamado de valor principal ou apenas principal. 
Quando se faz uma poupança ou qualquer outra aplicação financeira, o mecanismo é 
exatamente o mesmo, apenas trocando-se os papéis. Quando uma pessoa ou empresa vai ao 
banco pedir um financiamento, essa pessoa é a tomadora do empréstimo e o banco é o 
 
34Questão 28 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
119 
emprestador. Quando essa mesma pessoa, ou empresa, faz qualquer aplicação financeira, ela 
passa a ser o emprestador, enquanto o banco se torna o tomador. Naturalmente, o banco toma 
um empréstimo para, por sua vez, emprestar esse capital tomado a outro tomador, que lhe 
pagará com uma taxa de juros maior. O lucro das instituições financeiras provém da diferença 
entre as taxas de juros cobradas dos tomadores e as pagas aos aplicadores. 
Os juros podem ser simples ou compostos. São simples quando computados e pagos ao 
final de cada período. São compostos quando, ao final de cada período, o seu valor é 
acrescentado ao valor emprestado, aumentando o total do empréstimo. 
Suponhamos, por exemplo, um empréstimo com duração de seis meses e taxa de juros de 
1% ao mês. No caso de juros simples, o tomador deve pagar ao emprestador uma importância 
equivalente a 1/100 do principal ao final de cada mês de duração do empréstimo. No total, será 
pago 6/100 do principal referente aos juros. 
Por outro lado, se em vez de pagos, os juros de cada período forem acrescentados ao 
montante principal para serem pagos apenas no final, junto com a devolução do valor 
emprestado, eles passam a ser compostos, sendo computados da maneira que segue abaixo. 
 Ao final do 1º mês: principal + juros = 100 + 1 = 101 
 Ao final do 2º mês: principal + juros = 101 + 1,01 = 102,01 
 Ao final do 3º mês: principal + juros = 102,01 + 1,0201 = 103,0301 
 Ao final do 4º mês: principal + juros = 103,0301 + 1,0303 = 104,0604 
 Ao final do 5º mês: principal + juros = 104,0604 + 1,0406 = 105,1010 
 Ao final do 6º mês: principal + juros = 105,1010 + 1,0410 = 106,1420 
Nesse caso, o total referente aos juros será 6,1420/100 do principal. 
Fluxo de caixa de uma operação financeira significa o movimento de entradas e saídas de 
caixa ao longo do tempo. As saídas são os desembolsos efetuados para empréstimos. As entradas 
são os valores recebidos tanto a título de juros como pela devolução dos valores emprestados. 
Um fluxo de caixa pode ser representado de forma analítica, uma tabela com datas e 
especificações de entradase saídas de caixa, ou de forma gráfica, por meio de um diagrama de 
fluxo de caixa, constituído por um eixo de tempo e setas "para cima", representando as entradas 
de caixa, e setas "para baixo", representando as saídas, como segue abaixo: 
 
 10 10 10 10 70 1070 60 60 60 3060 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tempo 
 1000 3000 (meses) 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
120 
Os valores emprestados são saídas de caixa, indicadas com setas para baixo, no início do 
empréstimo. Os valores pagos pelo tomador, tanto para a devolução do principal como a título de 
juros, são entradas de caixa. 
 No instante inicial, nesse exemplo, há um empréstimo de 1.000, com juros de 1% ao mês, 
pagos ao final de cada mês, com duração de 6 meses. 
 No início do quinto mês, há um empréstimo de 3.000 por 6 meses, com juros de 2% ao 
mês, também pagos ao final de cada mês. Ao final do sexto mês, por exemplo, a entrada de 
caixa (1.070) se deve a juros de 1% do primeiro empréstimo (10), à devolução do principal 
(1.000) e mais os juros de 2% sobre o segundo empréstimo (60). 
 Nessa questão, cada um dos dois casos em estudo (I e II) está representado por um 
diagrama e ambos têm apenas um período, que é igual à duração do empréstimo (um ano). 
Como o valor pago ao final do empréstimo é o total, isto é, o principal mais os juros, temos juros 
simples. A taxa de juros i em cada caso (I e II) pode ser obtida conforme segue. 
%202,0
000.10
000.2
000.10
000.10000.12
ou
emprestadovalor
emprestadovalorpagovalor
i
ICaso
 
%1515,0
000.30
500.4
000.30
000.30500.34
ou
emprestadovalor
emprestadovalorpagovalor
i
IICaso
 
 
Portanto, a alternativa correta é a D. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro na expressão em porcentagem. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro na divisão. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro na montagem da expressão II. 
 
D – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Cálculos mostrados na introdução teórica. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
121 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro na montagem da expressão II. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HOJI, M. C. Administração financeira: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 LEITE, H. P. Introdução à administração financeira. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
122 
Questão 35 
Questão 35.35 
Um projeto de R$1.000.000,00 (um milhão de reais) será realizado em 5 meses. Serão 
executadas quatro atividades com custos que apresentam os seguintes percentuais em relação ao 
total: A1=20%; A2=30%; A3=40% e A4=10%. Cada atividade está distribuída, linearmente, nos 
seguintes meses: 
 
Num cronograma financeiro montado com base nesses dados, qual é o faturamento percentual no 
mês 2 e, no mês 4, quais são os valores, em reais, das atividades A2 e A4, respectivamente? 
A. 15% − 
B. 100.000,00 e 50.000,00 
C. 150.000,00 e 50.000,00 
D. 100.000,00 e 50.000,00 
E. 100.000,00 e 100.000,00 
 
1. Introdução teórica 
 
Planejamento físico financeiro operacional de empreendimentos. 
 
Um dos pontos fundamentais do planejamento operacional financeiro para a realização de 
um projeto é a elaboração do seu cronograma físico-financeiro. Embora haja muitos softwares 
para elaborar esse cronograma, quase todos se baseiam no diagrama de Gantt, muito simples de 
preparar e fácil de visualizar. Monta-se uma tabela, ou planilha, colocando as atividades nas 
linhas e o tempo nas colunas, como ilustrado a seguir. 
 
 
35Questão 24 – Enade 2005. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
123 
Em seguida, para representar a execução de cada atividade dentro do projeto, insere-se 
uma barra horizontal na respectiva linha da tabela, com a extensão da sua duração, como segue 
abaixo. 
 
O próximo passo é calcular o custo mensal de cada atividade para distribuí-lo nas 
respectivas colunas. 
- O custo da atividade A1 é 20% do total: 0,20x1.000.000,00 = R$200.000,00. 
- A duração da atividade A1 é de 4 meses: 200.000,00/4= R$50.000,00 por mês. 
Fazendo os mesmos tipos de cálculos para as demais atividades (A2, A3 e A4), temos: 
A2: 300.000,00/3 = R$100.000,00 por mês 
A3: 400.000,00/4 = R$100.000,00 por mês 
A4: 100.000,00/2 = R$50.000,00 por mês 
Lançando esses valores nos respectivos meses, a tabela fica da maneira apresentada a 
seguir. 
 
A questão pede o faturamento percentual no mês 2. Somando-se os valores da coluna 2, 
temos que esse faturamento é de R$250.000,00, o que representa 25% do faturamento total. 
Quanto aos valores, em reais, das atividades A2 e A4 no mês 4, basta fazer a leitura direta 
da tabela, ou seja, eles são, respectivamente, R$100.000,00 e R$50.000,00. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro tanto no valor da porcentagem de faturamento no mês 2 quanto nos valores 
das parcelas das atividades A2 e A4 no mês 4. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
124 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro no valor da porcentagem de faturamento no mês 2. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro no valor da parcela da atividade A2 no mês 4. 
 
D – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme mostrado na introdução teórica. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Erro tanto no valor da porcentagem de faturamento no mês 2 quanto no valor da 
parcela da atividades A4 no mês 4. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 HOJI, M. C. Administração financeira: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
125 
Questão 36 
Questão 36.36 
Para a avaliação econômica do projeto de implantação de uma indústria, levantou-se que o 
investimento inicial, no ano zero, foi de R$10.000.000,00 e o valor presente dos benefícios 
líquidos anuais do fluxo de caixa futuro do projeto era equivalente a R$12.500.000,00. Os 
indicadores utilizados para a avaliação do projeto foram o Valor Presente Líquido – VPL e o Índice 
de Lucratividade – IL. Este último indicador é adimensional e representa a quantidade de 
benefícios líquidos por unidade monetária investida. Com base nestas informações, quais são os 
indicadores do VPL e do IL? 
A. VPL = R$2.500.000,00 e IL = 0,80 
B. VPL = R$2.500.000,00 e IL = 1,25 
C. VPL = R$12.500.000,00 e IL = 0,80 
D. VPL = R$12.500.000,00 e IL = 1,25 
E. VPL = R$22.500.000,00 e IL = 1,80 
 
1. Introdução teórica 
 
Estudo de viabilidade econômico-financeira. Matemática financeira. 
 
No planejamento econômico-financeiro de empreendimentos, todas as entradas e saídas 
de caixa (despesas, recebimentos, aportes de capital e retiradas de lucros) ocorrem sempre ao 
longo de um intervalo de tempo. Dessa forma, a comparação dos valores dessas movimentações 
não pode ser feita simplesmente por seus valores nominais. Hoje, por exemplo, mil reais já nãovalem tanto quanto valiam há dez anos, mas provavelmente têm um poder de compra bem maior 
do que terão daqui a dez anos. 
Para comparar corretamente, torna-se necessário levar todos os valores nominais para 
uma mesma data, ou época. Se corrigirmos cada um desses valores para a data de hoje, 
estaremos trabalhando com o valor presente de cada movimentação. 
O valor presente dos benefícios líquidos é a soma algébrica de todos os valores presentes 
do fluxo de caixa, considerando as entradas de caixa como movimentos positivos e as saídas 
como movimentos negativos. O valor presente líquido (VPL) é a diferença entre a soma dos 
valores presentes de todos os benefícios e a soma de todos os valores investidos. Sendo 
 
36Questão 26 – Enade 2005. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
126 
R$12.500.000,00 o valor presente dos benefícios líquidos e R$10.000.000,00 o investimento 
inicial, o VPL será VPL = R$12.500.000,00 - R$10.000.000,00 = R$2.500.000,00 
O índice de lucratividade IL, como está definido no próprio texto da questão, representa o 
total de benefícios líquidos por unidade monetária investida. Nesse caso, o IL será: 
.25,1
00,000.000.10$
00,000.000.12$
R
R
IL
 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. VPL correto, mas IL incorreto. 
 
B – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Cálculos feitos na introdução teórica. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. VPL e IL incorretos. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. VPL incorreto. 
 
E – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. VPL e IL incorretos. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
HOJI, M. C. Administração financeira: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
127 
Questão 37 
Questão 37.37 
Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente espaçados 
entre eles. Após estudo preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma padronização para 
fins de economia de material e rapidez na execução, devendo, ainda, apresentar o modelo 
estrutural da figura a seguir. 
 
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos 
dutos, qual a relação que deve haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do pórtico 
plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao menor valor possível de momento 
fletor, em valor absoluto? 
A. x = 0,5y B. x = y C. x = 2y D. x = 4y E. x = 8y 
 
1. Introdução teórica 
 
Resistência dos materiais 
 
Trata-se de uma questão elementar de resistência dos materiais e estabilidade das 
construções. Os esforços solicitantes P, devidos às três linhas de gasodutos, além de serem iguais 
em intensidade, direção e sentido, estão dispostos simetricamente sobre o pórtico plano 
representado na figura do enunciado. 
É uma estrutura isostática, pois o apoio à esquerda é livre, fornecendo apenas reação 
vertical, e o apoio à direita é de segundo gênero, ou seja, fornece uma reação vertical e outra 
horizontal. 
 
37Questão 33 - Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
128 
Como as únicas forças a serem consideradas nesse exercício são as cargas concentradas P, 
basta determinar uma geometria tal que a resultante dos momentos fletores nos nós seja nula, 
ou seja, que o momento fletor à direita desse nó tenha a mesma intensidade do momento fletor à 
sua esquerda, mas em sentido contrário. 
A intensidade do momento à direita do nó, devido ao balanço, é obtida pela multiplicação 
do valor da intensidade da força pelo braço de alavanca, ou seja, a distância da seção 
considerada até a direção de aplicação da força. Nesse caso, M=Pxy. 
A intensidade do momento no centro do vão entre os dois apoios, sem considerar os 
momentos devidos às cargas em balanço, é obtida com a multiplicação do valor da carga 
concentrada P por um quarto da dimensão do vão teórico. Nesse caso, 
4
.xP
M
 (figura 1). 
 
Figura 1. Diagrama de momentos. 
 
2. Análise da questão 
 
A estrutura mostrada no enunciado estará submetida ao menor valor possível de momento 
fletor, em valor absoluto, quando o momento efetivo no meio do vão for igual ao momento sobre 
os apoios, ou seja, 
yxy
x
yP
xP
yPyP
xP
yPyP
xP
82
4
.2
4
.
..
4
.
..
4
.
 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ASSAN, A. E. Resistência dos materiais. Campinas: Unicamp, 2010. 
 BOTELHO, M. H. C Resistência dos materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
129 
Questão 38 
Questão 38.38 
A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente 
distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes 
fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para 
isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em 
sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A’D uma extensão da ponte, de 
peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B’ da ponte 
estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A. 
 
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, 
respectivamente, são: 
 
 
1. Introdução teórica 
 
Resistência dos materiais e estabilidade das construções 
 
A resolução dessa questão é mais simples do que aparenta a descrição introdutória dada 
no enunciado. O que se busca é a condição de equilíbrio tal que, no instante em que a 
 
38Questão 30 – Enade 2005. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
130 
extremidade B’ da ponte estiver a ponto de tocar o apoio B, na outra margem, desprezadas as 
deformações da própria estrutura (flecha), o momento resultante das forças seja nulo. 
Trata-se, basicamente, de uma viga sobre dois apoios, suportando uma carga distribuída e 
uma carga concentrada. Na condição limite, a viga estará apenas sobre um apoio, com a carga 
distribuída aplicada sobre um balanço à direita desse apoio e a carga concentrada aplicada na 
ponta de outro balanço, à esquerda do apoio (figura 1). 
 
Figura 1. Viga sobre dois apoios (situação final). 
 
O momento à esquerda, devido à carga P, será Me = P.z 
O momento à direita, devido à carga q, será 
.
2
. 2Lq
M d
 
Na situação de equilíbrio, ambos os momentos devem ter sentidos contrários e iguais 
intensidades, ou seja, Me = Md ou 
.
2
.
.
2Lq
zP
 Assim, 
.
2
. 2
P
Lq
z
 
Depois que a seção média da ponte passa pelo rolete A, teremos a situação genérica 
representada na figura 2. 
 
Figura 2. Viga sobre dois apoios (situação genérica). 
 
O momento à esquerda será 
.
2
)(
.
2xL
qyPM e
 
O momento à direita será 
.
2
2x
qM d
 
Na situação de equilíbrio, ambos os momentos devem ter sentidos contrários e iguais 
intensidades, ou seja, Me = Md ou 
.
22
)(
.
22 x
q
xL
qyP
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
131 
Assim, 
2
)(
2
.
22 xL
q
x
qyP
 e 
P
xxLLx
qy
2
).2( 222
y. 
Portanto, 
.
2
)2(
P
Lx
qLy
 
 
2. Indicação da alternativa correta 
 
Alternativa correta: A. 
JUSTIFICATIVA. Cálculos apresentados na introdução teórica. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ASSAN, A. E. Resistência dos materiais. Campinas: Unicamp, 2010. 
 BOTELHO, M. H. C Resistência dos materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
132 
Questão 39 
Questão 39.39 
 
Considere que uma precipitação uniforme intensa, ocorrida sobre uma bacia hidrográfica, com 
intensidade de 120mm/h e duração de 20 min, gerou sobre a foz um hidrograma de cheia 
triangular com vazão de pico de 80m3/s, tempo de base de 160 min e tempo de pico de 60 min, 
conforme a figura. Se a área da bacia é de 30km2, qual o coeficiente de escoamento superficial 
(runoff) dessa bacia? 
A. 0,12 B. 0,16 C. 0,24 D. 0,32 E. 0,64 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia. Precipitações intensas. Infiltração e escoamento superficial da vazão 
precipitada. 
 
Parte do volume de água precipitado em decorrência de uma chuva em uma bacia 
hidrográfica se infiltrará no solo antes de chegar ao curso d’água e, portanto, também não 
atingirá o exutório ou seção de controle adotada para determinado fim. O volume que sofrerá 
infiltração depende de diversos fatores, entre os quais, os tipos de solo em que ocorre o 
escoamento superficial, os tipos de cobertura ou de revestimento dessas superfícies e as suas 
condições antecedentes de saturação. 
Coeficiente de escoamento superficial C, também conhecido como coeficiente de runoff ou 
coeficiente de deflúvio, é definido como a razão entre o volume de água que escoa 
 
39Questão 27 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
133 
superficialmente pela bacia e o volume total precipitado. Logo, C = Volume escoado 
superficialmente 
 Volume total precipitado 
Esse coeficiente, obtido para dada chuva em determinada bacia, permite prever o volume 
de escoamento superficial nessa bacia para outras precipitações com durações similares, com as 
mais diversas intensidades. 
 
2. Análise da questão 
 
Cálculo do volume total precipitado 
 O volume total precipitado Vp é o produto da intensidade I da chuva pelo seu tempo t de 
duração e pela área A abrangida pela precipitação. 
 A intensidade da chuva foi I = 120mm/h = 0,120m/h. 
 O tempo de duração foi t = 20min = 20/60h. 
 A área A abrangida foi toda a área da bacia, ou seja, 
 A = 32km2 = 30.000.000m2. 
 O volume total precipitado é Vp = I. t.A = 0,120x(20/60)x30.000.000. 
 Logo, Vp é 1.200.000m
3. 
 
Cálculo do volume escoado superficialmente 
 O volume escoado superficialmente Ve é o volume que gerou sobre a foz o hidrograma de 
cheia triangular apresentado na questão. 
 A base do hidrograma triangular é numericamente igual à duração t, sendo que t=160min, 
ou seja, t=160x60s=9.600s 
 A altura hidrograma triangular é numericamente igual à vazão máxima Qmáx, sendo que 
Qmáx = 80m3/s. 
 A área do triângulo formado pelo hidrograma é numericamente igual ao total do volume que 
passa pela foz nesse período e, portanto, igual ao volume escoado superficialmente. Ou seja, 
o volume escoado é Ve = 9.600x80/2. Logo, Ve é 384.000m
3. 
 
Cálculo do coeficiente de escoamento superficial 
 O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de runoff é 
32,0
000.200.1
000.384
C
 
Alternativa correta: D. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
134 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Minas Gerais: Editora 
UFMG, 2003. 
 TUCCI, M. E.; CARLOS, A. Hidrologia. Rio Grande do Sul: UFRG, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
135 
Questão 40 
Questão 40.40 
 
O esquema da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro constante, por onde escoa um 
líquido para baixo, e a ela estão conectados dois piezômetros com suas respectivas leituras, 
desprezando-se as perdas. A esse respeito, considere as afirmações a seguir. 
I. A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2). 
II. A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
III. A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
IV. A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no ponto (2). 
V. A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no ponto (2). 
São corretas APENAS as afirmações 
A. I e II B. I e III C. II e IV D. III e V E. IV e V 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica. Condutos forçados. 
 
O escoamento de líquidos em condutos forçados, isto é, de líquidos ocupando toda a seção 
de condutos fechados, com pressão interna diferente da atmosférica, ocorre por diferença de 
pressão, ou seja, o líquido flui de um ponto de maior pressão para outro ponto de menor pressão. 
 
40Questão 32 – Enade 2008. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
136 
A energia total do líquido em determinado ponto de um conduto forçado é a soma de três 
componentes, chamados de energia de posição ou potencial, energia de pressão e energia de 
movimento ou energia cinética. 
 
2. Análise da questão 
 
A energia cinética é função apenas da velocidade do escoamento. Sendo o conduto 
fechado e o líquido incompressível, a velocidade no ponto 1 é igual à velocidade no ponto 2. A 
energia cinética, portanto, é a mesma nos dois pontos e a afirmação I é verdadeira. 
Consequentemente, as afirmações IV e V são falsas, pois a energia cinética no ponto 1 não é 
maior nem menor do que no ponto 2. 
A simples observação das colunas que representam os piezômetros na figura do enunciado 
indica que h2 é maior do que h1, ou seja, a pressão estática no ponto 1 é menor do que no ponto 
2. Então, a afirmação II é verdadeira. 
Num conduto forçado, a energia se conserva, ou seja, a soma dos componentes de 
posição, de movimento e de pressão é constante. Logo, a afirmação III é falsa. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
 BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: 
UFMG, Minas Gerais, 2003. 
 TUCCI, M. E.; CARLOS, A. Hidrologia. Rio Grande do Sul: UFRGs, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
137 
Testes adicionais 
 
Teste 1 (FCC – 2015 – com adaptações). Um novo automóvel em teste percorre 7km com um litro de gasolina 
comum. Já com gasolina aditivada, esse mesmo automóvel percorre 10,5km com um litro de combustível.Sabe-se 
que o preço por litro de gasolina comum é R$2,80 e o preço por litro de gasolina aditivada é R$3,10. Esse novo 
automóvel em teste fará um percurso de 525km. Para esse percurso, a economia, em reais, ao ser utilizada a 
gasolina aditivada em vez da gasolina comum é igual a 
a) 55. b) 63. c) 48. d) 0. e) 45. 
 
Teste 2 (FCC – 2015). Para montar 800 caixas com produtos, uma empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 
horas por dia. Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender a um pedido de 2000 caixas com produtos, iguais 
às anteriores, a empresa recrutou mais 5 funcionários, de mesma produtividade, além dos 15 funcionários já 
alocados para a função. O número de horas de trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o 
número de dias necessários para montagem dessas 2000 caixas é igual a 
a) 18. b) 60. c) 36. d) 45. e) 25. 
 
Teste 3 (FCC – 2015). O treinamento de um corredor é composto por 4 etapas. Em geral, cada uma dessas 4 
etapas é de 1000m. No entanto, para aprimorar sua forma física, em determinado dia, o treinamento foi alterado de 
modo que, a partir da 2a etapa, o corredor percorreu 10% a mais do que havia percorrido na etapa anterior. Dessa 
maneira, em relação aos treinamentos usuais, o total da distância percorrida nesse dia de treinamento, também 
realizado em 4 etapas, corresponde ao acréscimo de, aproximadamente, 
a) 30%. 
b) 16%. 
c) 12%. 
d) 10%. 
e) 18%. 
 
Teste 4 (FCC – 2015). Para a locação em um terreno de uma seção com 5% de declividade, conforme figura a 
seguir, entre as estacas E-1 e A-1, estaqueando-se de 10 em 10 metros, as estacas B-1 e D-1 deverão possuir, 
respectivamente, cotas, em metros, de 
 
 
a) 1,20 e 3,25. 
b) 1,20 e 3,50. 
c) 1,75 e 3,75. 
d) 1,61 e 2,61. 
e) 2,20 e 3,20. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
138 
Teste 5 (FCC – 2015). Considere o levantamento planialtimétrico a seguir, com quadriculação de 20 em 20 metros. 
 
Supondo que o projeto de terraplenagem solicite cota final de 73 metros, a área de corte da seção C, em m2, é 
a) 438. b) 292. c) 146. d) 660. e) 330. 
 
Teste 6 (FCC – 2015). Pretende-se construir uma laje de piso maciça, de concreto armado, com medidas de 7m 
por 5m. Todas as extremidades são apoiadas em vigas e a taxa de armadura em relação ao volume de concreto é de 
60kg/m3. A quantidade mínima de aço a ser utilizada nessa laje, em kg, é 
a) 336. b) 147. c) 210. d) 252. e) 168. 
 
Teste 7 (FCC – 2015). Considere a viga hiperestática, com 8m de vão, ilustrada na figura a seguir. 
 
As reações verticais nos apoios A e B, em kN, são, respectivamente, 
a) 10 e 6. 
b) 14 e 2. 
c) 12 e 4. 
d) 8 e 8. 
e) 6 e 10. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
139 
Teste 8 (FCC – 2015). Considere a estrutura espacial da figura abaixo, composta por 3 barras ortogonais entre si, 
com comprimento de 4m cada. 
 
A extremidade A da barra AB está engastada. Os momentos fletores, em módulo, junto ao ponto A, em torno dos 
eixos X, Y e Z, em kNm, são, respectivamente, 
a) 6 – 10 – 10. 
b) 16 – 12 – 8. 
c) 16 – 16 – 16. 
d) 4 – 4 – 4. 
e) 10 – 10 – 8. 
 
Teste 9 (FCC – 2015). Considere uma viga simplesmente apoiada, com vão de 8m e balanço de 2m, submetida a 
um carregamento uniformemente distribuído de 2kN/m ao longo de todo o comprimento, como na viga ilustrada na 
figura a seguir. 
 
O valor do momento fletor, em módulo, que traciona as fibras superiores no apoio A, em kNm é 
a) 8,0. 
b) 4,0. 
c) 6,0. 
d) 2,0. 
e) 1,0. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
140 
Teste 10 (CESGRANRIO – 2014). Em determinada estrutura de concreto armado, houve a interrupção do 
concreto com a finalidade de reduzir tensões internas que pudessem resultar em impedimentos a qualquer tipo de 
movimentação da estrutura, principalmente em decorrência de retração ou abaixamento da temperatura. Nesse caso, 
trata-se do(a) 
a) estado limite de formação de fissura. 
b) estado limite de deformações excessivas. 
c) estado limite de descompressão. 
d) junta de dilatação. 
e) junta de concretagem. 
 
Teste 11 (FCC – 2015). Considere uma instalação hidráulica de esgoto sanitário que possua os aparelhos 
sanitários, com as respectivas indicações das Unidades Hunter de Contribuição (UHT), indicados abaixo. 
 
No dimensionamento da caixa sifonada que recebe os efluentes dos aparelhos sanitários indicados, deve-se ter 
diâmetro nominal (DN) mínimo de 
a) 150. b) 50. c) 75. d) 100. e) 125. 
 
Teste 12 (FCC – 2015). Para o projeto das instalações de água fria do trecho 1-2 de uma edificação, prevê-se a 
utilização de uma tubulação com 14m de comprimento e das seguintes peças: um registro de gaveta, duas curvas de 
90°, um T e dois joelhos de 90°. Os comprimentos equivalentes das peças são, respectivamente, 0,4m, 0,6m, 3,0m e 
3,2m. A carga no ponto 1, a montante, é 10mca. Se a perda de carga unitária for 0,02mca/m, a carga no ponto 2, a 
jusante, em mca, é 
a) 8,60. b) 9,50. c) 8,20. d) 7,80. e) 7,50. 
 
Teste 13 (CESGRANRIO – 2014). O croqui a seguir mostra, em planta baixa, a primeira fiada (F1) de uma 
alvenaria em “L” com abas de 70cm. A lajota A tem dimensões 10cm X 20cm X 20cm. A lajota B, cujas dimensões 
são 10cmX10cmX20cm, é a lajota A cortada ao meio, com as mesmas altura e espessura. 
 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
141 
Considere a alvenaria composta de: 
• lajotas cerâmicas furadas de 10cm x 20cm x 20cm; 
• paredes de meia vez (espessura de 10cm); 
• construção em amarração (fiadas); 
Desconsidere as espessuras das argamassas de assentamento e qualquer informação que não tenha sido fornecida. 
As figuras a seguir são possíveis montagens de fiadas. 
 
 
As montagens da segunda, da terceira e da quarta fiadas correspondem, respectivamente, às fiadas indicadas em 
a) Ft, Fu e Fv 
b) Ft, Fu e Fy 
c) Fu, Fz e Fx 
d) Fz, Ft e Fz 
e) Fv, Fx e Fv 
 
Teste 14 (CESGRANRIO – 2014). O engenheiro, ao estudar os critérios de projeto que visam à durabilidade de 
uma estrutura de concreto armado, sabe que a qualidade e a espessura do concreto do cobrimento da armadura 
estão entre os principais fatores a serem verificados. Assim, o engenheiro deve observar, em função da classe de 
agressividade ambiental, a relação água/cimento em massa adequada. Essa relação água/cimento em massa 
a) assume o mesmo valor para as classes de agressividade ambiental extremas: a mais baixa e a mais alta. 
b) é constante para as duas classes de agressividade ambiental mais baixas. 
c) é constante para as duas classes de agressividade ambiental mais altas. 
d) cresce conforme aumenta a agressividade ambiental. 
e) diminui conforme aumenta a agressividade ambiental. 
 
Teste 15 (CESGRANRIO – 2014). No estudo da hidráulica, os condutos são classificados em abertos ou fechados 
e, em função da pressão que atua no conduto, o escoamento é classificado em forçado ou livre. As possibilidades de 
tipo de conduto (aberto ou fechado) em função do tipo de escoamento (forçado ou livre) são 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
142 
escoamento forçado escoamento livre 
a) apenas em conduto aberto apenas em conduto fechado 
b) apenas em conduto fechado apenas em conduto aberto 
c) apenas em conduto fechadoem conduto fechado ou em conduto aberto 
d) em conduto fechado ou em conduto aberto apenas em conduto aberto 
e) em conduto fechado ou em conduto aberto em conduto fechado ou em conduto aberto 
 
Teste 16 (CESGRANRIO – 2014). No estudo de perda de carga de determinado trecho de uma tubulação de 
distribuição de água em PVC com 30 metros de comprimento e 40 mm de diâmetro, constataram-se as seguintes 
singularidades: 3 joelhos de 45o, 2 curvas de 90o e 1 registro de gaveta aberto. Nesse estudo, foi adotado o método 
dos comprimentos virtuais e foi utilizada a tabela de comprimentos equivalentes (m) apresentada abaixo. 
 
Assim, o comprimento equivalente das singularidades, em metros, é 
a) 2,9. 
b) 6,1. 
c) 32,9. 
d) 36,1. 
e) 41,2. 
 
Teste 17 (FGV – 2013). Com relação às estruturas de concreto armado, analise as afirmativas. 
I. Vigas com seção T são aquelas em que se considera parte da laje incorporada à mesa da viga, para fins de 
dimensionamento. 
II. Pilares curtos são aqueles em que a ruptura por compressão ocorre antes da flambagem. 
III. Uma das vantagens do concreto armado é o fato de que os coeficientes de dilatação do aço e do concreto 
têm valores muito próximos. 
Assinale: 
a) se somente a afirmativa I estiver correta. 
b) se somente a afirmativa II estiver correta. 
c) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
d) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
e) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
O enunciado a seguir refere‐se às questões 18, 19 e 20. 
Uma viga isostática com comprimento 2L e seção constante apresenta as características a seguir. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
143 
‐ Um engaste em x = 0. 
‐ Uma rótula em x = L. 
‐ Um apoio do primeiro gênero, com reação vertical, em x = 2L. 
‐ Nenhuma carga no trecho que vai de x = 0 a x = L. 
‐ Uma carga uniformemente distribuída q no trecho que vai de x = L a x = 2L. 
 
Teste 18 (FGV – 2013). O momento fletor em x = 0 vale, em módulo, 
a) qL2/8. b) qL2/4. c) qL2/2. d) qL2. e) 2qL2. 
 
Teste 19 (FGV – 2013). O momento fletor em x = 1,5L vale, em módulo, 
a) qL2/8. b) qL2/4. c) qL2/2. d) qL2. e) 2qL2. 
 
Teste 20 (FGV – 2013). O esforço cortante em x = 0 vale, em módulo, 
a) qL/8. b) qL/4. c) qL/2. d) qL. e) 2qL. 
 
Teste 21 (FGV – 2013). Com relação à patologia das obras de Engenharia, analise as afirmativas. 
I. Fissuras em concreto ocorrem apenas devido ao carregamento diretamente aplicado. 
II. A corrosão das armaduras provoca a expansão do seu volume e afeta as camadas de concreto adjacente. 
III. O recalque diferencial das fundações apresenta, como sintoma, trincas inclinadas das alvenarias. 
Assinale: 
a) se somente a afirmativa I estiver correta. 
b) se somente a afirmativa II estiver correta. 
c) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
d) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
e) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
Teste 22 (FGV – 2013). Em uma obra, o material e a mão de obra representam, respectivamente, 25% e 50% do 
custo total. Um termo aditivo de 25% foi assinado para considerar alterações no escopo da obra. Considerando‐se 
que não houve alteração no valor a ser gasto com material, ele passou a representar um percentual da obra igual a 
a) 12,5. b) 15,0. c) 17,5. d) 20,0. e) 22,5. 
 
O enunciado a seguir refere‐se às questões 23 e 24 
Para determinar a umidade de uma amostra de solo, usou‐se um recipiente de 200g de tara. Ao se colocar este 
recipiente em uma balança com a amostra em estado natural, obteve‐se medição igual a 600g. Ao se pesar essa 
mesma amostra, com o mesmo recipiente, após secagem em estufa, obteve‐se 400g. 
 
Teste 23 (FGV – 2013). O teor de umidade da amostra de solo é de 
a) 25%. b) 50%. c) 75%. d) 100%. e) 125%. 
 
Teste 24 (FGV – 2013). A relação entre o peso específico aparente e o peso específico aparente seco desse solo é 
de 
a) 0,50. b) 0,75. c) 1,00. d) 1,25. e) 1,50. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
144 
Teste 25 (FGV – 2013). A propriedade de um solo que define sua capacidade em permitir o escoamento de água 
através dele é denominada 
a) capilaridade. b) compacidade. c) compressibilidade. d) permeabilidade. e) porosidade. 
 
Teste 26 (FGV – 2014). Uma viga biengastada suporta carga uniformemente distribuída de 36kN/m ao longo de 
todo o seu vão de 4m de comprimento. Sabendo-se que a viga tem seção transversal constante ao longo de todo o 
seu vão e está em equilíbrio, o valor do seu momento fletor máximo positivo, em kNm, é 
a) 72,0. b) 60,0. c) 48,0. d) 36,0. e) 24,0. 
 
Teste 27 (FGV – 2014). Com relação à classificação dos solos, analise as afirmativas. 
I. O sistema unificado de classificação dos solos (SUCS) separa os solos tropicais em dois grupos: um de com-
portamento laterítico e outro de comportamento não laterítico. 
II. No sistema de classificação MCT, os solos são classificados em três grupos (solos grossos, solos finos e tur-
fas) e quinze classes. 
III. O sistema de classificação da HRB (Highway Research Board) classifica os solos em oito grupos: solos granu-
lares (A‐1, A‐2, A‐3), solos finos (A‐4, A‐5, A‐6 e A‐7) e solos altamente orgânicos (A‐8). 
Assinale: 
a) se somente a afirmativa I estiver correta. 
b) se somente a afirmativa II estiver correta. 
c) se somente a afirmativa III estiver correta. 
d) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
e) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
 
Teste 28 (FGV – 2014). Leia o fragmento a seguir. 
“Os poços são _____, geralmente _____, que avançam até que se encontre o _____ ou até onde for estável, e 
permitem um exame do solo nas paredes e fundo da escavação e a retirada de _____ tipo bloco ou em anéis.” 
Assinale a alternativa cujos itens completam corretamente as lacunas do fragmento acima. 
a) escavações mecânicas – escoradas – impenetrável – amostras indeformadas. 
b) escavações manuais – escoradas – impenetrável – amostras deformadas. 
c) escavações manuais – não escoradas – nível d'água – amostras indeformadas. 
d) escavações mecânicas – não escoradas – impenetrável – amostras deformadas. 
e) escavações mecânicas – não escoradas – nível d'água – amostras deformadas. 
 
Teste 29 (FGV – 2014). As barragens de terra são estruturas construídas em vales e destinadas a fechá‐los 
transversalmente, proporcionando assim um represamento de água. 
As opções a seguir apresentam finalidades das barragens de terra, à exceção de uma. Assinale‐a. 
a) Abastecer cidades. 
b) Suprir irrigações. 
c) Produzir energia elétrica. 
d) Ajudar na criação de peixes. 
e) Evitar o transbordamento de água para terrenos mais baixos. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
145 
Teste 30 (FGV – 2014). Com relação às estacas pré-moldadas, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a 
falsa. 
( ) São estacas moldadas em canteiro ou usina. 
( ) Uma vantagem é a segurança que oferecem na passagem através de camadas de solo muito mole. 
( ) Podem ser descarregadas manualmente, com a utilização de pranchas especiais e cordas. 
As afirmativas são, respectivamente, 
a) V, V e V. b) V, V e F. c) F, V e F. d) F, F e V. e) F, F e F. 
 
Teste 31 (FGV – 2014). A partir dos termos e definições relativos ao revestimento de paredes de argamassas 
inorgânicas, pode‐se formular a seguinte sentença: 
“Aderência é a propriedade do revestimento de resistir às _____atuantes na interface com o _____. Não é uma 
propriedade da argamassa, sendo a _____ entre as camadas constituintes do sistema de revestimento que se 
pretende avaliar.” 
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do fragmento acima. 
a) interações – aglomerante – retração. b) tensões – substrato – interação. 
c) percolações – chapisco – interação. d) camadas – chapisco – tensão. 
e) tensões – tijolo – retração. 
 
Teste 32 (FGV – 2014). Para a execução de uma argamassa, será utilizado o traço 1:3 em massa de cimento e 
areia e secos e será usado fator água‐cimento de 0,6. Sabe‐se que a areia a ser empregada encontra‐se com teor de 
umidade de 2% e que a massa específica da água à temperatura ambiente é de 1,0kg/L. 
Para cada saco de cimento de 50kg utilizado, o volume de água deve ser adicionado (à areia disponível e ao cimento) 
para se obter a argamassa requerida será de 
a) 20L. b) 23L. c) 27L. d) 30L. e) 33L. 
 
Teste 33 (FGV – 2014). Um volume de 250L de concreto será preparado na obra, com traço 1:2:3 em massa de 
cimento, areia e brita secos. O consumo de cimento será de 400,0kg/m3. A brita utilizada apresenta massa unitária 
solta igual a 1.500kg/m3. Dessa forma, o volume de brita necessário para se preparar a quantidade requerida de 
concreto será de 
a) 120L. b) 150L. c) 160L. d) 175L. e) 200L. 
 
Teste 34 (FGV – 2014). O planejamento de uma etapa de uma construção é composto por 5 atividades (M, N, O, P 
e Q) e dois marcos (de início e fim). A tabela a seguir relaciona a duração e a atividade antecessora de cada atividade 
integrante da referida etapa. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
146 
A duração do caminho crítico, em dias, será de 
a) 10. b) 12. c) 13. d) 14. e) 16. 
 
Teste 35 (FCC – 2015). Considere as informações a seguir para a dosagem de um concreto. 
 
Dados: 
 Relação água/cimento = 0,50 
 Dimensão máxima característica do agregado = 9,5mm 
 Abatimento do tronco de cone = 50mm 
 
O consumo de cimento tipo Portland comum, em kg/m3, é 
a) 520. b) 460. c) 500. d) 440. e) 590. 
 
Teste 36 (FCC – 2015). Nos concretos especiais, como os bombeados, as características para a bombeabilidade 
(trabalhabilidade) dependerão não só do abatimento, mas também do diâmetro 
a) máximo do agregado graúdo, do consumo de cimento e do teor de argamassa. 
b) mínimo do agregado graúdo, do consumo de areia e do teor de água. 
c) máximo do agregado miúdo, do consumo de agregado graúdo e do teor de cimento. 
d) máximo do agregado graúdo, do consumo de cal e do teor de argila e impurezas. 
e) mínimo do agregado miúdo, do consumo de água e do teor de cal e impurezas. 
 
Teste 37 (FCC – 2015). O solo de uma área de empréstimo, com massa específica das partículas de 2,60g/cm3, 
apresenta porosidade de 50%. Pretende-se empregar esse solo na construção de um aterro cujo volume é 
162.500m3. O volume de solo a ser escavado na área de empréstimo, em m3, para que o aterro seja construído com 
massa específica natural de 2,00g/cm3 e teor de umidade igual a 25% é 
a) 400.000. b) 100.000. c) 120.000. d) 240.000. e) 200.000. 
 
Teste 38 (FCC – 2015). Considere a barragem a seguir, construída sobre uma camada de areia fina sobreposta a 
um sedimento de areia grossa. 
 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
147 
A água do reservatório se infiltrará pelas fundações, preferencialmente percorrendo, na horizontal, pela areia grossa 
e emergirá a jusante pela areia fina. Caso o gradiente hidráulico atinja o valor crítico durante o movimento 
ascendente da água, a areia 
a) fina ganhará resistência e a barragem nada irá sofrer. 
b) fina perderá resistência e a barragem tombará. 
c) fina perderá resistência, porém não suficiente para a barragem tombar. 
d) grossa ganhará resistência, evitando o tombamento da barragem. 
e) grossa perderá resistência, mas a areia fina não, evitando, assim, o tombamento da barragem. 
 
Teste 39 (FCC – 2015). Um município terá um sistema de abastecimento conforme esquematizado abaixo: 
 
Considere as informações a seguir para análise do sistema de abastecimento. 
 Consumo médio per capita: 220L/dia 
 Coeficiente de variação diária: 1,20 
 Coeficiente de variação horária: 1,40 
 População futura da cidade: 216.000 habitantes 
 A vazão destinada à indústria é constante 
Uma indústria estará localizada entre o reservatório e o município e terá um consumo diário regularizado de 8.640m3. 
Dessa forma, no trecho b, o consumo correspondente à rede estará afetado 
a) somente pelo coeficiente de variação diária. A vazão destinada à indústria sendo constante não deverá ser adi-
cionada, assim a vazão do trecho b é 660 litros por segundo. 
b) somente pelo coeficiente de variação horária. A vazão destinada à indústria sendo constante deverá ser simples-
mente adicionada, assim a vazão do trecho b é 870 litros por segundo. 
c) somente pelo coeficiente de variação diária. A vazão destinada à indústria sendo constante deverá ser simples-
mente adicionada, assim a vazão do trecho b é 760 litros por segundo. 
d) somente pelo coeficiente de variação horária. A vazão destinada à indústria sendo constante não deverá ser adi-
cionada, assim a vazão do trecho b é 770 litros por segundo. 
e) pelos coeficientes de variação diária e de variação horária. A vazão destinada à indústria sendo constante não 
deverá ser adicionada, assim a vazão do trecho b é 924 litros por segundo. 
 
Teste 40 (FCC – 2015). Sobre as partes constituintes dos sistemas de esgotos sanitários, as estações elevatórias 
são 
a) instalações eletromecânicas destinadas a elevar os esgotos sanitários, com o objetivo de evitar o aprofundamento 
excessivo das canalizações e proporcionar a transposição de sub-bacias. 
b) canalizações rebaixadas que funcionam sob pressão, destinadas à travessia de canais e obstáculos. 
c) câmaras de inspeção que possibilitam o acesso de funcionários do serviço, bem como a introdução de equipa-
mentos de limpeza. 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
148 
d) canalizações que conduzem os esgotos sanitários dos edifícios. 
e) canalizações principais, de maior diâmetro, que recebem os efluentes de vários coletores de esgotos, conduzindo-
os a um interceptor e emissário 
 
Teste 41 (FCC – 2015). O consumo anual de um município brasileiro na década de 1980 foi de 365.000.000m3 de 
água. No dia 1° de janeiro de 1981, foi registrado o maior consumo diário anual, de 850.000m3. A relação entre o 
consumo diário máximo e o consumo diário médio, no ano de 1981, é 
a) 1,85. b) 1,00. c) 1,25. d) 0,85. e) 2,25. 
 
Teste 42 (FCC – 2013). As seis faces de um dado são quadrados cujos lados medem L. A distância do centro de 
um desses quadrados até qualquer um de seus vértices (cantos do quadrado) é igual a D. Uma formiga, que se 
encontra no centro de uma das faces do dado, pretende deslocar-se, andando sobre a superfície do dado, até o 
centro da face oposta. A menor distância que a formiga poderá percorrer nesse trajeto é igual a 
a) 2L. b) 2L+D. c) 2L+2D. d) L+2D. e) L. 
 
Teste 43 (FCC – 2013). Para a elaboração de um orçamento devem ser levantadas todas as despesas da produção 
de uma obra, ou seja, os custos diretos. NÃO se deve considerar como um custo direto a 
a) matéria-prima. 
b) mão de obra da administração central da empresa. 
c) equipe técnica da obra. 
d) preparação do canteiro de obra. 
e) mão de obra da administração local da obra. 
 
Teste 44 (FCC – 2013). O objetivo principal de serviçosde terraplenagem é a movimentação de terra para a 
conformação de uma superfície projetada. Para a execução de um aterro em solo, com volume geométrico de 38m3 e 
fator de empolamento igual a 1,25, é necessário volume de corte, em m3, igual a 
a) 38. b) 47,5. c) 30,4. d) 39,25. e) 36,75. 
 
Teste 45 (FCC – 2013). Em relação às sondagens realizadas em uma investigação geotécnica, considere o que 
segue. 
I. A execução de sondagens a trado manual tem como objetivo a coleta de amostras indeformadas para ensaios 
de laboratório. 
II. Sondagens à percussão podem ser conduzidas a profundidades além do nível do lençol freático. 
III. Quanto maior a compacidade de um solo argiloso, menor o NSPT deste solo. 
IV. IV. O SPT (Standard Penetration Test) é muito utilizado em sondagens do subsolo para projetos de funda-
ções profundas. 
Está correto o que consta em 
a) II e IV, apenas. b) I e II, apenas. c) III e IV, apenas. d) I e III, apenas. e) I, II, III e IV. 
 
Teste 46 (FCC – 2013). O tipo de fundação profunda constituída por concreto, moldada in loco e executada por 
meio de trado contínuo e de injeção de concreto pela própria haste do trado, é a estaca 
 Material Específico – Engenharia Civil – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
149 
a) Franki. b) hélice contínua. 
c) Strauss. d) mista. 
e) tipo broca. 
 
Teste 47 (FCC – 2013). Em relação ao escoramento e às formas para estruturas de concreto, considere o que 
segue. 
I. As estruturas de concreto devem ser projetadas e dimensionadas para uma deformação limite. 
II. Somente formas para estrutura de concreto aparente devem ser tratadas com desmoldantes. 
III. O escoramento deve ser apoiado sempre sobre o solo, independentemente de sua resistência. 
IV. Geralmente, o sistema mais comum é composto por formas de madeira e escoramento metálico. 
Está correto o que consta em 
a) I, II, III e IV. 
b) I e II, apenas. 
c) III, apenas. 
d) II, III e IV, apenas. 
e) I e IV, apenas. 
 
Teste 48 (FCC – 2013). Em função da utilização ou da finalidade da argamassa, os materiais constituintes são 
dosados em diferentes proporções, denominadas traço. Um traço do tipo 1:2:8 refere-se, respectivamente, à mistura 
de 
a) cimento : areia : água. 
b) cimento : cal : água. 
c) cimento : cal : areia. 
d) cimento : agregado graúdo ou miúdo : água. 
e) cimento : aditivo : água. 
 
Teste 49 (FCC – 2013). A carga distribuída linearmente correspondente a uma parede de tijolos furados (peso 
específico igual a 13kN/m3) com 1,20m de altura e 20cm de largura é, em kN/m, igual a 
a) 2,16. b) 54,17. c) 312,00. d) 15,60. e) 3,12. 
 
Teste 50 (FCC – 2013). A reforma de uma cozinha industrial prevê a troca de piso e do azulejo de revestimento. O 
engenheiro recebeu as informações que seguem. 
1. Dimensões da cozinha retangular: 5,0m × 4,0m e pé direito de 3,0m. 
2. Desconsiderar as duas portas de 0,9m × 2,10m e uma janela basculante de 1,5m × 0,8m. 
3. O revestimento a ser utilizado no chão e nas paredes é o mesmo, com dimensões iguais a 40cm × 40cm. 
4. Cada caixa de revestimento contém 20 unidades. 
O número mínimo de caixas de revestimento a serem utilizadas para essa reforma, sem considerar perdas, é igual a 
a) 24. b) 22. c) 20. d) 34. e) 30.