PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO

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Professora: Margareth N. Silva 
Disciplina: Máquinas Elétricas 
 
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PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO 
O dispositivo apresentado na figura 30 consiste de um imã suspenso por um fio. Sob o imã um 
disco de cobre ou alumínio está apoiado sob um mancal que está por sua vez apoiado em uma placa de 
ferro. Neste dispositivo o campo do imã permanente completa-se através do conjunto disco-placa de ferro. 
À medida que o imã gira o disco o acompanha. Este fato se deve às correntes parasitas (conforme figura 
30b) que aparecerão no disco devido a seu movimento relativo em relação ao campo magnético. A Lei de 
Lenz explica o sentido contrário da tensão induzida (e conseqüentes correntes parasitas) que irá produzir o 
campo que tenderá a se opor a força, ou seja, ao movimento que produziu a tensão induzida. Estas 
correntes parasitas tenderão a criar sob o pólo N do imã um pólo S no disco e sob o pólo S do imã um pólo 
N no disco. Enquanto durar o movimento, que produz as correntes parasitas, estes pólos serão criados no 
disco. O disco desta maneira irá girar no mesmo sentido do imã pela atração existente entre estes pares de 
pólos que tenderão a alinhar-se. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 30 - Princípio de Funcionamento do Motor de Indução 
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Um fato extremamente importante é que o disco irá girar a uma velocidade menor que a do imã, 
pois caso contrário não existiria movimento relativo entre o imã e o disco e como conseqüência não 
existiriam as correntes parasitas nem os pólos, nem o movimento do disco e nem o torque. Desta forma, o 
disco deve escorregar em velocidade para que se produza torque. 
A diferença de velocidade que existe entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a 
velocidade um pouco menor na qual gira o disco é chamada de escorregamento (s), e é normalmente 
expressa em porcentagem. 
 
( )
S
rS
N
xNN
síncronavelocidade
rotordovelocidadesíncronavelocidade
síncronavelocidade
entoescorregamdevelocidade
s
100−
=
−
==
 
( ) ( )s
P
f
sNN Sr −





=−= 11201 
s = Escorregamento 
NS = Velocidade síncrona do campo girante (rpm) 
Nr = Velocidade do rotor (rpm) 
 
Exemplo: Um motor de indução trifásico tem no estator 3 ranhuras por pólo e por fase. Sendo 60Hz a 
freqüência da rede, pede-se: 
a) o número de pólos produzidos e o número total de ranhuras do estator. 
b) a velocidade do campo magnético girante. 
c) a velocidade do rotor para um escorregamento de 3 %. 
 
Solução: 
a) P = 2 x n° de ranhuras por pólo = 6 pólos 
Total de ranhuras = (3 ranhuras por pólo e por fase) x (6 pólos) x (3 fases) = 54 ranhuras 
b) 1200rpm
6
60120
P
120xf
 NS ===
x
 
c) Nr = N .(1- s) =1200.(1-0,03) =1164rpm 
 
 
 
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5.1 
Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor 
 
A freqüência das tensões induzidas no rotor varia inversamente com a velocidade deste, desde a 
freqüência da linha, em repouso, até a freqüência zero na velocidade síncrona e pode ser expressa como 
uma função da freqüência do estator e do escorregamento: 
 fxsfr = 
 
Onde: 
fr=freqüência da tensão senoidal e das correntes induzidas no circuito do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz; 
f=freqüência do estator (ou a freqüência de linha) e do campo magnético girante, em hertz e das correntes induzidas no circuito 
do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz; 
 
Apesar dos condutores do rotor possuírem uma baixa resistência, eles estão embutidos no ferro, 
que por sua vez possui a propriedade da indutância e, conseqüentemente, uma reatância indutiva, que 
variará com a freqüência do rotor. Para determinação da reatância do rotor é comum realizar um ensaio 
denominado de “ensaio a rotor bloqueado” e a reatância será a reatância a rotor bloqueado (Xbl). 
O ensaio a rotor bloqueado é usado na determinação da reatância, quando o motor está parado, e 
também na determinação do rendimento. A reatância a rotor bloqueado somente simplifica os cálculos 
sendo usada como referência. 
Conforme a freqüência do rotor aumenta com o escorregamento e a reatância varia com a 
freqüência, a representação da reatância para qualquer freqüência será: 
Xr = blXxs 
Onde: 
Xbl = reatância a rotor bloqueado. 
 
A tensão induzida no rotor para qualquer escorregamento é também uma função da tensão 
induzida a rotor bloqueado: 
Er = blExs 
Onde: 
Ebl = tensão induzida no rotor parado, ou seja, bloqueado. 
E = fem induzida no rotor para qualquer escorregamento e/ou freqüência do rotor. 
 
Exemplo: Um motor de indução de quatro pólos opera à freqüência de 60Hz e tem um escorregamento de 
plena carga de 5%. Calcule a freqüência do rotor: 
a) No instante da partida; 
b) A plena carga. 
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Solução: 
a) No instante da partida, ( )
S
rS
N
xNN 100−
. Desde que a velocidade do rotor neste instante é zero, 
o escorregamento é 1. A freqüência do rotor é .60600,1 HzHzxfxsfr === 
 
b) À plena carga, o escorregamento 5%, isto é, s=0,05, logo, .36005,0 HzHzxfxsfr === 
 
 
5.2 
Circuito Equivalente 
 
Toda a análise será feita por fase. 
O MIT é composto por bobinas acopladas magneticamente. As bobinas do estator, quando ligadas 
a uma fonte trifásica de tensão alternada, produzem um campo magnético girante na freqüência da 
corrente da rede. 
O campo magnético produzido pelas correntes induzidas no rotor também gira à mesma velocidade 
síncrona (ns). 
Evidentemente, o fluxo resultante da composição dos fluxos produzidos pelo rotor e estator, 
também gira no entreferro na velocidade síncrona. 
Este campo induz uma tensão no estator na freqüência da rede (f). No rotor a tensão induzida é na 
freqüência de escorregamento fxsfr = . 
Iϕ é a corrente de magnetização necessária para criação do fluxo de entreferro resultante, sendo 
uma função de E1. 
O circuito equivalente representante dos fenômenos do estator é semelhante ao do primário de um 
transformador. Os valores do rotor são referidas ao estator. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 31 - Circuito Equivalente do estator para um motor de indução polifásico 
Onde: 
V1 = tensão terminal de estator. 
E1 = fcem gerada pelo fluxo de entreferro 
resultante. 
I1 = corrente de estator. 
r1 = resistência efetiva de estator. 
x1 = reatância de dispersão do estator. 
 
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É interessante representar a indutância de magnetização e as perdas no ferro no lado do estator. 
a) Estator, figura 32. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A diferença principal entre este circuito e o primário de um transformador é o valor numérico da 
reatância de magnetização. De fato, como a indutância de magnetização é inversamente proporcional à 
relutância e a relutância do entreferro é muito maior que a relutância do transformador, o valor numérico 
da reatância no transformador é muito grande e pode, normalmente, ser desprezada. No caso do motor, a 
reatância é relativamente pequena e não pode ser desprezada. 
A corrente de magnetização em motor de indução é da ordem de 30% da corrente de carga 
podendo chegar, em algumas situações, até a 50%. No caso do transformador esta corrente é relativamente 
pequena (menor que 5%) e, normalmente, é desprezada. 
 
b) Rotor, figura33 
A representação do rotor é muito simples. É a tensão induzida em um enrolamento em curto 
circuito. A impedância vista pela tensão será a resistência do enrolamento (R2) e a indutância de dispersão 
(L2). 
Se E2 é a tensão induzida no rotor parado, como foi visto, a tensão induzida no rotor em rotação 
será sE2. 
 
 
 
 
 
Figura 33 – Circuito equivalente do rotor 
Figura 32 – circuito equivalente do estator 
Onde 
V1 tensão fase-neutro do estator; 
R1 resistência do enrolamento do estator; 
X1 = jwL1 reatância de dispersão do estator; 
E1 tensão fase-neutro induzida no estator; 
Xmag = jwLmag reatância de magnetização; e 
Rn resistência de perdas no núcleo. 
 
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A freqüência do que ocorre no rotor é a freqüência de escorregamento fxsfr = . O valor fasor de 
corrente é dado por: 
 
 
 
 
 
 
As duas equações acima podem parecer iguais, mas não são. A primeira está na freqüência da 
tensão induzida no rotor (fr). A segunda está na freqüência da rede (f). Esta equação mostra o que ocorre 
no rotor “visto” do estator. 
A potência dissipada na equação é dada por: 2222 IRP = 
Este valor corresponde às perdas no enrolamento do rotor. 
A potência na equação a seguir, representa o que o estator transfere para o entreferro. Ela é 
usualmente chamada de “potência de entreferro” ou, Pgap. transferida para o entreferro é muito maior que 
as perdas no enrolamento do rotor. 
2
2
2 I
s
RPgap = 
Como em operação normal o escorregamento é inferior a 10%, a potência transferida para o 
entreferro é muito maior que as perdas no enrolamento do rotor. 
Em alguns casos é conveniente dividir a potência do entreferro em duas parcelas: a primeira 
relativa às perdas, a outra relativa a potência mecânica disponível no eixo. 
Evidentemente: 
 
 
 
 
Para representar esta diferença, o circuito equivalente do rotor, visto do estator, pode ser 
representado pela figura 34. 
 
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É interessante observar a relação entre as três potências que foram definidas. 
Pgap- potência de entreferro 
Pmec- potência mecânica disponível no eixo 
P2 -perdas no enrolamento do rotor. 
Se a potência transferida para o entreferro for igual a 1, as perdas no rotor serão iguais a “s” e a 
potência disponível no eixo será (1-s). Quanto maior o escorregamento menor será o rendimento do motor. 
A faixa normal de operação do MIT é sempre para escorregamentos menores que 10%. 
A potência de saída (Pout) é sempre menor que a potência disponível no eixo. A diferença são as 
perdas mecânicas de ventilação e atrito. 
Voltando ao circuito equivalente, observa-se que a diferença entre as tensões E1 e E2 é dada pela 
relação de transformação entre as bobinas. Normalmente considera-se que os coeficientes de distribuição 
dos enrolamentos do estator e do rotor são iguais. Então, refletindo o que ocorre no rotor para o estator 
tem-se: 
 
 
 
 
 
As grandezas com apóstrofo correspondem aos valores em ohms refletidos ao estator. Em todas as 
análises do motor de indução o que interessa é o circuito equivalente refletido ao estator. Para não 
sobrecarregar a notação, no texto a seguir, vai-se eliminar o apóstrofo sabendo que estamos falando do 
valor da resistência e da reatância refletidos ao estator. O circuito equivalente por fase será dado por: 
Figura 34 - Circuito equivalente do rotor 
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Exemplo 3 
Um motor de indução trifásico de 20 HP, 450 V, 4 pólos, 60 Hz, 1730 rpm, opera acionando a sua 
potência nominal. As perdas mecânicas são de 860 W. Qual a potência transferida para o entreferro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3 
Operação do motor de indução como gerador. 
 
Quando um motor de indução é acionado por uma máquina primária chamamo-lo de gerador de 
indução (escorregamento negativo). A transição entre a operação como motor e a operação como gerador é 
uma função do escorregamento. O gerador de indução deve ser acionado a uma velocidade acima da 
síncrona, a fim de entregar potência ao barramento. Acima da velocidade síncrona, este gerador serve 
como freio dinâmico automaticamente. 
O gerador de indução trifásico, do tipo gaiola de esquilo, destaca-se por suas características de 
construção simples, manutenção baixa e robustez. Na prática, pode-se utilizar um motor de indução 
Figura 35 - Circuito equivalente por fase do MIT. 
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convencional operando como gerador, obtendo-se também as características de baixo custo e 
disponibilidade no comércio. 
Devido às características construtivas e princípio de operação da MIT, a operação como gerador 
exige um meio para promover a sua excitação. Essa excitação é normalmente provida por um banco de 
capacitores ou por um inversor. 
 
5.4 
Tensão Nominal 
 
É a tensão da rede para qual o motor foi projetado. Por norma o motor deve ser capaz de funcionar 
satisfatoriamente quando alimentado com tensões até 10% acima ou abaixo de sua tensão nominal, desde 
que sua freqüência seja a nominal. 
Se houver simultaneamente, variações na freqüência, a tolerância de variação de tensão é reduzida, 
de modo que a soma das duas variações (tensão e freqüência) não ultrapasse 10%. 
 
5.4.1 
Efeitos da variação de tensão 
 DESEMPENHO TENSÃO 20% 
ACIMA 
TENSÃO 10% 
ACIMA 
TENSÃO 10% 
ABAIXO 
Conjugado de partida aumenta aumenta diminui 
Conjugado máximo 44% 21% 19% 
Corrente de partida Aumenta 25% Aumenta 10 a 12% Diminui 10 a 12% 
Corrente plena carga Diminui 11% Diminui 7% Aumenta 11% 
Escorregamento Diminui 30% Diminui 17% Aumenta 23% 
Veloc. plena carga Aumenta 1,5% Aumenta 1% Diminui 1,5% 
Rendimento Pequeno aumento Aumenta 1% Diminui 2% 
Fator de Potência Diminui de 5 a 15% Diminui 3% Aumenta 1% 
Sobreaquecimento Diminui 5ºC Diminui 3ºC Aumenta 6ºC 
Ruído sem Carga Aumento percentual Ligeiro aumento Lkigeira diminuição 
As tensões mais usadas em redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. 
 
 
 
 
 
 
 
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 58 
5.5 
Corrente do motor 
 
5.5.1 
Corrente nominal 
A corrente nominal é a solicitada, pelo motor, da rede de alimentação, trabalhando à potência 
nominal, com freqüência e tensão nominais. 
 
5.5.2 
Corrente de partida 
O motor assíncrono (tipo gaiola) quando parado (rotor bloqueado), comporta-se como um 
transformador trifásico com secundário em curto-circuito, neste caso, quando o estator é energizado 
produz o campo girante cujas linhas de força, encontrando o rotor parado, provocam nas barras do rotor 
variações de fluxo com velocidade igual à do campo girante. Como a velocidade do campo girante é 
elevada, o rotor produz f.e.m induzidas com valores que podem produzir elevadas correntes induzidas. 
Estas correntes, por efeito de reação, fazem com que o estator absorva elevada corrente da rede de 
alimentação. Por esta razão é que às correntes de partida de um motor assíncrono são, também, 
denominadas de correntes de curto-circuito. 
Cada fase do motor de indução, no ato da partida, é equiparada a um transformador monofásico em 
curto-circuito. Sendo a resistência primária e secundária relativamente baixas comparadas às reatâncias 
indutivas dos enrolamentos primáriose secundários, as correntes de partida, estatóricas e rotóricas, são 
muito defasadas em relação às tensões que as produziram. Isto aumenta demasiadamente o ângulo de 
defasagem fazendo com que o conjugado motor resulte pequeno na partida, embora a corrente seja alta. 
A corrente de partida de um motor assíncrono com rotor em curto-circuito, pode alcançar valores 
até 10 vezes maiores que os da corrente de funcionamento normal. Estas correntes de partida são limitadas 
por dispositivos especiais de partida e dependem do tipo e das características construtivas do motor. 
O valor exato desta corrente é medido no ensaio a rotor bloqueado, em que se liga o motor estando 
o seu eixo travado por algum tipo de freio. À medida que se solta o freio a corrente do motor vai 
diminuindo, conforme mostra a figura nº 36. 
 
 
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5.5.3 
Corrente estatórica ou de armadura 
I =
ϕcos..3
)(
U
WP
 ; I = 
ηϕ .cos..3
746).(
U
HPP
 ; I=
ηϕ .cos..3
736).(
U
CVP
 ; I = 
U
VAP
.3
)(
 
 
Dependendo do tipo de ligação do motor, ou seja, ligação em triângulo ou estrela a corrente de fase 
será: 
 
 
 
5.5.4 
Corrente rotórica 
Depende dos ampéres –espiras do rotor que são mais baixo que os do estator. 
Exemplo: 
Qual a corrente nominal solicitada pelo motor trifásico de uma bomba hidráulica de 5cv, 
sob uma tensão de 220V, sendo o fator de potência 0,80 e o rendimento do motor igual a 96%? 
 
5.6 
Freqüência Nominal 
 
É a freqüência da rede para qual o motor foi projetado. 
Por norma a máquina pode funcionar satisfatoriamente com freqüências até 5% acima ou abaixo 
de sua freqüência nominal. 
Figura 36-Curva de variação da corrente do MI em função da velocidade. 
Y IF = IL 
∆
 
IF = 
3
LI
 
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 60 
No Brasil, a Lei nº 4.454, de 06/11/1964, tornou obrigatória, em todo território nacional, a 
freqüência de 60Hz. 
Como ainda encontra-se alguns motores enrolados para 50 Hz, a tabela abaixo converte as 
características do motor para 60Hz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.6.1 
Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com tensão e 
potência constante 
a) freqüência da rede menor que a nominal do motor 
- velocidade diminui praticamente na mesma proporção; 
- lubrificação e esfriamento pioram; 
- corrente de partida aumenta; 
- binário de partida e conjugado máximo aumentam; 
- cresce a capacidade de sobrecarga; 
- corrente de magnetização aumenta; 
- melhoram os esforços mecânicos(atrito nos mancais, força centrífuga e vibração); 
- menor taxa de dissipação de calor; 
- superaquecimento dos enrolamentos; 
Para evitar superaquecimento nos motores, torna-se necessário reduzir sua potência útil, isto é, 
estabelecer uma potência nominal menor. 
 
b) freqüência da rede superior a nominal do motor 
- melhora a ventilação; 
Motor enrolado para 50Hz e alimentado em 60Hz 
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- deslizamento fica inalterado; 
- lubrificação e arrefecimento melhoram; 
- corrente de magnetização diminui; 
- aumenta o desgaste, as perdas mecânicas e o atrito nos mancais; 
- aumentam os esforços mecânicos das partes girantes, particularmente os devidos ao aumento da força 
centrífuga; 
- o binário de partida e o conjugado máximo diminuem, por causa da diminuição da indução; 
- capacidade mecânica de sobrecarga diminuem; 
- aumenta o tempo de aceleração. 
 
5.7 
Potência do Motor 
 
A potência desenvolvida por um motor, representa a rapidez com que a energia é aplicada para 
mover a carga. Por definição, potência é a relação entre a energia gasta para realizar um determinado 
trabalho e o tempo em que o mesmo foi executado. 
Isto poderá ser explicado se considerarmos a potência para levantar um objeto pesando 50 kgf do 
fundo de um poço de 40m de profundidade, durante um período de tempo de 27s. A energia gasta foi de 
50 kgf x 40m = 2000 kgfm. Como o tempo para realizar este trabalho foi de 27s, a potência exigida pelo 
motor foi de PM1 = 2000/27 = 74 kgfm/s. 
Se o mesmo trabalho fosse realizado em 17s., a potência do motor seria PM2 = 2000/17 = 
20000/17 = 117 kgmf/s. 
Considerando que 1CV corresponde a 75 kgmf/s, então a potência dos motores seriam : PM1 = 
74/75 = .98 = 1 CV; 
PM2 = 117/75 = 1.56 = 1.5 CV. 
 
5.7.1 
Potência nominal 
É a potência que o motor pode fornecer, dentro de suas características nominais, em regime 
contínuo. 
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 62 
A potência nominal de um motor assíncrono é expressa em cv (ou hp), sendo esta a potência 
mecânica (útil) que o motor fornece em seu eixo, em regime contínuo, sem que os limites de temperatura 
dos enrolamentos sejam excedidos aos valores máximos permitidos por norma, dentro da sua classe de 
isolação. Existe uma tendência em se padronizar a potência útil do eixo do motor em kW. 
PNM = ( )cvxxUxIx NM 736
cos3 ϕη
 
Onde: 
PNM = potência mecânica, em cv; 
I NM =corrente nominal, em A; 
cosϕ= fator de potência sob carga nominal; 
η= rendimento do motor; 
U = tensão nominal trifásica, em volts. 
 
 
5.7.2 
Potência aparente 
Quando se aplica tensão a um motor elétrico, o rotor deste põe-se em movimento, o que 
corresponde a uma transformação de energia elétrica em mecânica. Para que esta transformação seja 
possível, há uma produção intermediaria de energia eletromagnética. Além disto, parte da energia recebida 
pelo motor é perdida em atritos (entre o rotor em movimento e o ar e também entre o veio e a carcaça da 
máquina) e em calor, devido à passagem da corrente nos condutores elétricos do motor. A energia reativa 
corresponde à energia armazenada nos enrolamentos do motor sob a forma de energia magnética e produz 
o campo magnético que origina o fluxo magnético necessário ao funcionamento da máquina. É uma 
energia não dissipada. No entanto, uma corrente associada à sua existência circula entre a rede de 
alimentação e o motor (corrente reativa ou componente reativa da corrente total). Esta energia não é 
contabilizada nos contadores de energia (ativa) usados nas habitações, mas existem contadores de energia 
reativa para os utilizadores industriais. Os utilizadores têm a possibilidade de diminuir a energia reativa 
contabilizada (diminuindo assim as despesas de energia) fazendo a chamada compensação do fator de 
potência, usando para o efeito capacitores que são ligados em paralelo com o motor ou com a rede. 
A restante parte da energia elétrica fornecida ao motor é a energia ativa. Esta energia vai dar 
origem às já referidas perdas por atrito, às perdas por efeito de Joule (aquecimento dos condutores, devido 
à passagem da corrente) é a chamada energia útil, que corresponde a utilização normal da máquina, ou 
seja, energia mecânica que é aplicada a outra máquina sob a forma de movimento rotativo. A energia ativa 
é contada nos contadores de energia ativa, do tipo dos existentes nas habitações. 
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 63 
Em todos os aparelhos elétricos dotados de bobines surge a energia reativa. É o caso, por exemplo, 
das lâmpadas fluorescentes, para cujo funcionamento é necessária uma bobina chamada balastro. Também 
aqui é possível compensar a energia reativa com um capacitor, podendo ser feita a compensação 
individual de cada lâmpadaou de associações de grupos de lâmpadas ou de todas elas. Nas lâmpadas de 
incandescência, assim como em todos os aparelhos funcionando com base na utilização de resistores, não 
se produz energia reativa, sendo ativa toda a energia utilizada, como se disse no princípio. 
Outro tipo de aparelhos onde se origina energia reativa é nos capacitores. Normalmente, os 
aparelhos de utilização corrente não são capacitores, mas sim resistores ou bobina, como se tem vindo a 
referir, pelo que a questão da energia reativa se coloca apenas em relação às bobinas No entanto, pelo fato 
de os capacitores armazenarem energia reativa e por ela ter características opostas à da energia reativa nas 
bobinas proporciona a utilização dos capacitores para a compensação da energia reativa. Outra forma de 
corrigir o fator de potência é utilizando um motor síncrono superexcitado. 
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, 
além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no 
sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa. 
 
5.8 
Fator de Potência 
 
Podemos definir o fator de potência como sendo a relação entre a potência ativa e a potência 
aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e 
inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência. Um triângulo retângulo é 
freqüentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar, e kVA. 
Define-se fator de potência como sendo a divisão de potência ativa (kW) pela potência aparente 
(kVA), figura 37. 
 
 
 
 
Exemplo 
 
Se uma máquina operatriz está trabalhando com 100 kW (potência ativa) e a energia aparente 
consumida é 125 kVA, dividindo 100 por 125, você chegará a um fator de potência de 0,80. 
kvar 
Figura 37 - Triângulo das potências 
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 64 
5.9 
Velocidade do Motor 
 
 
5.9.1 
Velocidade nominal 
É a velocidade que o motor atinge em regime permanente à potência nominal, sob tensão e 
freqüência nominais, Nr. 
A velocidade depende do escorregamento (s) e da velocidade síncrona (Ns). 
Seu valor é dado por: 
100
s%
 - 1 x N =Nr S 
5.9.2 
Velocidade a vazio 
Quando o motor está girando sem a presença de carga mecânica no eixo, comumente chamado 
“motor a vazio”, o rotor desenvolve uma velocidade angular de valor praticamente igual a velocidade 
síncrona do campo girante do estator. 
Adicionando-se carga no eixo, o rotor diminui sua velocidade, levemente. 
 
5.10 
Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo 
 
O motor de indução com rotor em gaiola é substancialmente um motor de velocidade constante, 
tendo uma variação de cerca de 5% de queda na velocidade, de vazio a plena carga. Em muitas aplicações 
de motores de indução necessita-se de várias velocidades ou velocidades variáveis. 
A velocidade do rotor deste motor depende da velocidade do campo magnético girante (velocidade 
de sincronismo) e do escorregamento, podendo ser alterada do seguinte modo: 
a) variando-se a resistência do rotor; 
b) variando-se a tensão da linha e; 
c) aplicando-se tensões de freqüência apropriada nos circuitos do rotor. 
A velocidade do campo magnético girante, ou seja, velocidade síncrona do motor de indução pode 
ser alterada da seguinte forma: 
a) variando-se o nº de pólos do estator e; 
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Disciplina: Máquinas Elétricas 
 
 65 
b) variando-se a freqüência da rede de alimentação. 
Existem outros métodos de variação de velocidade que utilizam dispositivos de estado sólido. 
 
5.10.1 
Variação do nº de pólos 
Pode-se projetar um enrolamento de estator que permita a variação do nº de pólos com uma 
simples mudança nas ligações das bobinas. Neste caso, o rotor deverá ser construído do tipo gaiola de 
esquilo que sempre produz, no rotor, o mesmo nº de pólos do estator. Quando o rotor é bobinado deve 
também ser rearranjado de forma a permitir a mudança do nº de pólos. 
O procedimento para reduzir o nº de pólos pela metade é dividir o enrolamento de cada fase em 
duas partes iguais com bobinas alternadas. 
 
5.11 
Escorregamento 
 
É a diferença entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a velocidade do eixo do 
rotor do motor de indução e será sempre menor que 1. 
Escorregamento maiores que 1 e negativos são possíveis de ocorrer quando operamos o motor de 
indução como gerador de indução. O gerador de indução é um motor de indução acionado por uma 
máquina primária. 
 
( ) 100x
N
NN
s
S
RS −
= 
onde: 
NS =velocidade do campo magnético girante; 
Nr =velocidade do rotor; 
s =escorregamento 
 
 
5.12 
Torque 
 
O motor elétrico, pelas suas características, sendo capaz de desenvolver uma potência de P (cv), 
exerce sobre seu eixo um conjugado M, também denominado momento motor ou torque (kgf.m). A 
potência e o conjugado relacionam-se de acordo com a expressão: 
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 66 
 
O motor deverá ter um conjugado motor M maior do que o conjugado resistente oferecido pela 
carga acoplada ao seu eixo, de modo a acelerá-la e colocá-la em regime de funcionamento normal. 
A curva característica de conjugado versus velocidade do motor de indução típico é como se 
observa abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os motores de indução operam normalmente na parte direita da curva torque-escorregamento que é 
quase perpendicular, ou seja, mesmo havendo uma relativamente grande variação do torque de carga, a 
corresponde variação do escorregamento e, conseqüentemente, da velocidade do motor será bem reduzida. 
Devido à essa característica, os motores de indução são freqüentemente utilizados em aplicações que 
requerem velocidades de acionamento bem definidas sob variação de carga, tais como bombas, 
ventiladores e compressores. 
 
5.12.1 
Classificação dos torques 
Dependendo da fase de acionamento do motor o conjugado é classificado em: 
• Conjugado nominal – é o desenvolvido sob condições de operação nominal do motor; 
• Conjugado de partida (rotor bloqueado ou de arranque) – é o desenvolvido sob condições de tensão e 
freqüência nominais durante a partida do motor; 
• Conjugado base – é o determinado de acordo com a potência nominal e a velocidade síncrona do motor; 
 Figura 38 - Curva típica de conjugado versus velocidade do motor de indução (MI). 
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 67 
 ( )mkgfx
N
PxC
s
NM
b
716
= 
Onde: 
Pnm = potência nominal do motor, em cv; 
NS =velocidade angular, em rpm. 
 
• Conjugado máximo – é o maior conjugado produzido pelo motor quando submetido às condições de 
tensão e freqüência nominais, não ficando, entretanto, sujeito a variações bruscas de velocidade; 
• Conjugado mínimo – é o menor conjugado na faixa de velocidade compreendida entre o valor zero e o 
conjugado nominal, perante tensão e freqüência nominais. 
• Conjugado de aceleração – é o desenvolvido na partida do motor, desde o repouso at é a velocidade de 
regime. 
 
5.13 
Fator de Serviço 
 
O fator de serviço é o no que pode ser multiplicado pela potência nominal do motor a fim de se 
obter a carga permissível que o mesmo pode acionar, em regime continuo, dentro de condições 
estabelecidas por norma. Não significa que seja uma sobrecarga e sim uma potência adicional contínua. 
 
5.14 
Letra-Códigoe Código de Partida 
 
O dimensionamento dos dispositivos de proteção do motor deve levar em conta a sua corrente de 
partida. Para isto existe uma letra-código (segundo normas norte-americanas) na placa de identificação 
que corresponde à relação entre a potência aparente em kVA e a potência em cv (cavalo-vapor) na 
situação de rotor bloqueado. 
Exemplo: Uma máquina operatriz de 20 cv será acionada por um motor de indução de 220V, 60 Hz, cosj 
= 0,80 e h = 0,96, letra-código F. Qual será sua corrente de partida? 
a) Calcula-se sua corrente nominal: 
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 68 
 
b) Por informação tabelada, vê-se que a letra-código F corresponde a valores entre 5,00 e 5,59. 
Adotando-se 5,00, tem-se: 
 
 
Código de Partida 
 
 
5.15 
Perdas Ôhmicas 
As perdas ôhmicas são as geradas pelo aquecimento das bobinas dos enrolamentos e outras. As 
perdas ôhmicas geradas no motor, são: 
• perdas no cobre (estatóricas e rotóricas) Pcu; 
• perdas no ferro (estatóricas e rotóricas) Pfe; 
• perdas por ventilação Pv; 
• perdas mecânicas Pm. 
 
5.16 
Rendimento 
 
Do conceito de perdas extrai-se o conceito de rendimento, cujo valor é sempre menor que a 
unidade. 
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 69 
η = 
entaçãoadePotência
saídademecânicaPotência
lim
 
 
potência mecânica de saída = potência de alimentação – perdas 
 
5.18 
Vida Útil 
 
A vida útil do motor está ligada, principalmente, ao aquecimento dos enrolamentos e é também 
afetada pela umidade, ambiente com vapor corrosivo, vibrações, e etc. 
 
5.19 
Classe de Isolação 
 
A norma agrupa os matérias isolantes e os sistemas de isolamento em classe de isolação. São as 
seguintes as classes de isolação empregadas nas máquinas elétricas: 
• classe A – limite de 105oC: seda, algodão, papel e similares impregnados em líquidos isolantes. Ex: 
esmalte de fios; 
• classe E – limite de 120oC: fibras orgânicas sintéticas; 
• classe B– limite de 130oC: asbesto, mica e materiais `a base de poliéster; 
• classe F– limite de 155oC: fibra de vidro, amianto associado a materiais sintéticos (silicones); 
• classe H– limite de180oC: fibra de vidro, mica, asbesto associado a silicones de alta sensibilidade 
térmica. 
 
5.20 
Ventilação 
 
A ventilação do motor é o processo pelo qual é realizada a troca de calor entre o interior do motor 
e o meio ambiente. Os sistemas de ventilação mais usados são: 
• Motor aberto 
• Motor totalmente fechado 
• Motor com ventilação forçada 
• Motor à prova de intempéries 
• Motor à prova de explosão 
 
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 70 
5.21 
Grau de Proteção 
 
O grau de proteção reflete a proteção do motor quanto à entrada de corpos estranhos e penetração 
de água pelos orifícios destinados a entrada e saída de refrigerante. A norma especifica os graus de 
proteção especificados pelas letras IP, significando Proteção Intrínseca (Intrisic Protection, em inglês = 
proteção própria do dispositivo ) sejam seguidas de dois algarismos que significam: 
Combinando-se os algarismos, temos a proteção desejada em função da aplicação do invólucro 
metálico para uma determinada atividade. 
Exemplo 
Um equipamento que vai operar num ambiente externo ( portanto sujeito a chuvas ), onde as 
poeiras ( sólidos ) no ar tem um tamanho de 2 mm, e a proteção necessária é contra pingos e respingos, 
precisa de um IP dado por: IP 44. 
- Explicando: na parte sólida, tendo 2 mm, se tivermos um invólucro IP 3, que protege para sólidos 
> 2,5 mm, a poeira vai penetrar. Logo, será o IP 4. Na parte líquida, a proteção contra pingos e respingos, 
também é o IP.4 
Logo, resulta o GRAU DE PROTEÇÃO correto dado por IP 44. 
Outro exemplo: 
No ambiente, temos corpos sólidos com um tamanho de 10 mm, mas a instalação é feita em 
ambiente protegido (onde não existe líquido). Qual o IP necessário? 
Na parte sólida, será o IP 3 (o 2 deixaria os corpos sólidos entrarem), e na parte líquida, será o IP.0 
( sem necessidade de proteção ). 
- Logo, a escolha recai sobre o IP 30. 
 
5.22 
Temperatura de Serviço 
 
A temperatura de serviço dos motores elétricos não é uniforme em todas suas partes componentes, 
para medição desta temperatura faz-se uso de detetores térmicos inseridos nos enrolamentos, o que 
permite a medição da temperatura no ponto mais quente. 
 
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 71 
5.23 
Regime de Funcionamento 
 
O regime de funcionamento indica a forma de utilização do motor no acionamento de uma carga. 
Os regimes são os seguintes: 
• Regime S1 ou contínuo - o motor trabalha continuamente por um tempo maior que sua constante 
térmica de tempo e somente retoma sua operação, após desligado, quando o motor volta a ficar em 
equilíbrio térmico com o meio exterior; 
• Regime S2 - o motor é acionado a carga constante por um dado intervalo de tempo, inferior ao 
necessário para alcançar o equilíbrio térmico, seguindo-se um período de tempo de repouso suficiente para 
permitir ao motor atingir a temperatura do meio refrigerante; 
• Regime S3 – o motor é acionado a carga constante por um período de tempo definido e repousa durante 
um outro intervalo também definido. Estes intervalos são muito curtos e não permitem que o motor atinja 
o equilíbrio térmico durante o ciclo, não sendo afetado de modo significante pela corrente de partida; 
• Regime S4 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes e cada ciclo consiste de um 
intervalo de partida longo, elevando significativamente a temperatura do motor, um período de ciclo a 
carga constante e um período de repouso o suficiente para que o motor atinja o seu equilíbrio térmico; 
• Regime S5 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes e cada ciclo consiste de um 
intervalo de partida longo, elevando significativamente a temperatura do motor, um período de ciclo a 
carga constante, seguido de um período de frenagem elétrica e finalmente um período de repouso o 
suficiente para que o motor atinja o seu equilíbrio térmico; 
• Regime S6 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes, em cada ciclo consiste de duas 
partes, sendo uma a carga constante e outra em funcionamento em vazio. 
 Existem ainda os regimes de funcionamento S7, S8, S9. 
 
5.25 
Categoria 
 
A categoria do motor indica as limitações dos conjugados máximo e de partida sendo expressa por 
letras definidas em normas, que seguem: 
• Categoria N - motores de aplicação geral que acionam a maioria das cargas de utilização prática. 
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 72 
• Categoria H -motores que acionam cargas cujo conjugado resistente, durante a partida, é 
aproximadamente ao valor do conjugado nominal. 
• Categoria D - motores que acionam cargas cujo conjugado resistente, durante a partida, é de valor 
elevado. 
 
5.26 
Ligação dos terminais do motor 
 
Os chamados bornes (ou terminais) de ligação dos motores ficam numa caixa de ligações existente 
para as ligações dos terminais dos enrolamentos do motor à rede elétrica. Se o motor é de tensão única, há 
somente três terminais (numerados 1, 2, 3) disponíveis; mas se for de dupla tensão (220V/380V, por 
exemplo), haverá seis terminais (numerados 1, 2, 3, 4, 5, 6). 
A menor tensão corresponderá, obrigatoriamente, a uma conexão do tipo triângulo (ou delta); à 
maiortensão corresponderá uma conexão do tipo estrela (ou Y). 
As tensões mais usadas em redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. O motor que possuir a 
quarta tensão, 760V, apenas indica a possibilidade de ligação estrela-triângulo porque, por norma, esta 
tensão está fora do limite da classe 600V 
A grande maioria dos motores tem terminais de enrolamentos estatóricos religáveis que determina 
como o motor pode ser ligado às redes de alimentação, de modo a poderem funcionar em redes de pelo 
menos duas tensões diferentes. As ligações mais comumente utilizadas são: 
•••• ligação em única tensão - possuem 3 terminais acessíveis, figura 39. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) em estrela; b) em triangulo. 
Figura 39 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 3 terminais acessíveis 
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 73 
•••• ligação em dupla tensão - possuem 6 ou 9 terminais acessíveis, figuras 40 e 41. 
Ver figuras 39 para ligação com 3 terminais acessíveis 
Nas figuras c, d, e e f o enrolamento de cada fase é dividido em duas partes (nove terminais). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) em estrela; b)em triângulo; 
e) triangulo-serie; f) triângulo-paralelo. 
Figura 41 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 9 terminais acessíveis 
 
 c) estrela-série; d) dupla estrela- paralelo; 
Figura 40 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 9 terminais acessíveis 
 
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 74 
•••• ligação em tripla tensão – todos tem os 12 terminais acessíveis, figuras 41 e 42. 
 
Nas figuras a, b, c e d o enrolamento de cada fase é dividido em duas partes (doze terminais). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) triângulo-paralelo; b) estrela- paralelo; 
Figura 41 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 12 terminais acessíveis 
 
c) triângulo-série; d)estrela-série. 
Figura 42 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 12 terminais acessíveis 
 
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 75 
Exercícios 
Marque o item correto. 
 
1.Um motor de indução trifásico de 12 terminais admitirá ligação com chave estrela-triângulo, nas 
seguintes tensões: 
A) 380 e 760 V. B) 220 e 440 V. C) 220 e 380 V. D) 440 e 760 V .E) 380 e 440 V. 
2. Um motor de indução trifásico é alimentado por uma rede de 760 V. A tensão medida entre os terminais 
T2 e T5 será mais próxima de: 
A) 380 V. B) 440 V. C) 127 V. D) 220 V. E) 760 V. 
 
• Ligação SÉRIE – PARALELO 
 
O enrolamento de cada fase é dividido em duas partes, ligando as duas metades em série, cada 
enrolamento fica com a metade da tensão de fase nominal do motor. Da mesma forma ligando as duas 
metades em paralelo, o motor poderá ser alimentado com uma tensão igual a metade de tensão anterior, 
mantendo a tensão em cada enrolamento igual para os dois casos. 
O tipo de tensão (dupla) mais comum para esta ligação é 220/440V, ou seja, o motor em 220 
ficaria em paralelo e, em 440V em ligação série. 
 
• Ligação ESTRELA – TRIANGULO 
 
Ligando as três fases em estrela, o motor pode ser ligado a uma linha com tensão igual a 380V. Se 
ligarmos as três fases em triângulo, cada fase receberia a tensão de 220V (380/√3), mantendo, para os dois 
casos a tensão no enrolamento do motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 
 
Temos um motor de indução trifásico com os seguintes dados de placa: 
 
I) Potência: 20 CV 
II) Tensões: 220/380/440/760 V 
III) Rendimento: 80% 
IV) Fator de potência: 0,7 
 
Características das chaves de partida 
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 77 
V) Freqüência: 60Hz 
VI) Rotações por minuto: 1740 
VII) Fator de serviço: 1,23 
 
a) Determine a corrente do motor, sabendo-se que o mesmo está ligado a uma indústria, onde a tensão 
trifásica é 440 Volts e funciona com uma carga adicional admissível especificada pelo fabricante. 
b) Faça o diagrama de ligação das bobinas, obedecendo à numeração dos terminais. 
 Obs.: 1. A corrente deverá ser dada em função de 3 ; 
1CV=736W. 
 
5.27 
Dados de placa 
 
Todo motor tem uma placa identificadora com informações sobre ele. Esses dados, em geral, são os 
seguintes: 
� Fabricante 
� Tipo (indução, anéis, síncrono, etc.) 
� Modelo e número de fabricação 
� Potência nominal 
� Número de fases 
� Tensão nominal 
� Corrente (contínua ou alternada) 
� Freqüência da CA 
� Rotações por minuto (rpm) 
� Intensidade da corrente nominal 
� Regime de trabalho (contínuo ou não permanente) 
� Classe de isolamento 
� Letra-código 
� Fator de serviço (FS) 
 
 
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 78 
 
5.28 
Folha de dados do consumidor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.29 
Tabela para escolha de motores 
 
 
 
5.30 
Motor Monofásico 
 
Os motores monofásicos são menos utilizados nas instalações quando comparados aos trifásicos e, 
na maioria dos casos, são de pequenas potências (em geral até 15 cv). 
Estas máquinas são providas de um segundo enrolamento colocado no estator que atua como a 
segunda fase e nele é colocado um capacitor que provoca um defasamento de 90º elétricos do enrolamento 
principal. Desta forma produz-se no entreferro da máquina um campo magnético alternado oscilante, que 
pode ser decomposto em dois campos de igual magnitude. 
Com o motor parado (escorregamento = 1), os conjugados produzidos pelos campos que estão em 
oposição se anulam, resultando desta forma num conjugado de partida pequeno. 
Por este motivo, é que não existe motor monofásico com rotor bobinado. 
A sua construção é idêntica ao dos motores trifásicos, exceto o dispositivo de partida. 
Para se conseguir o defasamento dos campos de 90º, coloca-se em série com o enrolamento 
auxiliar um condensador, que é retirado do circuito após o rotor atingir uma determinada velocidade. 
 
 
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 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Motor monofásico 
 
 
 (a) Campo Induzido (b) Capacitor de Partida 
Figura 43- Motor Monofásico