calculo diferencial e integral

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uestão 1/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A primitiva  de uma função  num intervalo I obedece a seguinte relação: 
Seja  uma função definida no intervalo I".
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6  é dada por:
Nota: 10.0
	
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Você acertou!
(livro-base, p. 184-185)
Fonte: Livro-Base, p. 142.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A curva  está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada sob a curva.
Fonte: LIVRO-BASE p. 181
Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
(LIVRO-BASE p. 181).
	
	C
	
	
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	E
	
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
O comprimento da curva representada por  pode ser obtido por meio da expressão: 
Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 390.
A medida do comprimento da curva acima entre os pontos (-1,1) e (4,16) é
Nota: 10.0
	
	A
	
	
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Você acertou!
	
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	E
	
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Em integrais do tipo  usa-se o método de integração por substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na figura a seguir:
 
Nesse caso,  com 
Considere a seguinte integral:
Referência: Livro-Base, p. 170.
O valor da integral I, mostrada acima, é:
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
Referência: Livro-Base, p. 170.
	
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Questão 5/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A função  definida num intervalo I obedece a seguinte relação:  onde  é a sua primitiva.
Considere a função  tal que  onde c é uma constante.
Referência: Livro-Base, p. 142.
A função f(x) que satisfaz a integral indefinida mostrada acima é:
Nota: 10.0
	
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Você acertou!
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
A região R limitada pela curva  e o eixo dos x e por  ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado por:  onde  e   são os limites de integração.
Fonte: Livro-Base, p. 189.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima é igual a
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
(Livro-Base, p. 189).
	
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Questão 7/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A integral indefinida mostrada a seguir  corresponde ao resultado do processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num intervalo I.
Referência: Livro-Base, p. 147.
A expressão matemática que representado a quantidade desse produto no intervalo considerado é:
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
Referência: Livro-Base, p. 147.
	
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Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado abaixo:
Muitas integrais podem ser resolvidas por meio do método da substituição de variáveis, como é o caso da seguinte integral: 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, o valor da integral I é igual a
Nota: 10.0
	
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Você acertou!
Livro-base p. 150.
	
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Questão 9/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto acima:
"Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função  integrável em  que admite uma primitiva  em  "
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142).
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a partir do resultado acima, determine o valor de 
Nota: 10.0
	
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Você acertou!
(LIVRO-BASE p. 142).
	
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Questão 10/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão:  onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função  no intervalo [1,3]."
Fonte: livro-base, p. 104.
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral,  a partir do teorema do valor médio, o valor de  que satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a:
Nota: 10.0
	
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Você acertou!