AULA ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS.ppt [Modo de Compatibilidade]

Prévia do material em texto

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
- EXPRESSAR UMA DETERMINADA GRANDEZA
EXPERIMENTALMENTE;
- PODE SER OBTIDO DIRETAMENTE;
- PODE SER OBTIDO INDIRETAMENTE
- REFERE-SE AOS DÍGITOS QUE REPRESENTAM UM
RESULTADO EXPERIMENTAL: ÚLTIMO ALGARISMO
DUVIDOSO;
-EXPRESSA A PRECISÃO DE UMA MEDIDA.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
- Um corpo de massa 11,1213 g pesado em uma balança
com:
- incerteza ±0,1 g correto: 11,1 g
incorreto: 11 g
11,12 g
- incerteza ±0,0001 g correto: 11,1213 g
incorreto: 11,1 g
11,12 g
11,120 g
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DO 
RESULTADO DE UM CÁLCULO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
- QUANDO O RESULTADO DE UMA ANÁLISE É
CALCULADO, VÁRIOS NÚMEROS, QUE REPRESENTAM
OS VALORES DAS GRANDEZAS DETERMINADAS
EXPERIMENTALMENTE SÃO ENVOLVIDOS.
- A MANIPULAÇÃO DESTES DADOS EXPERIMENTAIS,
QUE GERALMENTE POSSUEM DIFERENTES NÚMEROS
DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, GERA O PROBLEMA
DE SE DETERMINAR O NÚMERO DE ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS A SER EXPRESSO NO RESULTADO DO
CÁLCULO.
- O NÚMERO DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS NÃO
DEPENDE DO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS.
Ex: 15,1321 g / 15132,1 mg
- OS ZEROS SITUADOS À ESQUERDA DE OUTROS DÍGITOS
NÃO SÃO SIGNIFICATIVOS.
Ex: 0,011 g / 11 mg
- ZEROS COLOCADOS À DIREITA DE OUTROS DÍGITOS
SOMENTE SÃO SIGNIFICATIVOS SE FOREM RESULTADO
DE UMA MEDIDA.
Ex: 2,0 g
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
- SE FOR NECESSÁRIO EXPRESSAR A MASSA EM
MILIGRAMAS (mg) OU EM MICROGRAMAS (µg), ESCREVE-
SE RESPECTIVAMENTE, 2000 mg OU 2000000 µg. NOS
DOIS CASOS APENAS O PRIMEIRO ZERO, APÓS O DÍGITO
2, É SIGNIFICATIVO, E É CONVENIENTE TAMBÉM O USO
DA NOTAÇÃO EXPONENCIAL ( 2,0 X 103 mg OU 2,0 X 106
µg).
- ARREDONDAMENTO: SE O DÍGITO QUE SEGUE O ÚLTIMO
ALGARISMO SIGNIFICATIVO É IGUAL OU MAIOR QUE 5,
ENTÃO O ÚLTIMO ALGARISMO É AUMENTADO EM UMA
UNIDADE. CASO ESTE DÍGITO SEJA MENOR QUE 5, O
ÚLTIMO ALGARISMO SIGNIFICATIVO É MANTIDO.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
QUANDO DUAS OU MAIS QUANTIDADES SÃO ADICIONADAS
E/OU SUBTRAÍDAS TEM O MESMO Nº DE ALGARISMOS, O
RESULTADO DA SOMA OU SUBTRAÇÃO DEVERÁ TER O
MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS; SE AS
QUANTIDADES NÃO POSSUIREM O MESMO Nº DE
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, A RESPOSTA ESTARÁ
LIMITADA PELA GRANDEZA QUE TEM O MENOR Nº DE
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS.
Ex1: Um corpo pesou 6,4 g numa balança cuja sensibilidade é
±0,1g e outro 1,1184 g ao ser pesado em uma balança
analítica. Calcular a massa total dos dois corpos, nestas
condições.
Ex2: Um pedaço de polietileno pesou 4,8 g numa balança cuja
incerteza é ±0,1g. Um pedaço deste corpo foi retirado e
pesado em uma balança analítica cuja massa medida foi de
2,4247 g. Calcular a massa do pedaço de polietileno restante.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
O RESULTADO DEVERÁ CONTER TANTOS ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS QUANTOS ESTIVEREM EXPRESSOS NO
COMPONENTE COM MENOR NÚMERO DE SIGNIFICATIVOS.
Ex1: Calcular o número de mols existentes em 25 mL de uma
solução 0,0234 mol/L de HCl.
Ex2: Na titulação de 24,98 mL de uma solução de HCl foram
gastos 25,11 mL de solução de NaOH 0,10413 mol/L. Calcular a
concentração em mol/L de HCl.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
O RESULTADO DEVERÁ CONTER O MESMO NÚMERO DE
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DA BASE (POTENCIAÇÃO)
OU DO RADICANDO.
Potenciação: (1,52 x 10³)² = 2,31 x 106
Radiciação: (0,75 x104)½ = 0,87 x 102
ERROS DE UMA MEDIDA
- ERRO ABSOLUTO: É DEFINIDA COMO A DIFERENÇA
ENTRE O VALOR MEDIDO E O VALOR VERDADEIRO DE
UMA GRANDEZA.
E = X – Xv 
Onde:
E = erro absoluto
X = valor medido
Xv = valor verdadeiro
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
- ERRO RELATIVO: É UM VALOR ADIMENSIONAL,
EXPRESSO EM PARTES POR CEM OU MIL.
ER = E/ Xv . 100
Onde:
ER = erro relativo
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
EXATIDÃO E PRECISÃO
- EXATIDÃO: ESTÁ RELACIONADA COM O SEU ERRO
ABSOLUTO, ISTO É, COM A PROXIMIDADE DO VALOR
MEDIDO EM RELAÇÃO AO VALOR VERDADEIRO DA
GRANDEZA.
- PRECISÃO: ESTÁ RELACIONADA COM A
CONCORDÂNCIA DAS MEDIDAS ENTRE SI, OU SEJA,
QUANTO MAIOR A DISPERSÃO DOS VALORES, MENOR
A PRECISÃO.
- PRECISÃO NÃO IMPLICA OBRIGATORIAMENTE EM
EXATIDÃO, POIS UM CONJUNTO DE MEDIDAS PODE
SER PRECISO, MAS INEXATO.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
TIPOS DE ERROS
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
1) ERROS DETERMINADOS OU SISTEMÁTICOS: possuem
valor definido e, pelo menos em princípio, podem ser
medidos (se detectados) e computados no resultado final.
a) erros de métodos: são os mais difíceis de serem detectados.
Ex: em gravimetria os erros de método mais comuns são aqueles
devidos à solubilidade dos pptados, à coprecipitação e à
decomposição ou higroscopicidade da forma de pesagem;
em volumetria, citam-se o uso impróprio de indicadores e a
aplicação do método a concentrações inadequadas.
b) erros operacionais: relacionados com as manipulações feitas
durante a realização das análises. Não dependem das
propriedades químicas e físicas do sistema, nem dos
instrumentos utilizados, mas somente da capacidade técnica
do analista.
Ex: deixar o béquer destampado, permitindo a introdução de
poeira na solução; deixar um líquido contido em um frasco sob
forte aquecimento, sem cobrí-lo com um vidro de relógio;
quando da filtração em uma análise gravimétrica, não remover
o precipitado completamente; derramar inadvertidamente
líquidos ou sólidos dos frascos que os contém; usar pipetas e
buretas sujas; lavar em excesso ou insuficientemente um
precipitado; calcinar precipitados durante um tempo
insuficiente; pesar cadinhos ou pesa-filtros antes de estarem
completamente frios.
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
c) erros pessoais: provêm da inaptidão de algumas pessoas em
fazerem certas observações corretamente.
Ex: alguns indivíduos tem dificuldades em observarem
corretamente mudança de cor de indicadores (observam a
viragem do indicador após o ponto final da titulação).
Outro erro, muito grave, é o chamado pré-julgamento ou de
preconceito.
Ex: ocorre quando o analista, após fazer uma determinação,
força os resultados de determinações subsequentes da mesma
amostra, de modo a obter resultados concordantes entre si.
d) Erros devidos a instrumentos e reagentes: relacionados com
as imperfeições dos instrumentos, aparelhos volumétricos e
reagentes.
Ex: aparelhos volumétricos mal calibrados;
impurezas presentes nos reagentes podem interferir numa
análise .
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina
2) ERROS INDETERMINADOS: MESMO NA AUSÊNCIA DE
ERROS DETERMINADOS, SE UMA MESMA PESSOA FAZ UMA
MESMA ANÁLISE, HAVERÁ PEQUENAS VARIAÇÕES NOS
RESULTADOS (ERROS INDETERMINADOS), OS QUAIS NÃO
PODEM SER LOCALIZADOS E CORRIGIDOS.
ESTES ERROS PODEM SER SUBMETIDOS A UM
TRATAMENTO ESTATÍSTICO QUE PERMITE SABER QUAL O
VALOR MAIS PROVÁVEL E TAMBÉM A PRECISÃO DE UMA
SÉRIE DE MEDIDAS.