Aula 1 - Introdução à Mecânica dos Fluidos

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Mecânica dos Fluidos
Aula 1
Propriedades 
Básicas 
dos Fluidos
Sistema de unidades
Considerações iniciais
Cabe ao Professor
•expor a matéria de forma clara e organizada;
•indicar material e exercícios complementares para 
a fixação dos conhecimentos;
•prestar assistência fora da sala de aula no 
esclarecimento de dúvidas;
•avaliar o desempenho dos alunos.
•proporcionar aos alunos uma passagem agradável 
e produtiva pela disciplina.
2
Considerações iniciais
agradável ↓
 boas lembranças
produtiva ↓
 aprendizado, aprovação
3
Considerações iniciais
Cabe ao aluno
 assistir às aulas com atenção, assiduidade e 
pontualidade;
• estudar: rever o material exposto em sala de aula, 
resolver os problemas propostos e levar as suas 
dúvidas ao Professor (se possível, antes da aula 
seguinte);
• avaliar o Professor na sua forma de ministrar as 
aulas e de conduzir a disciplina, oferecendo-lhe 
sugestões construtivas.
4
Considerações iniciais
Espera-se do aluno
CONQUISTAR A SUA APROVAÇÃO NA DISCIPLINA !!!
D = 0,3 Da + 0,7 De
D: desempenho na disciplina 
Da: atenção nas aulas
De: dedicação no estudo 
 complementar
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Considerações iniciais
Espera-se do aluno
POSTURA ACADÊMICA
 A aula é uma atividade 
interpessoal, não 
impessoal. 
 Ela é ministrada a cada 
um dos alunos presentes 
e não genericamente à 
turma. 
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Considerações iniciais
Espera-se do aluno
POSTURA ACADÊMICA
 Sendo assim, os alunos devem assistir 
às aulas com atenção, evitando sair 
para tratar de outros assuntos. Os 
alunos não devem assumir outros 
compromissos para o horário das 
aulas, como por exemplo: estágios.
 Celulares: é de boa educação o 
 aluno sair da sala para atender 
celulares.7
Considerações iniciais
Atendimento extra-classe
 A Professora estará disponível para atender aos alunos 
todas as 3ª e 5ª das 13:30h às 15:30h. 
 Dada a disponibilidade da Professora no decorrer do 
Período, não se justifica o acúmulo de dúvidas às 
vésperas das Provas.
 Atenção especial poderá ser dedicada aos alunos que 
pretendem concluir o Curso ao final do período.
 Alunos nessa condição e com dificuldades, devem 
procurar a Professora logo no início do Período. 
8
Considerações iniciais
Programa
O semestre está dividido em 3 unidades:
 
 Unidade 1: Noções fundamentais (9 aulas)
 Unidade 2: Modelos matemáticos (9 aulas)
 Unidade 3: Dinâmica dos Fluidos ( 12 aulas)
9
Considerações iniciais
Critérios de aprovação
A aprovação se baseará na freqüência e nos resultados 
obtidos nas avaliações, relatórios de aula prática, 
seminários e questões respondidas a cada aula da 
unidade.
Freqüência 
No início do semestre será realizada chamada oral até 
que a professora reconheça os alunos. A partir daí será 
passada lista de presença, que será aferida à vista de 
todos ao final de cada aula.
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Considerações iniciais
Critérios de aprovação
Avaliação
 Serão realizadas 3 avaliações. A avaliação consta de 
tres Provas realizadas no horário das aulas e sem 
consulta. 
11
Considerações iniciais
Critérios de aprovação
 Todas as Unidades
 Média = [(PT ) x 0,7 + RP x 0,3)] 
 PT = Prova Teórica referente a cada unidade do 
Programa 
 RP = Relatório Prática
 As aulas práticas não poderão ser repostas. 
 Sendo assim, caso o aluno falte a aula prática, não fará 
jus à nota do relatório referente à prática 
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Considerações iniciais
Metodologia
 as aulas são ministradas com o auxílio de projeções 
baseadas na Bibliografia recomendada.
 além da bibliografia, notas, referências e exercícios, 
complementares serão ser indicados no final de cada 
aula. As notas de aula referentes às projeções exibidas, 
serão enviadas por email, permitindo a sua revisão a 
qualquer momento.
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Considerações iniciais
Metodologia
 Um roteiro é exibido no início de cada aula. É o 
momento em que se estabelece a conexão do assunto 
da aula com o das anteriores e o das subseqüentes, 
com o objetivo de manter uma visão permanente do 
contexto geral da disciplina.
A aula não é a oportunidade única do aluno de ter 
contato com o assunto
14
Considerações iniciais
Programação
 As datas e os assuntos das aulas, bem como as 
datas das avaliações, constam do Cronograma da 
Disciplina enviado por email. 
 O programa é detalhado e poderá ser atualizado 
no decorrer do semestre. 
15
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
16
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
 O conceito de estado físico está ligado ao 
movimento de átomos e de moléculas. Essa 
movimentação define também a temperatura. 
Quanto mais eles se movimentam (Vibração, 
rotação e translação), mais energia. 
E quanto menos se movimentam, menos energia.
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Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
 Antes de estudarmos fluidos, devemos lembrar que 
a matéria, como a conhecemos, se apresenta em 
cinco diferentes estados físicos, de acordo com a 
agregação de partículas: 
Condensado de Bose-Einstein
Sólido
Líquido
Gás
Plasma18
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Condensado de Bose-Einstein
 
 Esse é o quinto estado da matéria, previsto pelo 
físico alemão Albert Einstein e pelo matemático 
indiano Satyendra Nath Bose, em 1924. 
19
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
 Condensado de Bose-Einstein
 
 Em 1995, físicos da Universidade do Colorado 
(EUA), concentraram e congelaram um conjunto 
de 2 mil átomos de rubídio a uma temperatura de 
apenas 170 bilionésimos de grau acima do zero 
absoluto (273 graus Celsius negativos). 
20
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
 Condensado de Bose-Einstein
 
 Nesta temperatura as partículas vibram como um 
corpo único, numa velocidade tão baixa, que ainda 
não é possível medi-la em laboratório.
21
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Condensado de Bose-Einstein
 
 Com isso, pela primeira vez foi construído um 
condensado de Bose-Einstein – uma minúscula 
porção de matéria cujas partículas se comportam 
de maneira extremamente organizada, vibrando 
com a mesma energia e a mesma direção, como se 
constituíssem um único superátomo. 
22
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Condensado de Bose-Einstein
 
 Até o feito dos cientistas norte-americanos, 
somente se conhecia tal organização na luz. No 
raio laser, todos os raios luminosos alinham-se 
perfeitamente. Agora os pesquisadores acreditam 
que com o condensado de Bose-Einstein será 
possível construir um laser de matéria. 
23
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Condensado de Bose-Einstein
 
 Ondas de matéria fluindo com a mesma energia e 
na mesma direção constituem um instrumento 
valioso para o estudo das partículas atômicas. 
24
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Sólido
 De acordo com a Teoria Cinética, no estado sólido 
as moléculas oscilam em torno de posições fixas. 
Esta característica confere ao corpo sólido forma e 
volume bem definidos.
25
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Líquido
 Nos líquidos e gases as moléculas trocam de 
posição. Sendo assim estes não possuem forma 
própria: assumem, naturalmente, a forma do 
recipiente que os contém. Mas a superfície que fica 
em contato com a atmosfera, mantém um nível 
uniforme. O que equivale a dizer que olíquido 
apresenta um volume próprio.
26
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Líquido
 Os líquidos têm as suas 
moléculas próximas e tomam 
a configuração do recipiente 
que os contém, mudando a 
sua forma com as mudanças 
de forma do recipiente, mas 
conservando o seu volume 
definido.
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Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Gases
 
28
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Gases
 Um gás tem forma e volume variáveis. Nos 
gases, as moléculas se movem livremente e com 
grande velocidade. A força de coesão é mínima e a 
de repulsão é enorme fazendo com que as 
moléculas ocupem todo o volume do recipiente.
29
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Plasma
30
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Plasma
 O plasma, um tipo de gás ionizado, constitui o 
estado energeticamente mais caótico, em que os 
átomos se movem em diferentes velocidades e 
direções. A pequena diferença de cargas torna o 
plasma eletricamente condutível, fazendo com que 
ele tenha uma forte resposta a campos 
eletromagnéticos. 
31
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Estados físicos da matéria
Plasma
 No começo de 2005, o sucesso da venda dos 
televisores de plasma, em função da altíssima 
resolução que possuem (HDTV, high-definition 
television), tornou a tecnologia atrativa e 
economicamente importante, acarretando em 
investimentos em pesquisa por parte de grandes 
empresas, como a Panasonic, Philips, Sony e LG.
32
Quais as diferenças fundamentais 
entre fluido e sólido?
 Fluido é uma substância 
que flui: é mole e 
deformável
 Sólido é duro e muito 
pouco deformável
33
Os conceitos anteriores estão 
corretos!
Porém não foram 
expresso em uma 
linguagem científica e 
nem tão pouco 
compatível ao dia a dia 
da engenharia.
34
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
35
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
36
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
37
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
BETUME
CERA
GELATINA
Têm comportamento de sólido à 
temperatura ambiente ou sob pressão 
atmosférica.
Mas exibem comportamentro de fluido 
sob T ou P mais altas.
38
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
39
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
40
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
ARGILA
ARGAMASSA
Têm comportamento de fluido 
quando comprimidos 
vagarosamente. 
Mas fraturam como sólido, 
quando subitamente expostos a 
tensão.
41
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
Têm comportamento 
de SÓLIDO quando 
em repouso. 
42
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
FLUI, 
se colocada em 
recipiente inclinado. 
43
Conceitos gerais e
propriedades dos fluidos
Fluido
 “Um fluido é uma substância que se deforma 
continuamente quando submetida a uma tensão de 
cisalhamento, não importando o quanto pequena 
possa ser essa tensão.” (Streeter,1909).
44
A diferença fundamental entre 
sólido e fluido está relacionada 
com a estrutura molecular.
No sólido as moléculas sofrem 
forte força de atração, 
mantendo-as tão próximas que 
garante ao sólido ter um formato 
próprio. 
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
45
Isto já não ocorre com os 
fluidos (líquido, gases e 
plasma) cujas moléculas 
possuem um certo grau 
de liberdade de 
movimento.
Isto faz com que 
apresentem uma força de 
atração pequena, que não 
lhes garantem um formato 
próprio. 
Quais as diferenças entre os 
sólidos e os fluidos?
46
A água é fundamental para a 
sobrevivência humana.
As civilizações antigas, à 
medida que se desenvolviam 
sempre procuravam garantir 
suprimento de água para uso 
doméstico e para a irrigação.
Evolução da Mecânica dos Fluidos
47
A cidade de Pergamon 
(283 – 133 aC) possuía 
uma série de tubulações 
de chumbo, que ficava 
enterrada em areia, para 
transporte da água.
Evolução da Mecânica dos Fluidos
48
Apesar dos avanços 
da Hidráulica, não 
havia uma Teoria que 
auxiliasse no estudo 
do comportamento 
dos fluidos.
Evolução da Mecânica dos Fluidos
49
Até o início do século o estudo dos fluidos foi 
efetuado essencialmente por dois grupos – 
Hidráulicos e Matemáticos. 
Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica;
Os Matemáticos se concentravam na forma 
analítica.
 
Posteriormente, ficou claro para pesquisadores 
eminentes, que o estudo dos fluidos deve consistir 
em uma combinação da teoria e da experiência.
 
Evolução da Mecânica dos Fluidos
50
A partir do 
desenvolvimento da 
Escola Politécnica de 
Paris e da Escola de 
Pontes e Açudes 
(Francesas), é que o 
cálculo e a teoria 
científica passaram a 
ser incluídos nos 
currículos de 
Engenharia.
Evolução da Mecânica dos Fluidos
51
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
 Fenômenos importantes para manutenção da
 vida na Terra envolvem os fluidos: ar e água
 Para 
 quase
 tudo!!!!! 
52
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
 Para estudar o 
comportamento 
de um furacão
 A circulação dos ventos, correntes 
marinhas e ciclo hidrológico
53
 Para projetar 
fluxo de água 
através de um 
canal
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
54
O projeto de todos os meios de transporte requer a 
aplicação dos princípios de Mecânica dos 
Fluidos. 
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
55
As características aerodinâmicas de um avião 
supersônico
Pistas inclinadas e verticais para decolagem
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
56
O projeto de todo o tipo 
de máquinas de fluxo 
incluindo bombas, 
separadores, 
compressores e 
turbinas requer 
claramente o 
conhecimento de 
Mecânica dos 
Fluidos.
 
 
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
57
Lubrificação, sistemas de 
aquecimento e refrigeração 
para residências particulares 
e grandes edifícios 
comerciais, sistemas de 
ventilação em túneis e o projeto 
de sistemas de tubulação para 
transporte de fluidos requer 
também o conhecimento da 
Mecânica dos Fluidos.
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
58
 O projeto de sistemas de 
propulsão para vôos 
espaciais como também 
para fogos de artifício é 
baseado nos princípios da 
Mecânica dos Fluidos.
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
59
 O escoamento do sangue 
numa artéria. O sistema de 
circulação do sangue no 
corpo humano é 
essencialmente um sistema 
de transporte de fluido e 
como conseqüência o projeto 
de corações e pulmões 
artificiais são baseados nos 
princípios da Mecânica dos 
Fluidos. (Hemodiálise)
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
60
 Até nos esportes os 
princípios da Mecânica 
dos Fluidos são 
importantes, o 
posicionamento da 
vela de um barco deve 
ser observado para 
obter maior rendimento 
com o vento. 
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
61
 A forma e superfície da bola de golfe para um 
melhor desempenho são ditados pelos referidos 
princípios.
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
62
 Estes mesmos princípios são também utilizados 
em modelos para determinação das forças 
aerodinâmicas devidas às correntes de ar em torno 
de edifícios e estruturas.
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
63
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
64
 É estranho que 70 anos após o desmoronamentoda ponte de Tacoma, ainda é um problema para os 
construtores de pontes. 
 Balançando sobre o rio Volga, 
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
65
 Esta lista poderia ser acrescida, mas ela por si só 
já comprova que a Mecânica dos Fluidos não é de 
interesse puramente acadêmico, mas sim uma 
ciência de enorme importância para as 
experiências do dia a dia e para a moderna 
tecnologia.
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
66
É claro que iremos estudar apenas uma pequena 
porcentagem destes problemas. 
Não obstante, estudaremos as leis básicas e os 
conceitos físicos associados, que serão a base, ou 
seja o ponto de partida para a análise de qualquer 
problema em Mecânica dos Fluidos.
 
Para que serve a Mecânica dos 
Fluidos?
67
Massa Específica ou Densidade Absoluta
A massa específica ou densidade absoluta de uma 
substância é expressa pela unidade de volume dessa 
substância.
ρ → massa específica
m → massa do fluido
V → volume correspondente
  
 
 
Propriedades dos fluidos
ρ = m
V
68
Propriedades dos fluidos
FLUIDO ρ (kg/m3)
Água destilada a 4º C 1000
Água do mar a 15º C 1022 a 1030
AR à pressão atm. e 0º C 1,29
AR à pressão atm. e 15,6º C 1,22
Mercúrio 13590 a 13650
Tetracloreto de carbono 1590 a 1594
Petróleo 880
Quadro 1: Massa específica de alguns fluidos
69
Densidade relativa ( δ )
A densidade relativa mede a densidade de fluido em 
relação a um fluido de referência (geralmente a 
água).
ρ → massa específica do fluido;
ρo → massa específica adotada como referência.
 
 
 
Propriedades dos fluidos
oρ
ρδ =
70
Peso específico (γ)
 
 
O peso específico de uma substância é o produto da 
sua massa específica pela aceleração da gravidade.
 
Propriedades dos fluidos
γ ρ= = =W
V
m g
V
g
.
.
71
Peso específico (γ)
 
 
O peso específico da água é:
 9800 N/m3 = 1000 kgf/m3 = 9,8 N/L = 62,4 lbf/ft3.
 
Propriedades dos fluidos
V
W
=γ
72
Volume específico
 
Propriedades dos fluidos
ρ
1
=sv γ
1
=sv
73
Sistemas de unidades
Quem é maior 8 ou 80?
74
A pergunta necessita de sentido porque não há 
termo de comparação. 
Evidentemente que 8 m3 significa mais que 80 litros 
(80 dm3). 
Poderia ser de outra forma: 8 kg e 80 kg. 
75
Sistemas de unidades
Para a resposta anterior deve-se pensar em 
definir a grandeza qualitativamente e 
quantitativamente.
Qualitativamente – a grandeza será definida pela 
equação dimensional, sendo esta constituída 
pela base MLT ou FLT, onde o expoente indica o 
grau de dependência entre a grandeza derivada 
e a grandeza fundamental 
(MLT ou FLT)
76
Sistemas de unidades
Sistemas de unidades
A depender da base utilizada, as "unidades" 
de grandezas físicas (dimensões de um 
corpo, velocidade, força, trabalho ou 
potência) permitem organizar o trabalho 
científico e técnico sendo que, com apenas 
sete grandezas básicas é possível
formar um sistema que abranja todas 
necessidades. 
77
Tradicionalmente a Engenharia usava 3 
sistemas:
MKS (metro, quilograma, segundo) 
ou 
CGS (centímetro, grama, segundo), 
MKfS (metro, kilogramaforça, segundo)
Sistemas de unidades
78
A definição quantitativa depende 
do sistema de unidade considerado 
Por exemplo, se considerarmos o 
Sistema Internacional (SI) para a 
mecânica dos fluidos, temos como 
grandezas fundamentais:
M – massa – kg (quilograma)
L – comprimento – m (metro)
T – tempo – s (segundo)
79
A definição quantitativa depende 
do sistema de unidade considerado 
Mas existem outros sistemas que 
utilizam diversas outras unidades:
Massa:
kg (SI)
oz (Americano)
lbm (Inglês)
80
A definição quantitativa depende 
do sistema de unidade considerado 
Comprimento:
m (SI)
ft (Inglês)
in 
jd
mil
lg
81
A definição quantitativa depende 
do sistema de unidade considerado 
Tempo:
s (SI) séc
min milênio
h 
dia
semana
mês
ano
82
As demais grandezas são denominadas 
grandezas derivadas:
Grandeza Unidade Equação dimensional
F (força) N (newton) [F] = (M*L)/T2
v(velocidade) m/s [v] = L/T
dv/dy hz ou 1/s [dv/dy] = T-1
(gradiente de velocidade)
 
T
1T
L
LT
dy
dv 1--1
===


83
Um outro sistema bastante 
utilizado até hoje é o MKfS
Neste sistema as grandezas fundamentais 
adotadas para o estudo de mecânica dos fluidos 
são:
Grandeza Unidade
F(força) kgf (1 kgf = 9,8 N)
L(comprimento) m (metro)
T(tempo) s (segundo) 
84
Algumas grandezas derivadas no 
MKfS:
Grandeza Unidade
M (massa) utm (1 utm = 9,8 kg) 
ρ- massa kg/m³
 específica
L
TFM
2×
=
4
2
3 L
TF
L
M ×
==ρ
85
Exercício resolvido 
1.13 FOX 6ª ed.
Enunciado
A massa da bola de golfe oficial inglesa é 45,9 g e o seu diâmetro 
médio é 41,1 mm. Determine a massa específica e a densidade 
relativa da referida bola. (ρH2O = 1000 kg/m3)
Resolução: Passos 1 – 3
1- Geometria do problema
2- Declaração das informações dadas e solicitadas
3- Formulação básica
86
Princípio
 
Aprende-se melhor, fazendo!!!!!
 
O domínio vem com a prática 
Princípios e técnicas para 
resolução de problemas
87
7 Passos para a resolução
1- Faça um desenho esquemático do sistema 
 (geometria do problema)
2- Declare de forma concisa a informação dada e a solicitada 
para resolução do problema 
3 - Liste as leis matemáticas básicas
4- Relacione as hipóteses simplificadoras
5- Faça uma análise algébrica
6- Verifique a consistência do Sistema de medidas e a 
compatibilidade dos algarismos significativos
7- Introduza valores numéricos
Princípios e técnicas para 
resolução de problemas
88
Exercício 1.13 FOX 6ª ed.
Resolução: Passos 1 – 3
 Modelo Físico e Dados Modelo matemático
 
89
Exercício 1.13 FOX 6ª ed
90
www.southalabama.edu/engineering/equation.shtml
Exercício 1.13 FOX 6ª ed
91
www.southalabama.edu/engineering/equation.shtml
Exercício 1.13 FOX 6ª ed
92
www.southalabama.edu/engineering/equation.shtml
Exercício 1.13 FOX 6ª ed
93
www.southalabama.edu/engineering/equation.shtml
Exercício 1.13 FOX 6ª ed
94
www.southalabama.edu/engineering/equation.shtml
1ª Aplicação
1. Desconfiando que a gasolina utilizada no 
motor de seu carro está adulterada, o que 
você faria para confirmar esta desconfiança? 
95
Verificação da massa específica 
da gasolina
 Pesquisar os valores admissíveis para a 
massa específica da gasolina.
 massa específica da gasolina (g/cm³ )
20°C = 0,7893
26°C = 0,7852
tabeladoρ
96
Verificação da massa específica 
da gasolina
 Escolher um recipiente de volume (V) 
conhecido.
 Através de uma balança obter a massa do 
recipiente vazio (m1)
 Encher o recipiente com uma amostra de 
volume (v) da gasolina
97
 Determinar a massa total (recipiente mais o 
volume V da amostra da gasolina – m2)
 Através da diferença entre m2 e m1 obter a 
massa m da amostra de volume V da gasolina, 
portanto, e assim obter a massa específica da 
mesma, já que: 
V
m
exp =ρ
Verificação da massa específica 
da gasolina
98
 Comparar o valor da massa específica obtida 
com os valores especificados para que a 
gasolina seja considerada sem adulteração.
 ?
Verificação da massa específica 
da gasolina
expptabelado ≅ρ
99
Através da comparação anterior é possível 
concluir se a gasolina encontra-se, ounão, 
adulterada.
Verificação da massa específica 
da gasolina
100
 
Propriedades dos fluidos
1º Exercício proposto:
 
 
 
 
 
 
 
 
Faça uma estimativa da massa (em kg e em lbm) de ar 
contida em uma sala com dimensões de 10 X 10 X 8 ft. 
A massa específica do ar a 15ºC é 1,22x10-3 g.cm-3. 
1g = 2,205 x 10-3 lbm
1ft = 30,48 cm
R. ( m= 27,6 Kg; m= 61,4 lbm) 
101
 
Exercícios propostos
1. A massa da bola de golfe oficial americana é 1,62 onças e o seu diâmetro médio é 
1,68 polegadas. Determine a massa específica e a densidade relativa da referida bola 
em kg.m-3 
R. (ρ= 1130Kg/m3; δ= 1,13) 
 
2. Uma lata de alimento para animais de estimação tem as seguintes dimensões 
internas: altura de 102 mm e diâmetro de 73 mm. No rótulo da lata, a massa do 
conteúdo é indicada como sendo 397g. Avalie a magnitude da massa específica do 
alimento. 
R. (ρ= 930Kg/m3)
3. Certo fluido, encaminhado ao laboratório, foi colocado no interior de um balão 
volumétrico com capacidade para conter 250 mililitros e levado a uma balança. A 
massa medida (balão + fluido) foi igual a 3,474 kg. Sabendo-se que a massa do balão 
vazio é igual a 86 gramas, determine qual das propriedades físicas a seguir aplica-se 
ao fluido em questão (g = 9,81 m/s2). 
 
ρ = 1,35 kg/m3 (b) γ = 1355 kgf/m3 (c) δ = 135 (d) vs = 7,5x10-6 m3/N102
Referências
 
  Ássy, T.M. Mecânica dos Fluidos, Editora Plêiade - SP., 1996 - Coletânia de Exercícios de Mecânica dos Fluídos - 
EPUSP/Depto. de Engenharia Mecânica. 
 ALMEIDA, A.B. (1990). Protecção Contra o Golpe de Aríete, in DGRN (Ed.).Manual de Saneamento Básico. Volume I, 
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