Cap 5 - Torção

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Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Ensaios Mecânicos de 
Materiais
Prof. Dr. Geraldo Lúcio de Faria
Sala: 
e-mail: geraldolfaria@yahoo.com.br
Laboratório de Tratamentos Térmicos e Microscopia Óptica
Capítulo 5 – ENSAIO DE TORÇÃO
1
5.1 – O Ensaio de Torção
Definição: 
O ensaio de torção consiste na aplicação de carga rotativa em um corpo de prova geralmente de
geometria cilíndrica. Neste ensaio, mede-se o ângulo de deformação (θθθθ) em função do momento
angular aplicado (MT).
Objetivos: 
O ensaio de torção tem como principais objetivos determinar propriedades mecânicas dos materiais
em cisalhamento, avaliar a resposta em torção para componentes e estruturas como motores de
arranque, turbinas aeronáuticas, rotores de máquinas, brocas, parafusos entre outros.
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arranque, turbinas aeronáuticas, rotores de máquinas, brocas, parafusos entre outros.
Vantagens e Desvantagens: 
• Relativamente barato;
• Geralmente utiliza-se corpos de prova cilíndricos ou tubulares, de fácil usinagem;
• Pode-se ensaiar a própria peça, simulando condições reais de aplicação;
• Não é indicado para o controle de especificações de matéria-prima, sendo utilizado apenas em
casos específicos;
• O ensaio é de difícil análise e quantificação no regime de deformação plástica do material testado.
5.2 – Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção
Suponhamos um corpo de prova cilíndrico submetido a um esforço de torção:
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Ao aplicarmos uma carga P em um mancal de torção de comprimento B, podemos 
definir um momento angular, tal que o módulo é dado por: MT = P . B
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
O corpo de prova cilíndrico sólido de diâmetro D=2a e comprimento L submetido a este momento
angular experimenta tensões e deformações ao longo de toda sua estrutura.
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Como no ensaio de tração, há deformação no regime elástico e posteriormente no regime
plástico. Admite-se que na condição elástica, a tensão de cisalhamento na seção transversal
da barra varia linearmente com o raio r.
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
10
15
20
25
M
o
m
e
n
t
o
 
d
e
 
T
o
r
ç
ã
o
 
M
T
(
N
.
m
)
Momento de Torção x Ângulo de Torção
Alumínio
As grandezas físicas medidas em 
tempo real durante o ensaio 
são: 
•Momento de Torção – M
Quais parâmetros físicos são monitorados durante o ensaio de torção?
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0
5
0 500 1000 1500 2000
M
o
m
e
n
t
o
 
d
e
 
T
o
r
ç
ã
o
 
M
Ângulo de Torção θ (θ (θ (θ (οοοο))))
Bronze•Momento de Torção – MT
• Ângulo de Torção – θ θ θ θ 
Como correlacionar estes parâmetros com a resposta do material ao ensaio?
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Tensão de Cisalhamento na Região de Comportamento Elástico
Como podemos observar, para cada elemento de área dS, existe um elemento de força
cisalhante tal que:
Como, Podemos escrever que: 
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Integrando, temos: 
Usando o artifício de multiplicar e dividir a equação 
anterior por r, temos:
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Como vimos,
Mas sabemos que I é o momento polar de inércia da 
seção plana do corpo de prova, logo:
De onde: Ou ainda:
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De onde: Ou ainda:
Para seção circular: De onde, finalmente:
Barra Maciça de Seção Circular:
Tubos de Seção Circular:
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Deformação de Cisalhamento na Região de Comportamento Elástico
O ângulo de torção (θθθθ) é o deslocamento de giro sofrido por um ponto na superfície
do corpo de prova em relação ao engaste fixo (em radianos). A deformação de
cisalhamento (γγγγ) é definida como a tangente do ângulo θθθθ.
Vejamos:Por definição, temos que:
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Mas podemos escrever que:
E ainda que:
Finalmente, temos:
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Tratamento dos Dados de Ensaio de Torção
Para uma barra de seção circular.
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Gráfico momento de torção (Mt) versus ângulo de torção (θθθθ) e diagrama tensão de cisalhamento 
(ττττ) versus deformação angular (γγγγ).
Dados medidos diretamente no ensaio.
Região de 
deformação 
plástica: valores 
não precisos por 
esta metodologia.
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Módulo de Elasticidade Transversal (G) (Módulo de Rigidez)
Dentro do regime elástico, a tensão de cisalhamento é proporcional à deformação
angular. Pela lei de Hooke, a tensão de cisalhamento pode ser escrita por:
No regime elástico, podemos observar que:
Propondo uma constante de 
proporcionalidade G, temos que:
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proporcionalidade G, temos que:
Ou ainda:
Lembrando que:
E que:
Podemos 
reescrever:
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
Limite de Proporcionalidade (ττττp), Limite de Escoamento (ττττe) e Limite de Resistência (ττττu)
Pode-se observar que:
τp – Pode ser determinado no 
final da linearidade da curva;
τe – Caracteriza o início da zona 
plástica;
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(a) Diagrama tensão de cisalhamento (ττττ) versus deformação 
angular (γγγγ) para eixo maciço. (b) Perfil de cisalhamento em 
tubos. 
γn – Deformação angular 
padrão;
τu ou τr – Para efeitos práticos 
faz-se a leitura direta no gráfico 
gerado por meio das equações 
válidas para o regime elástico.
Parâmetros Físicos Determinados Pelo Ensaio de Torção 
0
5
10
15
20
25
0 500 1000 1500 2000
M
o
m
e
n
t
o
 
d
e
 
T
o
r
ç
ã
o
 
M
T
(
N
.
m
)
Ângulo de Torção θ (θ (θ (θ (οοοο))))
Momento de Torção x Ângulo de Torção
Alumínio
Bronze
8000
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Ângulo de Torção θ (θ (θ (θ (οοοο))))
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 500000 1000000 1500000T
e
n
s
ã
o
 
d
e
 
C
i
s
a
l
h
a
m
e
n
t
o
 
τ
 
τ
 
τ
 
τ
 
(
P
a
)
Deformação γ γ γ γ (x10-6)
Tensão de Cisalhamento X Deformação
Alumínio
Bronze
5.3 – Tensão e Deformação do Regime Plástico
M
o
m
e
n
t
o
 
d
e
 
T
o
r
ç
ã
o
 
(
M
t
)
Como já mencionado, a distribuição das tensões não é mais linear quando se atinge a
zona plástica durante o ensaio de torção. Nadai (1950) propôs, com base em
princípios da resistência dos materiais, que:
Deformação angular:
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M
o
m
e
n
t
o
 
d
e
 
T
o
r
ç
ã
o
 
(
Ângulo de Torção θ θ θ θ por Unidade de 
Comprimento
Tensão para grandes 
deformações 
plásticas:
Limite de resistência 
à torção:
5.4 – Tipos de Fratura em Torção
Diferentemente do que se observa no ensaio de tração, na torção os materiais com
comportamento dúctil rompem-se geralmente em um plano normal ao eixo
longitudinal do corpo de prova.
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Tipos de fratura em torção: (a) Frágil, (b) Dúctil.
Figuras esquemáticas de tipos de fratura de torção.
5.5 – Estudo de Casos: Aplicações
Estudo de Recristalização Dinâmica Com Auxílio de Ensaio de Torção a Quente
Efeitos do Nb e Ti nas tensões limite de resistência à torção e no tamanho 
de grãos recristalizadosde um aço ASTM 409.
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OLIVEIRA T. R. et al, 2004.
O Nb atua conferindo as maiores tensões limite de resistência à torção e os 
menores tamanhos de grãos recristalizados.
Estudo de Casos: Aplicações
Simulação da Laminação a Quente Por Meio de Ensaios de Torção a Quente
Através das curvas de escoamento plástico, determinou-se o tipo de 
processo de restauração que atua durante a deformação, sendo observado a 
recristalização dinâmica na austenita e a recuperação dinâmica na ferrita.
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Em temperaturas maiores que 900oC as curvas de escoamento têm forma 
se recuperam dinamicamente. 
Em temperaturas maiores que 900oC as curvas de escoamento têm forma 
típica de materiais que se recristalizam dinamicamente, enquanto em 
temperaturas menores que 850oC têm forma típica de materiais que apenas 
se recuperam dinamicamente. 
REGONE, W. 
2001.