Lista-de-Equações-Irracionais

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Equações Irracionais
2
6 x
x  2 
Equações Irracionais 
 
 
1. (G1 - utfpr 2012) A equação irracional 
a) –2. 
b) –1. 
c) 0. 
d) 1. 
e) 2. 
 
 2 resulta em x igual a: 
 
2. (Puc-rio 2008) O número de soluções da equação x = , com x > 0, é igual a: 
 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
3. (G1 - utfpr 2007) Adriana e Gustavo estão participando de uma gincana na cidade de 
Curitiba e receberam a seguinte tarefa: 
Trazer a fotografia da construção localizada na rua XV de Novembro, número N, tal que: 
 
 
a e b são as raízes da equação irracional  x  3 ; 
 
N = (a2 + b2 + 13)2 + (a + b) 4 - 10. 
 
a) 1515. 
b) 1296. 
c) 971. 
d) 775. 
e) 535. 
 
4. (G1 - cftce 2007) As raízes da equação = 
a) 2 e 5 
b) 3 e 7 
c) 2 e 6 
d) 2 e 7 
e) 7 e 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 são respectivamente: 
9x 14 
2x2  3x  5 
3x  5 
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3
(x  1) 
x  7 
x (x 12) 
5. (G1 - cftce 2006) Resolva a equação [   6 . 
 
 
 
6. (G1 - cftce 2005) Se x é um número real, tal que x + 
a) 0 
b) 1 
c) 1 ou 2 
d) -1/2 ou 1 
e) -1 ou -2 
= 1, o valor de xx é: 
 
7. (Ufv 2000) Sobre a equação irracional 
a) não possui raízes reais. 
b) possui apenas uma raiz real. 
c) possui duas raízes reais distintas. 
d) é equivalente a uma equação do 20. grau. 
e) é equivalente a uma equação do 10. grau. 
= x - 1 é CORRETO afirmar que: 
 
8. (G1 1996) Resolver 
a) V = ∅ 
b) V = {15} 
c) V = {16} 
d) V = {-16} 
e) V = {18} 
x = 1+ : 
 
9. (G1 1996) Resolver a equação + = 6 
 
 
10. (G1 1996) Resolver 
a) V = ∅ 
b) V = {1} 
c) V = {2} 
d) V = {3} 
e) V = {4} 
 
 1 

11. (G1 1996) Resolva em IR: 
 
 1  x 
 
12. (G1 1996) A solução da equação 
a) ]2; 7] 
b) ]2; 3] 
c) [0; 1] 
d) [-1; 3] 
e) [-1; 1] 
 
13. (G1 1996) Resolver: 2 - x = 
a) V = ∅ 
b) V = {-1} 
c) V = {1} 
d) V = {-2, 2} 
e) V = {-3}4 
= 4 - x pertence ao intervalo: 
 
 
 
 
 
 
 
: 
(3x  1) 
(x 1) 
x2  1 
2 
x (x 1) 
5x  1 
(x  2) 
(x2  12) 
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4
14. (G1 1996) O conjunto verdade da equação, em R, 
a) {15} 
b) ∅ 
c) {5} 
d) {1} 
e) {2} 
 
15. (G1 1996) O conjunto verdade da equação 
a) V = ∅ 
b) V = {2} 
c) V = {-2} 
d) V = {0, 2} 
e) N. D. A. 







= 2x é: 
 0 é 
 
16. (G1 1996) Resolver a equação 
a) V = {1} 
b) V = {2} 
c) V = { 3} 
d) V = {4} 
e) V = {5} 
- x = 0: 
 
17. (G1 1996) A solução da equação x - 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 7 
18. (G1 1996) Resolver x + 
a) V = {1} 
b) V = {-1} 
c) V = {2} 
d) V = {-2} 
e) V = {-3} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 : 
= 3 é: 
 
19. (G1 1996) O conjunto verdade da equação mostrada a seguir é: 
a) V = ∅ 
b) V = {3} 
c) V = {4} 
d) V = {3, 9} 
e) V = {9} 
(x  10) (2x  5) 
(x  1) 
(4x  5) 
(2x  2) 
2x2  x  2
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5
x 20. (G1 1996) Resolver 
a) V = {1} 
b) V = {2} 
c) V = {3} 
d) V = {4} 
e) V = {5} 
 6 : 
 
21. (G1 1996) Se x é um número real tal que x + 
a) 0 
b) 1 
c) 1 ou 2 
= 1 então o valor de xx é: 
d)  1 
2 
ou 1 
e) -1 ou -2 
x  12
(x 1) 
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6
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
[E] 
 
 2  9x 14  4  9x  18  x  2. 
 
Verificação: 
 2(V). 
 
Logo, x = 2 é solução da equação. 
 
Resposta da questão 2: 
[B] 
 
 
x2  6  x  x2  x  6  0 
x  3 (não convém) 
ou 
x  2 
 
 
Resposta da questão 3: 
[C] 
 
Resposta da questão 4: 
[D] 
 
Resposta da questão 5: 
S = {5} 
 
Resposta da questão 6: 
[B] 
 
Resposta da questão 7: 
[A] 
 
Resposta da questão 8: 
[E] 
 
Resposta da questão 9: 
x = 4 
 
Resposta da questão 10: 
[A] 
 
Resposta da questão 11: 
V = { 7 } 
 
Resposta da questão 12: 
[D] 
 
Resposta da questão 13: 
[A] 
9x 14 
9  2  14 
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7
Resposta da questão 14: 
[A] 
 
Resposta da questão 15: 
[E] 
 
Resposta da questão 16: 
[E] 
 
Resposta da questão 17: 
[D] 
 
Resposta da questão 18: 
[D] 
 
Resposta da questão 19: 
[B] 
 
Resposta da questão 20: 
[D] 
 
Resposta da questão 21: 
[B] 
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