AVS Teor. Num. 04 12 2014

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Avaliação: CEL0530_AVS_» TEORIA DOS NÚMEROS
	Tipo de Avaliação: AVS
	Professor:
	MARIO LUIZ ALVES DE LIMA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,0        Nota de Partic.: 2        Data: 04/12/2014 
	
	 1a Questão (Ref.: 201201624269)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Os quadrados de dois números inteiros consecutivos diferem por 1997. Quanto é a soma desses dois inteiros?
		
	
Gabarito: Sendo x e x +1 os números inteiros consecutivos temos que: (x+1)(x+1) -x.x =1997;x=998 e x+1 =999; daí s = 1997
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201603648)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Verifique ,se vale o teorema de wilson para p=7.
		
	
Gabarito: Teorema de Wilson : (P-1)!=-1(modP), então (7-1)!=-1(mod 7) => 6! + 1 = 7q ,com q inteiro. 720 + 1 = 7q => 721 = 7q => 7.13 =>7q.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201142061)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é:
		
	
	4
	
	8
	
	5
	 
	7
	
	6
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201135123)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta ordem. Podemos afirmar que os dois inteiros são:
		
	 
	343 e 266
	
	210 e 178
	
	376 e 246
	
	452 e 342
	
	478 e 256
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201141864)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O produto desses números é igual a:
		
	
	77
	
	140
	 
	96
	
	117
	
	60
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201156286)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Se x-= 2 (mód.3) e y -= 3 (mód.3) então podemos afirmar que:
		
	 
	3x+y-=1(mód.3)
	
	x-y-=0 (mód.3)
	
	3x-y-=1(mód.3)
	
	x+y-=0 (mód.3)
	 
	2x+3y-=1(mód.3)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201141876)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O algarismo das unidades do número 4100 é:
		
	 
	6
	 
	4
	
	7
	
	0
	
	2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201135093)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
		
	
	a ser divisor de b e c.
	 
	mdc(a,b) ser divisor de c
	
	b≠0
	
	a≠b≠c
	
	a≠0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201263934)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se o produto (22005 + 1)(22004 - 1) é escrito na base 2, o número de zeros no resultado é igual a:
		
	 
	1
	
	1002
	
	1003
	
	2004
	
	2005
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201605451)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
		
	
	4
	 
	3
	
	2
	 
	1
	
	5