Medição de Nível

Prévia do material em texto

1. Breve História da Instrumentação 
2. Conceitos de Instrumentação 
3. Fundamentos de Estatística, Incertezas de Medidas e sua Propagação 
4. Conceitos de Eletrônica Analógica e Eletrônica Digital 
5. Sinais e Ruído 
6. Medidores de Grandezas Elétricas 
7. Efeitos Físicos Aplicados em Sensores 
8. Medição de Temperatura 
9. Medição de Força e Torque 
10. Medição de Pressão 
11. Medição de Nível 
11.1. Classificação: 
a Quanto ao sinal de saída: 
 Medição contínua: quando a saída é proporcional ao nível que se deseja medir. 
 Medição discreta: quando a saída consiste apenas em uma faixa de valores dentro do 
qual o nível medido se encontra. 
b Quanto à variável medida: 
 Medição direta: quando a o mecanismo ou elemento de medição tem contato direto 
com a substância a ser medida. 
 Medição indireta: quando o nível é determinado indiretamente por meio de grandezas 
físicas com pressão, empuxo, propriedades elétricas, radiação, ultrassom, etc. 
 
Tab. 11.1 – Classificação das medições de nível. 
11.2. Medição direta: 
a Medição por visores de nível: consistem em janelas de vidro transparentes adequadamente 
graduadas, de alta resistência a impacto, ação de ácidos, elevadas temperaturas e pressões, 
as quais são montadas diretamente na parede do reservatório, ou em um tubo externo a 
este (permitindo manutenção e substituição). 
 
Fig. 11.1 – Visor de nível de simples indicação (máximo e mínimo). 
 
Fig. 11.2 – Visor de nível de uso externo com escala graduada e registro para manutenção. 
 Aplicação: Reservatório de óleo para máquinas hidráulicas, caldeiras, tanques de 
combustível, reservatórios de agentes químicos, cafeteiras, etc. 
b Medição por bóias: baseia-se na mudança de altura de um flutuador colocado na superfície 
do líquido, cujo movimento transmite uma informação que possibilita o conhecimento da 
altura efetiva no nível no recipiente. Pode também servir como chave de nível. 
 
Fig. 11.3 – Medição de nível contínuo com flutuador de bola e indicador de contrapeso. 
 
Fig. 11.4 – Medição de níveis máximo e mínimo por chave-bóia. 
 
Fig. 11.5 – Sistema de controle de bombas para abastecimento de reservatórios de 
edifícios. 
 Aplicações: Restringem-se a tanques não pressurizados contendo substâncias não ácidas 
tais como caixas de sanitários, reservatórios domiciliares, etc. 
11.3. Medição indireta: 
a Medição por contatos de eletrodos: consiste em dois eletrodos cilíndricos alimentados com 
tensão alternada de baixo valor (10 V), de modo que o nível é determinado com base na 
corrente elétrica circulante, a qual é proporcional à parcela do eletrodo imerso no fluido. 
 Medição contínua: utilizam-se eletrodos verticais. 
 Em recipiente não-metálico: utilizam-se dois eletrodos. 
 
Fig. 11.6 – Reservatório não-metálico com par de eletrodos. 
𝑅 = 𝜌
𝐿𝑇
𝐴
 
onde 𝑅 é a resistência total dos eletrodos [Ω], 𝜌 é a resistividade dos eletrodos 
[Ω.m], 𝐿𝑇 o seu comprimento total [m] e 𝐴 sua área de seção transversal [m²]. 
𝐿𝑇 = (𝐿 − ℎ) + (𝐿 − ℎ) = 2𝐿 − 2ℎ 
onde 𝐿 é altura do reservatório [m] e ℎ é o nível do fluido [m]. 
𝑅 = 𝜌
2𝐿 − 2ℎ
𝐴
 
ℎ = 𝐿 −
𝑅𝐴
2𝜌
= 𝐿 −
𝑈𝐴
2𝑖𝜌
 
onde 𝑈 é a tensão de alimentação [V] e 𝑖 a corrente elétrica [A]. 
 Em recipiente metálico: utiliza-se apenas um eletrodo. 
 
Fig. 11.7 – Reservatório metálico com um eletrodo. 
ℎ = 𝐿 −
𝑈𝐴
𝑖𝜌
 
 Medição discreta: utilizam-se eletrodos horizontais. 
 
Fig. 11.8 – Medição de nível por eletrodos. 
 Aplicações: medição de nível de fluidos condutivos, não corrosivos e livres de partículas 
em suspensão, tais como na indústria têxtil, e em controle de nível de espuma em 
processos de fermentação de antibióticos. 
 Características: baixo custo, flexibilidade, ampla faixa de indicação. 
b Medição por sensor de contato: trata-se de um circuito eletropneumático, datado de um 
sensor alojado em um tubo de imersão, alimentado por uma pressão P, que, direciona o 
fluxo de ar para a saída A quando o fluido atinge o nível da extremidade inferior do tubo de 
imersão, fechando-o. Caso contrário, o fluxo de ar escapa pelo tubo de imersão. É, portanto 
uma chave de nível. 
 
Fig. 11.9 – Controle de nível simples com detalhe do tudo de imersão e sensor quando 
ativado pelo nível máximo do fluido. 
 
Fig. 11.10 – Controle de níveis máximo e mínimo. 
 Aplicações: medição de nível em líquidos muito espumosos. 
c Medição por unidade de grade: é um mecanismo de medição por transmissão de momento 
de torção, instrumentado por relés pneumáticos ou strain gauges. 
 
Fig. 11.11 – Unidade com grade para medição de nível de sólidos. 
 Aplicações: medição de nível de sólidos granulares, tais como em silos, unidades de 
cozimento por contato contínuo e em unidade de processamento petroquímico como a 
hipersorção e hiperformação. 
d Medição por capacitância: consiste em uma sonda capacitiva de placas cilíndricas ou 
paralelas montada na parte superior (e eventualmente inferior) interna de um reservatório, 
e imersa no fluido ali estocado, sendo o nível deste, indiretamente determinado pela 
alteração do valor da capacitância da sonda, à medida que o dielétrico ar é substituído pelo 
dielétrico fluido. 
 Sonda capacitiva de placas cilíndricas: a capacitância da sonda 𝐶𝑎 pode ser considerada 
como a capacitância equivalente de dois capacitores cilíndricos 𝐶𝑏 e 𝐶𝑐 ligados em 
paralelo: 
 
Fig. 11.12 – Capacitores cilíndricos ligados em paralelo. 
𝐶 = 2𝜋𝜀0𝜀𝑟 [
𝐿
ln(𝑏 𝑎⁄ )
] 
onde 𝐶 é a capacitância do capacitor de placas cilíndricas [F], 𝜀0 é a permissividade no 
vácuo ou ar (8,854187818 x 10-12 [C²/N.m²]), 𝜀𝑟 a permissividade relativa da substância 
medida, 𝐿 o comprimento do capacitor [m], 𝑏 o raio do cilindro externo [m] e 𝑎 o raio 
da haste interna [m]. 
𝐶𝑎 = 𝐶𝑏 + 𝐶𝑐 
𝐶𝑏 = 2𝜋𝜀0 [
𝐿 − ℎ
ln(𝑏 𝑎⁄ )
] 
𝐶𝑐 = 2𝜋𝜀0𝜀𝑟 [
ℎ
ln(𝑏 𝑎⁄ )
] 
ℎ =
𝐶𝑎 ln(𝑏 𝑎⁄ ) − 2𝜋𝜀0𝐿
2𝜋𝜀0(𝜀𝑟 − 1)
=
ln(𝑏 𝑎⁄ )
2𝜋𝜀0(𝜀𝑟 − 1)
𝐶𝑎 −
𝐿
(𝜀𝑟 − 1)
 
onde ℎ é o nível da substância [m]. 
 Em recipiente não-metálico: 
 
Fig. 11.13 – Sonda capacitiva cilíndrica em recipiente não-metálico. 
 Em recipiente metálico: o cilindro externo da sonda capacitiva é o próprio 
recipiente. 
 
Fig. 11.14 – Sonda capacitiva cilíndrica em recipiente metálico. 
 Sonda capacitiva de placas planas: a capacitância 𝐶𝑎 da sonda pode ser considerada 
como a capacitância equivalente de dois capacitores planos 𝐶𝑏 e 𝐶𝑐 ligados em série. 
 
Fig. 11.15 – Capacitores de placas planas ligados em série. 
𝐶 =
𝜀0𝜀𝑟𝐴
𝐿
 
onde 𝐴 é a área das placas planas [m²] e 𝐿 a distância entre as placas [m]. 
1
𝐶𝑎
=
1
𝐶𝑏
+
1
𝐶𝑐
 
𝐶𝑏 =
𝜀0𝐴
𝐿 − ℎ
 
𝐶𝑐 =
𝜀0𝜀𝑟𝐴
ℎ
 
ℎ =
𝜀0𝜀𝑟𝐴 − 𝜀𝑟𝐿𝐶𝑎
𝐶𝑎(1 − 𝜀𝑟)
=
𝜀0𝜀𝑟𝐴
(1 − 𝜀𝑟)
1
𝐶𝑎
−
𝜀𝑟𝐿
(1 − 𝜀𝑟)
 
 
Fig. 11.16 – Sonda capacitiva de placas planas. 
 Aplicações: medição contínua de sólidos e líquidos (condutores ou não) não 
contaminados, de modo que sua permissividade elétrica seja constante. No caso de 
sólidos ou fluidos condutores, as placas dos capacitores devem ser revestidas por um 
material isolante (Teflon). 
e Medição por empuxo: neste sistema, um elemento (flutuador), em geral cilíndrico, com 
densidade maior que o líquido cujo nível se deseja medir, é suspenso por uma mola, um 
dinamômetro ou uma barra de torção. À medida que o nível do liquido aumenta, o peso 
aparente do flutuador diminui, fazendo atuar um mecanismo de indicação (displacer 
mecânico) ou de transmissão (strain gauge). 
Princípio de Arquimedes: todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de uma 
força vertical dirigida de baixo para cima, chamada força de empuxo, de intensidade 
igual ao peso do fluido deslocado. 
𝐹𝐸 = 𝑚𝑔 = 𝑉𝜌𝑔 = 𝑉𝛾 = 𝐴ℎ𝛾 
onde 𝐹𝐸 é a força de empuxo [N], 𝑉 é o volume do fluido deslocado [m³], 𝑚 sua massa, 
𝛾 seu peso especifico [N/m³], 𝐴 a área de seção transversal do flutuador cilíndrico [m²] e 
ℎ a sua altura (ou também o nível do fluido) [m]. 
ℎ =
𝐹𝐸
𝐴𝛾
 
 
Fig. 11.17 – Medidor de nível por flutuador – (a) instrumentado com barra de torção, (b) 
instrumentado com strain gauge. 
Considerando uma haste retangular de largura 𝑎 [m], altura 𝑏 [m], e comprimento 𝐿 [m] 
submetida a esforço de flexão simples, instrumentada com quatro strain gauges ativos 
em configuração de ponte de Wheatstone completa: 
 
Fig. 11.18 – Detalhe da haste. 
𝛿𝑉 =
6𝑈𝐾𝐿
𝐸𝑎𝑏²
𝐹 =
6𝑈𝐾𝐿𝐴𝛾
𝐸𝑎𝑏²
ℎ 
ℎ =
𝐸𝑎𝑏²
6𝑈𝐾𝐿𝐴𝛾
𝛿𝑉 
onde 𝛿𝑉 é a tensão diferencial lida na ponte [V], 𝑈 sua tensão de alimentação, 𝐾 o fator 
gauge e 𝐸 o módulo de Young da haste [N/m²]. 
 Aplicações: medição de nível de líquidos de densidades conhecidas e constantes. 
f Medição por pressão hidrostática: 
 Medição por célula d/p CELL (differential pressure cell): o instrumento detector é uma 
célula do tipo d/p CELL que mede a pressão exercida por um líquido, utilizando para tal 
um transmissor de células de pressão diferencial. 
 
Fig. 11.19 – Medição de nível por célula d/p CELL em tanque não pressurizado. 
ℎ =
𝑃
𝛾
 
onde 𝑃 é a pressão hidrostática medida [Pa] e 𝛾 é o peso específico do fluido [N/m²]. 
 
Fig. 11.20 – Medição de nível por célula d/p CELL em tanque pressurizado. 
ℎ =
∆𝑃
𝛾
=
𝑃2 − 𝑃1
𝛾
 
 Aplicações: medição de nível de líquidos com densidades conhecidas e constantes 
independente da acidez, viscosidade e condutibilidade, em tanques pressurizados 
ou não. 
 Medição por caixa de diafragma: este sistema é composto por uma simples caixa de 
diafragma imersa até o fundo do tanque, tendo em sua extremidade um capilar que se 
estende até a parte externa do tanque, sendo conectado a um manômetro de pressão. 
A caixa de diafragma por ser do tipo fechada ou aberta, e de instalação interna ou 
externa. 
 
Fig. 11.21 – Caixa de diafragma interna - (a) fechada, (b) aberta. 
 
Fig. 11.22 – Caixa de diafragma externa. 
ℎ =
𝑃
𝛾
 
 Aplicações: medição de nível de líquidos com densidades conhecidas e constantes 
em tanques não pressurizados. 
 Características: baixo custo, fácil limpeza, construção simples, etc. 
 Medição por tubo em U: o sistema consiste em um simples tubo em U contendo 
mercúrio, instalado no fundo de um reservatório. A escala graduada de pressão pode 
ser substituída por uma escala apropriada que permita a leitura do nível diretamente. 
 
Fig. 11.23 – Medição de nível por tudo em U. 
ℎ =
𝜌𝐻𝑔
𝜌
ℎ𝐻𝑔 −
𝑃𝑎𝑡𝑚
𝜌𝑔
 
onde 𝜌𝐻𝑔 é a massa específica do mercúrio [kg/m³] e ℎ𝐻𝑔 a altura manométrica [m]. 
 Aplicações: medição de nível de líquidos com densidades conhecidas e constantes 
em tanques não pressurizados. 
 Medição por borbulhamento: este sistema é alimentado com um suprimento de ar ou 
gás a uma pressão ligeiramente superior à máxima pressão hidrostática exercida pelo 
fluido, o qual é injetado continuamente no fluido provocando um borbulhamento. A 
vazão de suprimento de ar é ajustada por uma válvula até que cesse o borbulhamento, 
sendo a pressão medida no outro braço da tubulação por um manômetro. 
 
Fig. 11.24 – Medição de nível por borbulhamento usando manômetro. 
ℎ =
𝑃
𝛾
 
 
Fig. 11.25 – Medição de nível por borbulhamento usando coluna de mercúrio. 
ℎ =
𝜌𝐻𝑔
𝜌
ℎ𝐻𝑔 
 Aplicações: medição de nível de líquidos com densidades conhecidas, corrosivos, 
viscosos e com sólidos em suspensão. 
 Características: baixo custo, fácil limpeza, construção simples, etc. 
g Medição de nível por radiação: consiste em um emissor de raios gama, empregando, 
geralmente, o cobalto (meia-vida de 5,3 anos) ou o césio (meia-vida de 33 anos), instalado 
em um dos lados de um reservatório, e de um conjunto de células receptoras, instaladas no 
lado oposto, responsáveis por absorverem os raios gama, transformando-os em sinais 
elétricos proporcionais. Ao atravessarem o sólido/líquido, os raios gama perdem 
intensidade, proporcionalmente ao nível do sólido/líquido, o qual pode então, ser estimado. 
 
Fig. 11.26 – Reservatórios equipados com sensores de nível radioativos. 
𝐼 = 𝐼0𝑒
−𝜇𝜌𝑥 
𝑥 =
ℎ
sin 𝜃
 
ℎ = −
ln (
𝐼
𝐼0
)
𝜇𝜌
sin 𝜃 
onde ℎ é o nível do sólido/líquido [m], 𝐼 é a intensidade de radiação gama detectada [Ci], 𝐼0 
a intensidade de radiação emitida [Ci], 𝜇 o coeficiente de absorção, 𝜌 a densidade do fluido 
[kg/m³] e 𝜃 o ângulo de abertura do feixe de raios gama, tendo como base a direção 
horizontal [rad]. 
 
Fig. 11.27 – Medição de nível por radiação – (a) discreta (chave de nível), (b) contínua. 
 
Fig. 11.28 – Medição contínua de nível por radiação em tanques muito altos. 
 Aplicações: medição de nível de sólidos/líquidos apenas em situações em que for 
impossível a aplicação de outro sistema de medição de menor risco, por exemplo, 
tanques agitados, reatores de altas e baixas pressões, vaporizadores com vácuo, 
tanques com produtos quentes, tanques de abastecimento, reatores de leito fluidizado. 
 Características: medição independente da temperatura e pressão do sólido/líquido, 
adequado a todas as formas de tanques, pouca manutenção, viabilidade em condições 
de medição adversas, radioatividade, alto custo. 
h Medição de nível por ultrassom: 
 Por tempo de trânsito: se dá pela medição do tempo de trânsito entre a emissão de 
uma onda ultrassonora por um dispositivo emissor instalado na parte superior interna 
de um reservatório; e sua recepção, pelo mesmo dispositivo, a qual é possível devido à 
reflexão da onda quando esta colide com a superfície do sólido/líquido presente no 
reservatório. 
 
Fig. 11.29 – Medição de nível com ultrassom. 
2(𝐿 − ℎ) = 𝑣𝑡𝑡 
𝑣 = √
𝐵
𝜌
 
ℎ = 𝐿 −√
𝐵
𝜌
𝑡𝑡
2
 
onde ℎ é o nível do sólido/líquido [m], 𝐿 é a altura da fonte emissora [m], 𝑣 a velocidade 
da onda ultrassonora no meio de propagação [m/s], 𝐵 é chamado de módulo 
volumétrico de elasticidade [Pa], 𝜌 é a densidade do meio de propagação [kg/m³] e 𝑡𝑡 o 
tempo de trânsito [s]. 
 Características: influência da temperatura na velocidade de propagação da onda 
ultrassonora no ar (aproximadamente 0,607 m/s/°C). 
 Por batimento: se dá pela medição da diferença de frequência das ondas ultrassonoras 
emitidas e refletidas, a qual varia com o comprimento do trajeto percorrido pelas ondas, 
permitindo assim, a estimativa do nível do sólido/líquido presente no recipiente. 
 Características: insensibilidade a variações de temperatura. 
i Medição de nível por micro-ondas: se dá de forma análoga ao sistema de medição por 
ultrassom por tempo de trânsito, porém utilizando-se um sistema emissor-receptor de 
pulsos eletromagnéticos. 
 
Fig. 11.30 – Medição de nível por micro-ondas. 
ℎ = 𝐿 − 𝑣
𝑡𝑡
2
 
j Medição de nível por vibração: se dá pela utilização de dois osciladores piezoelétricos 
fixados dentro de um tudo, gerando vibrações nesse tubo à sua frequência de ressonância, a 
qual, por sua vez, varia de acordo com a sua profundidade de imersão na substância 
sólida/líquida armazenada. Um circuito é utilizado para acompanhar estas vibrações e 
ajustar a frequência aplicada ao tubo pelos osciladores piezoelétricos. 
 
Fig. 11.31 – Mediçãode nível por vibração. 
𝑓 = 𝑛
𝑣
4𝑑
 
onde 𝑓 é a frequência de ressonância do tubo [Hz], 𝑛 a harmônica [1,3,5,...], 𝑣 a velocidade 
de propagação do som no ar [m/s] e 𝑑 o comprimento emerso do tubo [m]. 
ℎ = 𝐿 − 𝑛
𝑣
4𝑓
 
onde ℎ é o nível do sólido/líquido [m] e 𝐿 o comprimento total do tubo [m]. 
k Medição de nível por pesagem: se dá pela utilização de uma célula de carga 
convenientemente instalada (tanque montado sobre a plataforma de pesagem) medindo o 
peso do sólido/líquido armazenado. 
 
Fig. 11.32 – Medição de nível por pesagem. 
𝑃𝑇 = 𝑃𝑡 + 𝑃𝑙 
𝑃𝑙 = 𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 = 𝜌𝐴ℎ𝑔 
ℎ =
𝑃𝑇 − 𝑃𝑡
𝜌𝐴𝑔
 
onde ℎ é o nível do sólido/líquido [m], 𝑃𝑇 é o peso total medido pela célula de carga [N], 𝑃𝑡 
é o peso do tanque [N], 𝜌 a massa específica do sólido/líquido [kg/m³], 𝐴 a área de seção 
transversal do tanque (suposto cilíndrico) [m²] e 𝑔 a magnitude da aceleração da gravidade 
[m/s²]. 
 Aplicações: medição de nível de sólidos/líquidos com massa específica conhecida e 
constante.