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Nº Ordem: Nota: Média: Aluno: RA: Assinatura: VISTA: Disciplina: INTRODUÇÃO À ENGENHARIA (NM) Turma: Prova: Int ( ) P1 ( X ) P2 ( ) Esp ( ) Sub ( ) Duração: 80 min Divisão: U ( X ) A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) Professor: Data: 27 / 06 / 2013 Uso de Calculadora: Sim ( ) Não ( x ) Consulta: Sim ( ) Não ( X ) Outras Informações: . . LEIA ATENTAMENTE ANTES DE INICIAR A PROVA 1. Esta prova consta de 10 questões objetivas (teste) cada uma com 5 alternativas. Confira a prova. 2. A duração da prova é de 80 minutos. 3. Não são permitidas calculadoras, nem consulta a material de qualquer espécie. Desligue celulares e outros aparelhos de comunicação. 4. Coloque nome e RA nesta folha. 5. Marque com caneta (azul ou preta) de forma clara as respostas que julgar corretas no gabarito abaixo. Tome cuidado, não rasure o gabarito. Você pode anotar as suas respostas na última folha (rascunho) e ao final da prova, você pode destacá-la e levá-la para conferir os resultados. Não desgrampeie a prova, apenas destaque a última folha ao final da prova. 6. Na última folha há alguns valores de logaritmo e trigonometria que podem ser úteis na resolução da prova. 7. O gabarito será publicado no dia 30/6 no blog (http://saojudasintreng2013.zip.net) e na página de IntrEng no facebook. GABARITO QUESTÃO ALTERNATIVA 1 A B C D E 2 A B C D E 3 A B C D E 4 A B C D E 5 A B C D E 6 A B C D E 7 A B C D E 8 A B C D E 9 A B C D E 10 A B C D E Eixo Temático: Heróis e mitos são utilizados há muito tempo como uma forma de aprendizagem. Histórias de pessoas que possuem poderes especiais foram amplamente utilizadas na transmissão de conhecimentos para as gerações (mais novas) em desenvolvimento. Na Grécia antiga uma das histórias utilizadas para esta finalidade era a de Hércules, onde, por exemplo, em seu 4º trabalho (O Javali de Erimanto) eram apresentados vários valores e conhecimentos de maneira integrada onde o aprendiz escutava sobre valores sociais e a importância do convívio social, a necessidade de controlar alguns instintos animais e a conhecer seus limites... limites que aliás iniciavam os alunos no estudo da matemática. Hoje o cenário não é diferente, filmes com heróis e super-heróis chamam muito a atenção da sociedade e dos jovens (vejam as grandes bilheterias de cinema para os filmes do Homem-Aranha, Batman, Homem de Ferro, os Vingadores, etc.). Assim, vamos “traduzir” algumas das proezas destes super-heróis através do entendimento da Engenharia aplicada em suas ações e prodígios. 1A QUESTÃO: Um dos momentos mais emocionantes do filme “Os Vingadores” ocorre quando o Homem de Ferro arrisca a própria vida para direcionar uma bomba atômica lançada para destruir Nova York contra os inimigos Chitauri. A bomba tinha o objetivo de terminar com a invasão alienígena liderada por Loki ao destruir a cidade e a máquina que mantinha aberto o portal espacial. Ao invés de deixar a bomba cumprir o seu objetivo o Homem de Ferro a conduz pela fenda espacial até a nave espacial alienígena destruindo o exército invasor, mas ferindo-se neste processo. 1. Esta atitude tomada pelo Homem de Ferro é justificada pela teoria moral de Análise de Direitos. PORQUE 2. Através da análise da função-objetivo felicidade, Homem de Ferro entende que o maior número de pessoas foram beneficiadas pela sua atitude, mesmo que causando a morte de milhares. Com relação a estas duas afirmações podemos dizer: a.) A primeira afirmação é verdadeira, mas a segunda é falsa, pois não é uma justificativa válida para a primeira b.) As duas afirmações são falsas, o correto seria Egoísmo Ético c.) A primeira afirmação é falsa, mas a segunda é verdadeira, embora não justifique a primeira d.) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa que valida a primeira e.) As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa válida para a primeira 2A QUESTÃO: Num determinado momento da luta contra Loki e seu exército, o Capitão América precisa saltar de um helicóptero em movimento para chegar ao posto de comando. O deslocamento na vertical em relação ao tempo, do salto do Capitão América é descrito pelo gráfico abaixo. Calcule a velocidade inicial do salto (em m/s), que este terá que ter, para chegar ao ponto exato onde outros super heróis o aguardam. Seu ângulo θ de lançamento é de 30˚ em relação a horizontal, despreze os efeitos de resistência do ar e considere aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. A) 60 B) 100 C) 120 D) 200 E) 300 3A QUESTÃO: O Homem de Ferro se encontra em uma rua que apresenta a inclinação de 30 em relação à sua horizontal em x. Este precisa empurrar uma carga de plutônio que pesa cerca de 2000 kg, até o compartimento de uma bomba atômica com aceleração de 2 m/s2, que será posteriormente enviada ao espaço para explosão de uma nave espacial inimiga. Calcule a força aproximada resultante vetorialmente (em N), desprezando-se a força de atrito com o solo. A) 1000 i + 1740 j B) 3480 i + 2000 j C) 2000 i + 1200 j D) 3480 i + 4000 j E) 4000 i + 3480 j 4A QUESTÃO: Pouca gente sabe, mas o martelo do Thor, herdado de seu pai, Odin, foi desenhado inicialmente pela poderosa Ísis. Feito com um material que só é encontrado em Asgard, o martelo possui uma massa da ordem de 1015 kg. Tivemos acesso ao desenho original da heroína, com as cotas em mm. A partir dos dados do desenho, calcule a área total (incluindo o cabo) aproximada do martelo em cm2. A) 3,0.106 B) 4,6.105 C) 3,0.105 D) 6,0.103 E) 4,6.103 5A QUESTÃO: GESTÃO DE PROJETOS No filme “Os Vingadores” é retratada uma tentativa frustrada do deus nórdico Loki de dominar o planeta Terra, quando ele enfrenta um grupo de super heróis. Podemos encarar sua tentativa como um projeto, cuja gestão enfrentou problemas e por este motivo não foi concluído com êxito. Até a parte final do filme Loki acredita que seu planejamento está funcionando perfeitamente bem (ele pessoalmente se encarregou de atuar em muitos processos críticos). O trabalho em equipe dos Vingadores resultou em uma grande surpresa para Loki e seu exército que acabam derrotados. Relato do Grupo de Processos de Execução do projeto: • Ações diretas de Loki – Contratação de um poderoso exército alienígena (Chitauri), – Através de um cetro de energia (Tesseract) viajar através do espaço até a Terra para roubar o Cubo Cósmico, – Montagem de uma equipe de projetos para amplificar e estabilizar o poder (Tesseract) do Cubo Cósmico para trazer seu exército à Terra, – Localização e captura de elementos químicos e componentes para amplificação e estabilização da energia do Cubo Cósmico, – Simular captura pela SHIELD e ter contato com os Vingadores, – Atraso, desestabilização e diversão do grupo SHIELD e dos Vingadores, – Abertura do portal para chegada do exército Chitauri, – Liderar o ataque Chitauri à Terra. • Ações da Equipe de Projetos de Loki – Pesquisar, descobrir e coletar componentes necessários para operação do Cubo Cósmico, – Montagem de mecanismo de atuação do Cubo Cósmico, – Resgatar Loki (da prisão da SHIELD), – Dar a partida no processo de abertura do portal espacial, através do Cubo Cósmico. Possíveis motivos de falha no projeto idealizado por Loki: I. Loki planeja subjugar o planeta Terra, se impondo como seu governante. Este é um exemplo de falha na definição de objetivos (escopo) do projeto, pois se todos fossem comunicados claramentedos objetivos do projeto teriam trabalhado pela mesma causa. II. Uma vez que o projeto não chegou ao fim como planejado, podemos dizer que o grupo de processos de Encerramento de projeto foi inadequado, criando falhas que impossibilitaram a conclusão do projeto. III. Quando o plano principal de Loki falha, o projeto todo entra em colapso, indicando que a etapa de planejamento foi incompleta, pois não contemplou planos alternativos no caso de falhas. Como membro honorário da equipe de projetos do grupo Stark, o Homem de Ferro pede sua ajuda para concluir a análise do relatório. Qual afirmação é verdadeira? A) Somente a alternativa I está correta B) Somente a alternativa II está correta C) Somente a alternativa III está correta D) As alternativas I e II estão incorretas E) As alternativas II e III estão corretas 6A QUESTÃO: O Capitão América se recusou a elaborar uma análise na solução com HCl, pois alegou que estava responsável por outra parte da missão. Com isso, o Homem Aranha foi alocado para a resolução do problema. Situação-Problema: Qual o pH de uma solução de HCl 0,01 molar (mol/l) que está totalmente ionizada? Considerar: Concentração molar de HCl igual a concentração do íon [H+] pH = -log[H+] 0 < pH < 7: Solução Ácida 7 < pH < 14: Solução Básica pH = 7: Solução Neutra Concentração molar é a quantidade de soluto, em mol, dissolvidos num volume de solução em litros. Escolha a alternativa correta: A) pH = 12 (Solução Ácida) B) pH = 10 (Solução Básica) C) pH = 7 (Solução Neutra) D) pH = 4 e pOH = 10 (Solução Ácida) E) pH = 2 (Solução Ácida) 7a QUESTÃO: O ápice do filme ocorre quando os Vingadores se unem para lutar contra o exército Chitauri. A seguinte questão se refere a esta parte da história. Em determinado momento na luta contra os Chitauri, Hulk e Thor se unem para lutar como equipe. Na batalha é necessária uma combinação de Força (necessária para golpear inimigos) e Agilidade (necessária para se esquivar de golpes oponentes), cada herói pode ser definido como uma composição de Força e Agilidade e tem seus movimentos limitados pela energia (medida em USJT – Unidades de Justiça Superheróica Transplanetária) que possuem. Thor possui 70 USJT enquanto Hulk possui 100 USJT. Thor gasta 6 USJT para desferir cada golpe e 2 USJT para cada esquiva, ao passo que Hulk consome 4 USJT para cada golpe desferido e 4 USJT para perfazer cada esquiva. Pensando em sua atuação em equipe e utilizando a técnica de Pesquisa Operacional, qual seria a máxima eficiência desta dupla de heróis em termos de golpes e esquivas? A) 5 golpes e 20 esquivas B) 10 golpes e 40 esquivas C) 15 golpes e 60 esquivas D) 20 golpes e 5 esquivas E) 40 golpes e 20 esquivas 8A QUESTÃO: Para atingir uma nave Chitauri que está a 245m de altura, o Capitão América usa seu escudo para impulsionar a Viúva Negra. Calcule a velocidade inicial mínima de lançamento (em m/s), que o Capitão América terá que fornecer para que a Viúva Negra alcance a nave inimiga, considere aceleração local da gravidade de 10 m/s2 e despreze os efeitos de resistência do ar. A) 24,5 B) 49 C) 50 D) 70 E) 245 9A QUESTÃO: O Capitão América usa seu escudo para atingir seu inimigo que estava escondido. Para isso, arremessa o escudo em uma trajetória parabólica, sendo que, onde o Capitão América lança seu escudo é descrito nos eixos das coordenadas (x, y) como (0,0) e o local onde o vilão é atingido é descrito como (20,0). Anote a alternativa que melhor descreve a equação da trajetória do escudo até atingir o alvo e o valor da coordenada “xV” onde se localiza o vértice da parábola. A) f(x)= -x2 + 20.x + 20; xV = 20 B) f(x)= -0,2.x2 + 4.x; xV = 10 C) f(x)= -x2 + 20.x; xV = 20 D) f(x)= -2.x2 + 4.x; xV = 2 E) f(x)= x2 – 20.x; xV = -20 10a QUESTÃO: Depois de ser contaminado em um terreno irradiado por um reator nuclear, William Baker passou a ser a areia nos olhos do Homem Aranha. É que o Homem Areia molda a densidade e o tamanho do seu corpo para atingir a rigidez da areia molhada ou, ainda, se transformar em uma tempestade de areia que sufoca seus inimigos. De acordo com a área de mecânica de materiais granulares, a areia pode ser mesmo bastante resistente: ela suporta o dobro do peso em pressões baixas e, quando recebe a dose certa de água, seus grãos ficam rígidos e ligados pelas moléculas de H2O. Mas Ralf Cord- Ruwish, da Murdoch University, foi além dos estudos e criou um spray que transforma a areia em rocha. Com uma mistura a base de cálcio e bactérias, ele solidifica a areia até uma consistência de mármore, tecnologia que possibilitará,no futuro, a construção de estradas no deserto e a solidificação da costa marinha para a mineração. A fórmula molecular correta do anidrido normal obtido da combinação do oxigênio com o silício é: (dado: Silício (família do carbono) e Oxigênio (família dos calcogênios). A) SiO. B) Si3O2. C) SiO4. D) SiO2. E) Si2O. Aluno: RA: Disciplina: INTRODUÇÃO À ENGENHARIA Turmas: 1 O . ENGENHARIAS TABELA DE LOGARITMOS N LOG(N) 1 0,000 2 0,301 3 0,477 4 0,602 5 0,699 6 0,778 7 0,845 8 0,903 9 0,954 10 1,000 ESTE GABARITO PODE SER DESTACADO AO FINAL DA PROVA E FICAR COM O ALUNO, SERVE APENAS PARA CONFERIR AS RESPOSTAS, NÃO TEM VALOR OFICIAL. QUESTÃO ALTERNATIVA 1 A B C D E 2 A B C D E 3 A B C D E 4 A B C D E 5 A B C D E 6 A B C D E 7 A B C D E 8 A B C D E 9 A B C D E 10 A B C D E
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