RESUMO 8 FÍSICA

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Revisão	e	Resumo
Forças	Conservativas	 Uma	 força	 é	 uma	 força	 conservativa	 se	 o	 trabalho	 que	 ela	 realiza	 sobre	 uma
partícula	se	anula	ao	longo	de	um	percurso	fechado.	Podemos	dizer	também	que	uma	força	é	conservativa
se	o	trabalho	que	ela	realiza	sobre	uma	partícula	que	se	move	entre	dois	pontos	não	depende	da	trajetória
seguida	pela	partícula.	A	força	gravitacional	e	a	força	elástica	são	forças	conservativas;	a	força	de	atrito
cinético	é	uma	força	dissipativa	(não	conservativa).
Energia	Potencial	Energia	potencial	é	a	energia	associada	à	configuração	de	um	sistema	submetido	à
ação	de	uma	força	conservativa.	Quando	a	força	conservativa	realiza	um	trabalho	W	sobre	uma	partícula
do	sistema,	a	variação	ΔU	da	energia	potencial	do	sistema	é	dada	por
Se	a	partícula	se	desloca	do	ponto	xi	para	o	ponto	xf,	a	variação	da	energia	potencial	do	sistema	é
Energia	Potencial	Gravitacional	A	energia	potencial	associada	a	um	sistema	constituído	pela	Terra	e
uma	partícula	próxima	é	chamada	de	energia	potencial	gravitacional.	Se	uma	partícula	 se	desloca	de
uma	altura	yi	para	uma	altura	yf,	a	variação	da	energia	potencial	gravitacional	do	sistema	partícula-Terra
é	dada	por
Se	o	ponto	de	 referência	 de	uma	partícula	 é	 tomado	como	yi	 =	 0	 e	 a	 energia	 potencial	 gravitacional
correspondente	do	sistema	é	tomada	como	Ui	=	0,	a	energia	potencial	gravitacional	U	de	uma	partícula	a
uma	altura	y	é	dada	por
Energia	Potencial	Elástica	Energia	potencial	elástica	é	a	energia	associada	ao	estado	de	compressão	ou
distensão	de	um	objeto	elástico.	No	caso	de	uma	mola	que	exerce	uma	força	elástica	F	=	−kx	quando	a
extremidade	livre	sofre	um	deslocamento	x,	a	energia	potencial	elástica	é	dada	por
Na	configuração	de	referência,	quando	a	mola	está	no	estado	relaxado,	x	=	0	e	U	=	0.
Energia	Mecânica	A	energia	mecânica	Emec	de	um	sistema	é	a	soma	da	energia	cinética	K	com	a	energia
potencial	U	do	sistema:
Sistema	isolado	 é	um	sistema	no	qual	nenhuma	 força	externa	 produz	variações	de	 energia.	Se	 apenas
forças	conservativas	realizam	trabalho	em	um	sistema	isolado,	a	energia	mecânica	Emec	do	sistema	não
pode	variar.	Esse	princípio	de	conservação	da	energia	mecânica	pode	ser	escrito	na	forma
em	que	 os	 índices	 se	 referem	 a	 diferentes	 instantes	 de	 um	processo	 de	 transferência	 de	 energia.	 Esse
princípio	de	conservação	pode	também	ser	escrito	na	forma
Curvas	de	Energia	Potencial	Se	conhecemos	a	função	energia	potencial	U(x)	de	um	sistema	no	qual	uma
força	unidimensional	F(x)	age	sobre	uma	partícula,	podemos	determinar	a	força	usando	a	equação
Se	U(x)	é	dada	na	forma	de	um	gráfico,	para	qualquer	valor	de	x,	a	força	F(x)	é	o	negativo	da	inclinação
da	curva	no	ponto	considerado	e	a	energia	cinética	da	partícula	é	dada	por
em	que	Emec	é	a	energia	mecânica	do	sistema.	Um	ponto	de	retorno	é	um	ponto	x	no	qual	o	movimento	de
uma	partícula	muda	de	sentido	(nesse	ponto,	K	=	0).	A	partícula	está	em	equilíbrio	nos	pontos	em	que	a
inclinação	da	curva	de	U(x)	é	nula	[nesses	pontos,	F(x)	=	0)].
Trabalho	Realizado	sobre	um	Sistema	por	uma	Força	Externa	O	 trabalho	W	é	a	energia	 transferida
para	um	sistema,	ou	de	um	sistema,	por	uma	força	externa	que	age	sobre	o	sistema.	Quando	mais	de	uma
força	externa	age	sobre	o	sistema,	o	trabalho	total	das	forças	é	igual	à	energia	transferida.	Quando	não
existe	atrito,	o	trabalho	realizado	sobre	o	sistema	e	a	variação	ΔEmec	da	energia	mecânica	do	sistema	são
iguais:
Quando	uma	força	de	atrito	cinético	age	dentro	do	sistema,	a	energia	térmica	Et	do	sistema	varia.	(Essa
energia	 está	 associada	 ao	 movimento	 aleatório	 dos	 átomos	 e	 moléculas	 do	 sistema.)	 Nesse	 caso,	 o
trabalho	realizado	sobre	o	sistema	é	dado	por
A	variação	ΔEt	está	relacionada	ao	módulo	fk	da	força	de	atrito	e	ao	módulo	d	do	deslocamento	causado
pela	força	externa	por	meio	da	equação
Conservação	da	Energia	A	energia	total	E	de	um	sistema	(a	soma	da	energia	mecânica	e	das	energias
internas,	incluindo	a	energia	térmica)	só	pode	variar	se	certa	quantidade	de	energia	for	transferida	para	o
sistema,	 ou	 retirada	 do	 sistema.	 Esse	 fato	 experimental	 é	 conhecido	 como	 lei	 de	 conservação	 da
energia.	Se	um	trabalho	W	for	realizado	sobre	o	sistema,
Se	o	sistema	for	isolado	(W	=	0),	isso	nos	dá
em	que	os	índices	1	e	2	indicam	dois	instantes	diferentes.
Potência	A	potência	desenvolvida	por	uma	força	é	a	 taxa	com	a	qual	essa	 força	 transfere	energia.	Se
uma	dada	quantidade	de	energia	ΔE	é	transferida	por	uma	força	em	um	intervalo	de	tempo	Δt,	a	potência
média	desenvolvida	pela	força	é	dada	por
A	potência	instantânea	desenvolvida	por	uma	força	é	dada	por
	Perguntas
1	Na	Fig.	8-18,	um	bloco	que	se	move	horizontalmente	pode	seguir	três	caminhos	sem	atrito,	que	diferem
apenas	 na	 altura,	 para	 alcançar	 a	 linha	 de	 chegada	 representada	 por	 uma	 reta	 tracejada.	 Ordene	 os
caminhos,	em	ordem	decrescente,	de	acordo	 (a)	com	a	velocidade	do	bloco	na	 linha	de	chegada	e	 (b)
com	o	tempo	de	percurso	do	bloco	até	a	linha	de	chegada.
Figura	8-18 	Pergunta	1.
2	A	Fig.	8-19	mostra	a	função	energia	potencial	de	uma	partícula.	(a)	Ordene	as	regiões	AB,	BC,	CD	e