Trabalho Razões Trigonométricas

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TRABALHO – Razões Trigonométricas
1) Na figura, qual é a altura do avião em relação ao chão?
Resposta: _______
2) Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 metros do poste onde a pipa enganchou. Renata notou que, quando João soltou a linha para não levar choque, o ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era de 60º, como mostra a figura. Sendo assim, a altura do poste em metros é: 
Resposta: _______
3) Uma escada foi projetada segundo o modelo apresentado ao lado. Então, podemos dizer que o comprimento da escada?
Resposta: _______
4) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de prédio, conforme mostra a figura.Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
Resposta: _______
5) A rampa de acesso de um estacionamento de automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e, ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente 8m de distância, conforme o desenho.
Podemos concluir que a altura e o comprimento da rampa são respectivamente:
Resposta: _______
TRABALHO – Razões Trigonométricas
1) Na figura, qual é a altura do avião em relação ao chão?
Resposta: _______
2) Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 metros do poste onde a pipa enganchou. Renata notou que, quando João soltou a linha para não levar choque, o ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era de 60º, como mostra a figura. Sendo assim, a altura do poste em metros é: 
Resposta: _______
3) Uma escada foi projetada segundo o modelo apresentado ao lado. Então, podemos dizer que o comprimento da escada?
Resposta: _______
4) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de prédio, conforme mostra a figura.Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
Resposta: _______
5) A rampa de acesso de um estacionamento de automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e, ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente 8m de distância, conforme o desenho.
Podemos concluir que a altura e o comprimento da rampa são respectivamente:
Resposta: _______
TRABALHO – Razões Trigonométricas
1) Na figura, qual é a altura do avião em relação ao chão?
Resposta: _______
2) Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 metros do poste onde a pipa enganchou. Renata notou que, quando João soltou a linha para não levar choque, o ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era de 60º, como mostra a figura. Sendo assim, a altura do poste em metros é: 
Resposta: _______
3) Uma escada foi projetada segundo o modelo apresentado ao lado. Então, podemos dizer que o comprimento da escada?
Resposta: _______
4) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de prédio, conforme mostra a figura. Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
Resposta: _______
5) A rampa de acesso de um estacionamento de automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e, ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente 8m de distância, conforme o desenho.
Podemos concluir que a altura e o comprimento da rampa são respectivamente:
Resposta: _______
TRABALHO – Razões Trigonométricas
1) Na figura, qual é a altura do avião em relação ao chão?
Resposta: _______
2) Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 metros do poste onde a pipa enganchou. Renata notou que, quando João soltou a linha para não levar choque, o ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era de 60º, como mostra a figura. Sendo assim, a altura do poste em metros é: 
Resposta: _______
3) Uma escada foi projetada segundo o modelo apresentado ao lado. Então, podemos dizer que o comprimento da escada?
Resposta: _______
4) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de prédio, conforme mostra a figura. Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
Resposta: _______
5) A rampa de acesso de um estacionamento de automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e, ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente 8m de distância, conforme o desenho.
Podemos concluir que a altura e o comprimento da rampa são respectivamente:
Resposta: _______
6) Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
7) Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada lado da casa, foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa? (Use: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).
6) Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
7) Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada lado da casa, foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa? (Use: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).
6) Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
7) Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada lado da casa, foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa? (Use: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).
6) Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
7) Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada lado da casa, foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa? (Use: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).
TRABALHO – Razões Trigonométricas
1ª Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(Considere  = 0,58)
2ª Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual “α” fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30o e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB=2000m . Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será:
3ª Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.
Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
4ª As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço de:
5ª Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de prédio, conforme mostra a figura.Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
Resposta: _______