EXERCICIOS 1- AGRONOMIA - 2013 II

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UESC - DCAA - AGRONOMIA 
DISCIPLINA: FÍSICA (CET 792) 
PERÍODO: 2º SEMESTRE - 2013 
PROFESSOR: ANTONIO EDSOM CARVALHO FILHO 
 
EXERCÍCIOS N0 1 - Vetores 
 
1. Uma pessoa dirige 3,25 km do sul para o norte, depois 4,75 km de leste para oeste 
e a seguir 1,50 km do norte para o sul. Determine o módulo, a direção e o sentido 
do deslocamento resultante, usando o método das componentes. 
 
2. Calcule o ângulo entre dois vetores coplanares, de módulos iguais a 10 e 15 
unidades de comprimento, nos casos em que a soma desses vetores é (a) 20 
unidades de comprimento e (b) 12 unidades de comprimento. 
 
3. A resultante de dois vetores é de 30 unidades de comprimento e forma, com eles, 
ângulos de 25º e 50º. Determine os módulos dos dois vetores. 
 
4. São dados quatro vetores coplanares, de 8, 12, 10 e 6 unidades de comprimento, 
respectivamente. Os três últimos fazem, com o primeiro, os ângulos de 70º, 150º e 
200º, respectivamente. Determine o módulo e a direção do vetor resultante. 
 
5. Dois vetores, de 10 e 8 unidades de comprimento, formam um ângulo de (a) 60º, 
(b) 90º e (c) 120º. Determine o módulo da diferença e o ângulo que esta faz com o 
vetor maior. 
 
6. (a) Um homem caminha sobre um arco circular da posição � = 5	m, � = 0, até a 
posição � = 0, � = 5	m. Qual o seu deslocamento? (b) Um segundo homem 
caminha da mesma posição inicial sobre o eixo dos � até a origem, e depois até o 
ponto final, em � = 5	m, � = 0, sobre o eixo dos �. Qual o deslocamento deste 
segundo caminhante? 
 
7. Num plano, quando dois vetores são desenhados a partir de um mesmo ponto, o 
menor dos dois ângulos entre eles é ϕ. Se os dois vetores possuem o mesmo 
módulo, qual deve ser o valor de ϕ para que o módulo da soma destes vetores seja 
igual ao módulo de um deles? 
 
8. Dados os vetores A��⃗ = 5ı̂ + 7ȷ̂, B��⃗ = ı̂ + 2ȷ ̂e C�⃗ = −4ı̂ − 4ȷ̂, determine a magnitude 
e direção de: 
 
a. A��⃗ + B��⃗ + C�⃗ 
b. A��⃗ − B��⃗ − C�⃗ 
c. 4B��⃗ − C�⃗ 
9. Um vetor �⃗ de módulo igual a 10 unidades e outro vetor ��⃗ de módulo igual a 6 
unidades diferem em direção por 60º. Ache (a) o produto escalar dos dois vetores 
e (b) o módulo do produto vetorial �⃗ × ��⃗ . 
 
10. Calcule o ângulo entre os vetores A��⃗ = 5ı̂ + 3ȷ̂ + 3k� e B��⃗ = 2ı̂ + ȷ̂ + 3k�. Encontre 
também o vetor C�⃗ , tal que C�⃗ = 2A��⃗ + 3B��⃗ ; determine o módulo de C�⃗ . 
 
11. No produto �⃗ = ��⃗ × ��⃗ , faça � = 2. Se �⃗ = 2ı̂ + 4ȷ̂ + 6k� e �⃗ = 4ı̂ − 2ȷ̂ + 12k�, 
determine a expressão de ��⃗ na notação de vetor unitário, sabendo que �� = ��.