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ESTATÍSTICA – Análise Confirmatória dos dados – profs. Selmo Pires e Aldo Shimoya 
 
 
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 ANÁLISE CONFIRMATÓRIA DOS DADOS 
 1- INTRODUÇÃO 
O termo probabilidade é usado de modo muito amplo na conversação diária para sugerir certo 
grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro ou o que está ocorrendo 
no presente. 
A idéia de probabilidade desempenha papel importante em muitas situações que envolvem uma 
tomada de decisão. 
Os modelos probabilísticos podem ser úteis em diversas áreas do conhecimento humano, tais 
como: Licenciaturas, Arquitetura, Engenharias, Administração de empresas, Informática, Economia, 
Psicologia, Biologia e outros ramos da ciência. 
Para a avaliação da probabilidade de ocorrência de um determinado evento, poderá basear-se 
em duas escolas de pensamento: 
I. A escola objetiva ou clássica: considera que as regras do cálculo das probabilidades 
devem ser aplicadas somente a eventos que podem ser repetidos indefinidamente sob as 
mesmas condições. Exemplo: receber duas figuras em um jogo de cartas; ou ganhar numa 
loteria em que 15 000 pessoas possuam bilhetes. 
Esses ”experimentos” podem ser repetidos sob as mesmas condições e diferentes pessoas 
“provavelmente” obteriam os mesmos resultados. 
II. A escola subjetiva ou personalista: considera que a probabilidade de certo evento é 
medida pelo grau de crença que cada pessoa atribui a ocorrência desse evento. Evidentemente, 
neste caso, teremos diferentes “probabilidades” para um mesmo evento. 
2. CONCEITOS BÁSICOS 
Fenômeno: É qualquer acontecimento natural. 
Fenômeno determinístico: É um fenômeno que fornece um único resultado sob as mesmas 
condições. 
Fenômeno probabilístico, aleatório ou estocástico: É um fenômeno que fornece mais de um 
resultado sob as mesmas condições. 
Experimento Aleatório: é aquele que poderá ser repetido sob as mesmas condições 
indefinidamente. 
Tal experimento apresenta variações de resultados, não sendo possível afirmar, a priori, qual 
será sua determinação antes que o mesmo tenha sido realizado. É possível, porém, descrever 
todos possíveis resultados: as possibilidades. 
 
DISTRIBUIÇÃO NORMAL (para variáveis contínuas) 
Quando estudamos as medidas de dispersão em Estatística Descritiva, vimos que uma 
população com desvio padrão igual a 6u apresenta o dobro da dispersão de uma outra com desvio 
padrão igual a 3u. Algo assim como dizer que Maria tem o dobro do peso de seu namorado, sem, 
todavia conhecer o peso de cada um. O estudo da distribuição normal permite-nos uma melhor 
interpretação sobre o desvio padrão. 
A CURVA NORMAL 
O nosso senso comum permite que façamos distinção entre as probabilidades associadas a 
diferentes eventos, baseados no fato de que alguns deles ocorrem com maior freqüência que outros. 
Uma pessoa muito alta, acima de 2,10 m, andando na rua, desperta a nossa curiosidade, 
evidentemente porque não é tão comum assim alguém com tanta altura. Entretanto, as pessoas 
adultas, na faixa de 1,60 m a 1,80 m, podem ultrapassar-nos às milhares pela rua, sem que nos 
fixemos em alguma delas pela sua estatura. 
A variável estatura, assim como a idade ou o diâmetro dos parafusos produzidos, é exemplo 
de distribuição normal, onde cada evento possui freqüência diferente dentro do universo. 
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A curva normal, em formato de sino, também é chamada curva de Gauss, é de extrema 
utilidade na análise estatística, devido a uma série de propriedades, algumas das quais estudaremos 
a seguir. 
 
 
obs: µµµµ é a representação da média populacional e σ (x) desvio padrão populacional 
 
1a propriedade: A curva é simétrica, ou seja, pode ser dividida em duas partes iguais por uma 
projeção ortogonal a partir deu ponto de máximo. 
 
2a propriedade: O cruzamento do eixo de simetria com o eixo x coincide com a média ( x ), da 
distribuição. 
Como conseqüência da 1a e da 2a propriedades, a moda e a mediana também coincidem com o eixo 
de simetria. 
LISTA de exercícios: 
1ª) Suponha que a renda média de uma grande comunidade possa ser razoavelmente aproximada por 
uma distribuição normal, com média de R$ 150,00 e desvio padrão R$ 30,00. a) Que percentagem da 
população terá renda superior a R$186,00?; b) Numa amostra de 90 assalariados, quantos 
podemos esperar que tenha menos de R$105,00 de renda? 
2ª) Utilizando os dados da questão anterior, determine: a) o salário abaixo do qual estarão os 40% 
assalariados desta comunidade? (O salário máximo dos 40% assalariados desta comunidade?); b) o 
salário abaixo do qual estarão os 80% assalariados desta comunidade? (o salário máximo dos 80% 
assalariados desta comunidade?); c) o salário acima do qual estarão os 35% assalariados desta 
comunidade? (o salário mínimo dos 35% assalariados desta comunidade?); d) o salário acima do qual 
estarão os 60% assalariados desta comunidade? (o salário mínimo dos 60% assalariados desta 
comunidade?). 
3ª) A média de vida dos habitantes de uma cidade “C”, no último semestre, é de 55 anos, com 
dispersão padrão próxima de 4,43 anos. Determine a probabilidade dos habitantes desta cidade: a) 
passar dos 70 anos; b) não chegar aos 60 anos; c) viverem entre 40 e 50 anos; d) viverem entre 40 
e 60 anos; e) viverem entre 60 e 70 anos; f) não chegar aos 40 anos; g) passar dos 90 anos; 
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h) a idade máxima dos próximos 20% óbitos desta comunidade (20% dos próximos óbitos desta 
comunidade estarão abaixo de quantos anos de idade)?; i) máxima dos próximos 65% óbitos desta 
comunidade; j) mínima dos próximos 85% óbitos desta comunidade; l) mínima dos próximos 40% 
óbitos desta comunidade. 
4ª) As lâmpadas fabricadas por uma indústria têm vida média de 2060 horas de desvio padrão de 150 
horas. Calcular: a) a probabilidade de uma lâmpada se queimar com mais de 1900 horas; b) a 
probabilidade de uma lâmpada se queimar com menos de 1900 horas; c) a probabilidade de uma 
lâmpada se queimar com mais de 2400 horas; d) a probabilidade de uma lâmpada se queimar com 
menos de 1300 horas; e) O tempo abaixo do qual estarão as 28% lâmpadas quanto a vida útil?; f) O 
tempo abaixo do qual estarão as 65% lâmpadas quanto a vida útil?; g) O tempo acima do qual estarão 
as 38% lâmpadas quanto a vida útil?; h) O tempo acima do qual estarão as 75% lâmpadas quanto à 
vida útil? 
5ª) Suponha que a temperatura T numa determinada localidade durante o mês junho seja 
normalmente distribuída com média de 68ºF e variância 36ºF2. Determine: a) a probabilidade de esta 
localidade registrar temperaturas entre 70º F e 80ºF; b) com que freqüência esta localidade registra 
temperaturas abaixo de 64ºF; c) dos trezentos registros de temperaturas que são feitos por mês, 
quantos registros que se esperam no próximo mês de junho acima de 60ºF; d) dos cento e sessenta 
registros de temperaturas que são feitos na última quinzena de cada mês, quantos registros que se 
esperam na última quinzena do próximo mês de junho entre 64ºF e 71ºF; e) a temperatura máxima 
das 65% temperaturas que irão ser registradas; f) a temperatura máxima das 22% temperaturas que 
irão ser registradas; g) a temperatura mínima das 15% temperaturas que irão ser registradas; h) a 
temperatura mínima das 90% temperaturas que irão ser registradas. 
6ª) Num torneio de tênis, a média dos jogadores classe A é de 72 pontos , e o desvio padrão 15 
pontos. Determine: a) qual a probabilidade de jogadores dessa classe que faça mais de 100 pontos; 
b) qual a probabilidade de jogadores dessa classe que faça menos de 80 pontos; c) qual a 
probabilidade de jogadores dessa classe que faça mais de 60 pontos; d) qual a probabilidade de 
jogadores dessaclasse que faça menos de 65 pontos. 
7ª) Num povoado onde a média das alturas dos habitantes (adulto), é de 162,8cm e a variância 
destas alturas fica próxima de 81,0cm2. Pergunta-se, qual a probabilidade de sortear-se, ao acaso, 
um habitante desta população e ele ter altura: a) entre 162,8 e 171,8 cm?; b) menor que 162,8 cm?; 
c) maior que 171,8 cm?; d) entre 154 e 162,8 cm? 
8ª) Os graus de um questionário são: 0,1,2,3, ..., 10 pontos (nos inteiros) dependendo do nº de 
questões respondidas corretamente, em um total de 10 questões, pelos alunos quando iniciam a 
disciplina “M”, do curso “W”. A média dos graus dos alunos que tem participado deste teste, é 6,7 
pontos e o desvio padrão 1,2 pontos. Admitindo-se que os graus são distribuídos normalmente, 
determinar: a) A percentagem dos alunos que, ao responder este questionário, obtenha mais de 6 
pontos; b1) A percentagem dos alunos que, ao responder este questionário, obtenha 6 pontos;Obs.: 
6 pontos está entre 5,5 e 6,5 pontos; b2) O grau máximo de 10% dos alunos que responderão este 
questionário; c) O grau mínimo de 10% dos alunos que responderão este questionário; d) O grau 
máximo de 40% dos alunos que responderão este questionário; e) O grau mínimo de 70% dos 
alunos que responderão este questionário. 
9ª)Em um teste de raciocínio numérico, um grupo de universitários da Instituição “I”, da cidade de 
Campos dos Goytacazes em abril de 2008, obteve-se escores que após a tabulação os dados ficaram 
organizados da forma apresentada abaixo:Determine: a) a probabilidade de encontrarmos 
universitários nesta Instituição “I”, fazendo mais de 60 pontos neste teste de raciocínio numérico; b) 
as chances de encontrarmos universitários nesta Instituição “I”, fazendo de 50 a 70 pontos neste 
teste de raciocínio numérico; c) com que freqüência, os universitários nesta Instituição “I”, fazem 
menos de 48 pontos neste teste de raciocínio numérico;d) estabeleça o intervalo de confiança. 
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 Título: Monitoramento das pontuações num teste de raciocínio numérico realizado com um grupo de 
 universitários da Instituição “I”, da cidade de Campos dos Goytacazes em julho de 2008. 
i escores Fi fi FiAC xi xixFi xi – x (xi – x )2 (xi – x )2. Fi 
1 20 ���� 30 3 0,08 3 25 75 -23 529 1587 
2 30 ���� 40 7 0,18 10 35 245 -13 169 1183 
3 40 ���� 50 12 0,30 22 45 540 -3 9 108 
4 50 ���� 60 13 0,32 35 55 715 7 49 637 
5 60 ���� 70 4 0,10 39 65 260 17 289 1156 
6 70 ���� 80 1 0,02 40 75 75 27 729 729 
ΣΣΣΣ — 40 1,00 — — 1910 — — 5400 
 Fonte: Dados hipotéticos 
10ª) Dos duzentos últimos recém nascidos vivos da cidade “C”, do Estado do Rio de Janeiro, vinte 
nasceram com menos de 2,20kg, e outros vinte nasceram com mais de 3,00kg. Considerando as 
massas destes recém nascidos distribuídos normalmente, determine: a) a probabilidade de crianças 
nascerem nesta localidade com menos de 2,60kg; b) as chances de crianças nascerem nesta 
localidade com massa entre 2,40kg e 3,00kg;c)com que freqüência crianças nasce nesta localidade 
com massa entre 2,80kg e 3,50kg; d) a cada oitocentas crianças que nascem nesta localidade 
quantas nascem com massa inferior a 2,80kg?;e) estabeleça o intervalo de confiança em 95%. 
11ª) Dos cento e vinte últimos óbitos da cidade “C”, do Estado “Y”, doze morreram com antes de 
completarem 60 anos, e outros doze morreram depois que completarem 76 anos. Considerando o 
tempo de vida nesta localidade distribuído normalmente, determine: a) a probabilidade de habitantes 
desta localidade viverem mais de 50 anos; b) as chances de habitantes, desta localidade, viverem 
entre 55 anos e 60 anos; c) com que freqüência habitante, desta localidade, vive entre 45 anos e 65 
anos; d) a cada quinhentos habitantes desta localidade, quantos se esperam que vivam mais de 100 
anos; e) estabeleça o intervalo de confiança com dois pontos percentuais de possibilidade de erro. 
12ª) Dos cinqüenta adolescentes, da Instituição “I” na cidade de Campos dos Goytacazes em abril de 
2003, que participaram do teste de raciocínio numérico, cinco deles obtiveram menos de trinta e 
três pontos e outros cinco mais de sessenta e três pontos. Considerando as pontuações deste 
teste distribuídas normalmente, através destes dados, determine: a) a probabilidade de encontrarmos 
adolescentes nesta Instituição “I”, fazendo mais de 60 pontos neste teste de raciocínio numérico; b) 
as chances de encontrarmos adolescentes nesta Instituição “I”, fazendo de 50 a 70 pontos neste 
teste de raciocínio numérico; c) com que freqüência adolescente nesta Instituição “I”, faz menos de 
48 pontos neste teste de raciocínio numérico; d) estabeleça o intervalo de confiança; e) estabeleça o 
intervalo de confiança em 90%. 
13ª) Um determinado tipo de adubo é testado pelo técnico “T”, numa plantação de abacaxis do 
canteiro “A”, no laboratório de teste do “CBB” da Universidade “U” na cidade de Campos dos 
Goytacazes, no mês de abril do ano de 2004. Através de uma sensível escala, foi registrado o 
comprimento das frutas num período de “N” dias, o resultado de uma amostra aleatória, está 
apresentado no quadro abaixo: 
5,8 cm 6,2 cm 6,5 cm 6,7 cm 7,4 cm 7,8 cm 8,0 cm 8,2 cm 8,3 cm 8,5 cm 
9,4cm 9,7cm 9,8cm 9,9cm 10,2cm 10,3cm 10,5cm 10,5cm 10,8cm 11,0cm 
11,7cm 11,8cm 11,9cm 12,2cm 12,4cm 12,5cm 12,6cm 12,8cm 12,9cm 13,2cm 
13,5cm 13,8cm 14,0cm 14,5cm 14,8cm 15,6cm 15,7cm 16,0cm 17,2cm 17,7cm 
ESTATÍSTICA – Análise Confirmatória dos dados – profs. Selmo Pires e Aldo Shimoya 
 
 
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Para que se possam fazer confirmações, este técnico, que poderia ser você, utilizou as 
ferramentas disponibilizadas pela Estatística, recursos estes trabalhados nas aulas desta disciplina. 
Determine: a) em trezentas unidades, nas mesmas condições.da amostra anteriormente determinada 
por você, quantos podemos esperar que estejam a três cm da média; b) qual será o tamanho mínimo 
de 85% dos abacaxis (nas mesmas condições da amostra). 
14ª) Um determinado tipo de adubo é testado pelo técnico “T”, numa plantação de abacaxis do 
canteiro “A”, no laboratório de teste do “CBB” da Universidade “U” na cidade de Campos dos 
Goytacazes, no mês de abril do ano de 2004. Através de uma sensível escala, foi registrado o 
comprimento das frutas num período de “N” dias, o resultado de uma amostra aleatória, está 
apresentado no quadro abaixo: 
6,0 cm 6,2 cm 6,3 cm 6,4 cm 6,5 cm 6,6 cm 6,7 cm 6,7 cm 6,8 cm 6,8 cm 
6,9 cm 6,9 cm 7,0 cm 7,0 cm 7,0 cm 7,1 cm 7,1 cm 7,2 cm 7,3 cm 7,3 cm 
7,3 cm 7,3 cm 7,4 cm 7,4 cm 7,5 cm 7,5 cm 7,6 cm 7,6 cm 7,7 cm 7,7 cm 
7,7 cm 7,8 cm 7,9 cm 7,9 cm 8,0 cm 8,0 cm 8,1 cm 8,2 cm 8,3 cm 8,4 cm 
8,4 cm 8,4 cm 8,5 cm 8,5 cm 8,5 cm 8,6 cm 8,7 cm 8,8 cm 9,0 cm 9,5 cm 
Para que se possam fazer confirmações, este técnico, que poderia ser você, utilizaram as 
ferramentas disponibilizadas pela Estatística, recursos estes trabalhados nas aulas desta disciplina. 
Determine: a) a probabilidade de termos abacaxis, a dois cm da média nas mesmas condições da 
amostra; (anteriormente determinada por você); b) qual será o tamanho mínimo de 65% dos abacaxis, 
nas mesmas condições da amostra. 
15ª) Com o objetivo de estimar a tensão limite de ruptura do concreto usado numa marquise, um 
engenheiro efetuou ensaios usando método de Penetração de Pinos. 
 Os resultados para a resistência à compreensão do concreto foram (dados em kgf ): 
 135; 138; 140; 143; 145; 160; 170; 175 e 180 . 
Estimar a tensão limite da ruptura como sendo o limite inferior do intervalo de confiança para a média 
populacional (use 95% de confiança). 
16ª) Através de registros, a empresa “Y” da cidade de Campos dos Goytacazes em Maio de 2011, 
conseguiu identificar que a vida útil de sessenta unidades do semicondutor a laser apotência 
constante, tipo “HP10”. 
5000h 5500h 5800h 5950h 6000h 6100h 6200h 6250h 6250h 6350h 
6350h 6400h 6400h 6500h 6500h 6500h 6550h 6550h 6550h 6600h 
6600h 6650h 6650h 6700h 6700h 6850h 6900h 7000h 7100h 7100h 
7150h 7150h 7200h 7200h 7200h 7250h 7250h 7300h 7300h 7300h 
7400h 7500h 7700h 7800h 7850h 7850h 7850h 7900h 7900h 7900h 
8200h 8400h 8500h 8600h 8750h 8800h 9100h 9250h 9500h 9900h 
 Para que se possa fazer confirmações, este técnico, que poderia ser você, utilizou as 
ferramentas disponibilizadas pela Estatística, recursos estes trabalhados nas aulas desta disciplina. 
Determine: a) o tempo mínimo de vida (a vida útil mínima) de 80% dos semicondutores a laser a 
potência constante, tipo “HP10”, nas mesmas condições da amostra; b) em duzentos novos 
semicondutores a laser a potência constante do tipo “HP10” (nas mesmas condições da amostra), 
quantos se pode esperar que estejam a 200h da média? 
 
 
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17ª) Com o objetivo de estimar a tensão limite de ruptura do concreto usado numa determinada 
operação, o engenheiro “H” da Empresa “W”, na cidade “C” do Estado “E”, em maio de 2011, efetuou 
ensaios usando método de Penetração de Pinos. Os resultados para a resistência à compreensão do 
concreto foram (em kgf) apresentados na tabela abaixo: 
135 141 145 149 152 156 158 163 
136 142 146 149 153 156 159 164 
137 142 147 150 154 157 160 165 
138 143 148 150 154 157 161 168 
139 144 148 151 155 157 162 170 
140 145 148 151 155 158 162 177 
Determinar o intervalo de 95% de confiança para a média populacional. Qual o significado do limite 
superior do intervalo? 
18ª) Numa pequena unidade hospitalar “W”, na cidade de Campos dos Goytacazes, existe um 
berçário. Nele há uma sala de emergência, que atende às crianças necessitadas de cuidados 
especiais no pós-nascimento (geralmente com massa corpórea inferior a 2,50 kg). Nesta localidade, 
no primeiro bimestre de 2012, trinta gestantes estão sendo assistidas pelo médico “J”, que precisa 
saber quantas destas crianças que estão para nascer podem necessitar de cuidados especiais. 
O Doutor “J”, conhecedor das ferramentas da Estatística, para tomar decisões mais confiáveis, tratou 
de verificar as massas dos últimos recém-nascidos desta comunidade em 2011 e, para seu espanto, 
constatou que havia sessenta registros. Estes dados estão apresentados abaixo: 
1,86kg 2,10kg 2,20kg 2,25kg 2,25kg 2,30kg 2,35kg 2,35kg 2,35kg 2,40kg 
2,40kg 2,45kg 2,45kg 2,50kg 2,50kg 2,55kg 2,55kg 2,55kg 2,55kg 2,60kg 
2,60kg 2,65kg 2,65kg 2,65kg 2,70kg 2,70kg 2,75kg 2,75kg 2,85kg 2,85kg 
2,85kg 2,90kg 2,90kg 2,95kg 2,95kg 3,00kg 3,00kg 3,00kg 3,10kg 3,10kg 
3,10kg 3,15kg 3,15kg 3,15kg 3,20kg 3,20kg 3,25kg 3,25kg 3,25kg 3,25kg 
3,25kg 3,25kg 3,30kg 3,30kg 3,40kg 3,40kg 3,45kg 3,50kg 3,65kg 3,75kg 
 Estes valores devem ser explorados convenientemente por você, para que se possam fazer 
confirmações sobre a população no futuro (estimativa). 
a) Determine as chances, de crianças nascerem nesta unidade hospitalar “W”, na cidade de Campos 
dos Goytacazes, com massa corpórea abaixo de 3,00 kg. 
b) Das Trinta gestantes que estão sendo assistidas pelo médico “J” (supondo que nenhuma delas 
estejam esperando gêmeos e que todas terão sucesso no parto), quantas destas gestantes terão 
crianças que não precisarão de cuidados especiais? c) Determine a massa corpórea mínima de 60% 
dos próximos recém-nascidos desta comunidade. 
 
RESUMO: 
“Normal”: x � )(xs
xx
z
−
= � CURVA � A Tabela só fornece a área da origem até o score (desvio reduzido) 
 1º Passo: Tirar a dimensão do valor através do ESCORE; 
 P(E) ou % 2º Passo: Colocar o valor na CURVA através do ESCORE e hachurar a área exigida; 
 3º Passo: Determinar a área hachurada com o auxílio da TABELA. 
 
“INVERSÃO”: � o sinal do z na CURVA e o módulo do z na Tabela � )x(s.zxx ±= 
 1º Passo: Determinar o SINAL do ESCORE com o auxílio da CURVA; 
 2º Passo: Determinar o MÓDULO (o tamanho) do ESCORE com o auxílio da TABELA. 
ESTATÍSTICA – Análise Confirmatória dos dados – profs. Selmo Pires e Aldo Shimoya 
 
 
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TABELA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
±±±± z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0130 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0754 
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 
0,6 0,2258 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549 
0,7 0,2580 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2996 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3380 
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 
1,1 0,3643 0,3665 0,3685 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
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1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
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3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,50000