1. Para começar, analise com atenção o texto e, em seguida, elabore sua resposta!
Caros alunos, aprendemos sobre distribuições estatísticas e em especial se destaca a distribuição normal, sobre ela temos o texto a seguir retirado do livro Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências do autor Jay L. Devore.
“A distribuição normal é a mais importante de todas em probabilidade e estatística. Muitas populações numéricas possuem distribuições que podem ser ajustadas aproximadamente por uma curva normal apropriada. Os exemplos incluem alturas, pesos e outras características físicas (o famoso artigo da Biometrika, de 1903 “On the Laws of Inheritance in Man”, discutiu muitos exemplos desse tipo), erros de medida em experimentos científicos, medidas antropométricas em fósseis, tempos de reação em experimentos psicológicos, medidas de inteligência e aptidão, pontuações em testes variados e numerosas medidas e indicadores econômicos. Mesmo quando a distribuição em questão é discreta, a curva normal frequentemente fornece aproximação excelente. Além disso, ainda que as próprias variáveis individuais não sejam normalmente distribuídas, as somas e as médias das variáveis terão uma distribuição aproximadamente normal sob condições adequadas.”
2. Com base na interpretação do texto acima, juntamente com seus conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, elabore o seu texto argumentativo-dissertativo, respondendo aos questionamentos abaixo:
a) apresente as principais características da distribuição normal;
b) por que é usada a distribuição normal padronizada?
c) quais as condições para usarmos a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial?
Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de 30 a 40 linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado.
a) A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em torno da média. Ela é caracterizada por sua média e desvio padrão, que determinam a forma da curva. A curva normal é em forma de sino e é limitada por menos infinito e mais infinito. A área total sob a curva normal é igual a 1. b) A distribuição normal padronizada é usada para transformar qualquer distribuição normal em uma distribuição padrão com média zero e desvio padrão igual a um. Isso permite que diferentes distribuições normais sejam comparadas e analisadas usando a mesma escala. c) Para usar a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial, é necessário que a amostra seja grande o suficiente e que a probabilidade de sucesso e fracasso seja aproximadamente igual. A regra geral é que n * p >= 10 e n * (1-p) >= 10, onde n é o tamanho da amostra e p é a probabilidade de sucesso. A distribuição normal é uma das distribuições mais importantes em estatística e é amplamente utilizada em diversas áreas, como ciências, engenharia, economia, psicologia, entre outras. É importante entender suas características e condições de uso para aplicá-la corretamente em análises estatísticas.
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