Lista_de_exercicios_II_-_aplicacoes

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Universidade federal Rural do Rio de Janeiro 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Matemática 
Matemática II IC-252 
Nome: 
Matrícula: 
 
 
 
 
1- Em 1º de Janeiro de 1998 a população mundial era de 5,9 bilhões de pessoas e crescia 
a uma taxa anual de 1,34%. Determine a população média da Terra para os próximos 30 
anos. Essa média é importante para o planejamento da produção agrícola a longo prazo 
e para locação de bens e serviços. 
R: aprox. 7.26 bilhões 
 
2- O custo unitário C = C(x) para produzir um certo artigo num período de 10 anos é 
dado por C(x) = 25−0.2 x+0.5 x2 +0.03 x3, onde x é o tempo em meses. Determine o 
custo unitário médio durante o período. 
R: 15373 
 
3-Uma distribuidora estoca 24000 caixas de seu principal produto para as vendas de 
natal. Em geral, as vendas são baixas no início do mês de dezembro e à medida que se 
aproxima o dia 24, as vendas aumentam de tal modo que após x dias desde primeiro de 
dezembro o estoque é dado por e(x) = 24000 − 3 x3, 1 _ x _ 20. Determine o número 
médio de caixas disponíveis no período de 20 dias. 
R: 17684,3 
 
4-Determine a variação total do custo C = C(x), quando o número x de unidades 
produzidas de um certo produto aumenta de 1000 para 1003, se seu custo marginal é: 
 
CMg(x) = 3500/x2 . 
 
5- Uma empresa espera que sua receita nos próximos 10 anos seja P(t) = 108 t. Se existe 
uma taxa de inflação de 10% ao ano, qual é o valor atual da receita.