LISTA FT

Prévia do material em texto

6ª LISTA EXERCÍCIO 
Transferência de Calor Transiente
1) Bolas de aço (k=40W/m.K, cp=600 J/Kg.K e ρ=7800Kg/m3) com D= 12 mm são temperadas pelo aquecimento a 1150K seguido pelo resfriamento lento até 400K em um ambiente com ar a 325K e h=20W/m²K. Estime o tempo necessário para o processo de resfriamento. 
Resp: t=1122s
2) Um bloco de cimento (k=0,72W/m.K, cp=780 J/Kg.K, ρ=1860Kg/m3 e α= 5,30 . 10-7 m²/s) de espessura igual a 65 cm e originalmente a 25ºC, tem suas faces repentinamente exposta a um gás quente a 600ºC. Se o coeficiente de troca de calor sobre o lado quente é 7,4W/m².K e a outra face do bloco é isolada de tal forma que nenhum calor passa por esta face, determine:
a) a temperatura no centro do bloco após 20 horas. Resp: T=97ºC
b) o tempo necessário para que a face isolada chegue a 260ºC. Resp: t=227.193,4s ou 63,1h
3) Um cilindro de magnésio, D=8cm, inicialmente a 820ºC é imerso rapidamente em água a 35ºC Caso a superfície do magnésio assuma imediatamente a temperatura de 35ºC e nela permaneça, calcule o tempo necessário para que o centro do cilindro atinja 200ºC. Podemos admitir que a relação entre comprimento e diâmetro seja muito grande para este cilindro. Considere que não há gradiente de temperatura do interior do cilindro. Dados para o magnésio: k=158W/m.K, cp=1,039 kJ/Kg.K e ρ=1750Kg/m3). Resp: t=7,36s
4) Em uma etapa do processamento de cenouras, cortes de cenoura de 1cm de largura por 12cm de comprimento, utiliza-se água quente a 95ºC para escaldar. Estima-se o coeficiente de película igual a 450W/m².K e sabe-se que a cenoura inicialmente está a 20ºC. Calcule o tempo necessário para que os cortes de cenoura saiam do processo com temperatura central de 70ºC. Dados para a cenoura: k=0,5905W/m.K, cp=3,91 kJ/Kg.K e ρ=1027,1Kg/m3). Resp: t=170s
5) Uma placa muito longa (k=0,499W/m.K, cp=3480 J/Kg.K e ρ=1073Kg/m3) com 20 cm de espessura e temperatura inicial de 37,8ºC é resfriada com ar a 1,7ºC e coeficiente convectivo igual a 39,7 W/m².K. Determine o tempo necessário para que o centro da placa atinja 10ºC. Resp: t=59.701,5s ou 16,6h
6) No preparo de uma festa, a anfitriã deseja resfriar bebidas enlatadas (k=0,578W/m.K, cp=1,162 kJ/Kg.K e ρ=1000Kg/m3) de 18ºC até -1,5ºC (centro da lata). A temperatura do congelador é de -18ºC e o coeficiente convectivo é igual a 28,4 W/m².K. As latas possuem diâmetro igual a 6 cm. Determine o tempo aproximado de resfriamento. Resp: t=905s ou 15,1min
7) Eixos de aço carbono AISI 1010 (k=51,2W/m.K, cp=541 J/Kg.K e ρ=7832Kg/m3) com D=10 cm são tratados termicamente pelo aquecimento em fornalhas a gás a 1200K (h=100 W/m².K). Se os eixos entram no forno a 300K, quanto tempo eles devem permanecer no interior da fornalha para que o centro atinja a temperatura de 800K? Resp: t=859s
8) Um fio de cobre de 6mm de diâmetro está em contato com uma corrente de ar a 100ºC. Após 30s, a temperatura média do fio foi de 50ºC para 80ºC. Estime o coeficiente de película do ar. São dados para o cobre: ρ = 8890 kg/m3; k = 386 W/m.K; Cp = 385,4 J/kg.K. Resp: h=156,97W/m².K.
Exemplos/Exercícios Resolvidos em Sala
Método Capacitância Global
Exemplo 1. Uma placa de alumínio (K=160W/m.K, cp=0,88 KJ/Kg.K e ρ=2790Kg/m3) com L=3cm de espessura e uma temperatura uniforme T0=225oC é repentinamente imersa em um fluido agitado, mantido a uma temperatura constante de T∞=25oC. O coeficiente de transferência de calor da placa para o fluido é h=320W/m²K. Determine o tempo necessário para que o centro da placa atinja 50oC.
Exemplo 2. Uma junta de termopar, que pode ser aproximada por uma esfera, é usada para medir a temperatura de uma corrente gasosa. O coeficiente convectivo entre a superfície da junta e o gás é igual a h=400W/m²K e as propriedades termofísicas da junta são K=20W/m.K, c=400J/Kg.K e ρ=8500Kg/m3. 
1. Determine o diâmetro que a junta deve possuir para que o termopar tenha uma constante de tempo 1s.
2. Se a junta está a 25oC e encontra-se posicionada em uma corrente de gás a 200ºC, quanto tempo demorará para a junta alcançar 199oC?
Cartas Tempo-Temperatura
Exemplo 1. Uma parede plana de tijolo, com 0,5m de espessura e a 200K, tem uma das suas faces exposta a um gás quente a 1200K. Se o coeficiente de transferência de calor do gás é de 7,38W/m²K e a outra face da placa está isolada, determine:
1. O tempo necessário para o centro da placa atingir 600K
2. A temperatura da face da parede isolada após o tempo encontrado na letra a
Propriedades físicas: k=1,125W/mK; cp=919 J/Kg.K, ρ=2310Kg/m3 e α=5,30 . 10-7 m²/s.
Exercício Avaliativo: Em um processo industrial, grãos esféricos de milho com 4 mm de diâmetro médio (k = 0,1567 W/m.K, ρ = 810 Kg/m³ e Cp = 1,950 kJ/Kg.K), devem ser imersos em água a 95ºC. Sabendo-se que o coeficiente de película do milho é de 158 W/m2K e que o produto está inicialmente a 20ºC, determine:
a) o tempo necessário para a temperatura superficial do milho atingir 80ºC.
b) se o diâmetro dos maiores grãos de milho é 4,8 mm, qual a temperatura no centro destes grãos maiores após o tempo determinado no item a.