aula3 termodinâmica

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27/08/2018
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Termodinâmica: fundamentos
Prof. Marcos
Termodinâmica
 Ciência que estuda a energia e suas transformações
 Trabalho e calor;
 Utilização nos processos:
 Quantificar e entender as transformações da energia em 
Processos industriais;
 Verificar as eficiências dos processos.
 Leis da termodinâmica
 1ª. Lei: conservação de energia;
 2ª. Lei: Eficiências, ciclos, direção de um processo, Entropia,etc;
 3ª. Lei: propriedades da matéria a ↓T. 
 Macroscópico
 Termodinâmica Clássica;
 Microscópico
 Termodinâmica estatística;
Termodinâmica
Conceitos
Sistema termodinâmico
 Região de interesse na qual se estabelece uma fronteira;
 Externamente a fronteira tem-se a “vizinhança”;
 Fronteira pode ser móvel ou fixa;
 Sistema pode ser isolado, fechado ou aberto;
Propriedades Termodinâmicas
 Propriedades macroscópicas observáveis:
 Exibem um valor em determinado instante;
 Pressão, temperatura, massa, volume, etc
 Divididas em:
 Extensivas: dependem do tamanho do sistema ou volume de 
controle. Ex: volume, massa, entalpia, entropia,etc
 Intensivas: não dependem do tamanho do sistema ou volume 
de controle.Ex: pressão, temperatura, viscosidade, etc
 Específico: propriedade dividida pela massa “kg”no SI;
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Estado e processo
 Estado do sistema: descrito e definido por suas 
propriedades;
 Estado de um sistema muda se as propriedades mudarem!
 Processo: mudança de um estado para outro;
 Isobárico (P = cte)
 Isotérmico (T = cte)
 Isocorico (V = cte)
 Isoentalpico (H = cte)
 Isoentrópico (S = cte)
Ciclo termodinâmico
 Quando o sistema parte de um estado inicial passa por 
um ou mais estados e retorna ao estado inicial.
 Ex: Ciclo de refrigeração; ciclo de motor térmico, etc
1
2
1
2
3
1
2
1
2
3
Calor (Q) e Trabalho (W)
Trabalho (W)
 Definição termodinâmica:
 "Um sistema realiza trabalho se o único efeito sobre 
o meio (tudo externo ao sistema) PUDER SER o 
levantamento de um peso.“
Trabalho (W)
 Trabalho “atravessa” fronteira do sistema!!
 Eixo se movendo através de uma fronteira constitui trabalho;
 Observação:
Energia elétrica atravessando fronteira também 
constitui trabalho
Trabalho (W)
 Unidades (mecânica):
 Potência:
 Trabalho por tempo:
dFW .     JmNW  .
Watt𝑃𝑜𝑡 → 𝑊 =
𝑁 . [𝑚]
[𝑠]
=
[𝐽]
[𝑠]
= [𝑊]
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Trabalho (W): movimento de fronteira
 Trabalho realizado movimentando a fronteira em um 
processo quase-estático:
dxAPdxFW ...  dVdxA .
Como, 
dVPW .
Assim, 
“δ”, matematicamente é 
diferencial inexata,ou seja, 
depende do caminho 

2
1
21 FdxW
1221 WWWW 
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Graficamente:
O trabalho, dado pela área 
sob a curva: 
O “1W2” indica que trabalho foi realizado do estado 1 
ao estado 2. 
Assim, deve notar que o caminho entre 1 e 2 pode ser 
diferente, alterando o valor do trabalho, uma vez que, 
integral é a área sob a curva. 
𝛿𝑊 = P. dV = 1W2 = 
1
2
𝑃. 𝑑𝑉
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Por exemplo: caminhos A, B e C
Assim, trabalho depende do 
caminho, da relação PV. 
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Adota-se:
 Trabalho positivo quando o sistema realiza trabalho (Êmbolo: 
expansão, aumento do volume);
 Trabalho negativo quando sistema sofre trabalho da vizinhança 
(Êmbolo: contração, diminuição do volume).
 O trabalho PdV: 
 solução gráfica, experimental ou analítica (quando se conhece 
relação PV)
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Exemplo: 
 A) Gás sendo aquecido, êmbolo livre, deixando a 
pressão constante até volume de 0,1 m3.
 Qual o W ?
Dados: P= 150 kPa e Vo=0,02 m3
  kJVVPW 0,12)02,01,0.(150. 1221 
 12
2
1
2
1
21 .. VVPdVPdVPW  
Trabalho (W): movimento de fronteira
 B) Nas mesmas condições porém a medida que se 
aquece retira-se pesos de maneira a manter a T 
constante.
 
2
1
11
2
1
11
2
1
21 ..
V
dV
VPdV
V
VP
dVPW
Admitindo o gás como ideal, significa: 
nRTPV  ctePV 
2211 VPVPPV 
V
VP
P 11
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Trabalho (W): movimento de fronteira
 Resolvendo a integral:
1
2
2
1
ln
x
x
x
dx

Sabe-se que, 
 
2
1 1
2
111121 ln.
V
V
VP
V
dV
VPW
Portanto, 
kJ
V
V
VPW 83,4
02,0
1,0
ln.02,0.150ln.
1
2
1121 
Trabalho (W): movimento de fronteira
 C) Nas mesmas condições porém a medida que se 
aquece retira-se pesos de maneira a manter PV1,3=cte
PVn = cte = processo politropico 
cteVPVPPV nnn  2211
 
2
1
11
2
1
11
21 . n
n
n
n
V
dV
VPdV
V
VP
W
cte
V
VP
V
VP
P
n
n
n
n
 2211
Portanto, 
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Resolvendo a integral:
n
XX
X
dX nn
n 



 1
1
1
1
2
2
1
Sabe-se que, 


















 n
VVPVVP
n
VV
VP
V
dV
VPW
nnnnnn
n
n
n
1
..
1
.
1
111
1
211
2
1
1
1
1
2
111121
Portanto, 
cteVPVPPV nnn  2211
Como, 
n
VPVP
n
VVPVVP
W
nnnn












11
.. 1122
1
111
1
222
21
Trabalho (W): movimento de fronteira
 Assim:
n
VPVP
W



1
1122
21
P2=?? 
kPa
V
VP
PVPVP
n
n
nn 51,18
05012,0
9277,0
1,0
02,0.150
3,1
3,1
2
11
22211 
Da relação:
Portanto:
kJW 83,3
3,11
02,0.1501,0.51,18
21 



Trabalho (W): movimento de fronteira
 D) Se o êmbolo for preso para não se mover. Aquece-se 
porém a volume cte.

2
1
21 .dVPW
Se, dV=0
0,021 W
Graficamente os 
4 casos: 
Calor (Q)
 Calor é definido como energia transferida.
 “Se um bloco de cobre quente for colocado em um béquer de água 
fria, sabemos, pela experiência, que o bloco de cobre se resfria e a 
água se aquece até que o cobre e a água atinjam a mesma 
temperatura.”
 O que aconteceu? Energia foi transferida do bloco para a água 
na forma de calor (Q).
 Calor é um fenômeno de fronteira, diferencial inexata.
21
2
1
QQ
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Calor (Q)
 Unidades:
 Mesmas do W, no SI: 
 Frequentemente:
 Caloria: “cal” ou “kcal” (1 cal = 4,18 J)
 Taxa de transferência de calor:
 Calor por tempo:
 JQ 







s
J
Q
.
Calor (Q)
 Adota-se:
 Calor positivo quando o sistema recebe calor;
 Calor negativo quando o sistema perde calor.
 Calor (Q) x Trabalho (W)
Taxa de Calor (Q): formas de 
transferência 
 Condição: “Só há transferência de calor entre dois corpos se 
houver diferença de temperaturas entre eles.”
 Formas:
 Condução 
 Exige um meio estacionário para transferência;
 Convecção 
 Entre um meio estacionário e um fluido em movimento;
 Radiação
 Todo corpo (superfície) emite energia na forma de onda 
eletromagnética.
Taxa de Calor (Q): Radiação
 Não necessita de um meio para transferir calor.
 44...  TTAQ s 

428- /5,67x10 KmW
Onde, 
A = área superficial;
ε = emissividade do corpo;
σ = constante de Boltzman;
T = temperatura.
 2
.
/mW
A
Q
q 
Fluxo de calor (q)
Taxa de Calor (Q): Condução
 Lei de Fourier:
dx
dT
AkQ .. 
.

Potencial ou 
gradiente
Subtração da 
menor para 
maior T
Calor
Propriedade
material
    
 m
C
m
Cm
W
Wº
.
.º
2







Taxa Calor (Q): Condução
 Taxa de transferência de calor:
dx
dT
AkQ .. 
 
L
TT
AkQ 12.. 


T1
T2
k= W/m.ºC
Q
L
A
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Taxa Calor (Q): Condução
 Qual a taxa de transferência de calor (Q) transferido?
-18 ° C 32 °C
L = 10 cm
k = 0,027 W/m.ºC2,5 m x 6,0 m
Taxa Calor (Q): Condução
 Qual a taxa de transferência de calor (Q) transferido?
-18 ° C 32 °C
L = 10 cm
k = 0,027 W/m.ºC2,5 m x 6,0 m
 
L
TT
AkQ 12
.
.. 


 
WQ 5,202
1,0
3218
).0,6.5,2.(0,027 
.



Taxa Calor (Q): Convecção
 Lei do resfriamento de Newton
    Cm
Cm
W
W
TTAhQ fluidoS
º..
.º
).(.
2
2
.








Potencial ou 
gradiente
Coeficiente 
Convectivo de 
transferência de Calor
Taxa de calor
Tfluido
Tsuperf.
Taxa Calor (Q): Convecção
• Coeficiente Convectivo de transferência de calor (h):
• Depende da T, do material da superfície, do fluido e suas 
propriedades, etc
• Dois tipos de convecção
• Convecção Forçada;
• Convecção Natural (Forças de empuxo, entre diferenças de 
densidade do fluido).
W / m2.ºC
Natural
Gases 2 - 25
Líquido 50 – 1.000
Forçada
Gases 25 – 250
Líquido 100 – 20.000
Taxa Calor (Q): Convecção
 Em um forno industrial, sabe-se que o fluxo de pelas 
paredes é q = 185 W/m2. Qual o valor da T da 
superfície externa do forno? E se h aumentasse 50%? 
q = 185 W/m2
Tambiente = 32 ºC
hamb = 6 W/m
2ºC
Tsup= ???
A
Q
qFluxo



Taxa Calor (Q): Convecção
 Em um forno industrial, sabe-se que o fluxo de calor 
pelas paredes é q = 185 W/m2. Qual o valor da T da 
superfície externa do forno? E se h aumentasse 50%? 
q = 185 W/m2
Tambiente = 32 ºC
hamb = 6 W/m
2ºC
Tsup= ???
185)32.(6
.
 sT
A
Q
q
CT os 8,62
Se, h=9 W/m2oC
185)32.(9
.
 sT
A
Q
q CT
o
s 6,52
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Exercícios 
 Um conjunto cilindro pistão contém 0,1 m3 de um gás com P = 1 MPa e T 
= 500 ºC. O gás é expandido à PV = constante. Se a pressão final é 100 
kPa, qual foi o trabalho envolvido?
 Um conjunto cilindro-êmbolo com volume de 2 m3 contem um gás com 
pressão inicial de 3 kgf/cm2 e temperatura de 150 ºC. O gás é 
comprimido isobaricamente até o volume atingir metade de seu valor 
inicial. Qual a temperatura final do gás (ºC)? Qual o valor do trabalho (J)? 
 Uma parede de uma câmara frigorífica de 10 cm de espessura possui a 
temperatura na superfície interna de -5ºC. Se a temperatura da superfície 
externa for 90ºF e a condutividade da parede k = 0,022 W/mK, qual o 
fluxo de calor que atravessa essa parede?