CCT0177_MATEMATICA_DISCRETA_AV_AVS

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Avaliação: CCT0177_AV_MATEMÁTICA DISCRETA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: XXX
	Professor:
	JORGE LUIZ GONZAGA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 2,5        Nota de Partic.: 0,5        Data: 17/11/2014 13:11:25
	
	 1a Questão (Ref.: 201001094170)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de
		
	 
	720
	 
	240
	
	120
	
	1000
	
	560
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201001094143)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:
 
 
		
	
	 (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E '
	
	(B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E
	 
	(a)   (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E'
	
	(B ⋂ (C ∪  D)) ∪ E'
	 
	(B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E'
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201001312851)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A soma das soluções da equação (4^(2-x))^3-x = 1 é:
		
	
	2
	
	4
	 
	5
	
	3
	
	1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201001296121)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
		
	
	R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
	 
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
	
	R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
	 
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201001312306)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
		
	
	3 e 7
	
	0 e 0
	
	-3 e -7
	 
	-7 e -3
	
	7 e 3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201001094042)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões de especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas?
		
	
	270
	 
	540
	
	420
	
	360
	
	600
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201001093967)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números reais, assinale a afirmativa CORRETA:
		
	 
	N  Z  Q  R
	
	N  Q  Z  R
	
	Z  N
	
	I U Z = R
	
	I  Q
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201001088349)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em um projeto de engenharia, y representa  lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, válida para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
		
	
	3
	 
	4
	 
	5
	
	6
	
	2
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201001155741)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	A partir das tabelas abaixo, escreva a expressão em Algebra Relacional para:
(Adaptado de: prof.  Ivon Rodrigues Canedo, UCG)
 
Produzir uma relação dos alunos que não compareceram às aulas do primeiro semestre de 2007. Compor a relação final com a matrícula do aluno e o dia da aula.
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201001128310)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco no pódio.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis  cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades:
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180.
	Avaliação: CCT0177_AVS_MATEMÁTICA DISCRETA
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: XXX
	Professor:
	JORGE LUIZ GONZAGA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,5        Nota de Partic.: 0,5        Data: 12/12/2014 11:07:29
	
	 1a Questão (Ref.: 201001094890)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)):
		
	
	g(f(x)) = 12x - 1
	 
	g(f(x)) = 12x - 7
	
	g(f(x)) = 12x - 2
	
	g(f(x)) = x - 3
	
	g(f(x)) = 7x - 1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201001093976)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considerando os conjuntos numéricos
    X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }
   Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(X U Y) ∩ X = { -1, 0 }
	
	X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 }
	 
	X ∩ (Y - X) = Ø
	
	(X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 }
	
	X U Y = { 2, 4, 0, -1 }
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201001094895)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e duas meninas são respectivamente:
		
	 
	25% ; 50%
	
	6,75% ; 53,7%
	 
	6,25% ; 37,5%
	
	50% ; 25%
	
	8,4% ; 27,5%
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201001094196)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de:
		
	
	20
	
	17
	 
	19
	
	25
	 
	22
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201001295913)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)).
		
	
	3x - 13
	
	2x - 18
	
	2x2 -13
	
	2x2 +13
	 
	2x -13
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201001312318)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação  reflexiva.
		
	 
	R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
	 
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201001094004)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dada a expressão
 
(2n)!(2n-2)!=12
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n:
		
	
	1 e 1/2
	
	3/2
	 
	-2 e 3/2
	
	4 e -2
	 
	2 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201001097221)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 1.000,00. Além disso, recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de eletrodomésticos vendidos.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 100 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$1.040,00.
 
		
	
Resposta: (a) sendo "x" o valor do salario e "u" a quantidade de unidades vendidas teremos a seguinte expressão: S(x) = x + (20u)/100.(b) se o vendedor vender 100 unidades teremos 20% de 100 que é (20x100)/100= R$ 20,00 decomissão. Que somados ao seu salário base que é R$1.000,00 totalizará R$ 1.020,00 de salário a ser recebido.(c) Se o salario base é R$ 1.000,00 e o recebido foi R$ 1.040,00, então a comissão foi R$ 1.040,00 - R$ 1.000,00 = R$ 40,00. Sendo a comissão de 40 reais, aplicamos esse valor sobre o cálculo da comissão: comissão = (unidades vendidas) x 20%, ou seja, 40 = (unidades vendidas) x 20/100, temos: (unidades vendidas) = 40*100 /20 ; (unidades vendidas) = 200 unidades vendidas.
	
Gabarito:
(a)
S(x)= 1.000+(x/5)
(b)
S(100)=1.000+(100/5)
S(10)=1.020
(c)
1.040 = 1.000+(x/5)
x= 40*5
x=200
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201001312853)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Duas funções p(t) e g(t) fornecem o número de peixes e o número de golfinhos de certo oceano em função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t = 0) existiam nesse oceano 100 000 peixes e 70 000 golfinhos, que o número de peixes dobra a cada ano e que a população de golfinhos cresce 2 000 golfinhos por ano. Nessas condições, é correto afirmar que o número de peixes que haverá por golfinhos, após 5 anos será igual a:
		
	 
	50 peixes/golfinho
	
	60 peixes/golfinho
	 
	40 peixes/golfinho
	
	30 peixes/golfinho
	
	20 peixes/golfinho
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201001128310)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco no pódio.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis  cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades:
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180.