exercicios propriedades dos fluidos e hidrostatica

Prévia do material em texto

FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: CIV11 – Hidráulica I 
Profs.: Matheus Ferreira, Vinícius Scortegagna, Simone Fiori 
 
Lista de Exercícios – Propriedades dos Fluidos e Hidrostática 
 
01 - Ao passar de um local onde a gravidade é g1 = 9,78 m.s-2 para outro local onde g2 = 9,82 
m.s-2, um líquido experimenta um acréscimo de peso igual a 0,12 N. Determinar a massa desse 
líquido (em kg). 
 
02 - Dois líquidos têm densidades relativas d1=0,8 e d2=0,6. Calcular a razão k entre os volumes 
do primeiro e do segundo líquido para que, na mistura, a massa do segundo seja 3 vezes a do 
primeiro. 
 
03 - A densidade do gelo em relação à água é 0,918. Calcular em porcentagem o aumento do 
volume da água ao solidificar-se. 
 
04 - No módulo de um foguete espacial, instalado na rampa de lançamento da terra (g = 9,81 
m/s²) coloca-se certa massa de um líquido cujo peso é 147,15 N. Determinar o peso do mesmo 
líquido (em N), quando o módulo do foguete estiver na lua (g = 170 cm/s²) 
 
05 - Sendo a massa específica de determinado óleo  = 750 kg/m³, calcular a densidade relativa 
do benzeno ( = 0,88 g/cm³) e do nitrobenzeno ( = 1,19 g/cm³) em relação ao mencionado óleo. 
 
06 - Um fluido tem viscosidade dinâmica  = 4x10-3 (Pa.s) e massa específica  = 0,08 (g/cm³). 
Qual a sua viscosidade cinemática? 
 
07 - Sabe-se que 3 dm³ de um líquido pesam 2,55 kgf. Calcular o peso específico deste líquido em 
N/m³. 
 
08 - Há 4200 kgf de gasolina em um tanque com 2m de largura, 200 cm de comprimento e 1500 
mm de altura. Determinar a massa específica da gasolina em g/cm³. 
 
09 - Um fluido pesa 29 N/m³ em local onde a aceleração da gravidade é 9,806 m/s². Determinar: 
a) massa específica do fluido no referido local; b) o peso específico do mesmo fluido em outro 
local onde a gravidade é 9,813 m/s². 
 
10 - Nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), a massa específica do vapor 
d´água é 5,97x10-4 g.cm-3. Calcular nas condições indicadas: a) o peso específico (em N/m³); b) o 
volume específico em m³/kg. 
 
11 - Sabendo que a massa de 3950 kg de álcool ocupa o volume de 5000 litros, calcular o peso 
específico do álcool em N/m3. 
 
12 - Um tubo cilíndrico mede 50 cm de comprimento e 12 mm de diâmetro interno. Determinar a 
massa de mercúrio em kg (massa específica = 13,6 g/cm³) necessária para encher o tubo. 
 
 
 
 
 
 
13 - Um mecânico equilibra um automóvel, usando um elevador hidráulico. O automóvel pesa 
800kgf e está apoiado em um pistão cuja área é de 2.000cm². Determine o valor da força que o 
mecânico está exercendo na chave, sabendo-se que a área do pistão no qual ele atua é de 
25cm². 
 
14 - No canal de desvio do rio Paraná, a Hidrelétrica de Itaipu construiu uma estrutura de 
concreto, que represará a água na cota 223 m (nível máximo). Calcular a pressão estática em um 
ponto do fundo do canal, na cota média de 80 m. Dar a solução em Kgf/m2, Kgf/cm2, em m.c.a. e 
em KPa. 
 
15 - Uma piscina de profundidade 2m está cheia de água num local onde a pressão atmosférica 
vale 1x105 N/m² e a aceleração da gravidade é de 9,81m/s². Sabendo que a massa específica da 
água é de 1g/cm³, determine a pressão exercida pela água no fundo da piscina, em N/m². 
 
16 - Em uma prensa hidráulica, o pistão maior tem uma área de 200 cm² e o menor, área de 5 
cm². Se uma força de 250 N é aplicada no pistão menor, calcule a força aplicada no pistão maior. 
 
17 - A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 
100C e profundidade máxima do lago de 40m. Se a pressão barométrica local é igual a 598 
mmHg, determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a 
densidade do mercúrio igual a 13,54. 
 
18 - Em um local onde a pressão atmosférica é 10100 kgf/m2, o vacuômetro de uma instalação 
indica o valor negativo de –300 mm de mercúrio. Calcular a respectiva pressão absoluta em 
kgf/m2 nesta instalação. 
 
19 - (UNIPAC-96) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10cm e 20cm. Se uma 
força de 120N atua sobre o pistão menor, pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio 
quando sobre o pistão maior atuar uma força de: 
 
a) 30N b) 60N c) 480N d) 240N e) 120N 
 
20 – 
 35 cm². Uma mola comprimida acima do 
 
 , considerando a pressão do ar. 
 
 
 
21 – 
piscina. De 
desse homem, em kPa. 
 
22 – 
 200 kg c 
 ? Despreze o peso 
da comporta. 
 
 
 
23 – Uma prensa hidráulica encontra-se em equilíbrio quando aplicada uma força de 4478,3 N no 
êmbolo 3. O fluído dentro da prensa possui uma massa específica de 880 kg/m³. Sandendo que 
os diâmetros dos êmbolos 2 e 3 são iguais (D = 2345 mm), e que o peso da caixa sobre o êmbolo 
1 é 20% maior do que a caixa sobre o êmbolo 2, determinar qual a massa (em toneladas) da caixa 
sobre o êmbolo 2 o raio do êmbolo 1 (em cm). 
 
 
 
24 - Um bloco de massa m = 9000 kg é colocadosobre um elevador hidráulico como mostra a 
figura. A razão entre o diâmetro do pistão (dp) que segura a base do elevador e o diãmetro (df) 
onde deve-se aplicar a força F é de dp/df = 30. Encontre a força necessária para se levantar o 
bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s² e despreze os atritos. 
 
 
 
25 - Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco hidráulico, que é composto de dois 
cilindros cheios de óleo, que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões, que podem se 
mover dentro deles. O pistão maior tem um cilindro com área 5,0x103 m², e o menor tem área de 
0,010 m². Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro? 
 
26 - Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em 
ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para 
forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar 
um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do 
pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito 
e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg 
em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida 
pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade 
constante? 
 
27 - Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, 
uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em: D : ρ = / 3 e 
g = 10 m/s2 
a) 20 N/m²; b) 2,0.10² N/m²; c) 2,0.10
3
 N/m²; d) 2,0.10
4
 N/m²; e) 2,0.10
5
 N/m². 
 
 
28 - (UFMG-95) Um certo volume de água é colocado num tubo em U, aberto nas extremidades. 
Num dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade menor do que a da água, o qual 
não se mistura com ela. Após o equilíbrio, a posição dos dois líquidos no tubo está corretamente 
representadapela figura: 
 
 
29 - (Ufpe 2005) é impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio 
externo e o ar dentro dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, 
dentro d'água, em cm, na qual um mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja 
extremidade superior é mantida fora da água. Considerar pressão atmosférica de 10000 kgf/m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 - Qual a pressão efetiva dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do 
mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? 
 
Considere: Massa específica do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m
3 
e aceleração gravitacional g = 9,81 m/s
2 
 
31 - Uma tubulação de eixo horizontal contém água sob pressão e está ligada a um tubo em U 
cujo líquido manométrico é o mercúrio, ficando sua superfície livre a 40 mm abaixo do eixo da 
tabulação. Sendo h = 74 mm a deflexão do mercúrio, calcular a pressão efetiva em B (em kgf/m2; 
kgf/cm2; em m.c.a. e em KPa). 
 
 
32 - Para as câmaras 1 e 2 da figura abaixo, são conhecidos: hm = 0,1m e H = 1,0 m; patm = 1 
kgf/cm2; Hg = 13600 kgf/m3; H2O = 1000 kgf/m
3. Obter as pressões efetiva e absoluta do gás 
nas câmaras 1 e 2, desprezando  do gás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 - Um grande reservatório contém dois líquidos, A e B, cujas densidades relativas 
são,respectivamente, dA=0,70 e dB=1,5 (veja a figura). A pressão atmosférica local é de 1,0 x105 
N/m2. Qual é, em N/m2, a pressão absoluta nos pontos (1), (2) e (3)? Dado: aceleração da 
gravidade g=10m/s².(ponto 1 submetido a Patm) 
 
 
34 - Marque a alternativa correta: Na figura abaixo, a pressão efetiva no ponto: 
 
 
 
 
35 - A figura abaixo representa o corte de um tubo vertical onde há óleo ( = 0,92) em situação 
estática, isto é sem escoar. Determinar a pressão estática em kgf/m2 e em kgf/cm2 que se lê no 
manômetro metálico instalado em C da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
a) C é maior do que no ponto A; 
b) D é nula; 
c) A é PA = Patm + H2O (h+h1) + Hg . h; 
d) B é PB = PA – Patm + H20 . h; 
e) B é PB = PA + H20 . h 
 
 
36 - D à ú ô “ ” 
figura abaixo. 
 
 
37 - Um óleo (peso esp. = 880 kgf/m³) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de 
mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão efet. em M é de 2 kgf/cm². 
Obter h. 
 
 
 
38 – Para o sistema de manômetros apresentado na figura abaixo, determine a leitura h, sendo 
que dois fluidos manométricos distintos estão sendo utilizados com densidades relativas distintas. 
Obs: o fundo dos manômetros estão todos no mesmo nível. 
Densidade Relativa do Fluido A: 13,6 
Peso Específico do Fluído B: 7,848 kN/m³ 
Massa Específica da água: 1000 kg/m³ 
 
 
 
 
 
39 – Na tubulação de água apresentada na figura abaixo, instala-se um manômetro diferencial. 
Determinar a diferença de pressão (em kgf/cm²) entre os pontos B e C. 
 
 
 
OUTROS EXERCÍCIOS PODEM SER ENCONTRADOS NAS SEGUINTES REFERÊNCIAS: 
 
ÇENGEL, A., Y., CIMBALA, M., J. (01/2015). Mecânica dos fluidos, 3rd edição. [Minha Biblioteca]. Retirado 
de https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580554915/ 
 
FOX, W., R., PRITCHARD, J., P., McDONALD, T., A. (02/2014). Introdução à Mecânica dos Fluidos, 8ª 
edição. [Minha Biblioteca]. Retirado de https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2584-1/ 
 
WHITE, M., F. (09/2010). Mecânica dos Fluidos. [Minha Biblioteca]. Retirado 
de https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550092/ 
 
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 431 p. 
 
HOUGHTALEN, Robert J.; AKAN, A. Osman; HWANG, Ned H. C.; SCHUTZ, Fabiana Costa de Araújo (Rev.). 
Engenharia hidráulica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
01 – m = 3 kg 
02 – k = 0,25 
03 – 8,9% 
04 – W = 25,5 N 
05 – B = 1,173; N = 1,587 
06 –  = 5,0x10
-5
 m
2
/s 
07 –  = 8338,5 N/m
3
 
08 –  = 0,7 g/cm³ 
09 – a)  = 2,957 Kg/m
3; 
b)  = 29,020 N/m
3
 
10 – a)  = 5,86 N/m³ b) 1,67 m³/kg 
11 –   7749,9 N/m
3
 
12 – m = 0,769 kg 
13 – F = 10 Kgf 
14 – P = 143000Kgf/m² = 14,3 Kgf/cm² = 143 m.c.a. = 1402,83 KPa 
15 – P efe = 19620 N/m² e P abs = 119620N/m² 
16 – F = 10000 N 
17 – P = 48096,92 Kgf/m² 
18 – P = 6020 Kgf/m² 
19 – 480 N 
20 – P = 123,35 kPa 
21 – Diferença de pressão = 16,97 kPa 
22 – h = 39,79cm 
23 – m = 0,4565 toneladas; r = 128,4 cm 
24 – F = 100 N 
25 – F = 0,030 N 
26 – F = 200 N 
27 – P = 2x10
5
 N/m² 
28 – a 
29 – H = 50 cm 
30 – P efet = 54,40 Kgf/m²; P abs = 10384,40 Kgf/m² 
31 – Pb = 892,4 Kgf/m²; 0,089 Kgf/cm²; 0,89 m.c.a.; 8,754 KPa 
32 – Pgás 1 = -1360Kgf/m² e 8640 Kgf/m² e Pgás 2 = -360Kgf/m² e 9640Kgf/m² 
33 – P1 = 1x10
5
 N/m²; P2 = 170000 N/m² e P3 = 290000 N/m² 
34 – e 
35 – Pc = 3600 Kgf/m²; Pc = 0,36 Kgf/cm² 
36 – Pa = 10280 Kgf/m² 
37 – h = 1,62 m 
38 – h = 0 (não há diferença de altura) 
39 – Diferença de pressão = 0,81 Kgf/cm²