Determinação de densidade e de viscosidade (2)

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Relatório da disciplina 
LEQ1 Curso de 
Engenharia Química 2014 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE E DA VISCOSIDADE
 
 
MOURA JUNIOR1,C. F. 
 
1Aluno do ENQ/UFAL 
Curso de Engenharia Química - Centro de Tecnologia - Universidade Federal de Alagoas - 
Av.Lourival de Melo Mota, s/n Tabuleiro 57072-970 Maceió - AL 
e-mail:celsojr_al@hotmail.com 
 
 
 
RESUMO– Sabe-se que fluida é toda e qualquer substância que é capaz de escoar, porém 
fluidos diferentes possuem propriedades diferentes, tais propriedades como a densidade e a 
viscosidade é capaz de diferenciá-los. Sabendo que a análise da densidade e viscosidade são 
muito importantes, foi realizado nesse relatório um experimento no qual encontrou-se a 
densidade e viscosidade da água destilada e de outra solução que no caso foi o CaCO3. Para 
calcular a densidade utilizou-se um picnômetro para determinar a densidade da água e da 
solução, em seguida foi calculado o erro relativo, então se comparou com a densidade 
tabelada. Para calcular a viscosidade, calculou-se a tensão de cisalhamento e o gradiente de 
velocidade, para assim traçar a curva e através do coeficiente angular obter a viscosidade. 
 
Palavras-Chaves: densidade, viscosidade, carbonato de cálcio. 
 
 
 
 
(um espaço) 
INTRODUÇÃO
Diariamente nos deparamos com uma 
quantidade enorme de diferentes materiais e 
substâncias, porém para distingui-las é 
necessário saber suas propriedades e 
características. O mesmo pode ser feito para os 
fluidos, pois fluidos diferentes podem 
apresentar características muito distintas. 
Logo, para aprender a diferenciar um fluido de 
outro são necessários compreender algumas 
propriedades, tais como densidade e 
viscosidade. 
A densidade ou massa específica de uma 
substância, designada por ρ, é definida como a 
massa de substância contida numa unidade de 
volume. Essa propriedade é normalmente 
utilizada para caracterizar a massa de um sistema 
fluido (MUNSON, 2002). Se o fluido for 
considerado um meio contínuo e homogêneo, de 
forma que as propriedades médias definidas 
coincidam com as propriedades no ponto 
(BRUNETTI, 2008), teremos que: 
 
 
 
 (1) 
Conforme se observa na expressão 
matemática da densidade, ela é inversamente 
proporcional ao volume, isto significa que 
quanto menor o volume ocupado por 
determinada massa, maior será a densidade. 
Desse modo, vemos que a densidade de cada 
material depende do volume por ele ocupado. E 
o volume é uma grandeza física que varia com a 
temperatura e a pressão. Isso significa que, 
consequentemente, a densidade também 
dependerá da temperatura e da pressão do 
material. 
Já a densidade relativa é definida pela 
razão entre as densidades absolutas de duas 
substâncias onde ρ2 é geralmente escolhida como 
padrão. É comum considerar a água como tal 
padrão, pois além da conveniência de sua 
abundância, sua densidade absoluta. 
 
 
 
 
 (2) 
Um método bastante utilizado para a 
medição da densidade é realizado com a ajuda 
do picnômetro, como mostra a figura 1. 
O picnômetro é um material de vidro de 
grande precisão, que não pode ser seco por 
aquecimento para não alterar sua precisão, e 
deve ser manuseado com cuidado, evitando-se 
tocá-lo, pois a gordura presente mãos também 
pode alterar o peso final durante seu uso. O 
Método de medição através do picnômetro é 
denominado de picnometria, e geralmente o 
fluido utilizado como referência é a água. 
 
Figura 1: Picnômetro 
 
Fonte: 
http://www.prolab.com.br/produtos/vidrarias-para-
laboratorio/picnometro/picnometro-de-vidro-gay-
lussac-sem-termometro. 
 
Porém, só a massa específica não é o 
suficiente para caracterizar o comportamento dos 
fluidos, porque dois fluidos podem apresentar 
massas específicas aproximadamente iguais mais 
se comportar muito distintamente quando 
escoam (MUSSON, 2002). Para isto é necessário 
compreender uma propriedade adicional, a 
viscosidade. 
A viscosidade pode ser definida como 
uma propriedade capaz de medir a resistência 
do fluido à deformação provocada por forças 
tangenciais, ou seja, a resistência ao 
cisalhamento (GOMIDE, 1993). A viscosidade 
desempenha nos fluidos o mesmo papel que o 
atrito desempenha nos sólidos. Ela determina 
resistência ao movimento de cada camada do 
fluído. 
A viscosidade é uma propriedade 
característica dos líquidos e gases reais e 
newtonianos que se caracterizam pela medida da 
resistência ao escoamento que um fluido oferece 
quando se encontra sujeito a um esforço tangenci
al, onde se entende por fluido newtoniano o 
fluido em que cada componente da tensão 
cisalhante é proporcional ao gradiente de 
velocidade na direção normal a essa 
componente, como mostra a figura 2. 
 
Figura 2: tensão de cisalhamento em função da 
taxa de deformação por cisalhamento de alguns fluidos. 
 
Fonte: MUNSON, Bruce R.; YOUNG, Donald F.; Okiishi, 
Theodore H.; Fundamentos da Mecânica dos Fluidos; 
Editora Edgard Blucher; São Paulo; 2004; 
 
 
Para um fluido newtoniano escoando em 
estado estacionário e regime laminar num duto 
de seção circular, a equação de Newton da 
viscosidade se reduz a: 
 τ = µ
 
 
 (3) 
 
Explicitando desta equação a velocidade: 
 
 
 
 
 (4) 
Substituindo o termo da tensão de 
cisalhamento: τ = (
 
 
 
 
 
) r 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
) (5) 
Integrando: 
 
 ∫ ∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 (6) 
 
Logo, 
 
 u = 
 
 
 
 
 
 
 
{ } (7) 
 
ou então: 
 
 u = 
 
 
{ (
 
 
)
 
} (8) 
 
 
já a vazão volumétrica é dada por: 
 
 Q = 
 
 
 (9) 
Logo, combinando as equações 8 e 9, temos a 
viscosidade do fluido dada pela equação 10: 
 
 - 
 
| r=R = 
 
 
 (10) 
 
 Portanto, a partir da razão entre as 
equações (5) e (10), obtém-se a viscosidade do 
fluido. Do ponto de vista experimental e 
didático, é preferível plotar a equação (5) versus 
a equação (10) para vários valores de ΔP e Q, 
sendo estes dados pelas Equações 11 e 12 
respectivamente. 
ΔP = ρ g ∆H (11) 
Q = V/t (12) 
 
 Uma reta passando pela origem 
confirmará que o fluido testado é realmente 
newtoniano, cuja viscosidade é dada pela sua 
tangente, como mostra a Figura 3. Caso a curva 
reológica não seja uma reta, o fluido é não-
newtoniano e para o mesmo não tem sentido 
físico o termo viscosidade. 
 
Figura 3: Curva relógica de um fluido 
newtoniano 
 
Fonte: Roteiro de aulas práticas. 
 
 
OBJETIVOS DO EXPERIMENTO 
 
Dar conhecimento ao aluno da 
determinação experimental da densidade de 
uma mistura utilizando o método do 
picnômetro. 
Aplicar conceitos da teoria dos erros 
(erro e propagação de erros) no tratamento 
estatístico de medidas, comparando assim as 
estimativas de erros estatísticos com erros 
inerentes dos equipamentos utilizados no 
experimento. 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 
a) Materiais 
Determinação de Densidade: 
 Proveta; 
Balança semi-analítica; 
 Picnômetro; 
 Água destilada; 
 Solução de concentração conhecida; 
 Termômetro. 
 
 Alguns cuidados preliminares foram 
tomados: Não tocamos o picnômetro com os 
dedos (protegemos com papel absorvente); 
eliminamos cuidadosamente as bolhas de ar que 
se aderem à superfície interna do picnômetro; 
lavamos muito bem o picnômetro na troca de 
líquidos, usado na ultima etapa da lavagem; 
secamos o picnômetro externamente, evitando 
tocar a parte superior do mesmo (tampa); 
anotamos a temperatura do trabalho. 
 
Determinação da Viscosidade: 
O arranjo experimental utilizado nesta 
prática (esquematizado na Figura 3), de fácil 
construção para determinação do comportamento 
reológico, foi proposto por MASSARANI (1981) 
e consiste basicamente de um frasco de Mariotte 
ao qual se acopla um tubo plástico flexível pelo 
qual se faz escoar o fluido. Variou-se a altura da 
posição de saída do tubo e mediu-se a vazão 
volumétrica e a queda de pressão 
correspondente, e se obteve o diagrama 
reológico. Além do frasco de Mariotte serão 
utilizados becker, cronômetro, balança analítica, 
régua, suporte, água e uma solução com 
viscosidade desconhecida 
 
Figura 3: Arranjo Experimental 
 
Fonte: Roteiro de aulas práticas. 
 
b) Métodos: 
 
Determinação da Densidade: 
Colocamos a solução de trabalho em um 
Becker e, com um termômetro, determinamos a 
temperatura. Escolhemos o picnômetro usado e 
pesamos em balança semi-analítica, 
determinando m1, a massa do picnômetro vazio. 
Retiramos da balança, com auxílio de papel 
macio, e colocamos um pouco do líquido e o 
descartamos. Este procedimento é denominado 
de rinsagem e visa adequar a vidraria à solução a 
ser recebida. Em seguida, preenchemos 
completamente e colocamos, cuidadosamente, a 
tampa, secando com papel quando foi necessário. 
Colocamos a vidraria na balança e efetuou-se a 
medição da massa da solução transferida. 
 
Determinação da Viscosidade: 
 Conhecemos a largura e o diâmetro do 
capilar que foi utilizado. Vedamos o capilar com 
uma presilha. Colocamos água destilada no 
frasco de Mariotte em quantidade suficiente para 
os experimentos e verificamos se não havia 
vazamentos. Permitimos que a água escoasse 
pelo capilar para ambientá-lo. Pesou-se o 
recipiente no qual se coletou a amostra. 
Definimos o ΔH que foi usado para coleta do 
volume. Definimos como parâmetro fixo o 
tempo t e se medimos o volume. Este volume foi 
pesado em balança. Coletamos 5 pontos e 
anotamos na Tabela 3. Repetimos o mesmo 
procedimento para a determinação da 
viscosidade da amostra de carbonato de cálcio e 
anotamos na Tabela 4. A densidade da amostra 
desconhecida foi determinada pelo picnômetro. 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 O experimento foi dividido em duas 
etapas, na primeira foi feita a determinação da 
densidade e a segunda parte foi feita a 
determinação da viscosidade. 
 Para a determinação da densidade, foi 
usada à solução de carbonato de cálcio 
(CaCO3) com concentração de 25,0102 g/L. 
Com o auxílio do picnômetro de 25 mL 
determinamos os valores de massa da água e 
da solução de carbonato de cálcio, onde esses 
valores encontram-se reunidos na Tabela 1. 
Onde seu valore foi dado através da equação 
13. 
 
 
 (13) 
Onde a massa do picnômetro vazio é igual a 
18,3228 g. 
 
Tabela 1: Valores experimentais de massa de água e de 
CaCO3. 
Amostra mágua (g) mCaCO3 (g) 
1 25,2157 25,2753 
2 25,2469 25,1908 
3 25,2529 25,2564 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 Sendo assim, determinamos a densidade 
da solução de carbonato de cálcio com o 
auxílio da equação 1 e através da equação 2, 
foi determinado a densidade relativa. Com os 
valores calculados construímos a Tabela 2. 
 
Tabela 2: Valores de massa especifica e densidade 
relativa. 
Amostra ρsolução (g/mL) ρrelativa 
1 1,011 1,002 
2 1,007 0,998 
3 1,010 1,000 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 Não foi possível calcular o erro 
percentual, pois não foi encontrado no livro 
texto a densidade do CaCO3 à 30°C. 
 Antes de realizar a parte 2 do 
experimento, anotamos os valores da largura e 
o diâmetro do capilar, L=50 cm e D=0,60 cm, 
respectivamente. Após vedar o capilar, 
ambientamos o fraco de Mariotte com água e 
deixamos a água escoar por um mesmo 
intervalo aproximado de tempo de 7 s;pesamos 
a água mais o béquer e reunimos os valores na 
Tabela 3 
 
Tabela 3: Dados experimentais para água destilada. 
Béquer ∆H 
(cm) 
Mb (g) Mb+a 
(g) 
Tempo 
(s) 
1 11 129,68 273,43 7,28 
2 15,5 129,68 303,76 7,15 
3 21,7 129,68 304,94 7,00 
4 24,5 129,68 337,72 7,13 
5 29,0 129,68 344,43 7,18 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 O mesmo procedimento foi realizado 
para a solução de carbonato de cálcio, e os 
valores encontrados foram reunidos na Tabela 
4. 
 
 
 
 
Tabela 4: Dados experimentais para CaCO3. 
Béquer ∆H 
(cm) 
Mb (g) Mb+c 
(g) 
Tempo 
(s) 
1 13,0 129,68 273,00 7,13 
2 16,0 129,68 292,12 7,20 
3 19,5 129,68 308,61 7,18 
4 21,0 129,68 316,78 7,16 
5 25,7 129,68 333,42 6,95 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 Calculamos a tensão de cisalhamento a 
partir da equação 14 e - 
 
 
| r=R através da 
equação 10. 
 
τ = 
 
 
 ∆H 
 
A partir dos valores encontrados para o 
experimento realizado com a água construiu-se a 
tabela 5. Onde ρágua (30 ᵒC) = 0,996 g/cm³ 
(VAN NESS, 2007). E sabendo a vazão mássica 
e a massa especifica da água, calculou-se a vazão 
volumétrica para cada tempo, poder utilizar na 
equação 15. 
Q = 
 
ρ
 
 
Tabela 5: Dados obtidos para água. 
Becker τ = 
 
 
 
∆H (g/m 
s²) 
- 
 
 
| r=R (s
-1
) 
1 0,322 935126209,012 
2 0,454 1148384052,84 
3 0,636 1186128808,96 
4 0,718 1381929700,4 
5 0,850 1416843595,19 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 A partir dos dados da tabela 5, 
construímos, com o auxílio do Excel, o gráfico 
1 (curva reológica da água). 
 
Gráfico 1: Curva reológica da água 
 
 
 
 Realizamos o mesmo procedimento para 
o carbonato de cálcio, onde todos os valores 
calculados encontram-se na Tabela 6, e 
construímos sua curva reologia equivalente 
(gráfico 2). Sendo a massa específica do 
carbonato de cálcio igual a 0,994 g/cm³. 
 
Tabela 6: Dados obtidos para o carbonato de cálcio. 
Becker τ = 
 
 
∆H 
(g/m s²) 
- 
 
 
| r=R (s
-1
) 
1 0,380 953998584,572 
2 0,468 1071007313,05 
3 0,570 1182826138,24 
4 0,614 1240386883,7 
5 0,752 1391837697,57 
Fonte: Autor, 2014. 
 
Gráfico 2: Gráfico reológico do carbonato de cálcio. 
 
 
 
 
CONCLUSÕES 
 
Apesar do erro experimental, pudemos 
determinar a densidade da água e do CaCO3, 
que foram respectivamente 1,00954 e 1,00963 
g/mL. Não foi possível calcular o erro da 
densidade do CaCO3 com relação ao valor 
tabelado, pois não se encontra no livro texto a 
tabela referente ao carbonato de cálcio. 
Na determinação da viscosidade, 
estudamos o comportamento do fluido 
newtoniano. Por meio dos gráficos reológicos 
da água e do carbonato de cálcio, podemos 
chegar à conclusão de que a viscosidade do 
carbonato de cálcio é superior a da água. 
 
 
SUGESTÕES 
 
 Fazer uma demonstração do manuseio do 
equipamento utilizado antes dos alunos 
começarem a prática. Explicar melhor os 
gráficos a serem plotados. 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
900000000 1.4E+09 1.9E+09Te
n
sã
o
 d
e
 c
is
al
h
ame
n
to
 
(g
/m
.s
²)
 
Negativo do gradiente de velocidade (s-¹) 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
900000000 1.4E+09 1.9E+09Te
n
sã
o
 d
e
 c
is
al
h
am
e
n
to
 
(g
/m
.s
²)
 
Negativo do gradiente de velocidade (s-¹) 
 (14) 
(15) 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA 
 
 
[1] POTTER, Merle C.; WIGGERT, David C.; 
Mecânica dos Fluidos, CENGAGE learning; 
São Paulo; 2004; 
 
[2]MUNSON, Bruce R.; YOUNG, Donald F.; 
Okiishi, Theodore H.; Fundamentos da 
Mecânica dos Fluidos; Editora Edgard Blucher; 
São Paulo; 2004; 
 
[3] BRUNETTI, Franco.; Mecânica dos fluidos; 
2. Ed. rev.; Pearson prentice Hall; São Paulo; 
2008; 
 
[4] BIRD, R.B.; STEWART, W.E.; 
LIGHTFOOT, E.N. Transport Phenomena. 2ª 
edição. New York: John Wiley & Sons, 2007, 
897 p. 
 
[5] GOMIDE, R. Fluidos na Indústria – 
Operações Unitárias (Vol. II), Edição do autor, 
1993. 
 
[6] CONSTANTINO, M. G.; SILVA, G. J.; 
DONATE, P. M.; Fundamentos de Química 
Experimental, Vol. 53, 2004, 37 p 
 
[7] Disponível em: 
<http://www.prolab.com.br/produtos/vidrarias-
para-laboratorio/picnometro/picnometro-de-
vidro-gay-lussac-sem-termometro.> Acesso em 
24 SET. 2014; 
 
[8] Notas de aula laboratório de engenharia 
química 1.
 
	DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE E DA VISCOSIDADE
	INTRODUÇÃO
	OBJETIVOS DO EXPERIMENTO