Aula 30 Tabela Verdade Bicondicional e Contradição

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Tabela-Verdade – Bicondicional e Contradição
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO – VUNESP
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TABELA-VERDADE – BICONDICIONAL E CONTRADIÇÃO
Continuação
Ex.: chove se e somente se não chove. → F
O valor lógico dessa frase inteira é falso.
Na tabela-verdade do se e somente se (bicondicional), a proposição será ver-
dadeira se os termos forem iguais e será falsa se eles forem diferentes.
A B A ↔ B
V V V
V F F
F V F
F F V
Ex.: 2 + 2 = 5 se e somente se 3 é par. 
2 + 2 não é igual a 5, e três não é par. Ou seja, os dois termos são falsos. 
Logo, o valor lógico da frase é verdadeiro. 
2 + 2 = 5 se e somente se 3 é par
F F
V
TAUTOLOGIA
A tautologia ocorre quando a frase é sempre verdadeira. 
Ex.: 
O céu é azul ou o céu ñão é azul.
V ou F = V
F ou V = V 
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Ex.: 
"o céu é azul e o céu não é azul"
V e F = F
F e F = F
contradição
Quando se trata de conjunção “e”, uma afirmação falsa contamina a frase 
inteira. No exemplo acima, as duas frases são falsas. Nesse caso, existe uma 
contradição. 
a) p p = contradição!
b) pV p = tautologia
NEGAÇÃO – LEI DE MORGAN
Para negar uma frase ligada por uma conjunção “e”, utiliza-se o conectivo 
“ou”. 
Ex.: serei fiel e te darei uma BMW. 
Supondo que a pessoa foi fiel, mas não deu a BMW, ou deu a BMW, mas não 
foi fiel, ela estará mentindo. 
Para negar uma frase do tipo A e B, com conectivo “e” no meio, deve-se trocar 
o “e” pelo “ou” e negar as duas frases.
A e B = ~A ou ~B
Direto do concurso
74. (CONSUPLAN/SURG/2014) A negação de “hoje é domingo e amanhã não 
choverá” é:
a. Hoje não é domingo e amanhã não choverá.
b. Hoje não é domingo ou amanhã choverá.
V
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c. Hoje não é domingo então amanhã choverá.
d. Hoje não é domingo nem amanhã choverá.
Comentário
A negação do “e” deve ser “ou”. Portanto, hoje não é domingo ou amanhã 
choverá.
75. (ESAF/FUNAI/2016) Seja NE a abreviatura de Nordeste. A negação de “O 
Piauí faz parte do NE ou o Paraná não faz parte do NE” é:
a. O Piauí não faz parte do NE.
b. O Paraná faz parte do NE.
c. O Piauí não faz parte do NE ou o Paraná faz parte do NE.
d. O Piauí não faz parte do NE e o Paraná faz parte do NE.
e. O Piauí e o Paraná fazem parte do NE.
Comentário
A questão pediu para negar o conectivo “ou”. A negação da disjunção “ou” é a 
conjunção “e” e a negação dos dois termos. 
Trocando o “ou” pelo “e” e negando as duas, temos que o Piauí não faz parte 
do NE, e o Paraná faz parte do NE. 
PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS 
O Princípio da Casa dos Pombos geralmente não está explícito nos editais de 
concursos – por ser um fator óbvio, mas que não é enxergado nem necessita de 
teoria para ser aprendido. 
O Princípio da Casa dos Pombos possui palavras-chave. As palavras pro-
vavelmente encontradas nessa matéria são: certeza, garantia e no mínimo. A 
questão a seguir é um exemplo desse princípio. 
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Direto do concurso
76. (ESAF) No sótão estão estendidos no varal: cem pares de meias azuis e 
cem pares pretas. A escuridão lá em cima é total. Quantas meias, no mínimo, 
devem ser apanhadas para se ter certeza de que um par seja de meias da 
mesma cor?
a. 2 
b. 3 
c. 50
d. 100
e. 200
Comentário
Se a escuridão é total, não é possível enxergar. Quando a questão citar que 
não é possível enxergar algo, ela provavelmente estará tratando do Princípio 
da Casa dos Pombos. 
A questão pede quantas meias, no mínimo, devem ser apanhadas para se ter 
certeza de que um par seja de meias da mesma cor. 
O Princípio da Casa dos Pombos é também chamado de "princípio do azarado", 
pois é preciso pensar sempre na pior coisa a acontecer. 
No caso da questão, a pior possibilidade é pegar uma meia azul e uma preta. 
Pegando as duas, não é garantido que elas sejam da mesma cor, mas se 
forem apanhadas três meias, obrigatoriamente duas terão que ser da mesma 
cor. Portanto, no mínimo, três meias devem ser apanhadas. 
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GABARITO 
74. b
75. d
76. b
�������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.