DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA.
*Constitui o tipo de tabela mais importante para a Estatística Descritiva.
*Abaixo temos procedimentos para construção dessas tabelas.
1.    Dados Brutos (RECORDEMOS OS ITENS 1 E 2)
São os dados após a crítica de seus valores. (Na crítica de valores são desprezados os dados que destoam da maioria. Ex. Se em uma determinada região encontramos salários que variam de 8.000,00 a 17.000,00 e aparecer um determinado salário de R$43.000,00 deverá ser desprezado para não interferir na média ou em outros cálculos necessários.)
Exemplo. Alturas em cm de 50 estudantes.
	165
	165
	170
	162
	175
	185
	188
	164
	179
	172
	166
	163
	167
	178
	171
	195
	179
	188
	187
	169
	167
	160
	188
	160
	190
	169
	171
	172
	166
	167
	174
	175
	176
	183
	181
	190
	191
	193
	192
	188
	187
	188
	182
	189
	167
 2.    Rol. 
É a ordenação dos dados brutos. Pode ser ordem crescente ou decrescente de seus valores.
 3.  Amplitude Total ou Amplitude da Amostra.
É dada pela diferença entre o maior e o menor valor do rol.
A = Xmax - Xmin
No exemplo anterior temos: (complete)
A =........-........
A =.........
 4.  Frequência Absoluta.
Indicam quantas vezes cada elemento aparece no rol.
Ex. f(160) = 2
 f(161) = 0
 f(162) = 1	
 f(163) = 1
 etc.
 5.  Tabela de Variável Discreta.
É a representação da variável discreta através de uma distribuição de frequência. Cada variável com sua respectiva frequência simples ou absoluta.
	NÚMERO DE FILHOS DE UM CASAL.
	fi
	0
	89
	1
	175
	2
	156
	3
	132
	4
	105
	5
	80
	6
	60
	7
	30
	8
	20
6.  Gráfico da Distribuição de Variável Discreta.
Cada Xi é representado de acordo com a sua frequência (fi)
                                         
 7.  Tabela de Variável Contínua.
 Os valores são representados em classes.
	Idades
	Número de Empregados.
	15 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23 
	45
	23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 31
	55
	31ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 39
	35
	39ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 47
	27
	47ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 55
	18
	∑
	180
Obs.: A tabela acima apresenta 5 classes.
	15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23, onde 15 é o limite inferior e 23 o superior;
	23ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 31, onde 23 é o limite inferior e 31 o superior;
	31ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 39, onde ______________________________;
	_____________________________________________;
	_____________________________________________.
	A frequência da 1a classe é 45.
	A frequência da 2a classe é 55.
	Etc...
8.   Intervalos de classe.
Pode ser escritos de acordo com uma das notações abaixo:
(sendo a mais utilizada atualmente a primeira.)
 15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23 inclui o 15 e exclui o 23;
 15 ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ǀ 23 exclui o 15 e inclui o 23;
 15 ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23 limites aparentes 15 e 23
		 limites reais 14,5 e 22,5.
9.  Ponto Médio de uma classe.
É dado pela média aritmética dos limites de classe.
          (Lim inf + Lim sup) /2
                                               
 No exemplo temos:
               (15+23) /2  =  19
Teremos:	
	Idades
	Número de Empregados. fi
	Xi
	15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23
	45
	19
	23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 31
	55
	27
	31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 39
	35
	35
	39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 47
	27
	43
	47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 55
	18
	51
	∑
	180
	---