Aula 15 - Divisão Proporcional - Razão - Proporção III

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Divisão Proporcional – Razão – Proporção III
MATEMÁTICA
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Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
DIVISÃO PROPORCIONAL – RAZÃO – PROPORÇÃO III
Direto do concurso
29. (VUNESP/CÂMARA/SP/2015) A razão entre o número de meninos e meni-
nas que estudam em uma escola é igual a 0,75. Sendo o total de estudantes 
dessa escola igual a 315, o número de meninas excede o número de meni-
nos em:
a. 30.
b. 35.
c. 40.
d. 45.
e. 50.
Resolução
Razão é uma fração.
H
M = 0,75
H + M = 315
75 33 . 25
4 . 25100 4
= =0,75 =
H
M
3
4= 
H + M = 315
315 ÷ 7
3
4 45
7
 (4 – 3) . 45 = 1 . 45 = 45 
30. (VUNESP/CRO/SP/2015) Do total das unidades de certo material disponível, 
Luiz utilizou 1/5, Ana utilizou 3/4 do que não foi utilizado por Luiz, e Leonardo 
utilizou as 70 unidades restantes. Dessa forma, o número de unidades utili-
zadas por Ana foi:
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AN
O
TA
Ç
Õ
ES
a. 200.
b. 210.
c. 220.
d. 230.
e. 240.
Comentário
Luiz = 15
Ana = 3
4
 (do que restou) = 34 . 
4
5
 = 35
Leonardo = 70
1
5 + 
3
5 = 
4
5
Não iguala a 4
5
!
Quanto restou em fração? 15
1
5 = 70 
70
70 . 5 = 350 (total)
Ana utilizou 35 de 350 
3
5 . 350 = 3 . 70 = 210 
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31. (VUNESP/CÂMARA/SP/2015) A razão entre o número de xícaras e o número 
de copos que estão dentro de um armário é 2/7. Sabendo que o número de 
copos dentro do armário é 42, então a diferença entre o número de copos e 
o número de xícaras desse armário, nessa ordem, é
a. 22.
b. 25.
c. 28.
d. 30.
e. 33.
Resolução
x
C
2
7=
x
42
2
7=
Uma forma de encontrar o resultado:
7x = 2 . 42
x = 2 . 427
Outra forma:
x = 6 . 2 = 12
- 4212 = 30
32. (VUNESP/CÂMARA/SP/2015) A tabela apresenta o número de unidades utili-
zadas de um material de escritório, em determinado departamento, no primei-
ro quadrimestre de 2015.
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Sabendo-se que a razão entre o número de unidades utilizadas em maio de 
2015 e a média mensal das unidades utilizadas no primeiro quadrimestre de 
2015 foi 0,8, pode-se corretamente afirmar que, em maio de 2015, o número 
de unidades utilizadas foi
a. 130.
b. 125
c. 120
d. 15
e. 110
Resolução
Razão é uma fração. 
maio
média = 0,8
Média = 120 + 180 + 210 + 140
4
 = 650
4
650
2.2 = 
325
2 = 162,5. A conta ficará trabalhosa, então, o professor dá outra dica:
Maio
325
2
 = 8
10
Maio = 810 . 
325
2
 = 1300
10
 = 130
Toda proporção é uma igualdade de frações. 
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GABARITO
29. d
30. b
31. d
32. a
��������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.