Universidade Federal do Recôncavo da Bahia

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Universidade Federal do Recôncavo da 
Bahia 
UFRB 
 
Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas 
BCET 
 
 
Disciplina: Dinâmica dos Sólidos 
 
 
Turma: T01 
 
 
 
 
 
Trabalho No 02 
 
Capítulo 16: Movimento Plano de Corpos Rígidos 
(Forças e Acelerações) 
Aula – II - Teórica 
 
 
 
Professor: 
 
Eng. Dr. Abdon Tapia Tadeo. 
 
 
Aluno: 
 Gabriel Pereira da Conceição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cruz das Almas 10 de Fevereiro de 2014. 
 
Movimento Plano Vinculado 
 
C.R. movem-se sob ação de determinados vínculos. 
Manivelas giram em torno de um eixo fixo. 
Rodas rolam sem deslizar. 
Barras de ligação possuem movimentos determinados. 
 
 O movimento correspondente é um movimento vinculado. 
 
 A solução de um problema que envolve um movimento plano 
vinculado exige em primeiro lugar a análise cinemática do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rotação Não-Baricêntrica 
 
 O C.M. (G) do C.R. desloca-se ao longo de uma 
circunferência de raio “r” centrada no ponto “O”. 
 
 
 
 O eixo fixo de rotação 
 G C.M. do C.R. 
 Vetor posição do centro do C.R. 
 Velocidade angular da linha 
 Aceleração angular da linha 
 , componente tangencial 
e normal da do C.R. 
 
 ; 
 . 
 
Como ao C.R.  e são as velocidades e acelerações 
angulares do C.R. em relação os ponto “G”. 
 
 
O momento em relação ao ponto “O” 
 
 + 
 
 
 
 
 + 
 Mas, como: 
  
 
 
+ 
 
 Momento de inércia do C.R. em torno do eixo fixo “O” 
 
 No caso de uma rotação não-baricêntrica, o sistema de forças 
externas não se reduz a um binário. 
 
Para 
(Força centrífuga) 
 
 
Rolamento 
 
Disco rola sem escorregar (deslizar) 
 
 e não são independentes 
 
Disco balanceado  
 
C.M = C.G. 
 
 Distância percorrida pelo C.M. do disco 
 Rotação do disco 
 
 ; raio do disco. 
 
Derivando 2 vezes, temos: 
 
 
 
 
 
 Quando disco rola sem escorregar (deslizar), não há 
movimento relativo entre o ponto do disco que está em contato com 
o chão e o próprio chão. 
 A força de atrito F tem um valor qualquer, desde que não 
exceda o valor máximo . 
 é independente de . 
 
 Quando o escorregamento (deslizamento) é iminente . 
 
 Quando o disco rola e escorrega ao mesmo tempo, existe 
movimento relativo entre os pontos do disco e do chão que estão 
em contato. A força de atrito tem módulo: . Neste caso, 
entretanto, o movimento do C.M. “G” do disco e a rotação do disco 
em torno de G são independentes e não é igual a 
 . 
 
Resumidos em: 
 
Rolamentos sem escorregamento: 
 
 
 
Rolamentos com escorregamento imitante: 
 
 
 
Rolamento e escorregamento: 
 
 Independentes. 
 
 Quando não se sabe se o disco escorrega (desliza)  
1º  disco rola sem escorregar 
 Se está certo. 
 Se está errado 
 Disco rola e escorrega 
 
Quando um disco é excêntrico: C.M ≠ C. G. 
 
 
 
 
O Centro Geométrico do disco. 
G C.M. do C.R. 
 α Velocidade e aceleração angular do C.R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 Aceleração relativa do ponto G em relação ao ponto O 
(C.G.). 
 
 Aceleração absoluta do ponto “O” (C.G.). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Componente tangencial e normal da . 
 
 ; 
 
 
 ;