gesto financeira exerccios resolvidos

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AGRADECIMENTOS
Esta edição contou com a participação de diversos docentes da área de Gestão Financeira
do ISCAP, que deram o seu contributo para a melhoria geral da apresentação desta obra
e a quem quero deixar aqui os meus agradecimentos.
Nesse conjunto, não quero deixar de endereçar um agradecimento muito especial ao
colega Carlos Moreira Carneiro, pelo empenho demonstrado na preparação desta edição,
bem como a toda a equipa da área científica da Gestão Financeira (Carlos Mota, Adalmiro
Pereira, Mário Queirós e Gonçalves da Silva).
NOTA
A presente obra contém uma série de exercícios leccionados no ISCAP (Instituto Superior
de Contabilidade e Administração do Porto) relativos às disciplinas da área de Gestão
Financeira da licenciatura em Contabilidade e mestrados em Contabilidade e Finanças e
Gestão das Organizações. As disciplinas consideradas são as seguintes: Finanças
Empresariais, Gestão Financeira, Projectos de Investimento e Finanças Internacionais
Estes exercícios resolvidos constituem, por outro lado, o suporte prático das seguintes
obras publicadas pela Vida Económica:
• Gestão Financeira – Análise de Fluxos Financeiros (Finanças Empresariais);
• Gestão Financeira – Análise de Investimentos
Contém dois Anexos que foram incluídos com a permissão do IAPMEI (Instituto de Apoio
às Pequenas e Médias Empresas), a saber:
• Anexo A – regras para elaboração de um Plano de Negócios;
• Anexo B – modelo de elaboração de um Projecto de Investimento. Este modelo tem a
particularidade de estar em SNS (sistema de normalização contabilística).
CAPÍTULO I: FINANÇAS EMPRESARIAIS
CASO 1
Os irmãos Vitorinos são donos de uma indústria de calçado que vende directamente a
várias lojas comerciais. No sentido de promover a venda dos seus produtos, os Vitorinos
colocam, no cliente, os expositores para o calçado da sua marca, debitando-os pelos
respectivos valores. Este equipamento é cedido a título de empréstimo ao cliente, sendo
abatido à dívida do cliente quando é devolvido, e totalizam 100 000 euros nos dois anos
em análise.
Desde que é iniciada a produção de uma encomenda até que o produto sai para o
cliente, demora cerca de 1 mês. Os clientes beneficiam de 1 mês para pagamento da
mercadoria, pois este prazo é o mesmo de que os Vitorinos beneficiam para pagar aos
seus fornecedores de matérias. Por seu lado, a empresa possui matérias em armazém
suficientes para 1 mês e meio de produção. Os FSE são pagos a pronto.
Para os próximos três meses, a empresa prevê vir a realizar vendas no montante de
20 000 em Janeiro, 36 000 em Fevereiro e 30 000 em Março. O consumo de matérias-
primas representa cerca de 40% do valor do produto final.
As demonstrações financeiras são as que se seguem e, para 2010, merecem as notas
posteriores.
a) O valor acumulado das depreciações é de € 250 000.
b) Na conta corrente de clientes está incluída uma dívida da Sapataria Socas, no valor
d e € 8000, relativa a uma encomenda entregue em 30 de Setembro. Deve ser
liquidada brevemente.
c) Há um valor de € 17 000 de dívida ao fornecedor Curtumes Modernos que já deveria
ter sido paga.
d) Os gastos a reconhecer dizem respeito à actividade de exploração.
e) Prevê-se a amortização de empréstimos bancários de médio e longo prazo de
€ 10 000 e de locações financeiras de € 5000 no início de 2011.
f) A empresa tem um descoberto bancário de € 9600, incluído no valor “Empréstimos
bancários”.
PEDIDOS:
1. Construa o Balanço Funcional para 2010.
2 . Calcule os indicadores de equilíbrio financeiro para 2010 (Fundo de Maneio,
Necessidades de Fundo de Maneio e Tesouraria Líquida). Elabore os comentários que
considere pertinentes sabendo que em 2009 temos (em euros): FM = 74 500 e
NFM = 82 000.
Para 2010 os indicadores são: FM = 27 400; NFM = 61 000; TL = –33 600; em 2009
temos TL = – 7 500. O facto de o Fundo de Maneio ser sempre positivo é um indicador de
equilíbrio financeiro nos médio e longo prazos, pois os capitais permanentes cobrem na
totalidade o Activo não corrente. Também reparamos que a actividade operacional é
deficitária em fundos, o que pode ser considerado normal neste tipo de actividade. O
problema poderá estar quando se verifica que os fundos libertos pela actividade de
Investimento não são suficientes para cobrir as necessidades da actividade de
exploração, gerando assim uma tesouraria líquida negativa.
A empresa deverá substituir dívida de curto prazo por capitais permanentes, por
exemplo, através de aumento de capital social ou de empréstimo de médio/longo prazo.
3. Com base na evolução do quadro de indicadores que se segue, elabore os comentários
que considere pertinentes relativamente à situação da empresa e sua evolução.
INDICADOR 2009 2010
Variação Volume Negócios 10,0% –25,0%
Variação Resultados Líquidos 64,2%–252,3%
Rendibilidade bruta das Vendas 64,2% 58,6%
Rendibilidade operacional do Activo 7,9% –8,1%
Rendibilidade Capitais Próprios 10,1% –18,3%
A diminuição da actividade da empresa, medida pela variação do Volu-me de Negócios,
foi a principal causa da diminuição dos Resultados Líquidos, pois a diminuição da
rendibilidade bruta das vendas não é suficiente para explicar essa variação.
Também, por causa da diminuição da actividade da empresa, a rendibilidade dos capitais
nela investidos passa de 7,9% para –8,1%, levando a que o Resultado Líquido só possa
ser negativo, e assim a rendibilidade dos Capitais Próprios também.
4. Preencha os quadros relativos aos saldos e fluxos previsionais apresentados abaixo.
Relativamente aos fluxos financeiros dos quais não possua dados, considere que os
correspondentes gastos mensais são duodécimos dos valores verificados em 2010 e são
pagos a pronto.
a) Mapa de Clientes e recebimentos
RUBRICA Jan Fev Mar
Saldo inicial 38.000 20.000 30.000
Volume de negócios 20.000 36.000 30.000
Recebimentos 38.000 20.000 36.000
Saldo final 20.000 36.000 30.000
b) Mapa das Matérias-Primas
RUBRICA Jan Fev Mar
Saldo inicial 18.000 12.000 21.600
Compras de mercadorias 2.000 24.000 8.400
Custo mercadorias vendidas 8.000 14.400 12.000
Saldo final 12.000 21.600 18.000
c) Mapa de Fornecedores e pagamentos
RUBRICA Jan Fev Mar
Saldo inicial 34.000 2.000 24.000
Compras de mercadorias 2.000 24.000 8.400
Pagamentos 34.000 2.000 24.000
Saldo final 2.000 24.000 8.400
d) Mapa de Fluxos de Caixa
RUBRICA Jan Fev Mar
Saldo inicial 0 -13.717 -13.433
Recebimentos de clientes 38.000 20.000 36.000
Pagamentos a fornecedores 34.000 2.000 24.000
Outros pagamentos 17.717 17.717 17.717
Saldo final -13.717 -13.433 -19.150
5. Comente a seguinte afirmação:
5. Comente a seguinte afirmação:
“Esta empresa tem uma autonomia financeira muito reduzida, o que origina grandes
custos de financiamento, o que prejudica os seus resultados operacionais,
contribuindo assim para os resultados líquidos negativos de 2010”.
Esta afirmação apresenta alguns erros. Em primeiro lugar, a autonomia financeira da
empresa é alta (52,3% em 2009 e 49,0% em 2010). Por outro lado, os gastos financeiros
não são relevantes na estrutura de custos, apenas representando 1,33% do total dos
gastos totais.
Por último, os gastos financeiros de financiamento nunca influenciam os resultados
operacionais, pois estão afectos à actividade de investimento e não operacional.
Assim, tal como já foi possível identificar anteriormente, a principal causa da diminuição
dos resultados operacionais, e, consequentemente, dos resultados líquidos, foi a
diminuição da actividade da empresa.
CASO 2
A REDFISH é uma empresa que se dedica à criação e comercialização de peixes
ornamentais. A criação de peixes obriga à selecção de raças apuradas de progenitores
que, depois de cruzadas, originam indivíduos com características pouco comuns. Por isso,
um dos seus principais activos é o dos peixes seniores reprodutores.
A criação de uma nova população de peixes pronta a ser vendida aos grossistasdemora,
em média, dois meses, dado que os peixes são comercializados com idades diferentes.
Os gastos relacionados directamente com a produção são a alimentação, produtos
químicos e electricidade – cujos valores representam praticamente a totalidade dos
Fornecimentos e Serviços Externos.
Actualmente, os clientes pagam, em média, a 45 dias, enquanto a empresa paga os seus
consumos a um mês.
As demonstrações financeiras são as que se seguem e, para 2010, merecem as notas
posteriores.
a) O valor acumulado das depreciações é de: € 50 000.
b) Existe um montante de letras descontadas e não vencidas (activo/passivo) de
€ 4000.
c) Na conta corrente de clientes está incluída uma dívida da Lojas dos Animais, no valor
d e € 10 000, relativa a uma encomenda entregue em 15 de Outubro. Deve ser
liquidada brevemente.
d) Os diferimentos dizem respeito à actividade de exploração.
e) Prevê-se a amortização de empréstimos bancários de € 10 000 e de locações
financeiras de € 5 000 em 2011. Os valores restantes serão amortizados
posteriormente.
f) O valor dos peixes reprodutores (classificados em Activos biológicos) ascende a
€ 35 000.
Nos cálculos a efectuar ignore a existência de IVA.
Pedidos:
1. Construa o Balanço Funcional para 2010.
2. Calcule os indicadores de equilíbrio financeiro para 2010 (Fundo de Maneio,
Necessidades de Fundo de Maneio e Tesouraria Líquida). Elabore os comentários que
considere pertinentes sabendo que, em 2009, temos (em euros): FM = –34 250 e
NFM = 28 200.
Para 2010 os indicadores são: FM = 38 000; NFM = 27 900; TL=10100; em 2009 temos
TL = –62 450.
O Fundo de Maneio apresentava um valor negativo em 2009 e passa a positivo em 2010.
Esta alteração deve-se ao facto de a empresa ter aumentado as suas fontes de capitais
permanentes, nomeadamente, um aumento de Capital Realizado e a retenção de
dividendos. Ao contrário do que aconteceu em 2009, em 2010, a empresa já apresenta
equilíbrio financeiro a médio e longo prazos. Como a actividade de exploração é
deficitária em fundos e o seu valor pouco se altera, a Tesouraria Líquida passa de um
valor negativo e de grande dimensão para um valor positivo. O que indicia que os
problemas de liquidez identificados em 2009 deverão ter sido solucionados com o
aumento dos capitais permanentes.
3. Complete o quadro de indicadores que se segue. Elabore os comentários que considere
pertinentes relativamente à situação da empresa e sua evolução.
INDICADOR 2009 2010
Variação Volume Negócios 10,0% 8,3%
Variação Resultados Líquidos 43,2% 28,6%
Rendibilidade bruta das Vendas 52,5% 58,1%
Rendibilidade operacional do Activo 19,8% 23,1%
Rendibilidade Capitais Próprios 28,1% 21,7%
Registando-se uma melhoria ligeira na rendibilidade bruta das vendas, o aumento do
volume de negócios vai fazer aumentar os resultados líquidos, porque os custos fixos
pouco se alteram.
Também por causa do aumento de actividade da empresa, a rendibilidade da totalidade
dos capitais melhora. O mesmo já não acontece com a rendibilidade dos capitais próprios
porque se regista um aumento significativo do capital social e um acumular de resultados
que elevam os capitais próprios mais que proporcionalmente. No entanto, este aumento
dos capitais próprios torna-se necessário por questões de equilíbrio financeiro de médio e
longo prazo.
4 . Para se decidir por uma política comercial mais proveitosa, a REDFISH pretende
analisar o impacto nos resultados da adopção de políticas alternativas. Para além de
poder manter a hipótese actual, está a ponderar (Hipótese B) conceder um desconto de
pronto pagamento de 2%, reduzindo o prazo máximo de pagamento para 30 dias, ou
(Hipótese C) conceder um desconto de pronto pagamento de 2% e um prazo de
pagamento de 60 dias. As consequências previsíveis são as que constam na seguinte
tabela:
Sabemos ainda que o custo do capital para a empresa é de 10% e que os seus custos
variáveis vão manter a proporção em qualquer das situações.
Qual a melhor política a adoptar pela empresa?
Resposta:
Tendo em conta os dados disponíveis, a política que a empresa deve adoptar é a
hipótese C: é a que apresenta os melhores resultados, após consideração de todos os
efeitos nos ganhos e nas perdas.
5. Comente a seguinte afirmação: “Esta empresa apresenta um valor excessivo de caixa
e depósitos em 2010, o que denota um desperdício de recursos. Grande parte deste valor
poderia ser utilizado numa aplicação financeira de médio e longo praz”.
Esta afirmação não pode ser classificada como correcta, pois, apesar de a empresa
apresentar um valor de 19 100 euros em caixa e depósitos, a verdade é que a tesouraria
líquida é de 10 100 euros. Isto porque existem dívidas de curto prazo (a pagar durante o
ano de 2011) que obrigarão à utilização destes valores.
A sua aplicação a médio e longo prazo levaria a que a empresa incorresse em défices de
tesouraria, comprometendo o cumprimento dos pagamentos que estão previstos.
CASO 3
Considere as demonstrações financeiras da empresa GAMA, Lda., reportadas a 31 de
Dezembro de cada exercício, e os dados adicionais a seguir apresentados:
DADOS ADICIONAIS:
Depreciações e amortizações acumuladas: em (N) = 3000; em (N+1) = 4000;
- O volume de negócios no ano (N-1) eleva-se a 19 000;
- O valor dos Resultados Líquidos do Período em (N-1) foi de 2650;
- O valor dos inventários iniciais no ano (N) ascende a 700;
- As rubricas de Custo das Mercadorias Vendidas e de Fornecimentos e Serviços
Externos representam gastos variáveis;
- Os Diferimentos dizem respeito a factos associados à exploração;
- Está prevista a distribuição de dividendos em (N+2) no valor de 1050.
Pedidos:
1. Elabore o balanço funcional da empresa no último exercício (N+1).
Admita ainda as seguintes operações para o 1º. Trimestre do ano N+2 da empresa
GAMA, Ldª.
Pedidos:
1. Elabore o Quadro de Fluxos correspondente.
2. Para 31 de Março de N+2 determine:
a) O saldo de clientes e respectivos recebimentos;
b) O saldo de fornecedores e respectivos pagamentos;
c) O saldo de inventários;
d) O saldo de meios financeiros líquidos;
e) A Demonstração de Resultados previsional;
f) O Balanço previsional.
CASO 4
A ESCALA REDUZIDA é uma empresa que se dedica à construção de maquetas de
edifícios. Os seus clientes são empresas de construção civil e gabinetes de arquitectura e
engenharia.
Em média, a produção de uma maqueta demora cerca de 1 mês desde que é realizada a
sua encomenda até que é entregue ao cliente. Dado que este produto é sempre
personalizado, as condições comerciais da ESCALA REDUZIDA são 50% de pagamento no
acto da adjudicação, mais 50% no acto da entrega do produto final, que coincide com o
momento da facturação, pelo que qualquer valor que fique por pagar terá de ser
considerado como estando em mora. Os materiais que utiliza para o fabrico dos seus
produtos são adquiridos em grandes superfícies comerciais, pelo que a empresa se vê
obrigada a pagar as suas compras no momento da aquisição. No entanto, apesar de as
matérias-primas serem fáceis de encontrar, existem sempre stocks equivalentes a meio
mês de consumos.
A empresa prevê vir a facturar € 9000 em Janeiro, € 10 000 em Fevereiro, crescendo para
€ 11 000 em Março, estabilizando em € 12 000 a partir daí. Dado ser uma actividade
artesanal, o consumo de matérias representa apenas 10% do valor de venda do produto
final.
As demonstrações financeiras são as que se seguem e, para 2010, merecem as notas
posteriores.
a) O valor acumulado das depreciações é de € 15 000.
b) Dos resultados líquidos de 2010 serão distribuídos aos sócios € 16 500, a título de
dividendos, em 15/2/2011.
c) Os Diferimentos dizem respeito à actividade de exploração.
d) Prevê-se a amortização de empréstimos bancários de médio e longo prazo de € 5000
no início de 2011.
Pedidos:
1) Construa o Balanço Funcional para 2010.
2) Calcule osindicadores de equilíbrio financeiro para 2010 (Fundo de Maneio,
Necessidades de Fundo de Maneio e Tesouraria Líquida). Elabore os comentários que
considere pertinentes sabendo que em 2009 temos (em euros): FM = –3 000 e NFM = –
1 000.
Para 2010 os indicadores são: FM = 0; NFM = 0; TL = 0; em 2009 temos TL = –2 000 .
Se, em 2009, tínhamos uma tesouraria líquida negativa, em 2010 essa situação alterou-
s e , passando a empresa a conseguir uma tesouraria líquida nula. Apesar do valor
verificado em 2009, a verdade é que as encomendas em carteira, cuja entrega se
verificaria em 2010, já eram suficientes para cobrir o défice registado. E o valor nulo de
tesouraria calculado para 2010 também está totalmente coberto pelas encomendas de
Janeiro.
O facto de se verificar um Fundo de Maneio nulo, bem como Necessidades de Fundo de
Maneio nulas, são sinal de equilíbrio financeiro a médio e longo prazo, bem como na
actividade de exploração, com uma gestão de tesouraria muito eficaz.
3 ) Com base no quadro de indicadores que a seguir se apresentam, elabore os
comentários que considere pertinentes relativamente à situação da empresa e sua
evolução.
INDICADOR 2009 2010
Autonomia financeira 49,5% 66,9%
Capacidade de reembolso 60,0% 26,5%
Cobertura dos gastos financeiros 5,00 15,44
Cobertura da dívida 1,91 0,46
O resultado operacional consegue cobrir os juros que a empresa suporta mais de 15
vezes no ano de 2010, o que não só é muito significativo como é mais do triplo do
verificado no ano anterior. Como podemos ver, também a capacidade de reembolso da
empresa melhora, pois o passivo financeiro passa de 60% do capital próprio e
autofinanciamento, em 2009, para apenas 26,5% deste valor em 2010. Por outro lado,
pelo rácio de cobertura da dívida reparamos que em 2009 seriam necessários quase 2
anos de EBITDA para amortizar o passivo financeiro, enquanto em 2010 basta menos de
meio ano.
A autonomia financeira da empresa em 2009 já apresenta um valor bastante alto, mas
em 2010 ainda melhora, fruto dos resultados verificados, informando que cerca de dois
terços dos capitais investidos na empresa são próprios.
4) Tendo em conta que a Escala Reduzida adopta o princípio da continuidade, preencha
os quadros relativos aos saldos e fluxos previsionais das actividades de operação
apresentados abaixo. Os valores previstos para 2011 em Fornecimentos e Serviços
Externos, bem como Gastos com o Pessoal, deverão manter-se, sendo estas despesas
pagas a pronto.
CASO 5
Admita as seguintes operações relativas à empresa Alfa.
OPERAÇÃO VALOR (€) CONDIÇÕES
Vendas de produtos 2 000 50% pronto pagamento
Prestação de serviços 400 100% pronto pagamento
Compra de matérias primas 500 40% pronto pagamento
Variação inventários (matérias
primas) 80 ---
Fornecimentos e serv. externos 50 0% pronto pagamento
Depreciações do período 100 ---
Pedidos:
1) Elabore o quadro de fluxos correspondente.
OPERAÇÃO FM NFM TL
Vendas de produtos 2 000 1 000 1 000
Prestação de serviços 400 0 400
Compra de matérias -500 -200 -300
Variação inventários (matérias) 80 80 0
Fornecimentos e serv. externos -50 -50 0
Depreciações do período 0 0 0
TOTAIS 1 930 830 1 100
2) Calcule o valor do resultado operacional originado pelas referidas operações. Compare-
o com o valor do autofinanciamento e justifique a diferença encontrada.
Resultado operacional = 2000 + 400 – 500 + 80 – 50 – 100 = 1830.
Autofinanciamento = 2000 + 400 – 500 + 80 – 50 = 1930.
A diferença encontra-se no valor das depreciações do período: as depreciações do
período são uma perda por parte da empresa, mas que não origina nem originará saída
de fundos.
Por este motivo, o autofinanciamento (o aumento das reservas da empresa) é superior
ao resultado.
CAPÍTULO II: ANÁLISE DE
INVESTIMENTOS
CASO 1
O Departamento Financeiro de uma empresa comercial recorreu a uma entidade
especializada para analisar um projecto de investimento a preços constantes num
horizonte temporal de 3 anos. Previamente, foram aprovados pela Gerência da empresa
os seguintes elementos informativos:
- Investimento em activos fixos tangíveis de € 200.000, assim detalhado:
O IVA do Investimento a realizar é imediatamente solicitado e recuperado.
- Pressupostos para projecção da conta de exploração do projecto de investimento:
. Venda de mercadorias no ano 1: 30.000 u.f.
. Crescimento real anual da venda de mercadorias: 10,0%
. Preço de compra unitário das mercadorias: € 3,0
. Margem bruta comercialização mercadorias
(s/ preço compra): 66,7%
. Prestação de serviços: € 90.000
. Crescimento anual dos serviços prestados: 15,0%
. Peso dos FSE na estrutura de negócios: 28,0%
. Gastos com o pessoal no ano 1: € 60.000
. Crescimento real anual dos custos salariais: 1,5%
– Encargos por conta da empresa: 23,75%
– Encargos por conta do trabalhador: 11,0%
– Taxa média de retenção na fonte de IRS: 9,0%
. Taxa de IRC: 25,0%
(o respectivo imposto será pago no ano em que é calculado)
. Taxa de IVA: 20,0%
- Os indicadores médios do sector permitem definir os seguintes parâmetros para o
cálculo dos recursos e das necessidades de exploração:
. Prazo médio de recebimentos do negócio: 1,0 mês
. Prazo médio de armazenagem de mercadorias: 3,0 meses
. Prazo médio de Pagamentos (FSE e CMP): pronto pagamento
. Prazo médio de pagamentos (Seg. Social e IRS): 0,5 mês
. Prazo médio para o IVA: 1,5 meses
- Estrutura de financiamento do projecto de investimento:
. Considera-se que no ano 0 se estabelece a estrutura financeira ideal para o projecto, caracterizada da seguinte forma:
. Capital próprio: 50,0%
. Empréstimos bancários: 30,0%
. Fornecedores de Investimento: 20,0%
- Relativamente ao projecto de investimento considera-se ainda:
. Taxa de remuneração de um activo sem risco (termos reais): 2,0%
. Taxa de remuneração do índice de mercado: 17,0%
. Custo médio da dívida (termos reais): 10,0%
. Beta estimado (Capital próprio): 0,3
O Valor Residual do investimento em capital fixo corresponde ao seu valor líquido
contabilístico.
Pedidos:
a) Elabore a Demonstração de Resultados previsional do projecto.
b) Elabore o mapa de Investimento em Necessidades de Fundo de Maneio previsionais do
projecto.
c) Elabore o mapa dos Free Cash-Flows previsionais do projecto.
d) Determine o Custo Médio Ponderado dos Capitais utilizados no projecto (WACC),
através do modelo de avaliação dos activos financeiros (CAPM).
e) Determine o Valor Actual Líquido (VAL).
f) Taxa Interna de Rendibilidade (TIR), através do método da interpolação linear,
sabendo que uma taxa de desconto igual a 8,0% determina um VAL negativo igual a - €
4191.
CASO 2
Os irmãos Machados são donos de uma indústria de calçado que vende directamente a
várias lojas comerciais. No sentido de diminuir o risco de negócio, estão a colocar a
hipótese de iniciar a abertura de lojas para venda directa a público. A produção das suas
fábricas não irá aumentar, mas o calçado colocado nas lojas comerciais vai ser vendido
ao triplo do preço praticado actualmente: espera-se vender 2000 pares de sapatos no
primeiro ano, 3000 no segundo e 4000 a partir do terceiro, a um preço médio de € 60,00
cada par.
As instalações fabris estão localizadas muito perto de uma zona comercial e até é
possível converter um armazém, que não tem tido qualquer utilidade, numa loja
comercial. As obras de remodelação e os equipamentos necessários à abertura da loja
ascendem ao valor de €160 000. O investimento deverá ser contabilisticamente
depreciado em 8 anos.
Para trabalhar nessa loja, a empresa vai deslocar um agente comercial (que vai deixar de
atender os clientes institucionais) e vai contratar ainda mais quatro trabalhadores
indiferenciados. Os gastos com o agente comercial vão manter-se em € 18 000 por ano, e
os quatro trabalhadores vão representar um acréscimo nos gastos de € 35 000 por ano.Os FSE previstos são de € 6000 em cada ano. A taxa de imposto sobre o rendimento é de
20%.
Pedidos:
1. Calcule o cash-flow de exploração do projecto de investimento para os três primeiros
anos.
Os investimentos na referida loja piloto vão ser financiados com recurso a capitais
próprios e capitais alheios. Uma análise aos betas sectoriais veio revelar um beta de 0,80
para o sector do comércio de calçado e de 1,20 para o indústria do calçado. Actualmente,
considera-se que a taxa de juro sem risco se situa nos 2% e sabemos que o mercado de
capitais tem apresentado uma rendibilidade média anual de 6%. A banca irá financiar os
investimentos com € 60 000. Nos três primeiros anos não haverá amortização de capital,
apenas cobrança de juros, que ascendem a € 3000, no final de cada ano.
Os capitais próprios irão financiar € 100 000.
2 . Calcule o custo dos capitais próprios a utilizar no arranque do projecto de
investimento.
k = rf + ß (rm – rf)
k = 2% + 0,8 (6% – 2%)
k = 5,2%
3. Calcule a taxa de actualização de capitais a utilizar no projecto de investimento.
WACC = p1 k1 + p2 k2
WACC = 60/160 (3000/60 000) x (1 – 20%) + 100/160 (5,2%)
WACC = 4,75%
Espera-se que o calçado das lojas comerciais permaneça, em média, um mês e meio em
stock, enquanto se prevê um prazo de pagamento aos fornecedores de FSE de um mês.
Note-se que o prazo de armazenagem relativo ao calçado é calculado com base no seu
preço à saída de fábrica.
Ao fim de três anos presume-se que o valor residual do investimento coincida com o seu
valor contabilístico.
4. Calcule o montante a investir em necessidades de fundo de maneio nos primeiros três
anos.
5. Calcule o valor residual do investimento ao fim de três anos.
Valor contabilístico do equipamento: 160 000 – 3 x 20 000 = 100 000
Valor contabilístico do fundo de maneio: 9500
Valor residual total = 100 000 + 9500 = 109 500
6. Cálculo do cash-flow líquido do projecto de investimento para os primeiros três anos.
CASO 3
Sabendo que a quota-parte do financiamento com capital próprio dos “Irmãos Machados”,
no projecto anterior, ascende a € 100 000, admita a possibilidade de os respectivos
indicadores VAL e TIR se estimarem em € 35 000 e 21%, respectivamente.
Não sendo esta a única oportunidade de aplicação dos seus capitais, o gestor bancário
dos irmãos Machados sabe que eles têm disponíveis cerca de € 200 000 para investir. Por
isso, seleccionou as seguintes aplicações financeiras, que são independentes e
perfeitamente divisíveis e podem ser complementares ao investimento na loja.
Projecto Investimento VAL TIR
A 80 000 32 000 15%
B 60 000 30 000 18%
C 40 000 24 000 24%
Os irmãos Machados poderão optar por investir em diversas alternativas, incluindo ou não
a loja comercial, caso consideram que agora têm alternativas financeiramente
preferíveis.
Pedidos:
1. Calcule o Índice de Rendibilidade de cada um dos projectos de investimento (na
perspectiva do investidor), incluindo o investimento na abertura da loja comercial.
Projecto A: IR = (80 000 + 32 000) / 80 000 = 1,40
Projecto B: IR = (60 000 + 30 000) / 60 000 = 1,50
Projecto C: IR = (40 000 + 24 000) / 40 000 = 1,60
Projecto loja: IR = (100 000 + 35 000) / 100 000 = 1,35
2. Conselho aos irmãos Machados para a aplicação de € 200 000.
Hipótese A + B + C: Investimento = 180 000; VAL = 86 000;
Hipótese B + C + loja: Investimento = 200 000; VAL = 89 000.
Tendo em conta que é possível investir em qualquer projecto de investimento (não são
mutuamente exclusivos), deveremos encontrar a combinação que maximiza o VAL, e
assim a riqueza dos investidores. A solução é a hipótese B + C + loja.
CASO 4
A “Irmãos Machados” está a necessitar de renovar as suas cinco máquinas chanfradeiras,
pois as actuais já se encontram num estado de degradação que não as torna rentáveis.
Após uma consulta aos dois principais fornecedores, a decisão resume-se a escolher entre
o modelo “Carranca” e o modelo “Rupino”. Os valores de aquisição são € 1000 e € 1600,
respectivamente. A diferença de preço justifica-se pelo facto de o modelo mais caro ter
um período de vida útil esperado de dez anos, enquanto o outro modelo tem um período
de vida útil esperado de apenas oito anos; para além disso, a manutenção de cada
máquina do modelo “Carranca” estima-se num valor anual de € 100 e o modelo “Rupino”
em € 50.
A taxa de custo de capital da empresa é de 5,5%.
Pedidos:
1. Justifique que a empresa deve adquirir a máquina “Carranca”.
Uma das hipóteses de cálculo passa por encontrar o CEA:
CEA(Carranca) = –1000 / {[1 – (1 + 5,5%)–8]/5,5%} – 100 = 257,86
CEA(Rupino) = –1600 / {[1 – (1 + 5,5%)–10]/5,5%} – 50 = 262,27
Deveremos escolher a hipótese que minimiza o custo equivalente anual; portanto, a
máquina a adquirir deve ser a “Carranca”.
2. Cálculo do preço a negociar pela “Irmãos Machados”, abaixo do qual já passa a ter
interesse adquirir a máquina “Rupino”.
A diferença dos CEA é de 262,27 – 257,86 = 4,40. Este é o valor anual que queremos
poupar através da redução de preço da “Rupino”. Actualizando uma renda de 10 termos
(porque a “Rupino” tem um período de vida útil de 10 anos), teremos o valor pretendido:
4,40 [1 – (1 + 5,5%)–10]/5,5% = 33,20
O novo preço deverá ser: 1600 – 33,20 = 1566,80
CASO 5
A PETFISH é uma empresa que se dedica à criação e comercialização de peixes
ornamentais. Actuando apenas no Norte do país, está decidida a conquistar a zona Sul
com a abertura de novas instalações comerciais.
O pavilhão que irá ocupar será cedido a título gratuito por um dos sócios. No entanto, são
necessárias obras de adaptação que se encontram orçamentadas em € 20 000. Os
investi​mentos em equipamentos para a referida loja comercial ascendem a € 80 000.
A gerência desse estabelecimento será efectuada pelo Sr. Alberto, que irá transferir-se da
zona Norte, mantendo o seu ordenado, mas recebendo uma compensação anual de
€ 6000. Serão ainda contratados mais dois funcionários. Os gastos com pessoal
respeitantes ao Sr. Alberto são de € 22 000 mais a referida compensação, e os
respeitantes aos dois funcionários indiferenciados são de € 20 000. Os restantes gastos
variáveis representam um terço da facturação. Conhecem-se ainda os seguintes dados
previsionais relativos ao projecto de investimento:
Sabemos ainda que a banca irá financiar os investimentos com € 50 000 a amortizar em
quatro prestações anuais de € 12 500 cada.
Pedidos:
1 . Calcule a demonstração de resultados do projecto de investimento para os três
primeiros anos.
2. Justifique qual o valor a considerar nos investimentos em capital fixo.
Deverá ser considerado o valor de € 100 000, pois as duas despesas em apreço (obras de
adaptação e equipamentos para a loja comercial) têm de ser suportadas quando a
empresa decidir investir.
3. Calcule o cash​-flow de exploração do projecto de investimento para cada um dos 3
anos.
Suponha que o cash-flow de exploração do projecto de investimento é o que consta da
tabela seguinte e que a partir do ano 3 vai crescer indefinidamente a 2% ao ano.
Suponha ainda que a taxa de custo do capital é de 17,5%.
4. Cálculo do Valor Residual do projecto de investimento no ano 3.
V.R. = [16 300 (1,02)] / (17,5% – 2%) = 107 265
5. Cálculo do cash-flow líquido do projecto de investimento para o período em análise.
6. Cálculo do Índice de Rendibilidade do projecto de investimento.
I.R. = [14 500 (1,175)–1 + 16 000 (1,175)–2 + 123 565 (1,175)–3] / 100 000 =
I.R. = 1,001
Apresentação da opinião sobre a atitude a tomar relativamente ao investimento em
causa, tendo em conta o I.R. e sabendo que a Taxa Interna de Rendibilidade do projecto
de investimento é igual a 17,5%.
Uma vez que a TIR é igual ao custo de capital, o que se confirma pelo valor obtido para o
I.R., estamos perante uma indiferença relativamente à decisão de investir ou não, tendo
em conta os critériosutilizados. A decisão acerca da realização ou não dos investimentos
terá de passar pela utilização de outros critérios.
CASO 6
O mercado de capitais da Federação Ocidental tem apresentado um prémio de risco
médio anual de 7,5%. A dívida soberana desta nação é considerada isenta de risco e
remunera os seus credores a uma taxa de juro anual de 2,5%.
Sabemos que existe uma relação estatística entre a rendibilidade do sector da indústria
automóvel e o mercado de capitais na seguinte proporção: uma variação de uma unidade
percentual da rendibilidade do mercado de capitais está associada a uma variação na
rendibilidade do sector da indústria automóvel em 0,9 unidades percentuais.
Na Federação Ocidental existe uma construtora automóvel que está a planear investir
numa linha de produção destinada a produzir um modelo de automóvel. Esse
investimento vai ser financiado com capitais próprios que serão o dobro dos capitais
alheios. Os financiadores externos cobram uma taxa de juro anual que representa um
custo de 4% para a empresa, já corrigido do efeito fiscal.
Existem duas possibilidades de realização dos referidos investimentos, que se
apresentam com as seguintes condições financeiras (n = anos de vida útil):
Hipóteses Investim. VAL IR n
H1 10 000 000 3 955 954 1,40 7
H2 16 000 000 4 608 244 1,29 10
Pedidos:
1 . Calcule o custo dos capitais próprios a utilizar no arranque do projecto de
investimento.
k = rf + ß (rm – rf)
k = 2,5% + 0,9 x 7,5%
k = 9,25%
2. Cálculo da taxa de actualização de capitais a utilizar no projecto de investimento.
WACC = p1 k1 + p2 k2
WACC = 2/3 (9,25%) + 1/3 (4,0%)
WACC = 7,5%
3 . Considerando uma taxa de custo do capital de 6%, escolha a melhor opção de
investimento.
BEA(H1) = 3 955 954 / [(1 – (1 + 7,5%)– 7) / 7,5%] = 746 885
BEA(H2) = 4 608 244 / [(1 – (1 + 7,5%)– 10) / 7,5%] = 671 356
Uma vez que os projectos de investimento apresentam vidas úteis diferentes, deveremos
calcular o BEA, sendo escolhida a hipótese que apresenta o maior valor, ou seja, H1.
CASO 7
A empresa A, S.A. é independente e os seus órgãos de gestão ponderam a execução de
uma estratégia de crescimento externo. Assim, propuseram à Administração da empresa
B, S.A. a fusão das duas sociedades. Acordaram que a sociedade A absorvia a sociedade
B e que a relação de troca dos títulos se estabelecia em função dos valores matemáticos
das respectivas acções, após correcção dos mesmos para considerarem o goodwill.
Em seguida apresentam-se os balanços de cada uma das sociedades (unidades em
milhares de euros), antes da fusão e da correcção, em 31/12/N:
BALANÇO (unid.: M€)
ACTIVO Soc. A Soc. B
Activos Fixo Tangível 20 000 10 000
Depreciações Acumuladas (8 000) (6 000)
Activo Fixo Tangível Líquido 12 000 4 000
Inventários 5 000 4 000
Dívidas de Terceiros - Clientes 3 000 2 500
Imparidades 0 (300)
Meios Financeiros Liquidos 5 8
Total Activo 20 005 10 208
CAPITAL PRÓPRIO 
Capital Realizado 10 000 5 000
Reservas 2 600 1 500
Resultados Líquidos do Período 405 308
Total Capital Próprio 13 005 6 808
PASSIVO
Dívidas a Terceiros - Fornecedores 7 000 3 400
Total Capital Próprio + Passivo 20 005 10 208
Outros elementos informativos:
Outros elementos informativos:
- O valor nominal de cada acção é de 5,0 € para ambas as sociedades;
- Valores de mercado da sociedade A: Activo Fixo Tangível = 12.000 M € e goodwill =
1800 M €;
- Valores de mercado da sociedade B: Activo Fixo Tangível = 5000 M € e goodwill = 0 M
€
- Outros elementos: valores contabilísticos.
Pedidos:
a) Elabore os balanços das sociedades, absorvente e absorvida, antes da fusão e após a
correcção dos valores patrimoniais.
Balanço – Soc. A (pré-fusão; pós-correcção)
ACTIVO
Activo Fixo Tangível 20 000
Depreciações Acumuladas (8 000)
Activo Fixo Líquido 12 000
Goodwill 1 800
Inventários 5 000
Dívidas de Terceiros - clientes 3 000
Meios Financeiros Liquidos 5
Total Activo 21 805
CAPITAL PRÓPRIO 
Capital Realizado 10 000
Reservas 2 600
Resultados Líquidos do Período 405
“Mais-valias” sobre:
Activo Fixo Tangível 0
Goodwill 1 800
Total Capital Próprio 14 805
PASSIVO
Dívidas a Terceiros - fornecedores 7 000
Total Capital Próprio + Passivo 21 805
Balanço – Soc. B (pré-fusão; pós-correcção)
Balanço – Soc. B (pré-fusão; pós-correcção)
ACTIVO 
Activo Fixo Tangível 11 000
Depreciações Acumuladas (6 000)
Activo Fixo Líquido 5 000
Goodwill 0
Inventários 4 000
Dívidas de Terceiros - clientes 2 500
Imparidades (300)
Meios Financeiros Liquidos 8
Total Activo 11 208
CAPITAL PRÓPRIO 
Capital Realizado 5 000
Reservas 1 500
Resultados Líquidos do Período 308
“Mais-valias” sobre:
Activo Fixo Tangível 1 000
Goodwill 0
Total Capital Próprio 7 808
PASSIVO
Dívidas a Terceiros - fornecedores 3 400
Total Capital Próprio + Passivo 11 208
b) Determine a relação de paridade dos títulos.
Valor matemático unitário das acções de C (absorvente) a (€) = 7,4025 CP / nº acções
Valor matemático unitário das acções de D (absorvida) b (€) = 7,8080 CP / nº acções
Relação de Paridade das acções:
d = nº x c 1,054779
Determine o prémio de fusão da operação.
Número de acções a emitir por A:
A remuneração dos accionistas de B, pela sua contribuição em A, faz-se com acções a emitir por A:
1 054 779 novas acções de A (VN de € 5,0) para os accionistas de B
Prémio de Fusão:
Corresponde à diferença entre o valor da contribuição de B e o valor nominal das acções de A a emitir:
1. Valor da Contribuição de B 7 808 000
2. VN do aumento de capital 5 273 894 (VN das acções a emitir por A)
3. Prémio de Fusão (1-2) 2 534 106
d) Elabore o balanço da sociedade absorvente após a fusão.
Balanço - Soc. A (pós-fusão)
ACTIVO A pré-fusão valores B A pós-fusão
Activo Fixo Tangível 20 000 11 000 31 000
Depreciações Acumuladas ( 8 000) ( 6 000) ( 14 000)
Activo Fixo Líquido 12 000 5 000 17 000
Goodwill 0 0
Inventários 5 000 4 000 9 000
Dívidas de Terceiros - clientes 3 000 2 500 5 500
Imparidades ( 300) ( 300)
Meios Financeiros Liquidos 5 8 13
Total Activo 20 005 11 208 31 213
CAPITAL PRÓPRIO C pré-fusão valores D C pós-fusão
Capital Realizado 10 000 5 274 15 274
Prémio de Fusão 2 534 2 534
Reservas 2 600 2 600
Resultados Líquidos do Período 405 405
Total Capital Próprio 13 005 7 808 20 813
PASSIVO
Dívidas a terceiros - fornecedores 7 000 3 400 10 400
Total Capital Próprio + Passivo 20 005 11 208 31 213
CASO 8
A sociedade A, S.A. detém 80,0% das acções da sociedade B, S.A. e, após diversas
reuniões, foi decidido que a primeira absorvia a segunda. A relação de troca dos títulos
estabelece-se com base nas suas situações patrimoniais. Em seguida apresentam-se os
balanços de cada sociedade (unidades em euros), antes da fusão, em 31/12/N:
BALANÇO (unid.: M€)
ACTIVO Soc. A Soc. B
Activos Fixos 2 000 000 1 800 000
Investimentos Financeiros 500 000 0
Inventários 1 000 000 700 000
Contas a Receber - clientes 250 000 500 000
Meios Financeiros Líquidos 50 000 100 000
Total Activo 3 800 000 3 100 000
CAPITAL PRÓPRIO
Capital Realizado 2 000 000 1 000 000
Reservas e Resultados Transitados 200 000 250 000
Resultados Líquidos do Período 100 000 150 000
Total Capital Próprio 2 300 000 1 400 000
PASSIVO
Contas a Pagar – fornecedores 1 500 000 1 700 000
Total Capital Próprio + Passivo 3 800 000 3 100 000
Outros dados da sociedade A relativos a 31/12/N:
- O capital realizado é representado por 400.000 de acções com um valor nominal de
5,0 €;
- O número de acções da sociedade B detidas ascende a 160.000.
Outros dados da sociedade B relativos a 31/12/N:
- O capital realizado é representado por 200.000 de acções com um valor nominal de
5,0 €
Pedidos:
a) Determine a relação de paridadeentre as acções das sociedades envolvidas.
Valor por acção de B 7,00 = (CP / nº acções)
Mais-valias em A por participar em B 3,88 = Valor por acção de B - (Inv Fin em L / nº acções detidas de B)
Capital Próprio de A:
Capital Realizado 2 000 000
Reservas 200 000
Resultados Líquidos do Período 100 000
Mais-valias pelas acções de B 620 000
Total 2 920 000
Valor matemático unitário das acções de A (absorvente)
a (€) = 7,3000 CP corrigido / nº acções
Valor matemático unitário das acções de B (absorvida)
b (€) = 7,0000 CP / nº acções
Relação de Paridade das acções:
l = nº x k 0,95890
b) Determine o prémio de fusão da operação.
c) Elabore o balanço da sociedade absorvente após a fusão.
Balanço - Soc. A (pós-fusão)
ACTIVO A pré-fusão valores B A pós-fusão
Activo Fixo Tangível 2 000 000 1 800 000 3 800 000
Investimentos Financeiros 500 000 (500 000) 0
Inventários 1 000 000 700 000 1 700 000
Clientes 250 000 500 000 750 000
Meios Financeiros Liquidos 50 000 100 000 150 000
Total Activo 3 800 000 2 600 000 6 400 000
CAPITAL PRÓPRIO I pré-fusão valores J I pós-fusão
Capital Realizado 2 000 000 191 781 2 191 781
Prémio de Fusão 708 219 708 219
Reservas 200 000 200 000
Resultados Líquidos do Período 100 000 100 000
Total Capital Próprio 2 300 000 900 000 3 200 000
PASSIVO
Fornecedores 1 500 000 1 700 000 3 200 000
Total Capital Próprio + Passivo 3 800 000 2 600 000 6 400 000
CASO 9
A empresa FMS pretende constituir uma unidade para a produção e comercialização de
máquinas para a construção civil. De acordo com o estudo de mercado elaborado para o
efeito, estimaram-se as seguintes quantidades de vendas anuais:
ano 1 ano 2 ano 3 e seg.
Vendas 60 300 400
O preço médio de venda de cada unidade é de 3 €, sujeito a IVA à taxa de 23%, sendo a
estrutura de custos do projecto a seguinte (preços constantes):
Rubrica Dados (€) IVA
Matérias primas 1,5/máquina 23%
FSE 10% (Vendas) 23%
Gastos com Pessoal 100 (ano1) e 160 (anos seguintes)
Outros gastos 20 (ano 1) e 30 (anos seguintes)
O investimento em capital fixo é o seguinte:
Rubrica
Valor Aquisição
(€)
IVA Tx. Depreciação
Edifício 100 23% 4%
Equipamento A 300 23% 20%
Equipamento B 90 23% 33,33%
Projectos de
desenvolvimento 15 23% 33,33%
As depreciações/amortizações serão efectuadas pelo método das quotas constantes.
Todos os investimentos terão um valor de venda igual ao seu valor líquido contabilístico.
Todos os valores residuais serão realizados apenas no último ano de vida do projecto.
Considera-se ainda que a taxa de juro nominal das obrigações do tesouro é de 5%, a
taxa de inflação anual esperada é de 3% e o prémio de risco de mercado esperado é de
4,5%. A taxa de juro activa é de 7%.
Outros dados: o beta do capital próprio da sociedade é de 1,75 e a taxa sobre lucros é de
25% (assume-se que é pago no próprio ano a que diz respeito).
Os encargos como o pessoal estão sujeitos a Segurança Social por conta do trabalhador à
taxa de 11% e por conta da empresa à taxa de 23,75% . A taxa média de retenção na
fonte de IRS é de 14%. Relativamente ao ciclo de exploração, prevêem-se os seguintes
parâmetros:
Parâmetros Valor (meses)
Prazo de recebimentos 2
Prazo de stockagem das matérias-primas 1
Prazo de stockagem dos produtos acabados 0
Prazo de pagamentos (MP e FSE) 1,5
Prazo de pagamento de IVA 2
Prazo de pagamento (SS) 1
Prazo de pagamento (IRS) 1
Define-se que a vida do projecto é de 5 anos. Na determinação do investimento em
capital fixo não se considera o IVA, pois, geralmente, assume-se que o IVA é dedutível e
é solicitado o seu reembolso imediato no ano 0.
Outros dados:
- Ciclo Exploração:
Coef. Incopr. PM por PA 1
Valor Venda = Valor Líquido Contabilístico
Valor residual = Valor Venda - (Valor Venda - Valor Liq Contab x T
ou
VR = Valor Líq Contab = VBo - Deprec. Acum.
Pedidos:
a) Determine o VAL e a TIR do projecto.
Resolução:
a) FCF -> dedução fiscal dos EFF na taxa e não no CF.
b) Calcule o CMPC (WACC) relativamente ao ano 1.
CASO 10
A ESCALA REDUZIDA é uma empresa que se dedica à construção de maquetas de
edifícios. Os seus clientes são empresas de construção civil e gabinetes de arquitectura e
engenharia.
Para conseguir um aumento da capacidade produtiva, a gerência da empresa está a
considerar adquirir uma máquina de produção laser, ligada à rede informática de design,
que lhe permitirá realizar cortes e texturas automaticamente. Em consequência, será
libertado um posto de trabalho que significava um custo de € 10 000 por ano. Por outro
lado, as vendas aumentarão € 40 000 no primeiro ano e € 60 000 nos anos seguintes.
O equipamento a adquirir custa € 240 000, e será amortizável em 8 anos pelo método
das quotas constantes, sendo financiado metade por aumento de capital social, e outra
metade por empréstimo bancário, cobrando o banco uma taxa de juro de 5%. Assim,
conhecemos o seguinte quadro relativo ao serviço da dívida:
Os materiais a utilizar no fabrico das maquetas apresentam um prazo médio de
armazenagem equivalente a meio mês de consumo. Por sua vez, os consumos
representam 20% das vendas. Como os clientes pagam adiantado, o saldo da conta
clientes apresenta invariavelmente um valor a crédito, que representa, em média, meio
mês de vendas. A taxa de IRC é de 25%.
Dentro de três anos, os sócios prevêem vir a vender a empresa, e estimam que este
projecto de investimento venha a proporcionar um preço de venda em € 120 mil.
Pedidos:
1) Estime a demonstração de resultados do projecto de investimento para os três
primeiros anos.
2) Calcule o cash-flow de exploração do projecto de investimento para os três primeiros
anos.
3) Estime os investimentos em necessidades de fundo de maneio.
4) Calcule o Valor Residual do projecto de investimento no terceiro ano.
Valor de liquidação: 120 000
Valor cantabilístico: 147 000
Menos-valia: –27 000
Efeito fiscal: –27 000 x 25% = –6 750
Valor Residual líquido: 120 000 + 6 750 = 126 750
5) Calcule o cash-flow líquido do projecto de investimento para os três primeiros anos.
6) Calcule o cash-flow líquido dos empresários para os três primeiros anos.
7) Tendo em conta que o VAL do projecto de investimento é de €–10 506 e que o VAL do
investimento para os empresários é de € 25 015, apresente o seu conselho à gerência da
empresa relativamente à realização dos investimentos.
O projecto de investimento não proporciona criação de riqueza, antes pelo contrário. No
entanto, pelo facto de os sócios obterem uma fonte de co-financiamento a baixo custo (o
capital alheio), conseguem obter um VAL positivo para o capital que investem, o que é
um indicador de que devem realizar os investimentos.
CASO 11
Na República Central, o mercado de capitais tem um prémio de risco de 7%. A dívida
soberana desta nação é considerada isenta de risco e remunera os seus credores a uma
taxa de juro anual de 3,02%.
Um empresário desta região está a estudar a hipótese de fundar uma empresa de
montagem de computadores cujo investimento inicial é de 1000 unidades monetárias.
Existem duas vias alternativas para esse investimento, cujos cash-flows se apresentam
abaixo. Qualquer das hipóteses apresenta uma vida útil de quatro anos.
Estima-se que o nível de risco de investimento neste sector seja idêntico à média do
mercado de capitais.
Pedidos:
1) Calcule o custo dos capitais próprios a utilizar no arranque do projecto de
investimento.
k = rf + ß (rm – rf)
k = 3,02% + 1 x (10,02% – 3,02%)
k = 10,02%
2) Comente a frase:
“Dado que a TIR do projecto P1 é superior à TIR do projecto P2, o empresário deverá
optar por P1”.
Efectue os cálculos necessários à sua argumentação supondo uma taxa de actualização
dos capitais de 10%.
Resposta:
TIR(P1) = 25,3%; TIR(P2) = 24,2%. De facto, a TIR de P1é superior à TIR de P2. Mas o
objectivo do empresário deverá ser maximizar a criação de riqueza, o que se consegue
medir com o cálculo do VAL.
VAL(P1) = 338,9; VAL(P2) = 381,2. Agora podemos comparar a criação de riqueza dos
dois projectos de investimento e reparamos que a escolha deve recair em P2, pois é
aquele que maximiza e referida criação de riqueza.
3) O referido empresário está a ser assediado pelo seu banco para investir todos os seus
capitais, no valor de 2000 unidades monetárias, numa aplicação avalizada pelo Estado.
Essa aplicação remunera os capitais a uma taxa efectiva de 18% ao ano, devolvendo
capital e juros em quatro prestações anuais postcipadas de igual montante.
Uma vez que as TIR dos projectos anteriores rondam os 24-25%, o empresário está
tentado a aplicar apenas 1000 unidades monetárias neste produto financeiro. Mas o seu
gestor de conta diz-lhe que não está a ver bem a questão, pois a aplicação no banco vai
proporcionar--lhe uma maior criação de riqueza. Apresente-lhe o seu conselho,
efectuando os cálculos considerados necessários.
Resposta:
Para compararmos as hipóteses, deveremos calcular o VAL desta aplicação. Em primeiro
lugar, teremos de calcular o valor dos termos da renda: 1000 [0,18/(1 – 1,18–4)] =
371,74.
Agora, podemos calcular o VAL desta aplicação: 1000 – 371,74 [(1 – 1,0302–4)/0,0302]
= 381,2.
Acabamos por encontrar um VAL igual a P2. Ou seja, é financeiramente indiferente
investir a totalidade do capital no produto financeiro ou investir nele só metade,
investindo o restante em P2.
CASO 12
Considere as seguintes variantes de investimento da empresa EngineringLiz, S.A.,
sintetizados na Tabela:
Variantes
de Investimento
Estado
mau
Estado
esperado Estado bom
A1 - 130 200 600
A2 - 220 450 1000
A3 - 290 600 850
De acordo com o critério do MiniMax Regret, determine qual das variantes do
Investimento encontra o mínimo custo de oportunidade entre os máximos.
Resolução:
Variantes
de Investimento Estado mau
Estado
esperado Estado bom
A1 - 130 200 600
A2 - 220 450 1000
A3 - 290 600 850
Vamos centrar-nos no melhor cenário em cada coluna.
1ª coluna: “Estado Mau”: O melhor que pode acontecer-nos é perder 1000. Assim, a 1ª
coluna da “regret matrix” irá apresentar o diferencial relativamente a este valor:
Variantes de Investimento Estado mau
A1 (-130 – (-130) 0
A2 (- 130 – (-220) 90
A3 (- 130 – (-290) 160
portanto, se se verificar o “Estado Mau” e:
a) Escolhermos A1, perdemos 0 comparativamente à melhor opção que teria sido A1;
b) Escolhermos A2, perdemos 90 comparativamente à melhor opção que teria sido A1;
e
c) Escolhendo A3, perdemos 150 comparativamente à melhor opção que teria sido A1.
2ª coluna “Estado Esperado”: o melhor que pode acontecer-nos é ganhar 600. Assim, a
1ª coluna da “regret matrix” irá apresentar o diferencial relativamente a este valor:
Variantes de Investimento Estado esperado
A1 600 – (+200) 400
A2 600 – (+450) 150
A3 600 – (+600) 0
3.ª Coluna “Estado bom”: o melhor que pode acontecer-nos é ganhar 1000.
Variantes do Investimento Estado bom
A1 1.000 – (600) 400
A2 1.000 – (1.000) 0
A3 1.000 – (850) 150
Assim temos:
Tabela VI: Matriz dos custos de oportunidade (dados relevantes):
Variantes de Investimento Estado mau Estadoesperado Estado bom
A1 0 400 400
A2 90 150 0
A3 160 0 150
Depois, torna-se necessário verificar qual a opção que minimiza os custos de
oportunidade:
Agora, a nossa análise vai centrar-se nas linhas: em cada linha vamos ver onde se situa o
máximo dos custos de oportunidade, ou seja, onde é que está o máximo das perdas
possíveis:
A1 podemos perder até 400
A2 podemos perder até 150
A3 podemos perder até 160
Portanto, é na variante A2 que os custos de oportunidade são mínimos (que é o menor
dos 3 valores antes eleitos).
CASO 13
A empresa, Enginering Liz, S.A., tem duas alternativas para um mesmo investimento de €
8 M, com uma associação de uma distribuição de probabilidade normal a cada um dos
cash flows anuais.
Alternativa 1 Alternativa 2
ANO 1: ANO 1:
Cash flow f(x) Cash flow f(x)
5M 20% 5M 20%
10M 60% 8M 50%
15M 20% 20M 30%
Tenha presente que a taxa de actualização é de 10%.
Calcule:
1 – O valor esperado do VAL para cada uma das alternativas.
Alternativa 1:
ANO 1
CF f(x) RESULTADOS
5 20% 1
10 60% 6
15 20% 3
E[CF] = ∑ de CFif(xi) em que i=1 a n.
VA 1 10 E(VAL1) = - 8 + 9,090909 = 1,090909 (= 1)
Alternativa 2:
CF f(x) RESULTADOS
ANO 1
5 20% 1
8 50% 4
20 30% 6
VA 2 11 E(VAL2) = -8 + 10 = 2
2 – O valor do desvio-padrão para a alternativa
Nota: Considere que o desvio-padrão para a alternativa 2 é “12”.
Alternativa 1
ANO 1
CF f(x)
5 20% 1 -5 25
10 60% 6 0 0
15 20% 3 5 25
VA 1 10
Desvio-padrão (DP) .:. Variância (VAR)alt1 = 0,2(5-1,09)2 + 0,6(10-1,09)2 + 0,2(15-
1,09)2 = 3,06+47,63+38,70 = 89,39
Então, agora sim, cálculo do DP = \/89,39/1,12 = DP = 8,60 (Claro que só temos 1 ano
.:. se fossem 2 anos viria, o expoente 2*2 = 4 .:. se 3 anos viria o expoente: 3*2 = 6 e
assim sucessivamente.
Alternativa 2
ANO1
CF f(x)
5 20% 1 -6 36
8 50% 4 -3 9
20 30% 6 9 81
VA 2 11
Para a ALT2, virá: 0,2(5-2)2 + 0,5(8–2)2 + 0,3(20-2)2 = 1,8 + 18+97,2 = 117 .:. DP =
\/117/1,12 = 9,82
3 – O coeficiente de variação para cada uma das alternativas.
Coef. Var. Alternativa 1 é DP(VAL)/E(VAL) = 8,60/1,09 = 789% ou 8/1
Coef. Var. Alternativa 2 é DP(VAL)/E(VAL) = 9,82/2 = 490% ou 12/2
4 – Efectue um comentário sobre a rendibilidade e risco de cada uma das alternativas.
A alternativa 1 apresenta um menor VAL, mas também um menor desvio-padrão que a
alternativa 2. No entanto, a alternativa 2 apresenta um menor coeficiente de variação,
dado que é compensado pelo maior VAL relativamente à alternativa 1 (daí que se possa
dizer que a ALT2 é aquela que apresenta um maior risco, de acordo com DP2>DP1). Já
em termos de coeficiente de variação, o que se verifica é que 789%>490% vem no
sentido que ALT2 apresenta maior risco, apesar de se mostrar com um VAL2>VAL1.
CASO 14
Das Demonstrações financeiras da empresa EngineringLiz, S.A., extraíram-se os
seguintes dados:
Investimento no momento zero (a ser depreciado em três anos no sistema de quotas
constantes), € 6000 M.
Outros dados (em milhares de euros):
DESCRIÇÃO ANO 1 ANO 2 ANO 3
Vendas 15 000 16 000 16 000
CMVMC 12 000 12 500 13 000
Não existem outros gastos além dos mencionados, nem NFM
A taxa de tributação é de 20%
O Custo médio ponderado do capital é de 10%.
Determine:
1 – O EVA dos três anos.
DESCRIÇÃO/Determinantes do projecto ANO 1 ANO 2 ANO 3
Investimento no início 6.000 4.000 2.000
Vendas 15 000 16 000 16 000
CMVMC 12 000 12 500 13 000
Resultado antes das depreciações 3.000 3.500 3.000
Depreciações 2.000 2.000 2.000
Resultados após as depreciações 1.000 1.500 1.000
Impostos 200 300 200
Resultados operacionais após impostos [RO(1-t)] ou NOPAT 800 1.200 800
Custo do capital (ponderado: 1.º ano: 6000*10% = 600) 600 400 200
EVA 200 800 600
Factor de actualização 0,909091 0,826446 0,751315
EVA actualizado 181,8182 651,1570 450,7889
EVA actualizado acumulado 181,818 842,976 1.293,764
Ou seguir via acto a acto: Ora, se I0 = 6000, em 3 anos, há que dividir 6000/3 = 2000
que é o valor da n/Depreciação anual. Depois: NOPAT = EBIT(1-t) .:.Ano 1: 15 000 – 12
000 = 3000 – 2000 = 1000; Ano2: 16 000 – 12 500 = 3500 - 2.00 = 1500; Ano3: 16 000 -
13 000 = 3000 – 2000 = 1000, Mas, como sabemos o NOPAT = EBIT (1-t), há então que
retirar os Impostos, logo virá: NOPAT Ano1 = 1000(1-20%) = 800.:. Ano 2 = 1500 (1-
20%) = 1200; 3 Ano 3: 1000 (1-20%) = 800.
Agora sim, vem o EVA = NOPAT – CMPC x CI .:. Ano1: EVA = 800 – (0,1*6000) = 200.:.
Ano 2: EVA = 1200 – (0,1*4.000) = 800; e Ano 3: EVA = 800 – (0,1*2000)= 600, agora
seria só actualizar e assim chegar-se-ia ao EVAact e EVAactAcum…
2 – O VAL.
DESCRIÇÃO/Determinantes do projecto ANO 1 ANO 2 ANO 3
Resultados operacionais após impostos 800 1.200 800
Depreciações 2.000 2.000 2.000
Cash flows 2.800 3.200 2.800
Cash flows actualizados 2.545,455 2.644,628 2.103,681
VALOR Actual 7.293,764
I0 (Investimento inicial) (6.000)
VAL 1.293,764
3 – Justifique a viabilidade ou não do projecto.
O EVA é positivo ao longo dos 3 anos, cresce do 1.º ano para o 2.º ano de 200 para 800,
mas decresce do 2.º para o 3.º ano de 800 para 600. Isto que dizer que em todos os
anos houve criação de riqueza para a empresa e accionistas. Quanto à justificação do
EVA actualizado acumulado, como seria de esperar, chegou-se a idêntico valor, no
montante de 1.293,764. Conclui-se assim que a riqueza criada e actualizada para o
momento zero é maior do que zero, logo o projecto é viável.
CASO 15
Das Demonstrações financeiras da empresa EngineringLiz, S.A. extraíram-se os seguintes
dados:
O investimento inicial, que é de € 6000 M, com uma taxa de crescimento anual (para um
período de planeamento estimado de três anos) de 7%, cujo custo médio ponderado do
capital é o mesmo do caso 3) e são conhecidos os RO x (1-t) dos três primeiros anos
(sendo que no quarto ano é de € 1503 M):
Ano 1: € 200 M
Ano 2: € 400 M
Ano 3: € 500 M
Os reinvestimentos são de 55% sobre os RO depois de impostos (ano a ano), com uma
Margem de RE de 8%.
Pedidos:
1) Determine o valor da empresa EngineringLiz, S.A. pelos Métodos dos FCF e RE e
justifique plenamente os resultados obtidos.
Resolução:
ANOSRO(1-t)Reinvests(55%.RO)
Investimento
(CI)
FCF
(200-110) VA.FCF
RE
(8%*CI) VA.RE
1 200 110 6.000 90 81,8182 480 436,364
2 400 220 6.420 180 148,7603 514 424,793
3 500 275 6.869 225 169,0458 550 413,223
4 1.503 825 7.350 400 588 1.274,38
VA.VR = 5880*1,1-3 = 4418
SOMA……………………………..……………………1.274,38
Capital investido no Início (CI1)……………………… 6000
VALOR DA EMPRESA……………………….……………… 11.692
NOTA: Há que ter presente os Valores residuais (VR), i.e., os valores que estão fora do
período de projecção (no nosso caso há que terminar os valores do Ano 4).
VR=RE4/CMPC = (Valor Continuidade): 588/0,1= 5880.:.V. Continuidade actualizado ou
VA VR = 5880/1,1^3=4418.
NOTAS:
Valor Económico da Empresa (ou Projecto) = Valor Actual dos FCF do
período de Planeamento Estratégico + Valor Actual dos FCF do Período
Residual + Valor dos Activos Alheios à Exploração, ou:
Valor Accionista = Valor da Empresa – Dívida (contingências futuras).
FCF (free cash flow) = RO + Amortizações – Impostos – Investimentos (Incrementos) em
capital fixo e NFM (circulante ou de giro).
Comparação:
Encontrar o Valor de Continuidade do VR dos FCF: VR = FCF4 (RO(1-t)/CMPC. =
1.503/0,1=15 030 15 030x1,1-3 = 11.292 teremos que chegar a resultado idêntico, no
cálculo VEFCF.
VEFCF = VAVRFCF + ∑VAVRFCF = 11.292 + 400 = 11 692
CAPÍTULO III: FINANÇAS
INTERNACIONAIS
Futuros/FRA
CASO 1
Uma empresa toma uma posição longa (compra) num contrato Forward (FRA) 6x9 com o
preço de 3,5% para um valor nominal de 750.000 J, com referência à taxa Euribor. Se na
data de vencimento do contrato a Euribor se situar nos 3,75%, quanto recebe a empresa
que compra FRA (juro na liquidação)?
Nota: 
com N = Valor Depósito; m = meses até ao vencimento desde a data do contrato FRA; Ti
= taxa de referência do mercado; Tp = taxa acordada no contrato FRA.
Resolução:
A empresa recebe: 
CASO 2
Uma empresa importadora quer garantir o câmbio para um pagamento de USD 800.000,
pois teme a valorização do dólar neste período de tempo.
Para tal recorre ao mercado de Futuros, adquirindo contratos EUR/USD no IMM de
Chicago, de USD 150 000 cada, garantindo um câmbio de USD/EUR = 0,691898.
A margem inicial é USD 5000 e a margem de segurança é USD 3500.
A evolução das cotações foi a seguinte:
- Spot do final do 1º dia coincidente com o preço do contrato;
- Spot do 2º dia: USD/EUR = 0,691965;
- Spot do 3º dia: USD/EUR = 0,691243;
- Spot 4º dia: USD/EUR = 0,691076;
- Spot 5º dia: USD/EUR = 0,690976;
- Spot 6º dia: USD/EUR = 0,691187 e a empresa vende a posição nos futuros.
Pedidos:
a) Quantos contratos a empresa adquiriu?
b) Analise a evolução da posição da empresa.
CASO 3
Imagine que um contrato de futuros está cotado a 114 e que cada tick deste contrato é
de 1/24, correspondendo ao valor de 30 euros. Sabendo que o contrato passou a estar
cotado a 114 20/24, qual a variação da conta margem?
Resolução
CASO 4
No dia 1, um cliente adquiriu (ficou longo) um contrato de futuros sobre Treasury Bonds
ao preço (cotação) de 90-12 (significa 90 12/32, ou seja, 90,375) e é-lhe requerido que
estabeleça uma margem inicial de 4000 USD, estabelecendo-se a margem de
manutenção em 3000 USD. O preço do contrato de futuros estabelece-se em 91-24 (91
24/32). O tick, isto é, o incremento mínimo, é 1/32 (31,25 USD).
No dia 2, o preço do contrato de futuros desce para 90-02, no dia 3, o preço dos futuros
desce para 89-04 e, no dia 4, o contrato volta a subir para 90-08, tendo o cliente, nessa
altura, decidido liquidar o contrato. Apure as variações da margem e o ganho ou perda
líquida.
Resolução:
Dia 1
Preço Abertura: 90-12
Preço Fecho: 91-24
Ganho ou Perda diário: 1-12, 44/32
Saldo Inicial: 4000 USD
Margem de Variação: 44 x 31,25 = 1375 USD
Dia 2
Preço de fecho anterior: 91-24
Preço de fecho do dia: 90-02
Ganho ou Perda diário: (1-22), (54/32)
Saldo inicial: 5 375 USD
Margem de Variação: (54) x 31,25 = (1687,50)
Saldo no fim do dia: 3687,50 = 5375 – 1687,50
Dia 3
Preço de fecho anterior: 90-02
Preço de fecho do dia: 89-04
Ganho ou Perda diário: (30/32)
Saldo Inicial: 3687,50
Margem de Variação: (30) x 31,25 = (937,50)
Saldo no fim do dia: 3687,50 – 937,50 = 2750
Reforço da Margem: 4 000 – 2750 = 1250
Dia 4
Preço de fecho anterior: 89-04
Preço de fecho do dia: 90-08
Ganho ou Perda diário: 1-04, 36/32
Saldo Inicial: 4 000 USD
Margem de Variação: 36 x 31,25 = 1 125 USD
Saldo no fim do dia: 5 125 USD
Ganho ou Perda Líquida = Soma das variações de margem
Dia 1: + 1375,00
Dia 2: - 1687,50
Dia 3: - 937,50
Dia 4: + 1125,00
Ganho/Perda Líquida: - 125,00 USD
Ou,
Ganho/Perda Líquida = nº contratos x ticks X 31,25 = 1 x (90-08 – 90-12) x 31,25 = -
125 USD
CASO 5
“A cotação de futuros do peso mexicano contra o USD para Setembro é USD
0,10535/MEX. Um especulador do peso mexicano contra o dólar, se espera que o peso
valorize face ao dólar, pode optar pela seguinte estratégia: toma uma posição longa em
futuros de divisas para Setembro (500.000 pesos) e no vencimento se a cotação à vista
for USD 0,1100/MEX, ganha USD 2325.”
Comente.
Resolução:
Afirmação correta. Compra Futuros a 0,10535 e em Setembro ganha:
(0,11 – 0,10535) x 500.000 = USD 2325
CASO 6
Uma empresa portuguesa fabricante de máquinas celebrou um contrato de exportação
para os EUA segundo o qual vai receber 1.000.000 USD no prazo de 120 dias. Para
produzir a encomenda importou componentes da Suíça no valor de 637 500 CHF (Franco
Suíço), igualmente pagável a 120 dias. O câmbio actual é: USD/EUR = 0,7343 e CHF/EUR
= 0,8298. A empresa obtém nestas circunstâncias uma margem sobre o custo da
matéria-prima que lhe permite cobrir os demais custos de produção.
Mas, na realidade, estes pressupostos não atentam ao duplo risco cambial. Suponha que
nos situamos em Março e que os futuros sobre o euro contra o dólar com vencimento em
Julho se cotam a 1,3823 USD e os futuros sobre o euro contra o franco suíço, com a
mesma data de vencimento, cotam a 1,1876 CHF. Unidade de negociação: 125 000
euros.
Que estratégia deve seguir a empresa para se proteger do seu risco cambial e segurar a
margem de lucro?
Resolução:
A empresa deve comprar 6 futuros sobre o euro contra o dólar (1.000.000: 1,333:125.000) e vender simultaneamente 4 contratos sobre o euro contra francos suíços
(637.500: 1,275: 125.000) com a mesma data de vencimento. Com esta operação daqui
a 120 dias, na liquidação do contrato de futuros, a empresa pagará 999.750 USD pelos
750.000 euros (6 x 125.000) e receberá 6.375.000 CHF pelos 500.000 EUR. O 1º
montante será liquidado com a receita da exportação (1.000.000 USD), servindo o
montante em CHF para liquidar a importação dos componentes. Com esta operação fica
garantida a margem de lucro da empresa.
CASO 7
A empresa A toma uma posição longa num contrato FRA 1x4 com preço 4,85-90 para um
valor nominal de 10 milhões de euros com referência à taxa Euribor. A empresa B toma
uma posição curta neste mesmo contrato. Se, na data de vencimento do contrato, a
Euribor se situar em 5%, avalie a situação de cada empresa.
A empresa A longa a 4,90%, recebe: 
A empresa B, que está curta, vende o FRA à instituição a 4,85%. No contrato pagará:
SWAPS
CASO 8
As taxas de juro abaixo referem-se ao custo do financiamento a taxa fixa em euros e
francos suíços para uma empresa portuguesa e outra suíça. A empresa portuguesa
pretende financiar-se em francos suíços (1.000.000) e a sua congénere suíça procura
financiamento em euros (1.210.000).
Empresa Portuguesa Empresa Suíça
Custo Fixo em EUR 5% 5,5%
Custo Fixo em CHF 4% 3%
Na hipótese de repartição equitativa dos ganhos e intermediada por um banco que exige
um benefício líquido anual de 0,5%, analise a hipótese de montagem de um SWAP (5
anos) e desenrole esquematicamente o SWAP (de divisas) fazendo ainda uma análise
custo/benefício.
Resolução:
Vantagens comparativas:
Empresa Portuguesa Empresa Suíça Diferencial
Custo Fixo EUR 5% 5,5% 0,5%
Custo Fixo CHF 4% 3% 1%
Ganho: 0,5% - (-1%) = 1,5% Repartição: 0,5% intermediário e 0,5% para cada.
Representação:
Representação simplificada (alternativa):
Para a empresa portuguesa: obtém um ganho ou decréscimo dos juros em 0,5%. Levanta
fundos em francos suíços a 4% e recebe a 5,5% e apenas desembolsa 5%. O mesmo se
aplica à empresa suíça (levanta fundos em euros a 5,5% e beneficia de rendimento
líquido anual de 0,5% em francos suíços. O banco intermediário ganha 0,5% (4%-3,5%).
Portanto, as empresas reduzem o custo global do financiamento. A empresa portuguesa
financia-se em CHF a 3,5% e a empresa suíça em EUR a 5%.
CASO 9
A empresa A com melhor rating é americana e pretende financiar-se em libras (5 000
000) e B é inglesa e pretende financiar-se em USD (8000 000). Após uma consulta ao
mercado, obtêm as seguintes condições nos mercados:
USD Libras (GBP)
Empresa A 3% 5%
Empresa B 4% 4,8%
Admita uma repartição equitativa dos ganhos de uma operação de um SWAP,
intermediada por um banco, que reserva para si um ganho de 0,2%.
Determine, justificando devidamente, o resultado desta operação para a empresa A, B e
Banco intermediário e explique as condições em que se justifica um SWAP.
Resolução:
CASO 10
A empresa A com melhor rating é americana e pretende financiar-se em libras (5 000
000) e B é inglesa e pretende financiar-se em USD (8000 000). Após uma consulta ao
mercado, obtêm as seguintes condições nos mercados:
USD Libras (GBP)
Empresa A 3% 4,8%
Empresa B 4% 5%
Admita uma repartição equitativa dos ganhos de uma operação de um SWAP,
intermediada por um banco, que reserva para si um ganho de 0,3%.
Determine, justificando devidamente, o resultado desta operação para a empresa A, B e
Banco intermediário e explique as condições em que se justifica um SWAP.
Resolução
CASO 11
A empresa A com melhor rating é australiana e pretende financiar-se em Euros
(5.000.000) e a empresa B é belga e pretende financiar-se em AUD (6.632.000). Obtêm
as seguintes condições nos mercados: Admita uma repartição equitativa dos ganhos,
intermediada por um banco que ganha 0,1%. Analise o interesse na montagem dum
SWAP.
AUD EURO
Empresa Australiana Libor 12M + 1% Libor 12M + 3%
Empresa Belga Libor 12M + 2% Libor 12M + 3,5%
Resolução:
AUD EURO
EMPRESA AUSTRALIANA Libor 12M + 1% Libor 12M + 3%
EMPRESA BELGA Libor 12M + 2% Libor 12M + 3,5%
Diferencial 1% 0,5%
Diferencial ou ganho potencial: 1% - 0,5% = 0,5%. As diferenças entre as taxas
oferecidas a A e B nos dois mercados não são iguais. A tem vantagem absoluta nas duas.
A tem vantagem comparativa em AUD e B tem vantagem comparativa em EUR. Os
capitais trocam-se no princípio e final do SWAP.
No início do SWAP, A paga 6.632.000 AUD e recebe 5.000.000 EUR. No intermédio há
fluxos de juros. No final da vida do SWAP paga o capital de 5.000.000 EUR e recebe o
capital de 6.632.000 AUD. Repartição dos Ganhos:
A: L+1% + L+2,8% - L+1% = L+2,8%, portanto ganha L+3% - L+2,8% = 0,2%
B: L+3,5% + L+1,8% - L+3,5% = L+1,8%, portanto ganha L+2% - L+1,8% = 0,2%
Banco: L+1,8% - L+1% + L+2,8% - L+3,5% = 0,1%
TOTAL: 0,2% + 0,2% + 0,1% = 0,5%
O banco evita o risco de câmbio fazendo em cada ano compras a prazo durante a vida do
SWAP.
Representação gráfica:
OPÇÕES
CASO 12
Um investidor é detentor de uma put option sobre GBP (500.000) a 3 meses ao preço de
exercício de USD 1,45 e a um prémio de USD 0,028 por cada libra. Trata-se de uma
opção americana.
Pedidos:
a) Se, por exemplo, o preço Spot GBP/USD se alterar para 1,50, o que fará o investidor?
Quantifique o resultado da operação.
b) Se, por exemplo, o preço Spot de GBP/USD se alterar para 1,35, o que fará o
investidor? Quantifique o resultado da operação.
c) Represente graficamente os ganhos e perdas da opção, em conformidade com o
resultado das duas situações atrás descritas.
CASO 13
Um importador de kiwis contrata receber um carregamento proveniente da Nova
Zelândia, em 1 de Junho, com pagamento a 1 de Outubro, no montante de um milhão de
dólares neozelandeses. Existe um risco cambial que pode pôr em causa a margem do
negócio, uma vez que o importador já firmou os preços com as grandes superfícies
(esmagados). Efectua então um procedimento de hedging com opções. O preço do call
sobre o NZD contra euros para 1 de Outubro é PE = 0,59. O prémio pago é 0,01
EUR/NZD.
Admita dois cenários:
Em 1 de Outubro, o Spot NZD/EUR = 0,61 ou o Spot é NZD/EUR = 0,54. Em 1 de Junho, o
Spot NZD/EUR era 0,58 Euros. Discuta os resultados da cobertura face aos dois cenários.
Resolução:
O importador toma uma posição longa em opções, visto que detém uma posição curta à
vista. Assim, compra call sobre NZD contra EUR para 1 de Outubro. Adquire o direito de
comprar NZD em 1 de Outubro ao preço de exercício PE = 0,59. O Spot em 1 Junho é
0,58.
No cenário 1, de subida do Spot para 0,61: 1.000.000 NZD x 0,61 = 610.000 €. Mas se
exercer a opção 1.000.000 NZD x 0,59 = 590.000 € e ainda pagar prémio de 0,01 x
1.000.000 = 10.000 €. Logo o custo final é 590.000 € + 10.000 € = 600.000 € que é
inferior ao valor se não exercesse a opção (610.000 €).
No cenário 2, de descida do preço Spot para 0,54 não exerce a opção. 0,54 x 1.000.000
NZD = 540.000 € + 10.000 € (prémio) = 550.000 €.
CASO 14
Um investidor é detentor de uma call option sobre GBP (500.000) a 3 meses ao preço de
exercício de USD 1,45 e a um prémio de USD 0,025 por cada libra. Trata-se de uma
opção americana.
Pedidos:
a) Se, por exemplo, o preço spot GBP/USD se alterar para 1,60 o que fará o investidor?
Quantifique o resultado da operação.
Resolução:
b) Se, por exemplo, o preço spot de GBP/USD se alterar para 1,30, o que fará o
investidor? Quantifique o resultado da operação.
c) Represente graficamente os ganhos e perdas da opção, em conformidade com o
resultado das duas situações atrás descritas.
CASO 15
“Um investidor compra Put sobre GBP 500.000 a 3 meses ao preço de exercício de 1,4 e
prémio de 0,02 euros por libra, numa opção americana. Se o preço Spot GBP/EUR é 1,37,
ganha 5000.”
Comente.
Resolução:
Afirmação verdadeira.O ganho do investidor é: 500.000 x (1,4 – 1,37) – 500.000 x 0,02
= 5000
CASO 16
Um importador de bacalhau contrata receber um carregamento proveniente da Islândia,
em 1 de Dezembro, com pagamento a 1 de Fevereiro, no valor de um milhão de GBP.
Existe o risco de a libra esterlina se valorizar nesses dois meses, o que pode anular a
margem do importador se entretanto tiver garantido os preços em euros aos retalhistas.
Tem a possibilidade de recorrer ao mercado de opções para se proteger. O contrato call
sobre GBP contra Euros para 1 de Fevereiro tem o Preço de Exercício (PE) = 1,1627 ).O
prémio pago foi de 0,01 EUR/GBP. Admita dois cenários: Em 1 do Fevereiro, o Spot é
GBP/EUR = 1,1825 ou o Spot é GBP/EUR =1,1235. Em 1 de Dezembro, o Spot GBP/EUR
era 1,1438 euros.
Para proceder a uma cobertura como actuar?
Resolução:
Como deve o activo, o risco subjacente é o da subida do preço do activo (GBP). Se
recorrer ao hedging com opções, vai comprar call, o que lhe permite ganhar se o activo
valorizar e com esse ganho compensa parcialmente o efeito de perda ocorrido no
mercado à vista.
PE = 1,1627
Prémio = 0,01 EUR/GBP
1º Cenário: Spot GBP/EUR = 1,1825
Spot actual GBP/EUR = 1,1438 1.000.000 GBP = 1.143.800 EUR
Exerce a opção de compra. O valor da compra do bacalhau sobe para 1,182.500 EUR. O
preço com exercício da opção : 1.162.700 EUR + Prémio (0,01 x 1.000.000 = 10.000
EUR) = 1.172.700 EUR que é inferior à despesa sem exercício da opção.
2º Cenário: Não exerce a opção pois, o preço do bacalhau desce: 1.1235 x 1.000.000 =
1.123.500 EUR, a que acresce o prémio de 10.000 EUR. Logo, a despesa total, neste
cenário, é 1.123.500 + 10.000 = 1.133.500 EUR.
RISCO CAMBIAL
CASO 17
Considere os países EUA e Portugal. Considere ainda que, após consulta ao mercado, foi
possível apurar que:
- Spot (USD/EUR) = 1456 / 1443
- O prémio anual do Euro face ao Dólar é de 0,4%;
- As taxas de juro anuais sobre títulos a 90 dias são na UE de 1,5% e nos EUA de 1%.
Admita que um importador residente em Portugal efectuou uma transacção a 90 dias no
montante de 500.000 USD. Diga qual o procedimento que lhe é mais favorável, na
hipótese de anulação do risco de câmbio inerente a este tipo de operação.
Resolução
CASO 18
Uma empresa importadora quer garantir o câmbio para um pagamento de USD 850.000,
pois teme a valorização do dólar neste período de tempo.
Para tal recorre ao mercado de Futuros, adquirindo contratos EUR/USD no IMM de
Chicago, de USD 200 000 cada, garantindo um câmbio de USD/EUR = 0,81493.
A margem inicial é USD 5500 e a margem de segurança é USD 3500.
A evolução das cotações foi a seguinte:
- Spot do final do 1º dia coincidente com o preço do contrato;
- Spot do 2º dia: USD/EUR = 0,81395;
- Spot do 3º dia: USD/EUR = 0,81321;
- Spot 4º dia: USD/EUR = 0,81399;
- Spot 5º dia: USD/EUR = 0,81401;
- Spot 6º dia: USD/EUR = 0,81410 e a empresa vende a posição nos futuros.
Pedidos:
a) Quantos contratos a empresa adquiriu?
b) Analise a evolução da posição da empresa.
CASO 19
Considere os países EUA e Portugal. Considere ainda que, após consulta ao mercado, foi
possível apurar que:
- Spot (USD/EUR) = 1411 / 1424
- O prémio anual do euro face ao dólar é de 0.4%;
- As taxas de juro anuais sobre títulos a 180 dias são na UE de 1,5% e nos EUA de 1%.
Admita que um exportador residente em Portugal efectuou uma transacção a 180 dias no
montante de 600.000 USD e diga qual o procedimento que lhe é mais favorável, na
hipótese de anulação do risco de câmbio inerente a este tipo de operação.
Resolução
CASO 20
Interprete a seguinte cotação cambial (de acordo com o padrão internacional ISO 4217 e
ISSO 3166): USD/JPY = 106,345.
Resolução:
XXX/YYY = 106,345
A moeda cotada ou moeda base/moeda de cotação ou moeda termo.
Taxa de câmbio ao certo para moeda cotada (XXX): 106,345 de unidades de YYY por
uma unidade de XXX. As duas primeiras letras correspondem às iniciais do país (XX) e a
terceira à inicial da moeda (X). Neste exemplo: US (United States) e D (dólar)/JP (Japan)
e Y (Iene). Então um dólar americano vale 106,345 ienes japoneses (USD 1 = JPY
106,345).
OUTROS
CASO 21 (TRADE FINANCE)
A empresa A recorre habitualmente ao factoring para antecipação do recebimento das
suas facturas sobre os clientes no exterior. As condições suportadas são a taxa de juro de
7,5% e uma comissão flat de 0,5% (ambas antecipadas e sujeitas ao imposto de selo de
4%). As facturas têm um prazo de recebimento médio de 90 dias. Calcule o custo da
operação de factoring pressupondo que exclui a comissão de cobrança, uma vez que é
considerada um serviço adicional.
Resolução:
All-in-cost anualizado: 10,19%
CASO 22 (DURATION)
Suponha que está perante um instrumento financeiro que tem subjacente uma
remuneração a uma taxa fixa. Uma dada empresa recorre a este instrumento para obter
um crédito de 50.000 euros. A taxa de juro nominal do cupão é de 10%. A taxa de juro
de mercado é de 9% e o prazo do empréstimo é de 2 anos. Está prevista uma
amortização de 50% no final do primeiro ano do empréstimo e os restantes 50% no final
do segundo ano. O pagamento de juros é anual.
Preencha o seguinte quadro para a operação atrás descrita e calcule a Duration e a
Modified Duration.
Resolução:
CASO 23 (DURATION)
Suponha que está perante um instrumento financeiro que tem subjacente uma
renumeração a uma taxa fixa. Uma dada empresa recorre a este instrumento para obter
um crédito de 60.000 euros. A taxa de juro nominal do cupão é de 10%. A taxa de juro
de mercado é de 9% e o prazo do empréstimo é de 2 anos. Está prevista uma
amortização de 60% no final do primeiro ano do empréstimo e os restantes no final do
segundo ano. O pagamento de juros é anual.
Preencha o seguinte quadro para a operação atrás descrita e calcule a Duration e a
Modified Duration.
CASO 24 (ARBITRAGEM TRIANGULAR COM DIVISAS)
Suponha que num dado momento as cotações Spot de divisas são as seguintes:
Sdólar,libra = 1,5 dólares/1 libra ou GBP/USD = 1,5
Seuro,libra = 1,2 euros/1 libra ou GBP/EUR = 1,2
Seuro,dólar = 0,85 euros/1 dólar ou USD/EUR = 0,85
Analise a possibilidade de existência de arbitragem.
Resolução:
É possível trocar directamente 1 libra por 1,2 euros ou de forma indirecta trocar a mesma
libra por 1,5 dólares e, posteriormente, trocar 1,5 dólares por 1,275 euros. Esta última
gera um lucro relativamente à primeira.
Assim, existe possibilidade de arbitragem. Isto acontece por inconsistência dos mercados.
Estes tenderão a corrigir até se verificar:
Sn,j x Sj,k x Sk,n = 1
CASO 25 (COTAÇÃO DE COMPRA – BID – E COTAÇÃO DE VENDA -
OFFER OU ASK)
Suponha as cotações à vista para o JPY/USD de um banco: 118,27-37. Interprete.
Resolução:
Uma cotação de compra é a taxa de câmbio numa moeda na qual o operador comprará
outra moeda. Uma cotação de venda é o preço ou taxa de câmbio pelo qual o
agente/dealer venderá a outra moeda. Os dealers fazem bid (compram) a um preço e
offer (vendem) a um preço um pouco mais alto, tendo o seu lucro na margem (spread)
entre os preços de compra e venda.
Neste caso, significa que o operador comprará dólares pelo preço de venda de JPY118,27
por dólar. Ou venderá dólares pelo preço de venda de JPY118,37 por dólar. A primeira
informação, a compra, de uma cotação à vista é completa enquanto a venda, o segundo
número, será expresso pelos dígitos que diferem da compra.
CASO 26 (HEDGING CAMBIAL COM OPÇÕES)
Uma empresa farmacêutica portuguesa negociou um acordo de USD 20 milhões com uma
empresa americana. Receberá daqui a 9 meses se as autoridades americanas
autorizarem a sua comercialização no mercado. Se tal não acontecer, o cliente pode
cancelar sem nada pagar. Se o acordo for bem sucedido, há a preocupação de o dólar
desvalorizar.
Suponha que a taxa de câmbio actual é EUR/USD = 1,35, a taxa de câmbio a prazo de 9
meses